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중학교 수학

글쓴이 강미선

등록일 2007-05-16 19:28

조회수 7,842

댓글 5

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그리고....중학교 수학이 제일 중요합니다.

 

사실, 수학은 중학교 부터가 시작이죠.

어린 나이에 학원 다니면서 자학 습관이 안 든 아이들 중에는, 막상 중학교에 올라 기력과 흥미를 잃는 아이들이 있습니다.

초등 고학년 때까지 기본적으로 사칙계산을 '정확히'하고 졸업을 해야 합니다.

저학년 때 낮은 수준의 덧셈 뺄셈 말고, 혼합계산을 포함해서 분수 소수 계산을 정확히 하는 것은 반드시 필요합니다.

저는, 초등 때는 사칙계산만 제대로 할 줄 알고 졸업해도 성공이라고 생각합니다. 수학을 두려워하지 않는 마음도 함께 있어야 겠죠.

그리고 중학교에 올라서는 본격적으로 수학의 '기초'를 다지게 됩니다. 중학교도 아직은 응용 단계는 아니죠. 여전히 기초입니다. 하지만 초등과는 다르죠.

중학 과정은 또한 '단련의 시기'입니다. 흔히 말하는 "하루라도 수학을 안하면 손에 가시가 돋히는 시기"가 바로 중학 과정입니다. 그동안 억지로 수학을 한 아이들이라면 차츰 꾀를 부리는 시기이기도 합니다. 억지로 책상에 앉히기 어려워져서 실갱이가 많아지다가 중 2학년쯤 되면 부모도 더이상 수학 가지고 실갱이 안하고 포기해 버리기도 합니다. 

그 다음, 고교 수학은 끝이 아니고 새로운 시작이며 이 과정 또한 기초입니다.

천천히 기초를 다지는 아이들이 본격적으로 깊이있게 수학을 알게 되는 시기입니다.

이 시기에 배워야 할 것을, 너무 어린 나이에 배우면 웃자라는 아이들이 생깁니다.

아주 똑똑한 아이들이라 해도, 신체적 성장이 뒷받침 되지 않고 머리만 자랄 수는 없겠지요. (극소수의 경우를 제외하고)

    

초등 수학은, 중학을 위한 기초 + 일상 생활에 필요한 수학 + 생각하는 태도 기르기

중학 수학은, 고교 수학을 위한 기초 + 생각하는 태도 기르기

고교 수학은, 대학 수학(+교양)을 위한 기초 + 생각하는 태도 기르기 

 

저는 이렇게 정리하고 있습니다.  


마이 페이지 > 스크랩북에서 확인하실 수 있습니다. 소중한 글에 감사 댓글 남겨주세요.

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채니맘 2007-05-17 11:59 

예, 최근까지 학원에서 공부한 내용이 도형의 증명 맞습니다. 그래서 6시간을 넘기기 일쑤였구요. 어느분이 말씀하신 것 중에 '눈물을 쏙 빼더라도~' 라는 내용이 있었는데 정말 제 아이 눈물 쏙 빼가면서 수학공부 하고 있거든요. 제 아이 소원은 선생님이 '이건 이렇고, 저건 저렇다'하면서 설명을 해주는 거래요. 워낙에 수학에 취미가 없는 아이가 한번도 배우지 않은걸 혼자 개념 정리하고, 혼자 문제 풀려니 참 힘든가 봅니다.

 

어떻게 하면 좀 더 즐겁고 편안한 마음으로 공부할 수가 있을까요? 일주일에 한번 가는 걸로 줄여달라고 학원측에 부탁을 해볼까 싶다가도 현재 진도가 많이 빠른 것이 아니라서 고민이 되구요, 과외나 다른 학원을 알아보자니, 사실 혼자 파고들어서 해결하도록 지도해주는 선생님이나 학원을 이 학원외에는 못 찾겠더라구요. 초등학교때처럼 혼자 문제집 사서 풀도록 해볼까  싶어도 아이나 저나 이건 자신이 없구요.

 

결국 아이의 판단에 맡기는 게 옳은 거겠지만 사실 아이도 어떻게 해야 좋을 지 모르겠나봐요. 제가 도와주고 싶은데 어떤 방법이 좋을지 저도 막막합니다. 제가 학교다닐때 수학때문에 고생했는데 제 딸이 또 이러네요. 저는 일찌감치 수학을 포기했었는데 제 딸 이렇게라도 해주는게 대견스러우면서도 걱정이 됩니다.

 

강미선씨가 이곳에 계셔서 참 좋습니다. 의논도 드리고 쓰신 글도 읽으면서 정리하다보면 해결책이 나오겠지요.   

사랑가득 2007-05-17 11:24 

"원시적 탐색의 기회" 정말 와 닿는 말씀입니다.

 

공식에 대입시켜 빠르게 문제를 풀어낼 수는 있지만, 공식을 모르고도 그 공식의 과정을 풀어풀어 알아내가는 과정..., 얼핏 답답해 보이기까지 하는 그런 풀이의 과정에서 아이들은 많은 것을 얻어갈 수 있다는, 막연하지만 그럴 수 있다고 생각했던 것이 강미선님의 글을 통해 확실히 정리가 됩니다.

 

선행을 통한 공식의 정립과 빠르게 문제를 풀어나가는 아이...

 

선행없이, 공식을 모르고 그 공식을 스스로 도출해내가는 과정을 거친 아이...

 

나중에 어떤 아이가 더 경쟁력이 있을지는 안봐도 알 수 있네요. 스스로 생각하는 힘을 기르는 것이 중요한 거지요. 명심 또 명심하겠습니다. 어찌 이리 확연하게 정리를 해 주시는지^^

 

그런 분이니 그런 훌륭한 책들도 내실 수 있었겠죠. 정말 존경스럽고, 강미선 선생님 덕분에 이 방이 활기가 넘칩니다.

