평범한 고등학생의 수학공부 2011-11-04 14:05
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"수학을 잘 하려면 어떻게 해야 하나요? "
수학을 잘 하고 싶다는 대학생이 대학생 커뮤니티 게시판에 질문을 올렸습니다.
가장 인상적인 답변은....
"다시 태어나야 합니다" ㅎㅎㅎㅎㅎ 타고 난다는 것이랍니다.
그러나 수리 1등급(4%) 정도는 다시 태어나지 않아도 가능하다고 합니다.
우리 애들 수학 때문에 많은 시간 고민했고 지금도 여전합니다.
칼럼과 게시판에 수학에 관한 글을 무수히 올렸지만 시간이 흐르며 생각도 많이 바뀌었습니다.
시행착오를 많이 겪었다는 이야기죠.
 
큰아이 초중고등 시기는 수학경시 광풍으로 부모들은 수학경시 시즌이 되면 몸살을 앓기도 하고
눈물도 많이 흘렸습니다.아이들의 학교 성적에는 눈물 흘린 적 없지만 수학경시 결과에는 아이도
엄마도 눈물 많이 흘렸습니다.수학은 곧 우리들의 자존심이었고 그만큼 준비도 치열하고 힘들었다는
이야기입니다.저 또한 예외가 아니어서 두번 눈물을 흘렸습니다.큰애 초3때 그리고 중1때.
끝이 좋으면 모든 것이 좋다고 고등경시에서 최고의 성과를 거두고 일단 수학에 대한 '한'을 풀었습니다.
 
지나와서 결과를 보니 역시 초등시절에 수학 잘하던 아이들이 입시 결과도 좋았습니다.
그당시 성대경시(어렵기로 유명하고 수상자도 극소수)에서 이름을 날리던 초등생들이 대학와서
다시 만나더군요.수학 성적 순으로 대학가고,'수학이 대학을 결정하고 영어가 인생을 좌우한다',,,
라는 이야기와 책 제목이 그냥 우스개 소리만은 아닌 듯 싶습니다.
그만큼 수학은 하루 아침에 되는 것이 아니라는 이야기 이기도 합니다.그리고 이상한 것은 어려서부터
수학공부에만 몰두하는 것처럼 보이는 애들이 다른 과목도 결국은 뛰어나다는 것입니다.
 
그렇다면 수학이 평범한 아이들은 절망이냐? 그것은 아니라는 생각입니다.
서울대생들이 말하는 '다시 태어나야 한다'는 그것 말고 수능을 위한 고교수학은 노력으로 가능하다는 것이죠.
그런데 그 노력이 평범하지 않은 듯 합니다.유명한 경시학원의 수학쌤에게 여쭈어 본 적이 있습니다.
"우리 애들은 수학에 소질이 없나봐요,특별한 것 하는 것 없이 수학만 풀어야 만족할 만한 성적이 나와요"
수학쌤 답변은 "그정도로 수학공부를 오래 할 수 있다는 것이 수학에 소질이 있다는 겁니다." 소질있는 애들은 조금만 해도 원하는 성적이 나오는 것이 정상 아닐까? 수학쌤 말씀은 수학 잘하는 아이들 일수록 수학공부 시간이 길다는 말씀을 해 주셨습니다" 한문제에 30분 이상 걸리는 문제도 해결하려는 노력을 시도하니까요" 
 
아이가 경시를 했기에 주위에서 수학 잘하는 애들 이야기를 많이 듣곤 하는데,정말 이들의 노력은 말로는...
부모가 " 더 이상 수학공부만 하면..." 저도 큰애 중학시절 이런 얘기를 종종 했고, 작은 아이에게도 "너는 수학공부만 하냐?" 이렇다고 전국에서 이름 날리는 수학도 아닙니다.ㅠㅠ...내 생각에는 IMO도 받을 것 같은데..ㅠ
대부분의 경우 아이들은 그만큼 피나는 노력을 시도해 보지도 않고 "나는 수학이 힘들어"라고 이야기 합니다.
 
우리는 수학을 잘하기 위해 얼마나 노력을 해 보았는지 돌아볼 기회를 가져야 한다고 생각합니다.
수학공부 하는 만큼 영어공부 했다면 지금쯤 미국사람 되었을 거라는 농담도 종종 합니다.
 
