추천 
수학공부에 대한 조언

글쓴이 judy0120

등록일 2007-05-21 17:18

조회수 5,668

댓글 6

http://www.suksuk.co.kr/momboard/BEB_003/177

카카오톡 카카오스토리 블로그 네이버밴드 페이스북 트위터
쑥쑥닷컴 - 파일 다운로드

파일을 다운로드 합니다.

댓글 남기기

어줍잖지만 아이들을 가르치며 느낀 몇가지의 의견을 나눌까 합니다.

수학의 영역은 수와 연산,도형,측정,확률과 통계,문자와 식,규칙성과 함수로 크게 나누어 집니다.

각 아이들 마다  특히 강한 부분이 있기 마련이지요.

100 점을 받고도 수학 자신없다 하는 데는 나름대로의 이유가 있답니다.

 그리고 그 답은 바로 자녀분들이 가장 잘 알고 있습니다. 6차교육과정에서 7차 교육과정으로

 넘어오며 수학은 아주 많이 쉬워 졌답니다. 아이들을 가르치며 느끼는 당혹감중 하나가

 매년 새롭게 가르치게 되는 아이들의 수학 수준이 과거에 비해 현저하게 떨어진다는 것입니다.

교육부의 정책에 따라 매년 각 학교별 서술형 반영도는 높아지고 있어 이번 중간고사부터 문제의 

60-70%가 서술형으로 출제가 되었습니다.

성적표가 나오고 아이들의 성적표를 분석하며 아이들의 실력저하를 피부로 느낍니다.

전교상위 3%안에 드는 우수한 녀석들도 서술형에서 감점이 속출했으며 지극히 개인적인 선생님의

판단하에 묵인해 줄수 있는 실수 마저도 가차 없이 채점을 한 모양새가 그리 좋아 보이지는 않습니다. 

아이들이 수학을 배우는 건지 시험치는 기술을 배우는 건지... 

 

뛰어난 연산능력을 가지고 있다고 수학을 잘 하는 것은 아닙니다. 다만 편리할 뿐이죠.

초등학생을 자녀로 두신 부모님이 있다면 6학년 나 과정에 나오는 입체도형, 원,원기둥, 혼합산,

비례식,연비, 경우의 수를 결코 가볍게 여겨서는 안됩니다.

언급한 부분들이 중학교 수학 수업에서 반복이되며  많은 비중을 차지하게 됩니다.

특히 창의력 수학, 사고력수학 등에 관심이 있으신 부모님들은 교과서 제일 마지막 부분에 나오는

 문제푸는방법 (거의 모든문제가 응용문제더군요) 를  그냥 넘겨서는 안됩니다. 

아이의 수리능력을 판단할수 있는 근거가 되며 문장제를 얼마나 소화해 낼수 있는지에 대한 척도가 됩니다.

 

중학생 자녀를 두신 부모님이 있다면 일차,이차방정식과 일차,이차 함수의 풀이와 활용문제 ,

사각형과 이등변삼각형에 대한  증명부분들을  절대로 놓쳐서는 안되겠지요.

(수학을 정말로 잘하길 원한다면 이런 문제를 즐겨야 합니다)

선행에 급급해 초등과정과 중등과정의 마지막을 소홀히 하는 부모가 참 많습니다. 너무나 안타깝습니다.

중3 마지막 과정인 삼각비와 그 활용문제는 학교 선생님들도 소홀히 넘기는 경우를 많이 보았습니다.

(빠듯한 졸업고사 일정 때문에 수업도 제대로 못하고 시험 범위에도 포함을 시키지 않는 경우가

많지만 이 또한 고교 과정에서 다시 반복이 되는 부분입니다.)   

 

시중에는 참 많은 참고서가 나와 있습니다.

그러나 정말 좋은 참고서는 바로 교과서입니다. 또한 가장 좋은 선생님은 많은 설명보다는

수학의 원리를 알려주고  대입하여 풀수 있는 공식을 알려 주기보다는 증명 과정을 도출해 주며

많은 문제를 풀수 있도록 유도해주는 선생님입니다.  현재 각 학교별로 수준별 수업이 이루어져 실질적으로 수학성적이 떨어지는 아이들은 다양한 문제를 풀기보다 기초개념 익히기에 치중하고 있습니다

 

스스로 문제 푸는 능력이 ,증명하는 능력이 없으면 수학실력은 향상 되지 않습니다.