 

수학의 확실한 멘토가 되어주시는 분이 있어 행복합니다^^

강미선 2007-05-17 07:51 

최근 학원에서 공부하고 있던 내용은 8-나였던 거죠? 도형의 증명에 관한 내용이라 아무래도 오래 걸렸던 것 같습니다.

기본적인 학습 태도가 좋기 때문에 100점을 받은 것이지, 학원에서 5~6시간씩 공부한 덕으로 받은 점수는 아니리라 생각합니다. 같은 반 학생들 중에 채니맘님 아이보다 일찍 학원 교육을 받고 더 오래 학원에 있는 아이들도 있을 테니까요. 똑같은 교실에서 수업을 받아도 흡수하는 데 있어서는 분명 개인차가 있습니다.

 

100점이 주는 마력이 있지요. 받아본 사람과 안 받아본 사람이 갖는 느낌도 다를 테구요.

하지만 100점을 받고도 기쁘지 않을 정도로 지쳐있다면...어떻게 하면 좀 더 편한 마음으로 공부할 수 있을지 심각하게 고민해야 할 것 같습니다.

하루 5시간씩 안 한 바람에 1개를 틀렸다면 어떨까요? 그래서 과목 순위가 저 아래로 밀렸다면...?

100점 받았지만 기쁘지 않은 마음 vs 과목 순위가 밀렸을 때의 스트레스...

아이에게는 이 둘 중 어떤 것의 비중이 더 클까요?

아이들에 따라서는 과목 순위가 밀리는 것은 물론 불완전함(100점은 완벽, 100점이 아닌 것은 완벽하지 못함의 증거라고 생각)에 대한 것을 참지 못하는 경우도 있고,

차라리 1개 정도 틀리는 게 정신건강에 낫다고 생각하는 경우도 있을 것입니다. 

그건 전적으로 아이가 선택해야 할 문제 같아요...

1등이나 100점이 스스로의 족쇄가 되는 아이도 있고, 발전의 원동력이 되는 아이도 있으니까 한 마디로 말하시는 어렵네요.   

 

중학교 3년 동안 시험만 보면 전과목 만점을 받았고 나중에 서울대 인문대 수석으로 입학한 학생이 있었는데, 중학교 때 부터 고등학교 때까지, 늘 수학을 두려워했었어요. 

다른 아이들보다 늘 잘 하긴 하면서도, 특히 수학이라는 과목이 그 아이에게는 마음의 짐이었던 같아요. 그래서 이과수학 준비하다가 결국 문과로 바꾸었구요.

...전과목 만점 받은 적도 없고, 수석도 아니었지만, 같은 학교 같은 과에 다니는 아이들도 있을텐데..  

 

사람마다 불편한 과목이 있기 마련이죠. 그래도 되도록 편한 마음으로 공부했으면 좋겠어요.

채니맘님께 도움이 되는 답변이 되는 지 모르겠네요... 

채니맘 2007-05-17 07:16 

중학교 2학년 제 딸, 이번 중간고사에서 수학 100점을 받았습니다. 반에서 혼자입니다. 그런데 아직도 아이에게는 수학이 가장 어렵고 싫은 과목입니다. 아이는 초등학교까지는 혼자서 문제집풀며 공부했고 중학교부터 학원을 일주일에 두번 나가며 공부를 하는데 요즘 제가 고민을 합니다. 이 학원은 한번 가면 5~6시간 시간동안 선생님의 강의는 전혀 없고 아이가 혼자 개념 정리를 하고 문제를 풉니다. 6시간 까지 있을때는 풀리지 않는 1~2문제 끝까지 매달려 풀고 오는 경우입니다. 작년 5월에 시작했으니 이제 만 1년동안 이렇게 공부했습니다. 선행이 전혀 없이 시작했던 아이는 지금 9가를 막 시작했습니다.

 

근데 문제는 아이가 너무 힘들어합니다. 학원가는 날은 아침부터 기분이 좋지 않고 스트레스를 받습니다. 저보고 앉아서 수학 5~6시간 혼자서 공부하라고 하면 저는 못합니다.  물론 저는 이렇게 수학을 혼자 생각하고 정리하고 문제푸는게 맞다고 믿습니다. 그런데 5~6시간이라니요. 그래서 아이에게 자주 말합니다. 너무 힘들면 그만 두자구요. 근데 아이는 본인이 수학에 취미가 없으니 이렇게라도 하지 않으면 따라갈 수가 없다고 생각해서 그만둔다고는 하지 않습니다. 

 

어떻게 하는게 아이를 돕는건지 이제는 판단이 안 섭니다. 그렇게 힘들게해서 반에서 유일하게 100점을 받았으니 아이는 보람을 느끼고 행복해야 할텐데 그럴 기운도 없나봅니다. 결국 다 행복하게 살자고 하는 짓인데 이게 무슨 못할 짓인가 싶고.... 지금 학원을 그만두자니 그동안 나름대로 거둔 성과가 아깝고, 또 이보다 더 나은 대안을 찾기도 힘들고, 계속 다니게 하자니 아이가 너무 힘들어하고.... 

 

강미선님, 어떻게 할까요? 너무 미련한 질문이지요? 언제나 수학에 관해 명철한 의견을 주시는 분이라 이렇게 미련한 질문을 드려봅니다.  

정소맘 2007-05-16 21:17 

강미선님, 다른 카페에서 좋은 글 많이 읽고 있습니다. 여기에서 또 뵐 줄이야.

정신없이 달리다가 길을 잃고 헤메일 때 님의 글을 읽으면 왔던 길을 다시 되돌아가

차근차근 다시 올 수 있어 참 좋습니다.

감사드립니다^^


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