나는 과연 수학을 잘하기 위해 어떤 노력을 했을까?
문제집 한권을 열 번이나 풀어보는 노력은 해 보았을까?
저는 만약 우리 애가 고1에 수학을 38점 받아왔다면 조용히 아무 말 없이 그냥 포기했을 것입니다.
작은 아이 문제집과 함께 박스안에 사은품으로 들어있던 정오답 노트에서 만난 김지범 학생의
쎈 수학 활용기를 읽고, 수학에 좌절하고 있는 학생들에게 빛이되는 이야기라는 생각이 들었습니다.
작은 아이에게 이 방법을 활용하여 2학기 수학공부에 적용해보며 수학공부 시간을 단축시킬 수 있었습니다.
어느날 아이가 풀어놓은 수학문제를 보고 깜짝 놀랐습니다.
수학공부는 아이에게 맡겨두었는데,중학교 때 선행으로 풀던 정석 문제중 틀렸던 문제들을 2번째
3번째 푸는 과정에서도 똑같이 틀리고 있다는 사실을 발견한 것입니다.
틀린 문제들만 추려서 반복해서 풀어보는 연습을 시작 했습니다.
이 문제를 해결하고 나니 수학공부 시간은 확 줄어들게 되었습니다.그리고 김지범 학생의 방법을 활용하며
그동안 수없이 많은 고난이도 문제집을 풀어야 한다는 고정관념에서 벗어날 수 있었습니다.
문제집 10권을 풀던지 5권을 풀던지 수학성적은 거의 비슷하게 나온다.
한권의 문제집을 얼마나 정확하게 해결하고 완벽하게 공부하느냐...가 관건인 것입니다. 
 
고1 수학 38점, 고2때 공부의 왕도에 출연했는데 서울대학교에 합격하였습니다.
그런데 이런 학생들의 특징은 문제점이 발견되었을 때 그 문제점을 부모가 해결해 주는 것이 아니고
자기 스스로 해결한다는 것이 특징입니다.이 학생도 학교 수학선생님을 찾아가 문제점을 해결했어요.
내가 왜 앞서 아이들의 문제를 미리 고민하고 해결해 주려고 노력을 하는 것인지...회의가 드는 요즘입니다.
 
결국 공부 잘하는 학생들은 부모의 영향력 보다는 자기 자신이라는 생각이 듭니다.
 
<공부의 왕도> 제 12회
 
수학 38점, 문제집 한 권으로
 
만점 되다 - 김지범 (부산용인고 2)
 
방송 일시: 2009년 11월 17일 화요일 저녁 10:40 ~ 11:10
채 널: EBS
프로듀서 : 채수영
제작 연출: 미디어 소풍/ 연출: 강태연 글.구성: 신승희
 
 
 
수리영역 38점에서 100점으로!
 
6개월 만에 수학을 정복한
 
부산 용인 고등학교 2학년 김지범 군!
 
 
계속 떨어지기만 하던 수학 점수를
 
60점이나 올린 김지범 군의 비법은
 
단 한 권의 문제집!
 
 
김지범 군이 문제집 한 권을
 
열 번이나 풀었던 이유는 무엇일까?
 
 
문제집 한 권을 10번 풀기로 결심하다!
 
내신과 모의고사 모두 전국 최상위의 성적을 유지하고 있는 김지범 군. 하지만 1년 전까지만 해도 수리영역에서 30점대의 성적을 받던 학생이었다. 친구들의 공부법을 따라해 보기도 하고 학원도 다녀봤지만 성적은 좀처럼 오르지 않았다. 답답한 마음에 학교 수학 선생님을 찾아간 김지범 군. 문제집 한 권만 완벽하게 풀 수 있다면 다른 문제도 충분히 풀 수 있다는 조언을 들었다. 이에 김지범 군은 문제집 한 권을 10번 풀어보기로 마음먹었다.
 
수리영역 38점에서 100점이 되다!
 
6개월 동안 오직 단 한 권의 수학 문제집에만 매달렸다. 문제집을 풀면서 포기하고 싶기도 했고 이것만 해도 되는지 불안하기도 했다. 하지만 문제집을 푸는 횟수가 거듭될 때마다 걸리는 시간과 오답의 수가 줄었다. 그리고 마침내 2학년 모의고사에서 수리영역 만점을 받을 수 있었다. 수학 점수가 오르고 나자 자연스럽게 다른 과목까지 자신감을 가질 수 있었고 지금은 전교 일등 자리를 놓치지 않고 있다.
 
 
김지범 군이 전하는 공부 Tip!
 
1·2회차 : 해답지를 치워라!
 
