수학북클럽 추천자료 2013-04-03 17:09
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그리미님 지식책 도서모음 중 수학북클럽 주제관련 도서들이 상당히 많습니다.

참고하시라고 링크 걸어둡니다.

요기요

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착시관련 도서

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[rosalia님 추천도서]

수업들어가기 전에 제가 해 줄 수 있는 건 관련 주제를 다룬 책을 찾아 읽히는 것 밖에 없었어요.

집에 있는 책과 인근 도서관과 서점을 뒤져서 읽힌 책은 다음과 같습니다.

집에 있는 과학잡지에요.

표지부터 펜로즈의 삼각형이지요.

1장 다각형과 다면체에서 점, 선, 각 이라는 소주제를 다룬 부분에서 두 직선의 관계, 평행선, 맞꼭지각을 읽어 보았습니다.

5장 도형에서는 뫼비우스의 띠와 에셔의 불가능 그림에 관해서 읽었습니다.

 

도서관에서 빌려온 책으로는

마술 핸드북 시리즈 중 4권으로 착시 마술에 관해서 다루고 있어요.

실제 착시를 이용한 테크닉을 어떻게 마술에 적용하는지를 보여주고 있어서 아주 흥미로워 했습니다.

곳곳에 마리스텔라님이 링크해 주신 많은 착시현상들을 싣고 있습니다.

 

몇 년전부터 트릭아트전이라는 명칭으로 많은 전시회가 있었고

그곳에서 재미있는 사진 찍어서 많은 분들이 게시판에 올려 주셨죠?

이 책에는 착시 현상과 왜곡된 원근법을 이용한 눈속임 기법으로 만든 작품을 싣고 있는데

우리가 잘 알고 있는 쇠라의 작품에 대해서도 아주 자세하게 설명하고 있습니다. 

저는 단순하게 점을 아주 조밀하게 찍어서 색채감을 부여한다고만 단순하게 생각했는데, 한 가지 색을 보면 보색을 동시에 떠올리는 '연속대비의 법칙'을 이용하여 치밀하게 계산하여 그린 그림이라네요.

현대 미술로 넘어 오면서 시각적 착각을 다룬 추상미술인 '옵아트' 계열의 작품을 많이 싣고 있습니다.

 

또 착각의 예술이라는 책도 빌려보았어요.

프뢰벨에서 나온 책인데 도서관에서만 검색이 되지 구글로도 검색이 되지 않네요.

위의 책이 너무 두껍다면 이 책은 훨씬 더 간략하게 착시와 그를 이용한 미술작품들을 소개하고 있어요.

저학년이 보아도 무리가 없습니다.

 

 

코비의 3차원 착시여행 이라는 책은 서점에서 검색한 책이에요.

두 권짜리 책으로 초등학생 눈높이에 맞춰서 쓴 책같아요.

서점에서 직접 보고 필요하면 구매를 하려고 했는데

1권도 없고 2권은 비닐포장으로 꽁꽁 숨겨놓았더라구요.

그래서 구매하지 않고 발길을 돌렸는데

혹시 가지고 계신 분이 계시면 내용 소개 부탁드려요.

괜찮으면 사려구요.

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로잘리아님 추천자료

마리스텔라님 말씀처럼 이 STEAM 수학 활동은 교재 하나만 진행해도 개념에 대해

작은 물꼬가 트이면 두고 두고 탐구해 나갈 수 있는 힘을 만들어 주는 것 같아요.

주변의 것들이 이제 예사로이 보이지 않고 계속 이야깃 거리를 만들어 주고 있어요.

착시와 진법에 관한 것만 나오면 엄마와 딸의 수다가 끊이질 않습니다.

수학도 이렇게 배워야 하는 거라는 걸 온 몸으로 체감하고 있습니다. 

 

성냥개비연산에 관한 글 맨 위에 음각 양각 착시(빛과 그늘에 의해 음각이 양각으로 보이는 현상)에 관한

설명이 있었지요?

제가 트위터를 하고 있는데 만화가 강풀이 지난 겨울에 눈이 쌓이면 한 가지 장난을 하고

사진을 찍어서 트위터에 올렸는데 그게 화제가 되었어요.

뭔지 알아채신 분들도 계실듯~

궁금하면 500원 입니당~~~ 

 

쌓인 눈 위에 얼굴을 푹 파묻고 있는 강풀의 인증사진~

 

분명히 눈 속에 얼굴을 파묻었으니 오목하게 보여야 하는데 오히려 볼록하게 튀어 나와 보이죠?

