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"수학을 잘 하려면 어떻게 해야 하나요? "
수학을 잘 하고 싶다는 대학생이 대학생 커뮤니티 게시판에 질문을 올렸습니다.
가장 인상적인 답변은....
"다시 태어나야 합니다" ㅎㅎㅎㅎㅎ 타고 난다는 것이랍니다.
그러나 수리 1등급(4%) 정도는 다시 태어나지 않아도 가능하다고 합니다.
우리 애들 수학 때문에 많은 시간 고민했고 지금도 여전합니다.
칼럼과 게시판에 수학에 관한 글을 무수히 올렸지만 시간이 흐르며 생각도 많이 바뀌었습니다.
시행착오를 많이 겪었다는 이야기죠.
큰아이 초중고등 시기는 수학경시 광풍으로 부모들은 수학경시 시즌이 되면 몸살을 앓기도 하고
눈물도 많이 흘렸습니다.아이들의 학교 성적에는 눈물 흘린 적 없지만 수학경시 결과에는 아이도
엄마도 눈물 많이 흘렸습니다.수학은 곧 우리들의 자존심이었고 그만큼 준비도 치열하고 힘들었다는
이야기입니다.저 또한 예외가 아니어서 두번 눈물을 흘렸습니다.큰애 초3때 그리고 중1때.
끝이 좋으면 모든 것이 좋다고 고등경시에서 최고의 성과를 거두고 일단 수학에 대한 '한'을 풀었습니다.
지나와서 결과를 보니 역시 초등시절에 수학 잘하던 아이들이 입시 결과도 좋았습니다.
그당시 성대경시(어렵기로 유명하고 수상자도 극소수)에서 이름을 날리던 초등생들이 대학와서
다시 만나더군요.수학 성적 순으로 대학가고,'수학이 대학을 결정하고 영어가 인생을 좌우한다',,,
라는 이야기와 책 제목이 그냥 우스개 소리만은 아닌 듯 싶습니다.
그만큼 수학은 하루 아침에 되는 것이 아니라는 이야기 이기도 합니다.그리고 이상한 것은 어려서부터
수학공부에만 몰두하는 것처럼 보이는 애들이 다른 과목도 결국은 뛰어나다는 것입니다.
그렇다면 수학이 평범한 아이들은 절망이냐? 그것은 아니라는 생각입니다.
서울대생들이 말하는 '다시 태어나야 한다'는 그것 말고 수능을 위한 고교수학은 노력으로 가능하다는 것이죠.
그런데 그 노력이 평범하지 않은 듯 합니다.유명한 경시학원의 수학쌤에게 여쭈어 본 적이 있습니다.
"우리 애들은 수학에 소질이 없나봐요,특별한 것 하는 것 없이 수학만 풀어야 만족할 만한 성적이 나와요"
수학쌤 답변은 "그정도로 수학공부를 오래 할 수 있다는 것이 수학에 소질이 있다는 겁니다." 소질있는 애들은 조금만 해도 원하는 성적이 나오는 것이 정상 아닐까? 수학쌤 말씀은 수학 잘하는 아이들 일수록 수학공부 시간이 길다는 말씀을 해 주셨습니다" 한문제에 30분 이상 걸리는 문제도 해결하려는 노력을 시도하니까요"
아이가 경시를 했기에 주위에서 수학 잘하는 애들 이야기를 많이 듣곤 하는데,정말 이들의 노력은 말로는...
부모가 " 더 이상 수학공부만 하면..." 저도 큰애 중학시절 이런 얘기를 종종 했고, 작은 아이에게도 "너는 수학공부만 하냐?" 이렇다고 전국에서 이름 날리는 수학도 아닙니다.ㅠㅠ...내 생각에는 IMO도 받을 것 같은데..ㅠ
대부분의 경우 아이들은 그만큼 피나는 노력을 시도해 보지도 않고 "나는 수학이 힘들어"라고 이야기 합니다.
우리는 수학을 잘하기 위해 얼마나 노력을 해 보았는지 돌아볼 기회를 가져야 한다고 생각합니다.
수학공부 하는 만큼 영어공부 했다면 지금쯤 미국사람 되었을 거라는 농담도 종종 합니다.
나는 과연 수학을 잘하기 위해 어떤 노력을 했을까?
문제집 한권을 열 번이나 풀어보는 노력은 해 보았을까?
저는 만약 우리 애가 고1에 수학을 38점 받아왔다면 조용히 아무 말 없이 그냥 포기했을 것입니다.
작은 아이 문제집과 함께 박스안에 사은품으로 들어있던 정오답 노트에서 만난 김지범 학생의
쎈 수학 활용기를 읽고, 수학에 좌절하고 있는 학생들에게 빛이되는 이야기라는 생각이 들었습니다.
작은 아이에게 이 방법을 활용하여 2학기 수학공부에 적용해보며 수학공부 시간을 단축시킬 수 있었습니다.
어느날 아이가 풀어놓은 수학문제를 보고 깜짝 놀랐습니다.
수학공부는 아이에게 맡겨두었는데,중학교 때 선행으로 풀던 정석 문제중 틀렸던 문제들을 2번째
3번째 푸는 과정에서도 똑같이 틀리고 있다는 사실을 발견한 것입니다.
틀린 문제들만 추려서 반복해서 풀어보는 연습을 시작 했습니다.
