수학실력을 향상시키는 요령 ? 2009-05-06 10:51
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-.“우리아이가 학습능력을 타고난 특별한 경우다. 기본과 심화 1권씩만으로 해당 학년을 완벽히 소화한다는 것이 부럽다.“라 표현하셨습니다.

1).“부모(조부모 포함)의 헌신이 컸습니다.” : 우리아이를 가르치기 시작한 지 곧 7년이 다가옵니다. 이 기간 동안 하루도(?) 빠짐없이 규칙적이고 계획적인 지도를 하였습니다. 즉 4살 때부터 7년 동안 적극적으로 관리한 결과입니다. 

 


2).“학습적 교육방법의 효과입니다.” : 한글도, 한자도, 영어도 처음부터 쓰기를 함께 진행하며 한번 배운 것을 잊지 않도록 하는데 초점을 둔 학습적 교육방법을 선택하였습니다...모든 책을 정독하도록 지도, 습관화하였고, 독서에 큰 비중을 두었습니다.

 


3).아이를 정확히 알고 알맞은 지도방법을 꾸준히 연구하고 실천하였습니다. : 입학 후 1학년 가을까지는 주산 외에 수학과 관련하여 가르친 것이 없습니다...3학년과정까지와 4학년과정부터의 공부(또는 선행)방법 그리고 문제소화량이 크게 달랐습니다.

(1).3학년과정까지의 저학년 과정에선 배운 부분을 잊지 않도록 하는데 더 중심을 두었습니다...이 시기엔 문제 량을 많이 다루었고 계산을 머리로 하지 말고 쓰면서 하도록 지도하였습니다...학교 시험에서 만점을 놓치지 않는 정도의 수준으로 믿음이 갈 때까지 이 방법을 시행하였습니다...이 시기엔 기초문제도 심화문제도 여러 권을 진행하였습니다.

 


(2).4학년 과정부터는 선행 방법을 크게 변경하였습니다...이미 수학의 기초 또는 개념이 어느 정도 정립된 시기로 인정하였기 때문입니다...이 시점부터는 복습보다 앞으로 나아가는 데 초점을 맞췄습니다. 수학이 무언지 눈이 띄었기 때문이며 앞으로의 진행이 지난 부분을 자연스럽게 복습하는 결과도 된다고 판단하였기 때문입니다...이때부터는 기본을 다루는 문제집 1권, 심화문제집 1권 총 2권으로 학기별 선행을 마치고, 1, 2학기가 끝난 직후에 학년별 심화문제집 1권으로 총 복습차원의 공부를 하였습니다.

 


(3).결과적으로 3학년까지는 문제집을 기초부터 심화부분까지 여러 권 진행하였고, 특히 기초부분에 충실하였습니다. ..그러나 4학년부터는 사실상 중위권 난이도로 볼 수 있는 점프왕수학, 5학년부터는 점프왕 대신 개념원리(발전응용편) 1권으로 기초부분을 공부하였고, 고난이도에 속하는 올림피아드해법수학을 심화용으로 함께 진행하였습니다...이와 같이 학기별 진행이 완료된 직후에 학년별 종합문제집인 고난이도에 속하는 “왕수학응용”을 다시 진행함으로써 선행 때 복습까지 진행하였습니다...4학년 과정부터 점프왕수학 등 중간난이도 문제집을 기초용으로 사용할 수 있었던 이유는 이제 수학에 눈이 뜨여서 쉽게(?) 기초를 터득(이해)하고 또 할아버지인 내가 기초 공부 때 아이가 기초를 정확히 소화하는지 여부를 점검 또는 보완하는 절차를 거치기 때문입니다.

 


-.우리아이를 지켜보는 현재의 판단입니다.

1).공부태도도, 암기력도 다분히 어릴 적부터의 습관에 좌우된다고 판단합니다. 어릴 적부터의 학습적인 교육방식이 우리아이에게 알맞은 결과가 된 것이라 생각합니다. 지금 암기력, 창의력 대단합니다.

 


2).지도하는 나도 함께 공부하면서 꾸준히 노력하였습니다. 아이 눈치를 보면서 아이가 조금이라도 즐겁게 아니면 싫증나지 않도록 연구하며 노력하였습니다...나는 우리아이를 정확히 알고 있습니다. 수학의 경우에 어느 경시문제를 내가 미리 보고서 우리아이의 득점을 예상할 수 있고 실제 거의 정확히 맞추는 정도입니다...이것이 아이 지도에 큰 영향을 줬다고 생각됩니다. 또 이것이 선행의 진행속도에 큰 영향을 주었습니다.