이거 올릴 때마다 신기하다고 따라하고 인증샷~ 올리는 장난이 한창 유행이었어요. ㅋㅋ

저도 다른 사람의 인증샷이 올라오기 전에는 볼록이라고 굳게 믿었는데

직접 따라했던 분들도 이런 착시가 놀라운 듯 했어요.

아인슈타인 얼굴 나오는 동영상을 보니 패널로 앉아 있는 사람들도 완전 놀라워 하면서 안과 밖을 헷갈리지 않기 위해서 외치기까지 하던데요, 그거보고 딸이랑 한참 웃었습니다.   

그리고 용모양 착시는 친구가 만든 것을 본 적이 있답니다.

시선을 옮겨도 계속 노려보는 듯한 용용이의 얼굴에 너무 신기했다고요. ㅎㅎ

이게 음각 양각 착시인 줄은 처음 알았다고 합니다. 

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[씨밀레님 추천영상]

 

http://reuters.donga.com/bbs/main.php?tcode=10103&no=15242

 

착시에 대해서 검색하다가 괜찮은 동영상이 있어서 올려봐요~

이런거 올려도 되나요??

아이랑 오늘 조금 해봤는데 저는 마리스텔라님 예시처럼 다양한 방법으로는 안되네요 ㅋㅋㅋ

그런데 아이가 정말 재미있어해요~

착시현상에 대해서 하는데 why의 뇌에 관한 내용에서 착시에 대해서 나오는 부분도

아이가 찾아서 보여주더라구요~

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[상실냥님 추천도서]

꽁이님, 책 찾았어요.

궁금하신 것 같아 올리는데, 댓글로 하려 했더니 이미지가 안들어가요. ㅜㅠ

 

<코비의 3차원 착시여행 1권: 이리보고 저리보고>  삼성당,  8,500 원이에요.

 

만화 형식이고 이야기를 따라가면서 착시 그림들이 소개되는 형식입니다.

 

1. 불가능한 도형  2.거울 이미지(은박 거울이 부록으로 같이 왔어요).

3. 악마의 포크의 변형이네요. 4.거꾸로 보면 또다른 사람으로 보입니다. 이중 이미지예요.

 

 

5. 전경-배경 착시. 루빈의 꽃병 착시의 한 종류네요.

6. 쬘러 착시                   7. 5와 같은 루빈의 꽃병 착시.

8.펜로즈 계단

 

이외에도  포겐도르프 착시, 혼합영상(오리-토끼 착시), 등등 그림이 많아서

재밌게 볼 수 있어요. 전 2권도 사려고요.^^ 

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[사과나무향기님 추천자료]

착시현상에는 6개 정도로 분류할 수 있다

1. 길이 착시

2. 크기의 착시

3. 면적 착시

4. 방향의 착시

5. 명도에 의한 착시

6. 대비의 착시

 

소실점 - 가까이 있는 물체는 크게, 멀리 있는 물체는 작게 보인다.

이러한 물체에 연장선을 그어 보면 그 선은 지평선의 어느 한 점에서 만나게 되는데 이 점을 소실점이라고 한다.

 

1 소실점, 2 소실점

소실점이 뭔지 몰라 찾아 봤어요

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다빈치 다리 관련 추천도서

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트러스 아치 구조의 비밀

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씨밀레님 추천도서

 

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그리미님 추천도서

 

진행과정 정리해서 올리기가 쉽지 않겠지요. 아이들과 그런 활동을 했다는 데 의의를 두시고,

이런 저런 이야기 나누는 거 못 하셔도 교재만 따라가면서 하셔도 얻는 게 많을 거에요.

수학 못하는 엄마는 다각도로 접근하는 게 생각처럼 쉽지 않을 거에요.

나중에라도 관련책 읽으면 더 정리가 될 거에요.

이 책은 저학년이 보면 좋을 것 같아요. 삼각형이 왜 강한 지 직접 만들어보면서 해 볼 수 있어요.

 

삼각형 / 캐서린 셀드릭 로스 / 비룡소

 

아래 책 중에 삼각형의 비밀도 저학년이 보면 좋을 것 같아요(아래 책들은 그냥 복사를 해 와서 두권씩 되어 있으나 양해 부탁드립니다^^)

 

 

수학비타민에는 다양한 수학이 실생활에 어떻게 쓰이는 지 보여줍니다.