이 문제를 해결하고 나니 수학공부 시간은 확 줄어들게 되었습니다.그리고 김지범 학생의 방법을 활용하며
그동안 수없이 많은 고난이도 문제집을 풀어야 한다는 고정관념에서 벗어날 수 있었습니다.
문제집 10권을 풀던지 5권을 풀던지 수학성적은 거의 비슷하게 나온다.
한권의 문제집을 얼마나 정확하게 해결하고 완벽하게 공부하느냐...가 관건인 것입니다.
고1 수학 38점, 고2때 공부의 왕도에 출연했는데 서울대학교에 합격하였습니다.
그런데 이런 학생들의 특징은 문제점이 발견되었을 때 그 문제점을 부모가 해결해 주는 것이 아니고
자기 스스로 해결한다는 것이 특징입니다.이 학생도 학교 수학선생님을 찾아가 문제점을 해결했어요.
내가 왜 앞서 아이들의 문제를 미리 고민하고 해결해 주려고 노력을 하는 것인지...회의가 드는 요즘입니다.
결국 공부 잘하는 학생들은 부모의 영향력 보다는 자기 자신이라는 생각이 듭니다.
<공부의 왕도> 제 12회 수학 38점, 문제집 한 권으로 만점 되다 - 김지범 (부산용인고 2) 방송 일시: 2009년 11월 17일 화요일 저녁 10:40 ~ 11:10 채 널: EBS 프로듀서 : 채수영 제작 연출: 미디어 소풍/ 연출: 강태연 글.구성: 신승희 |
수리영역 38점에서 100점으로!
6개월 만에 수학을 정복한
부산 용인 고등학교 2학년 김지범 군!
계속 떨어지기만 하던 수학 점수를
60점이나 올린 김지범 군의 비법은
단 한 권의 문제집!
김지범 군이 문제집 한 권을
열 번이나 풀었던 이유는 무엇일까?
문제집 한 권을 10번 풀기로 결심하다!
내신과 모의고사 모두 전국 최상위의 성적을 유지하고 있는 김지범 군. 하지만 1년 전까지만 해도 수리영역에서 30점대의 성적을 받던 학생이었다. 친구들의 공부법을 따라해 보기도 하고 학원도 다녀봤지만 성적은 좀처럼 오르지 않았다. 답답한 마음에 학교 수학 선생님을 찾아간 김지범 군. 문제집 한 권만 완벽하게 풀 수 있다면 다른 문제도 충분히 풀 수 있다는 조언을 들었다. 이에 김지범 군은 문제집 한 권을 10번 풀어보기로 마음먹었다.
수리영역 38점에서 100점이 되다!
6개월 동안 오직 단 한 권의 수학 문제집에만 매달렸다. 문제집을 풀면서 포기하고 싶기도 했고 이것만 해도 되는지 불안하기도 했다. 하지만 문제집을 푸는 횟수가 거듭될 때마다 걸리는 시간과 오답의 수가 줄었다. 그리고 마침내 2학년 모의고사에서 수리영역 만점을 받을 수 있었다. 수학 점수가 오르고 나자 자연스럽게 다른 과목까지 자신감을 가질 수 있었고 지금은 전교 일등 자리를 놓치지 않고 있다.
김지범 군이 전하는 공부 Tip! 1·2회차 : 해답지를 치워라! 처음 문제집을 풀 때 김지범 군은 절대 해답지를 보지 않았다. 모르는 문제가 너무 많았기 때문에 풀리지 않는 문제는 그냥 넘어갔다. 잘 모르겠다고 해답지를 보면 자신이 정말 그 문제를 풀 수 있는지 알 수 없기 때문이다. 한 번 문제집을 푸는 데만 2개월이라는 긴 시간이 걸렸다. 맞은 문제보다 틀린 문제가 더 많았다. 하지만 온전히 자신의 힘으로 문제를 푼 덕에 김지범 군은 자신의 상태를 정확히 점검할 수 있었다. 3회차 : 모르면 외워라! 세 번째 도전, 김지범 군은 전략을 바꿨다. 모르는 문제는 해답지를 보면서라도 풀어보고자 했다. 하지만 해설을 봐도 도저히 이해되지 않는 문제들이 있었다. 그런 문제들은 아예 풀이를 외워버렸다. 문제와 필요한 공식, 풀이 과정을 반복해 쓰면서 문제 풀이의 원리를 습득해 나갔고 이것은 지범 군의 수학 실력으로 쌓이게 되었다. 7·8회차 : 전과 다른 풀이에 도전하라! 여섯 번 정도 같은 문제를 풀다 보니 문제만 봐도 풀이 과정과 답이 떠올랐다. 다른 방법으로 공부하는 친구들을 보면서 그만둘까 하는 생각도 들었다. 하지만 다른 문제집을 푸는 대신 전략을 바꿨다. 똑같은 문제라도 다양한 방식으로 풀어 보면서 가장 적절한 풀이법을 찾아나갔다. 기본에 충실한 상태에서 자신만의 풀이법을 찾아간 덕분에 응용력을 기를 수 있었다. 이렇게 포기하지 않고 공부한 결과, 자신감을 찾을 수 있었고 지범군은 전국 최상위의 수학 성적을 거두었다. |
아침언덕 
마미행복.#4 쑥쑥 나는...