우리아이 수학 선행에 대한 모든 것. 2009-05-06 10:48
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-.“수학”공부는 선행에 초점을 맞추고 있습니다. 선행은 앞으로만 계속 나아갑니다. 실례로 4학년 과정이 끝나자마자 5학년 과정이 시작되었고, 5학년 과정이 끝난 후 곧바로 6학년 과정이 시작됩니다,

1).지난 9월말 경 5학년 과정을 끝마쳤습니다. 5학년 과정의 선행 절차입니다.

(1).5학년 선행 때 학기별로 사용한 문제집은 “개념원리(발전응용편)와 올림피아드해법수학” 2권입니다. 각 단원별로 95%이상 소화하여야 다음 단원으로 넘어갔습니다.


(2).위 방법으로 1, 2학기 진행이 완료된 직후에 “왕수학응용(학년별 종합문제집)”을 소화하는 것으로 5학년 과정이 종료되었습니다.


(3).결과적으로 5학년 과정의 선행 때 난이도가 상당한 수준의 문제집 두 종류를 시차를 두고 반복 공부함으로써 5학년 선행과정이 끝날 때 사실상 5학년 최상위권 실력 수준에 올라있다고 판단하고 있습니다.


2).6학년 과정은 12월 말경부터 시작됩니다...지난 10월 초부터 선행공부가 중지된 상태입니다. “올림피아드 경시, 학교 중간 및 기말고사, 한자3급 자격시험” 그리고 다가오는 12월 12일 영재선발 2차, 12월 27일 3차시험“...이 과정을 준비하느라 선행이 중지된 상태입니다.


3).당초 명년 2월말까지 6학년 과정을 끝낸다는 계획이었으나 위와 같은 사정으로 2개월 이상 공백기간이 발생되어 당초 목표의 달성이 어렵다고 봅니다. 겨울방학 기간에 좀더 수학 공부시간을 늘려 당초 계획달성에 도전할 생각입니다. 설사 늦더라도 3월말이면 달성될 것으로 보고 있습니다.


-.명년 3월에 초등과정의 선행이 끝나면 4월엔 중간고사 등 공백이 있을 것이므로 5월초부터 중학과정의 선행이 시작될 겁니다...여름방학 기간까지 중학과정 선행에 집중하고 9월초부터는 “올림피아드”와 “교육청 영재선발 응시”에 주력할 계획입니다...즉 처음으로 외부 경시를 적극 준비하고 응시한다는 계획입니다...이 두 가지 시험이 끝나는 5학년 겨울부터 6학년 사이에 중학과정 3년 전체의 선행을 끝낸다는 것이 초등시절 수학공부 목표의 모두입니다.


-.선행과 학교수업과의 관계와 공부 모습

1).수학은 지난 과정을 완전히 소화하지 못하면 앞으로 원활하게 나아가지 못합니다. 반면 완전히 소화하면서 앞으로 계속 꾸준히 나아가는 것은 지난부분을 자연스럽게 복습하는 결과가 된다고 판단합니다. 즉 현 4학년생이 5학년 과정의 선행을 완전히 소화했다면 그 과정에서 자연스럽게 4학년 과정을 복습하는 결과가 되기도 한다는 판단입니다.


2).우리아인 평소 학교수업진도와 관련하여선 거의 공부하지 않습니다.(학습태도는 뛰어납니다.) 다만 시험을 앞두고 시험범위 내용에 대하여 이미 선행 때 사용하였던 문제집 중 틀렸거나 중요하다고 표시된 문제를 다시 진행하는 것이 학교진도와 관련한 공부의 모두입니다...결론적으로 선행 때 심화부분을 다루고 계속 앞으로 나아가는 것 자체로 충분한 공부를 한다고 보는 것입니다.


-.또 다른 선행의 효과 ?

1).사실 10월초부터 여러 가지 시험 스케줄에 시달렸습니다...10월8일 올림피아드 경시. 10월 23일 학교 중간고사, 11월8일 한자 3급 자격시험, 12월2일 자체경시, 12월 4일 기말고사“ 당초 올림피아드는 선행결과만으로 참여하겠다는 가벼운 마음이었으나 막상 시험일을 앞두고 욕심도 나고 다른 시험 때문에 고민이 된 겁니다...나는 학교 시험을 중시합니다. 한번 1등을 하게 되면 아이스스로 욕심도 생겨서 스스로 열심히 하기 때문이기도 합니다. 즉 아이스스로 공부를 열심히 하게 되는 동기부여가 되기 때문입니다. 1등을 지속할 필요가 있다는 판단입니다...한자3급 시험은 내가 금년도 목표한 객관적인 중요한 성과의 하나입니다.


2).불가피하여 올림피아드 응시를 포기하였습니다...위 시험이 끝나고 요즘 영재선발을 위한 준비 공부 과정에서 나타나는 현상입니다.