처음 문제집을 풀 때 김지범 군은 절대 해답지를 보지 않았다. 모르는 문제가 너무 많았기 때문에 풀리지 않는 문제는 그냥 넘어갔다. 잘 모르겠다고 해답지를 보면 자신이 정말 그 문제를 풀 수 있는지 알 수 없기 때문이다. 한 번 문제집을 푸는 데만 2개월이라는 긴 시간이 걸렸다. 맞은 문제보다 틀린 문제가 더 많았다. 하지만 온전히 자신의 힘으로 문제를 푼 덕에 김지범 군은 자신의 상태를 정확히 점검할 수 있었다.
 
3회차 : 모르면 외워라!
 
세 번째 도전, 김지범 군은 전략을 바꿨다. 모르는 문제는 해답지를 보면서라도 풀어보고자 했다. 하지만 해설을 봐도 도저히 이해되지 않는 문제들이 있었다. 그런 문제들은 아예 풀이를 외워버렸다. 문제와 필요한 공식, 풀이 과정을 반복해 쓰면서 문제 풀이의 원리를 습득해 나갔고 이것은 지범 군의 수학 실력으로 쌓이게 되었다.
 
7·8회차 : 전과 다른 풀이에 도전하라!
 
여섯 번 정도 같은 문제를 풀다 보니 문제만 봐도 풀이 과정과 답이 떠올랐다. 다른 방법으로 공부하는 친구들을 보면서 그만둘까 하는 생각도 들었다. 하지만 다른 문제집을 푸는 대신 전략을 바꿨다. 똑같은 문제라도 다양한 방식으로 풀어 보면서 가장 적절한 풀이법을 찾아나갔다. 기본에 충실한 상태에서 자신만의 풀이법을 찾아간 덕분에 응용력을 기를 수 있었다. 이렇게 포기하지 않고 공부한 결과, 자신감을 찾을 수 있었고 지범군은 전국 최상위의 수학 성적을 거두었다.


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아침언덕 2014-05-04 12:16 
3*1 보다 1*3이 낫다는 말을 수없이 들었지만 늘 좋은 문제집 수학을 번쩍 깨우쳐줄 수학도서를 찾는데 시간을 소비하는 제 손목을 잡는 글이네요. 이제 그만 불안해하고 진득하게 풀리렵니다 감사합니다
은혜둘 2012-12-21 04:22 
잘 담아갑니다.
김대영 2012-01-19 12:58 
잘 담아갑니다.
김순환 2011-12-09 10:21 
잘 담아갑니다.
뱅이맘 2011-11-13 22:20 

정말 매번 감사합니다.

걷자12 2011-11-08 17:04 

감사합니다.^^

요즘 수학공부를 어떻게 도와줄건지 많이 생각하고 있어요.

하니비님께서 이렇게 시~원하게 풀어주시니 제 속도 시~원합니다.

요즘 가을인데 뭐하고 지내시나요?

가을 낙엽이 아침에 바람에 휘날리는 걸 보며 잠시 행복해졌습니다.

님의 배려..... 감사히 꿀꺽 먹고 갑니다.

정말 달콤합니다.^^

불꽃 2011-11-08 12:17 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

오늘은 커피 마시기 좋은 날씨네요.

커피 대접해 드리고 싶었는데,

이렇게라도....^^

 

오늘은 예전에 입던 바지가 너무 꽉 껴서

그 충격으로 점심은 굶기로 했습니다.

그 대신 사과 하나.

 

마흔 중반 되니까 호르몬 변화도 심하구요.

이런저런 일들이 중년살만 늘게 해 주네요.

그래도 커피는 좋아요.

 

 

삼나무 2011-11-07 16:47 

몇개월 만에 들어와 게시판을 둘러보며 혹시 하니비님이 안계시면 어쩌나 조마조마한 마음으로 칼럼을 눌렀는데 역시... 오늘도 주옥같은 글로서 대면을 하게 되는군요.  평범한 중학생... 제 아이에게 제시하신 방법인 것 같은데 문제는 본인이 별로 의지를 보이지 않는다는 현실 T.T  아무런 준비도 없이 사교육 1번지로 이사와서 2년 넘게 좌충우돌 수학을 때려 눕히지 못하고 째려보기만 하고 있습니다. 

 

아무튼 진심어린 조언의 글들 다시 한번 감사드려요.   

