두자리수의 곱셈 2009-01-25 11:53
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두자리 수의 곱셈

 

한자리수의 곱셈에서 두자리 수의 곱셈으로 넘어가는 시점에서 10진수의 성질을 짚고 가야 합니다.

우선,

10을 3번 더하면 얼마일까? 30이요. ->10 x 3 =30

10을 4번 더하면 얼마일까? 40이요. ->10 x 4 =40

10을 8번 더하면 얼마일까? 80이요. ->10 x 8 =80

10을 9번 더하면 얼마일까? 90이요. ->10 x 9 =90

10을 10번 더하면 얼마일까?100이요. ->10 x 10 =100

10을 11번 더하면 얼마일까? 30이요. ->10 x 11 =110

10을 14번 더하면 얼마일까? 40이요. ->10 x 14 =140

10을 18번 더하면 얼마일까? 80이요. ->10 x 18 =180

10을 19번 더하면 얼마일까? 90이요. ->10 x 19 =190

10을 20번 더하면 얼마일까?100이요. ->10 x 20 =200

그래, 위에서처럼 우리가 사용하는 수는

10을 어떤 수만큼 더한다거나

어떤 수를 10번 더하면

어떤 수가 한 칸 앞자리로 나아간단다.

 

일반적으로 30 x 2 나 30 x 20, 30 x 200....을 계산할 때

3 x 2의 값에 0의 개수만큼 붙여준다는 식으로 암기하듯 학습을 하는데

그 이유는 어떤 수의 10배가 되면 어떤 수가 한 칸 앞자리로 나아가는

10진수의 성질에 있음을 생각해보게 해야 합니다.

웹칼럼 3회 [수 영역-a2]...10진법의 체계 의 내용과 첨부화일을 참고하시기 바랍니다.

 

[1] [몇십]x[몇], [몇십]x[몇십]

[예1].........................................................................................................

(단계1)

30 x 2 = [30]을 2번 더한 값

           = [10을 3개씩] 2번 더한 값

           = [10 이 3개]+[10 이 3개]

           = [10을 6 (=3 x 2)개 더한 값]  =>10진수의 성질에 의해 60

           = 60

(단계2)

30 x 20 = 30을 20번 더한 값

             = [30을 2번씩 10번 더한 값]

             = [30을 2번 더한 값]을 10번 더한 값

             = [30 x 2]의 10배 

             = 60 의 10배 =>10진수의 성질에 의해 600

             = 600

[예2]....................................................................................................

(단계1)

40 x 3 = [40]을 3번 더한 값

           = [10을 4개씩] 3번 더한 값

           = [10 이 4개]+[10 이 4개]+[10 이 4개]

           = [10을 12 (=4 x 3)개 더한 값] =>10진수의 성질에 의해 120

           = 120

(단계2)

40 x 30 = 40을 30번 더한 값

             = [40을 3번씩 10번 더한 값]

             = [40을 3번 더한 값]을 10번 더한 값

             = [40 x 3]의 10배

             = 120 의 10배 =>10진수의 성질에 의해 1200

             = 1200

 

[2][두 자리수]x[두자리수]

(단계3)

37 x 2 = [37을 2번 더한 값]

           =[37]+[37]

           =[30+7]+[30+7]

           =[30을 2번 더한 값]+[7을 2번 더한 값]

           =[30 x 2]+[7 x 2]

           =60 +14

           =74

(단계4)

37 x 20 = [37을 20번 더한 값]

             = [37을 2번씩 10번 더한 값]

             = [37을 2번 더한값]을 10번 더한 값

             =[37 x 2]의 10배

             =74 의 10배 =>10진수의 성질에 의해 740

             =740

(단계5)

37 x 22 = [37을 22번 더한 값]

             = [37을 20번 더한값]+[37을 2번 더한 값]

             = [37 x 20]+[37 x 2]

             = 740 + 74

             = 814

 

[참고]엄마는 글의 순서대로 읽으시고

아이와 함께 할 때에는 적절한 숫자의 예를 들어

단계순서별로 머리셈이 가능하도록 충분히 생각해본 이후에

그 다음단계의 곱셈을 진행시키는게 좋습니다.

 


마이 페이지 > 스크랩북에서 확인하실 수 있습니다. 소중한 글에 감사 댓글 남겨주세요.

     
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오데뜨 2010-11-23 10:32 
잘 담아갑니다.
브죵 2009-01-28 14:22 

곱셈이 덧셈의 연속이라는 것을 분명히 안듯하지만..

숫자가 커지면... 엉뚱한 대답이 나오기 일쑤지요..

 

처음 10넘어가는 덧셈할 때도.. 다 되었다 싶었을 때 여러번 자리수에서

뒤통수 맞은 기억이 있습니다... 이제 제 뒤통수에도 굳은 살이 박혀서..

웬만한 뒤통수에는 꿈쩍도 안합니다..그저 반복해주고... 자꾸 물어봐주고 하렵니다..

 

늘 좋은 글 감사드립니다.

마리스텔라 2009-02-08 18:03:52
아이들 습득도 빠르지만 기억에서 나가는것도 빠르지요.
이해된 것이 장기기억으로 저장되기위해서는 반복이 필수인거 같습니다.
아이가 문제풀이를 통해서 개념반복을 할수도 있고
엄마가 주기적으로 비슷한 개념에 대한 문제를 물어봐주고 어떻게 풀었는지 설명해보게하면
문제풀이를 통한 반복보다는 기억에 오래남는듯합니다.