벌집구조가 왜 좋은 지, 우리 생활 속에 벌집구조는 어디서 이용되고 있는 지 등등

다양한 분야의 수학을 다뤄주고 있습니다. 고학년이 보면 좋을 것 같습니다.

 

 

아래 수학의 유혹은 서울대 교수님이 아들을 수학으로 가르치면서 축구공과 수학의 관계등

다양한 주제를 다루고 있습니다. 위의 수학비타민과 마찬가지로

이 주제가 아니더라도 앞으로 나올 다양한 주제에 관한 이야기가 실려 있는 책이라

두고두고 도움이 될 거에요. 마찬가지로 고학년이 보면 좋습니다.

 

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[나주안님 추천도서]

 

이 책에 첫수업에 본 착시에 관한 내용와 원근법,

그리고 이번 수업에 나온 다빈치의 모나리자 이야기가 있어 반가워서 올려봅니다. 

책제목처럼 그림에 나타난 마술같은 기법들이 있어 아이들이 재미있게 보았습니다.

 

ㅇㅇ과학관에 수학전을 한 코너에 특별히 하고 있었습니다.

다빈치다리를 하고 나서인지 다리부분에 관한 이야기가 눈에 띄여 올려봅니다.

곡선의 종류에 대해 설명하면서 현수선에 관한 이야기를 다리로 이렇게 풀어 놓았네요.

-----------------------------------------------------------------------------------성냥개비 퍼즐 추천도서

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포차리님 추천도서

천재들이 만든 수학퍼즐 

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로잘리아님 추천자료

 

교재를 다 마치고 마리스텔라 님이 올려주신 '전자시계의 디지털 숫자가 바뀌는 원리'에

관하여 알아보았습니다.

7개의 막대에 a부터 g까지 명칭을 붙이고, 0부터 9까지의 숫자를 이진법으로 표현한 다음

각 숫자를 표시할 때 막대에 불이 들어오는 곳 on은 '1', 꺼지는 곳 off는 '0' 인

이진법으로 바꾸어서 짝을 지어 보았습니다.

이렇게 알려 주었더니 쉽게 이해할 수 있는 것 같았습니다. 

아이에게 설명해 주고 난 뒤 본인이 직접 숫자를 누르면

디지털 막대에 불이 들어 올 수 있게 조작할 수 있는 과학교구가 있었으면 좋겠다는 생각이 들었습니다.

숫자를 표현하는 네 개의 2진 신호를 디지털 막대에 불이 들어오게 하는

일곱 개의 2진 신호로 decoding하는 방법을 확실히 알 수 있을 것 같습니다.

아니면 아이들도 쉽게 배울수 있는 컴퓨터 언어가 있으면 직접 코딩을 해보아 출력되는 값이 옳은지

확인해 보면 자신의 논리적 오류를 확인할 수 있을텐데 하는 욕심이 나네요. 

지난 겨울방학 때 남산 과학관에서 체험학습을 했는데 논리회로에 관한 부분이 있어서 사진 올려봅니다.

첫 번째 사진 윗부분이 자꾸 반사되어서 두 번째 사진으로 자세히 찍어 놓은 거에요.   

  

요건 제가 직접 입력해서 완성한 논리 회로입니다.(한 번에 맞췄어요. ^^)

 

요런 방식의 디지털 막대 실험 교구가 있으면 딱~인데 하는 아쉬움이 있습니다.

(인터넷 검색해도 요런 게 안 보이네요. ㅜㅜ) 

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꽁이님의 진법에 대한 설명

                                                      (참고로 토깽이는 초 1)

 

10진법에 대해서 설명을 했어요..

우리가 0~9까지의 숫자만 10개의 숫자만 가지고 아무리 큰 수라도 다 표현할 수 있는

이유가 뭐냐고 물으니, 질문 자체를 잘 이해 못 하더라구요..^^

그래서 1,111을 써 주고 어떻게 읽냐고 했더니,

천백십일이라고 하더라구요..                       ................초 1 토깽이가 네 자리수도 잘 읽네요.^^

그래서 같은 일인데 왜 다르게 읽어?? 라고 물어보았어요..

그랬더니, 일의 자리 십의 자리 이야기를 하더라구요..

정답!! 이라고 말해주고..

자리 수..각자가 있는 방의 크기에 따라서 아무리 큰 수도 표현할 수 있다고..