불꽃 2011-11-07 11:36 

어느 분 말씀이 초등학교 성적은 어느 정도 두뇌가 결정내고, 중고등학교 성적은 노력이 좌우 한다고 하더라구요. 수학도 마찬가지가 아닐까 싶어요. 어린 초등생들의 수학 실력이라는게 수학적 재능에도 많이 영향을 입지 않는가 하는 생각 해 보았어요. 위의 김지범 군의 경우 무한 반복의 방법이 성과를 올릴 수 있었던 것도, 고등학교 시절 쯤 되어서 가능하지 않았을까 싶어요.(아닌가요?^^)

 

저는 수학 학원에 아이들을 보내고 있는데, 제가 직장 생활 하고 있어서도 그렇지만, 도대체 아들과 사이좋게 공부하기가 자신이 없어서이기도 합니다. ㅜㅜ 어떻게 수학 공부시키면서 아들과 부모 자식 지간에 사랑을 유지할 수가 있을까요. 제가 생각하기에도 집에서 책을 꼼꼼히 풀어나가는 과정이 어느 사교육보다 필요해 보이는데, 엄마 아들간에 사이도 좋아야 하지 않습니까. 엄마가 수학까지 지도하려면 엄마 인생 해야 할 일이 너무 많아요. 삶이 고달퍼지는 거예요.^^

 

암튼, 이래저래 수학에 대한 저의 사랑, 불안, 갈망 등은 앞으로도 쭈욱 지속될 것으로 보여요.

하니비님 쓰신 내용 곰곰히 생각하며 적용해 보겠습니다. 감사.^^

하니비 2011-11-07 14:58:06
맞아요.
초등성적은 엄마성적 or 두뇌. 수학도 초등경시는 엄마 노력으로는 불가능하고 아이머리죠.
09학번 서울의대 수석한 학생이 성대초등경시에서 최고로 두각을 나타내던 아이였어요.
이 학생도 위의 학생처럼 공부의 달인 제1호 로 출연했지요.
중등때 완전히 놀다가 일본공대와 서울의대 수석...정말 천재죠.
그렇다고 고등 때 공부에 전념한 것도 아니예요.세상 불공평하죠.

큰애와 경시하면서 만나 절친인데,우리 애와는 정반대의 스탈이죠.
중딩때 놀자고 맨날 문자오고 우리 애는 그 유혹 이겨내는라...그래도 그 유혹을 묵묵히 이겨내는 ㅠ
초등경시 때 날린 애들 중 ,우리 애와 계속 친하게 지낸 애들 중 한명만 과학고 조졸하고
서울대 수리통계학과 특기자로 가고 모두 의대,치대갔어요.
그 애들 초등경시에서 날릴 때,저 애들 엄마들은 아이 뱃속에 있을 때 뭘 드셨을까?
궁금했어요.진실로,,,그당시 성대 초등경시 문제보면 문자해독 불가 수준이었죠..ㅠㅠ
지금은 정말 많이 쉬워졌는데도 3년 이상 선행해야 한다고 해요.

그런데 불꽃님 말씀대로 중,고등 성적은 노력인지..
중2부터 우리 애가 초등시절의 그 신으로 여겨지던 아이들을 앞서기 시작하더군요.
그리고 고1 때는 우리 애가 최고의 기록 남겼죠.그리고는 문과가니 완전...난리가 났죠.
물론 수학이 많이 필요한 전공이지만...

고등학교 공부가 노력으로 성과를 올릴 수 있다는 것은 공교육과정에서 그런 것 같아요.
수능 수학도 공교육 과정을 테스트 하는 것이니까요.경시와 수능은 거리가 멀거든요.
노력으로 가능하다는 것이죠.4% 라는 것은...

저도 우리 애들과 수학공부 함께 못해요.제가 수학을 싫어해요.
그렇다고 영어쌤이지만 영어를 함께 할 수 있는 것도 아니예요.
아이와 좋은 관계를 유지하려면요.그리고 말을 듣지 않아요.
그래서 사교육 도움을 받는 것도 아니고 혼자 하려니 시간이 너무 많이 걸리죠.
그러나 장단점은 있는 것 같아요.
아이를 다시 키운다면 두 아이들 처럼 고생시키며 공부시킬 자신이 없어요.
사교육도 어려서부터 사교육에 길들여진 애들이 받는 것 같아요.
중2정도 부터 사교육을 시켜 볼라 해도 부작용이 생기고 오히려 성적이 하락해요.
둘째도 중2 여름방학부터 경시학원을 몇달간 보냈는데 부작용이 더 많아 그만두고 혼자했어요.
학원 다니며 최악의 성적을 기록했죠.ㅎㅎㅎ..
지금도 만약 사교육을 시킨다면 오히려 최상위 성적을 유지할 수 없을 것 같아요.
자기 페이스를 잃어버리기 때문이죠.
그래서 사교육을 시키려면 어려서부터 적응시켜야 한다고 생각해요.
얼마든지 아이들 교육을 도와주실 분이 계시다면 도움을 받으세요.
학교 일도 힘드신데,아이들 교육까지.....그렇죠,
엄마인생에 해야 할일이 너무 많죠.
니카 2011-11-06 21:38 