8-나의 경우 선생님들이 알려주는 증명 외에도 다양한 증명으로 접근하는 방법들이 있습니다.

즉 교과서나, 참고서와 꼭 답안이 같지 않아도 아이의 답이 맞을수도 있다는 겁니다.

그럼에도 불구하고 많은 선생님들이 자신의 답을 고수하는 경우가 있습니다.

 바로 주관식 서술형 답안을 선생님이 개인적으로 채점해야 하는 부담 때문인것 같습니다.

따라서 선생님들은 교과서에 나오는 형태의 증명문제를 출제함으로써 획일적인 답안을 요구하는 경우가 많아지게 되는 것이죠.

 

선행학습도 좋지만  기본을 무시하고 바로 건너 뛰는 우는 범하지 말길 바랍니다.

또한 많은 문제를 풀어보며 다양한 형태의 문제를 기억해 두는 것이 아이들의 실력향상에 큰 도움이 된다는 것을 잊지마세요. 또한 점수만 가지고 아이들의 실력을 평가하진 마세요 . 성적표상에 표기되는

 전체학생중 과목별 석차를 보고 아이들의 수학 실력을 가늠 해 보세요. 서술형 배점이 높아지면서

절대평가의 문제점이 부각이 되고 있어 상대평가가 많이 이루어 지리라 생각됩니다.

기말은 시험범위도 많아지고 방정식과 함수부분이 출제되기때문에 아이들의 성적차이가 많이 납니다.

틀린문제 위주로 반복 학습하다 보면 비슷한 형태의 문제를 반복하여 실수하고 있다는것을 아이들이 스스로 발견하게 됩니다. 오답노트를 통해 아이들이 스스로 문제푸는 능력을 기를수 있도록 도와 주세요.


마이 페이지 > 스크랩북에서 확인하실 수 있습니다. 소중한 글에 감사 댓글 남겨주세요.

18
  추천      
로그인 후 덧글을 남겨주세요
정혜정 2012-04-27 10:53 
잘 담아갑니다.
한상희 2011-10-05 11:32 
잘 담아갑니다.
지나가다 2007-05-22 18:23 

제가 최근에 읽은 책에 의하면 우뇌로 수학을 하면 당장은 성적이 나오는데 (문제풀이를 암기해서) 결국 고등학교가면 떨어진다고...(너무나 많은 양이어서 특히 이과인 경우 과학만 잘하는 아이는 우뇌형인데 공부를 잘해서 과학고를 가면 따라잡을 수가 없고 뇌가 너무 무리를 해서 더 나쁘다고 주장함) 

결론은 논리를 키우라는 이야기인데 그게 영... 쉽지가 않지요?

결국 수학을 절대로 선행을 함부로 해서는 안되고 (오히려 가지고 있던 우뇌의 창의력이 없어진다고- 우뇌가 수학까지 암기하느라 너무 혹사당해서.) 너무 반복도 좋지않다고 나왔는데...

책 내용에 어느정도 동감은 하는데 방법이 너무 감이 안와서...

0729hg 2007-05-22 14:05 

오랜만에 쑥쑥에 들어와보니 왜이리 똑똑하신 분들이 많데유~~~

백배천배 지당하신 말씀입니다요

울아들 초3인데 저도 수학때문에 고민꽤나 한 엄마로써 거의 전문가 수준의 엄니들 말이 하나같이 

"교과서를 멀리하고 시험기간에 문제집만 드립다 들이민다고 시험점수 절대 잘나오지 않는다" 입니다

그래서 저도 교과서를 꼼꼼하게 점검하고 있습니다

좋은 글 감쏴 드리고  앞으로도 주옥같은 글 마니마니 남겨주세요

하니비 2007-05-22 07:28 

초6 초등과정 끝내고 중등선행하는데,님의 글을 읽고 아이가 풀었던 문제집들을 다시 한번

살펴보고 분석해 보았습니다.

8-나를 끝내고 다시 초6 과정으로 내려가려고 합니다.

'문제 푸는 방법'을 좋아하는 아이들이 정말 수학을 잘하는 아이들이 아닐까? 생각해요.

온갖 수학적 능력을 모두 동원해서 풀어야 하니까요.그런데 이 문제 푸는 방법도 유형이 있어서

책을 몇권 풀다보면 기계적으로 풀더군요.

 

요즘 서술형문제 출제의 비중이 높아지면서 획일적인 답안의 요구와 채점때문에

중,고등학교 성적관리위원회에 비상이 걸렸다고 합니다.