 


3).우리에겐 “계획은 곧 실천입니다.” 아이도 그렇게 인정합니다...하루도 한시도 지정된 계획표를 등한시 하지 않았습니다. 계획표 그대로 거의 실천하였습니다. 즉 아이가 우리 집에 있는 시각엔 내가 주변에 항시 있었습니다.

(1).지금까지 내 사정으로 계획을 지키지 못한 적 전혀 없습니다. 나는 “우리아이 계획표를 지키기 위하여서도 하루도 빠짐없이 운동을 합니다.”라고 표현하기도 합니다. 1년 365일 새벽 5시엔 산에 오릅니다. 땀을 흠뻑 내고 아이를 깨워야 하는 7시 전까지 목욕까지 끝내야 합니다...밤10시 아이가 잠자리에 들어가는 시간까지 우리아이 일정을 관리합니다...나는 감기 들어도 않됩니다...이런 마음가짐으로 지냈습니다.

 


(2).설사 아이가 아파도 꼭 일정표를 실천하려고 노력하였습니다...아이도 당연히 해야 하는 것으로 전혀(?) 다른 생각 하지 않습니다.

 


(3).위와 같은 생활이 “스트레스”를 받는다고 지적하는 엄마들 계십니다...그건 “습관화한 규칙생활”을 경험하지 못한 분들의 푸념입니다...전혀 아닙니다. 오히려 이러한 규칙 생활이 스트레스를 아예 생기지 않도록 하고 오히려 건전한 생활이 된다고 믿습니다.

 


4).위와 같이 아이에 대하여 상당한(?) 노력을 하였습니다. 그 결과가 객관적으로 조금 나타나기 시작한 것뿐입니다. 이제 한 단계 올라선 또 다른 새로운 시작이란 생각으로 임하고 있습니다.

 


-.이제 엄마의 요청에 대한 내 생각입니다...“학교 성적은 좋으나 고난이도 문제를 소화하지 못하는 경우” 수학에 강해지려면 어떤 식으로 공부하여야 하는지 조언을 주문하셨습니다.

1).초5가 된다고 하셨습니다...다소 늦은 감이 있으나 지금부터 수학에 큰 비중을 두실 것을 권합니다...지금부터 여름방학까지가 중대한 기회라고 생각됩니다.

 


2).기본적으로 학교 성적이 좋은 아이들은 학습태도가 양호한 아이들로써 발전할 가능성이 큰 아이들입니다. 아이들의 성적 향상을 위하여선 부모가 적극 관여하는 것이 필요합니다.

 


3).문제집 종류와 진행 순서는 한번 정하면 특별한 이유가 없는 한 변경하지 않는 것이 좋습니다. 엄마의 글을 감안할 때 오히려 한 회사에서 발행한 난이도별 문제집을 택하는 것이 필요하단 생각이 듭니다. 또 통상 이 방법이 가장 무난한 방법입니다.

 


-.왕수학시리즈인 포인트왕수학을 거치고 점프왕수학을 진행하는데 왕문제의 80%를 소화하지 못한다 하였습니다. 또 왕중왕문제는 아예 손도 못 댄다 하셨습니다.

1).왕수학시리즈에서 포인트왕수학은 기초문제집, 점프왕수학은 바로 위 난이도 단계의 문제집입니다. 문제집 난이도 구성상 포인트를 소화한다면 점프왕수학의 첫 단계인 핵심기본문제를 가볍게 소화할 수 있습니다. 점프왕수학은 “핵심기본문제 - 단원종합문제 - 왕문제 -왕중왕”으로 난이도별 절차가 있으며 앞 절차를 완벽히(?) 소화하면 다음 절차의 80-90%를 소화할 수 있도록 잘 구성되어 있습니다.

 


2).만일 이에 미흡하다면 앞부분을 다시 진행하거나 좀더 낮은 다른 문제집으로 보완을 한 후 다시 진행하여야 합니다...다만 이때 완전히 소화한다함은 한번 틀린 문제를 아이스스로 다시 풀 수 있으면 소화한 것으로 보아야 합니다.

 


3).보통 학교 자체 시험(자체 경시 포함)의 수준은 점프왕수학 수준으로 볼 때 “단원종합문제” 정도의 수준으로 충분하다고 보고 있습니다. 즉 학교 성적이 좋은 아이라면 점프왕수학의 단원종합문제를 완전히(?) 소화하는 수준이라 판단합니다...이런 수준의 아이는 점프왕수학의 왕문제,,,왕중왕문제까지 진행하여야 합니다.