(1).정말 아이 실력이 눈에 뜨이게 향상되었다는 점에 나 스스로 놀라고 있습니다. 실례로 최근 3년 동안의 4학년 올림피아드 기출문제의 90%를 소화하는 것이었습니다. (50%정도면 동상급에 속하는 점수대입니다.)...이것이 우리아이가 1년 앞서는 심화, 선행학습의 효과라고 단정하고 싶습니다.


(2).11월 10일부터 처음으로 영재시험 응시용 문제집을 접하고 있습니다...재미있습니다. 가끔 접할 가치가 있다고 느낍니다. 수학문제만으로의 시험이라면 무척 긍정적이라 봅니다...문제는 영재성시험입니다. 전혀 장담할 사안이 못 됩니다. 아이가 재미있게 진행합니다만 나라에서 뽑는 영재성이 무엇인지 감을 못 잡겠습니다. 최선을 할 뿐입니다. 기출, 예상문제집 1권을 소나기식으로 진행하고 응시할 것입니다.


(3).결론입니다...1년 앞선 선행의 효과는 상당합니다. 우리아인 평소 경시전용 문제집은 거의 접하지 않습니다. 경시전용 문제의 대부분은 1년 앞선 선행만으로 80%이상 가볍게(?) 해결되고 나머지 20%는 경시를 앞두고 경시전용 문제집을 1개월 정도 파고들면 최 상위 입상권에 충분히 포함되리란 판단을 하고 있습니다...즉 집에서 공부하여 경시에서 최상위권에 도전할 수 있다는 자신감을 얻었습니다.


-.집에서 가르치면서 부족한 점?...과연 집에서 계속 가르칠 수 있는 것인지 학원을 이용할 시기가 언제일지...나도 수시로 나 자신에게 묻는 사항이기도 합니다.

1).학원을 기피하는 이유가 있습니다...남을 잘 믿지 못하는 성격입니다. 더구나 내가 가르칠 능력이 있다면 설사 학원선생의 40 - 50% 정도만 내 실력이 있다면 나는 내가 더 잘 가르칠 수 있다고 믿고 그렇게 할 수 있도록 최선의 노력을 하는 것이 내 성격입니다. 즉 미흡한 50 - 60%는 노력으로 충분히 이겨낼 수 있다는 소신입니다. 그만큼 노력합니다.


2).적어도 초등학교 과정은 내가 할 수 있습니다. 또 초등시절엔 학습태도와 습관이 중요한 시점입니다. 이것은 내가 주도하는 것이 효과적이라고 판단합니다...우리아인 공부뿐 아니라 운동도 규칙적으로 하고 있습니다.


3).사실 지금도 도형부분은 내가 지도하지 못합니다. 다행히(?) 아이가 도형문제에 탁월합니다. 아마도 어릴 적부터 “레고, 퍼즐, 브럭”을 많이 한 덕분이 아닐까 생각됩니다.


4).도와 줄 사람이 있습니다...아이엄마가 수학을 전공하였습니다. 해답내용으로도 이해되지 않는 경우엔 아이엄마의 도움을 받기도 합니다.(사례는 극히 드뭅니다.) 그만큼 사전에 내가 공부를 미리 많이 합니다. 문제집 중 최고난이도 문제는 모두 내가 미리 풀어보고 아이 지도에 대비합니다.


5).초등 6학년 과정을 선행하면서 중학 과정을 미리 점검하여 내가 할 수 있는 정도를 충분히 검토할 겁니다. 내가 배우면서 할 수 있다면 중학과정의 선행도 내가 할 생각입니다. 즉 적어도 초등시절엔 학원에 보내고 싶지 않습니다. 아이가 원하지 않는 한...


6).5학년 과정부터 고난이도 문제 대부분의 해결책은 “풀이과정” 작성여부가 좌우한다고 판단합니다. 이 풀이과정은 늦어도 4학년 과정부터 시작하여야 됩니다...풀이과정 습관화 하는데 1년 이상 시간이 소요됩니다. 아이들이 싫어하기 때문입니다...결론적으로 5학년 과정에서 가장 중요시할 부분은  풀이과정의 작성 습관이며, 지도하는 엄마가 큰 관심을 두어야 할 부분입니다...5학년부터의 수학실력은 풀이과정의 작성 능력에 달려있다고 보셔도 됩니다.


-.질문하신 내용과 위 글 내용이 일치하는지 모르겠습니다. 추가 궁금하시면 좀더 구체적으로 지적하여 주시기 바랍니다.



마이 페이지 > 스크랩북에서 확인하실 수 있습니다. 소중한 글에 감사 댓글 남겨주세요.

     
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김옥임 2010-06-28 12:43 
잘 담아갑니다.