중학교는 내신이 별로 중요하지 않지만 고등학교의 경우 서울대를 지원하는 아이들은

내신이 절대적이기 때문이죠.

영어만 서술형문제,즉 영작에서 문제가 생기는가 했더니...

수학도 마찬가지 군요.그래도 수학은 정답이 있지만 영작의 경우 답이 다양할 수 있어서 ...

어떤 아이는 마침표를 찍지 않아서 감점을 당하고...

그래도 채점의 기준이 있더군요,그래서 그 채점기준에 따라 점수를 깍더군요.

서술형문제 도입이 바람직한 교육의 방법이기는 한데,채점과정에서 불만이 끊이지 않아요.

 

아이 수학을 봐주면서 실질적으로 상당히 도움이 되는 글입니다.

사샤삭 2007-05-21 21:52 

수학서술형 채점지가 발표되고 나서 저희집은 거의 초죽음상태였습니다.

반점이 다섯문제나...총9문제에서 답은 맞았으나 풀이에서 미흡해서 한문제당 오점만점에 이점을 받고보니 정신이 반짝 들더군요.

집합에서 풀이가 잘못 될게 뭐 있나 했더니 전체집합 u를 쓰지 않아서이고 그 점수에 정신을 놓으신 아드님께서 나머지 두문제는 뭣 때문에 반점 맞았는지 정신이 혼미해져서 알아오지 못했습니다.

수학 만점은 없다는 소문도 들리고....아무튼 중학 첫시험을 치루면서 서술형 정확하게...시험을 준비할때 풀이시간을 삼십분 정도로 잡고 서술형 포함해서 빠르게 푸는 연습을 해야겠다는 생각이 들었습니다.

중학교 첫 시험지를 받아보니 처음 드는 생각은 얼마를 아느냐가 중요한게 아니라 쉬운문제를 얼마나 빠르고 정확하게 푸느냐가 관건이구나 생각이 드네요.

 

 


번호 제목 글쓴이 등록일 조회 추천
161

 학교수학은 백점 그러나 심화는....

[8]
annie 2007/05/30 4,773 2
160

 영어문법 공부도 시행착오

[15]
하니비 2007/05/30 10,576 6
159

 Azar volumn a, b 는 무엇인지 아시는분

[2]
부탁드려.. 2007/05/30 2,849 0
158

 영어단어, 문법 퀴즈 사이트

[4]  답글 1개 ▼
도나타 2007/05/29 4,358 8
157

 출세의 도구로서의 수학?

[2]
강미선 2007/05/28 4,179 16
156

 책에 빠져들 수 있는 시간을 주자.

[5]  답글 1개 ▼
거름 2007/05/28 4,700 8
155

 Everybody Hates Chris Season 2-It's back!

[1]
히플러 2007/05/27 3,521 4
154

 하니비님, 조언부탁드려요

[4]
민현네 2007/05/26 3,942 0
153

 원어민없는세상에서살아남기...

[1]  답글 1개 ▼
아줌마화.. 2007/05/26 3,450 1
152

 사교적이고 적극적인 분들은 어디가든 적응해 잘 지내죠.

[6]
somebody.. 2007/05/26 3,808 7
150

 미국가? 말어?

[2]
유정 2007/05/25 3,115 3
149

 개념원리를 가르치지 않고서...

[2]
규투맘 2007/05/25 3,510 0
148

 미국아이가 받으면 좋아할만한 선물 추천 부탁드려요.

[2]
딸둘맘 2007/05/25 3,010 0
147

 “성대수학경시” 지도사례 및 효과

[13]
할아버지.. 2007/05/25 10,292 24
146

 수능영어는 무능한 영어인가?

[4]
슬비 2007/05/25 4,416 7
144

 수학학원 보낼지 말지 갈등입니다...

[3]  답글 2개 ▼
ohsilver.. 2007/05/23 4,778 4
143

 ♠역사탐방 경주 어느곳을 다녀오는게 좋을지요^^

[6]  답글 3개 ▼
주번 2007/05/23 3,644 0
142

 Summer Reading...

[1]
최지연 2007/05/23 3,151 0
141

 흑흑..이 아들을 어떡하죠..?

[2]  답글 1개 ▼
악어맘 2007/05/22 3,859 3
140

 하니비님 매직 끝나고 폭소를 터뜨리며 읽을 만한 책은?

[2]  답글 1개 ▼
2007/05/22 4,180 2
독후활동 워크시트