저희 아들 예비고1입니다. 고등학업준비 뭐가 필요할까요? 과학도 선행이 필요한지요?

주위에 고등학생이 없어 답답한 마음에 여쭈어 봅니다.

하니비 2011-11-07 15:07:45
쪽지 보냅니다.
기도맘 2011-11-05 12:20 

어느 누구도 정답이 없는 자식교육이지만 하니비님 먼저 앞서가서 자식 고민을 해결해 줄 수 있는 능력도 능력입니다.

본인이 할려 하는 마음도 그리 열정도 없고 부모가 해결해 줄 수 있는 능력도 없을 때는 답답할 뿐입니다.

저도 제가 먼저 앞서가서 이런저런 고민을 먼저 하며 키우고 있는데 요즘은 사춘기가 슬슬 오기 시작해서 말대꾸도 하고 자기 생각도  또박또박 이야기를 하는데 문제는 시골이라 경쟁자가 별로 없다는게 함정에 빠지게 되어요

간절함이 없고 절심함이 없고 대충대충

수학을 다시 짚고 가야 한다는 생각이 들어서 고민중에 있는데 정리를 하고 있습니다.

무조건 퍼주시는 그리고 야무지게 마음을 채우시는 하니비니 좋은 주말입니다.

밤새 비가 흠뻑 내리는 바램에 오랫만에 공기가 맑습니다.

 

셋사랑 2011-11-05 10:02 

수학잘하는 방법, 수학성적을 올릴 수 있는 방법

한결같이 말씀하는 것이 '틀린 문제 반복해서 정확하게 빠른 시간내에 풀 수 있도록 하는 것'이더군요.

저도 김지범군의 이야기를 예전에 TV를 통해 보았답니다.(다시 보기로)

그리고 1권의 문제집을 반복해서 다시 풀어보기를 강조하고 있는데

수학은 그룹으로 학원에서 하고 있어서 샘께서 다른 문제집을 풀리더군요.(내 생각만 강조할 수가 없어서)

저도 이번 주말에 오답만 따로 스캔하던지 문제집을 한권 더 사서 풀 수 있도록 강조하려구요.

그리고 1권을 완벽하게 반복해서 할 수 있도록  해야겠어요.

그래서 방학때만 수학학원을 보내고 평소에는 혼자 할 수 있도록 해보까하는 생각도 하고 있습니다.

 

우리집 아이의 수학실력이 늘 걱정되기에

수학에 대한 자신감을 가질 수 있도록 애쓰고 있습니다.

오히려 중등와서 수학을 싫어하지는 않아서 다행이라고 생각하고 있어요.

 

영어에 이서 수학도 아이 공부에 도움이 됩니다.

이번 겨울방학은 정말 수학과 영어에 푹 빠질 수 있도록 아이와 이야기해봐야겠어요.

늘 드릴 것은 감사하는 마음 뿐이네요.^**^

하니비 2011-11-07 16:13:52
문제집에 풀지 말고 노트나 A4에 풀게 하세요.
이렇게 하면 10번 풀어도 새책이죠.오답만 책에 표시하면 되는데,우리애는 다른 종이에
그리고 엑셀로 오답 표를 만들고...정말 복잡하게 해요,책에 표시하면 간단한데....
그래서 책에 표지하라니까 나중에 중고샵에 팔아야 한다고..ㅠㅠ
정말 말 안듣죠...아들 키우기 이리도 힘들답니다.
셋사랑 2011-11-07 16:28:05
ㅋㅋ 아이들 말 안듣는게 정상인 것 같아요.
엄마 말이 아무리 옳다고생각해도 우선은 아니라고 투정부려보는 듯 해요.
노트에 풀어라고 하니까, 그럼 책이 자기를 싫어한다나 어쩐다나 ㅠㅠ
문제집에 풀면 문제집이 좋아하나봐요.??
우리 막내 아들은 더합니다.
자기 문제집이니까 자기가 알아서 한다고 합니다.
우째야 엄마의 권위가 설까요????
그래도 날마다 사랑해를 입에 달고 사는 아이들인지라 행복해하면 살아갑니다.
중등딸아이에게 한번 더 이야기해야겠어요.^^
반복해서 풀기 정말 중요한 듯 합니다.
수학뿐만 아니라 다른 과목도 채점해보면 틀린 문제를 꼭 틀려요
전미영 2011-11-05 08:12 
잘 담아갑니다.
책사랑 2011-11-04 17:06 