 


-.포인트왕수학과 점프왕수학의 단원종합문제는 “해당 단원”에 국한한 문제만으로 구성되어 있습니다. 그러나 왕문제부터는 응용문제가 포함되는 등 이미 거친 앞 과정의 종합적인 문제일 수 있습니다. 그러므로 점프왕수학의 단원종합문제를 소화하고도 왕문제를 80% 이상 소화하지 못한다면 그것은 이미 지난 부분의 실력이 미흡한 것이 원인이라 의심됩니다. 즉 4학년 2학기 부분에서 발생하는 현상이라면 1학기 부분, 4학년 1학기부분에서도 발생하였던 현상이라면 3학년 부분의 소화가 미흡하다는 의미입니다.

1).학교 시험 성적을 믿어선 곤란합니다. 학교 시험은 범위를 지정하여 시행합니다. 그 범위만 공부하면 고득점 됩니다. 즉 여러단원을 종합한 종합 또는 응용문제는 거의 다루지 않습니다.

 


2).흔히 말하는 고난이도 문제는 그동안 배운 전체 단원의 종합된 문제가 대부분입니다. 그러므로 평소 고난이도 문제를 꾸준히 진행하는 것은 지난 부분을 복습하는 결과도 됩니다.

 


3).학교시험은 단원별로 국한된 문제만을 다루기 때문에 학교시험을 대비한 공부만으로 고난이도 문제를 소화하기 힘든 겁니다. 혹 귀 자녀도 이에 포함되지 않을까 의심됩니다.

 


-.나에게 선택권을 주신다면 조심스럽게 이러한 제안을 드립니다.

1).아이가 하겠다는 의욕이 있고, 학교 성적이 상위권에 있다면 이렇게 하겠습니다...4학년 1학기 점프왕수학부터 다시 진행하겠습니다. 절차는 “핵심기본문제”를 아이가 풀고 엄마께 설명하는 과정을 거칩니다...곧이어 왕문제 - 왕중왕문제를 진행하겠습니다...설사 당시(처음 진행할 때) 어렵던 문제라도 지금쯤은 훨씬 가벼울 겁니다...왕중왕문제 만큼은 엄마가 미리 해설집을 보면서 충분히 이해하고 아이가 어려워 할 때 도움을 주셔도 됩니다.

 


2).만일 위 과정도 어렵다면 ? 과감히 문제집을 확 바꾸고 다시 공부하도록 하겠습니다.

(1).문제집을 같은 회사에서 발행한 난이도별로 진행하는 것입니다. 회사별 년도별 난이도 차가 심합니다. 난이도별 문제집을 여러 회사 것으로 구분 택하는 것이 그리 쉽지 않은 이유입니다....왕수학 시리즈의 경우에는...아하왕수학 - 포인트왕수학 - 점프왕수학...개념원리를 택하시려면 기본원리 - 발전응용 - 심화경시

 


(2)..만일 이 중 하나를 나에게 지정하라 하시면 개념원리를 권하고 싶습니다. 기초를 충실히 한 문제집으로 판단하기 때문입니다.,,참고로 개념원리(발전응용편)이 점프왕수학보다 난이도가 조금 낮은 편으로 보고 있습니다.

 


(3).이 경우에 해당한다면 4학년 1, 2학기 개념원리(발전응용편)와 이미 가지고 계신 점프왕수학을 함께 진행하도록 하겠습니다...이미 끝난 부분이기에 속도가 빠를 겁니다.

 


-.5학년 첫 단원 “약수와 배수” 무척 중요한 단원입니다...초등과정 중 가장 중요하고 어려운(?) 과정이라고 보셔도 됩니다. 지난 부분을 공부하더라도 5학년 학교수업 진도는 철저히 하여야 합니다.

 


-.누구에게나 자식은 귀중합니다. 나는 내 자식을 두고 영리하다, 영리하지 못하다 이러한 평가 자체를 하지 않습니다. 영리하지 못하다고 판단되는 자식이 있다면 그 자식에게 더욱 부모의 노력과 정성을 쏟아야 한다는 소신입니다...즉 영리하지 못한 것도 “부모의 노력이 상당부분 해결한다,”란 믿음을 갖고 있습니다.

 


-.앞의 우리아이에 대한 장문의 글은 그만큼 부모의 희생이 있어야 함을 강조하기 위한 것으로 이해바랍니다. 성의껏 썼습니다만 어떤 도움을 드릴 수 있을 지 궁금합니다. 실정을 모르고 간단한 엄마의 글만으로 의견 드리는 것이 실례가 될 수 있습니다. 설사 실수가 있더라도 양해바랍니다. 추가로 궁금하신 사항이 있어 댓글을 주시면 답변토록 노력하겠습니다...봄방학 공부 준비로 답이 늦을 수 있습니다.

 


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