엄마가 시키는 것들은 참고만하지 전적으로 매달리지않는 딸아이에게 주려고 쁘린트했어용~~~

 

늘 스스로 결정하고 작전짜고 하는 모습을 두손놓고 지켜보자니

저는 혼잣말로 '빡시게 공부해야한다'만 되뇌여요..

그래서,,

하니비님께서

"내가 왜 앞서 아이들의 문제를 미리고민하고 해결해주려고 노력하는지.."에 대해서도 많이 고민했드랬어요,,

그래도 수능때까지는 그리해야하지않을까요????아닌가???또 고개가로젓고,,아유 헷갈려요,,

수능까지는 그거 할꺼같아요,,

 

뭐가 좀 보이기시작한다는 만시간을 계산해보니

허걱,,이젠 눈만뜨면 수학,영어해도 모자라네요,,,

잠도 줄이고,,

(울딸은 7시간 반~8신간은 꼬자야한다고 주장하거든요..가끔은 잠을 줄여야하나 회의하지만 아직도 그정도 자야 개운한가봐요.깊은잠을 자는 타입여서 피곤한지 모르고 생활해서 좋긴해요)

 

특목가면 내신떨어질께 뻔하다고 자기는 내신으로 간다나뇨?

내신도 학교에서 행하는 모든 능력시험에서 수상해야한다고??했더니,

(사실 전 잘몰라요.자주 바뀌어서 NEAT대상이라는 것밖에는,,)

"헐,,몰라몰라,, 그럼 정시로 가야해??"

수시,정시는 어디서 들었는지 ㅋㅋ

중등내신이 수능에 반영되는 알고 그 기준으로 중학교 선택하더니

(중간고사 끝나고 중등내신이 수능에 안들어간다고 제게 알려주더라구요..어이큐 엄마한테 물어보지?바보~~~) 

이번엔 또????

"평생 2군할래??"하면서 싫은 소리했네요..

 

이제 기껏해야 5년인데 죽었다 생각하고 공부해주시길 오늘도 기원해보아요.

엄마의 후진대학 간 한을 딸아이게 풀려는 건 아닌가 반성도 하면서요..

자식들에게 공부야그 안하고 쿨하게 살줄 알았는데 매번 이렇게 집착할 줄 몰랐어요ㅠ

 

하니비님께서 써주시는 칼럼을 논문읽듯이 읽고 또 읽고

늘 배우고 있어요~~~

애써서 써주시는 글에 늘 감사드려요~~~

 

하니비 2011-11-07 16:14:23
한번 휙 읽고 잊으시라니깐요.^^
책사랑 2011-11-08 16:48:51
저도 그러고 싶어요.그런날아 올랑가요????맘껏 공부해놓아 자유로울때가요~~~
공부는 아이가 하는데 제가 더 난리네요 ㅋㅋ


주옥같은 글인데 깨알같은 내용을 안읽을 까봐 제가 읽어주었어요.
첫줄듣고 딸아이왈"설대 인데 뭔수학을 또 바래???"
지범군이야기까지 다듣고 왈 "쳇,,"

공부는 온전히 아이몫이건만 오늘도 엄마는 발만 동동굴러요,,
성수진 2011-11-04 16:54 
잘 담아갑니다.
jffkdk 2011-11-05 20:09:06
고등 쎈은 중등 쎈과는 난이도가 전혀 다르다고 하나비님께서 예전에 말씀하신듯 한데요,많이 어려운가요?
하니비 2011-11-07 16:15:37
제가 중등 센을 보지 못해서리...고등센은.,.
A B C 난이도 차가 있어요. C문제가 어렵고 다른 문제집에 비해 문제가 많은 편이예요.
그래서 훈련이 많이 필요한 애들에게 유용하죠,