0~9까지의 숫자만 가지고 표현을 해서 10진법이라고 한다고 했어요..

음..근데..십진법이란 말은 곧 잊어버린 듯 해요..^^   .......10진법이란 용어자체는 잊어버려도 괜찮습니다.

아래 사진은 제가 토깽이에게 덧셈을 가르쳤을 때  만든 종이 보따리예요..

십진법을 설명하면서 이걸 다시 꺼냈더니..좋아하네요..

토깽이는 이걸 택배놀이라고 합니다..

1의 방에는 작은 구슬 9개 밖에 못 들어가기 때문에 10개가 되면 10개를 작은 보따리에 넣어서 묶은 다음

좀 더 큰 10의 방으로 보내고, 10의 방에서 10개씩 들어있는 보따리가 9개 밖에 못 들어가기 때문에

10보따리가 되면 큰 보따리에 담아서 묶은 뒤 더 큰 100의 방으로 보내고,

100의 방에서도 큰 보따리가 9개 밖에 못 들어가기 때문에 큰 보따리가 10개가 되면

더 큰 보따리에 담아서 묶고, 1,000의 방으로 보낸다..라고 가르쳐줬어요..

각각의 보따리 뒤에 작은 보따리를 붙이고, 구슬 개수도 표현해줬어요..

 

그래서 100의 방에 큰 보따리 2개가 있으면,

실제 그 보따리 안에는 10개씩 들어있는 작은 보따리가 각각 10개씩

즉, 20보따리가 있고, 그 작은 보따리 안 에는 구슬이 각각 10개씩 들어있다고..

말로 표현하면 어려운데, 제가 대강 만든 보따리를 보여주면서 하면

좀 쉽게 받아들이더라구요..

이건 236을 소의가 보따리로 표현한 거예요..

백의 방에 더 큰 보따리 2개, 십의 방에 큰 보따리 3개, 일의 방에 구슬 6개

자리수의 개념도 이렇게 가르쳤어요..

그래서 10부터는 보따리로 기억하고 있지요.

10의 자리는 한 보따리를 풀어보면 구슬이 10개라서 10의 자리,

100의 자리는 한 보따리를 풀어보면 거기에 작은 보따리 10개, 이 보따리를 다 풀어보면

구슬이 100개라서 100의 자리,

1,000의 자리는 한 보따리를 풀어보면 큰 보따리 10개, 큰 보따리를 다 풀어보면 작은 보따리 100개,

작은 보따리를 다 풀어보면 구슬이 1,000개라서 1,000의 자리..라고 설명해줬어요..

 

이런 식으로 5진법 0~4까지를 가지고,

1의 자리에서 5개가 되면 보따리에 넣어 좀 더 큰 방으로 옮긴다..

근데 이 보따리를 풀면 구슬이 5개라서 5의 자리,

5개씩 들어있는 보따리가 5보따리가 되면 더 큰 보따리에 담아 더 큰 방으로 보낸다.

더 큰 보따리에 들어있는 총 구슬의 개수가 25개라서 25의 자리..라고 설명을 해줬는데..

아직은 좀 어려워하네요..^^ .

..............택배놀이! 보따리로 적절히 자리값개념을 풀어내신 꽁이님 스토리텔링실력에 감탄했습니다.

아이 눈높이에 맞게 너무 잘 설명해주셔서 아이가 1학년인데도 그 개념을 잘 이해할수 있으니
대단하십니다. 아이에게 십진법이니, 이진법이니 이름은 중요하지 않습니다.
수를 표현하는 방법에는 우리가 일상생활에서 사용하고 있는 십진법이 아닌

다른 방법으로도 표현할 수 있구나 정도만 이해해도 됩니다.

초딩이 아니라 중딩도 어려워하는 개념인데 초 1이 5진법개념을  어려워하는건 당연합니다.^^

오히려 초 1 토깽이가 설명을 관심있게 듣고 있는 것만으로도 기특하네요.~

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lovekoo 2016-11-02 10:33 
감사합니다. 한권씩 일어봐야겠네요.
재헌지윤엄마 2013-09-05 23:54 
좋은 자료 감사히 받아가네요
나주안 2013-04-04 09:36 

제가 용감하게 책 요약 정리에 손번쩍 들었었는데 도서관에 가서 한참을 헤매다 그냥 왔습니다.  수학 영역에서 찾아야 하나 미술인가 과학인가...rosalia 님이 올려주신 책을 참조하여 제가 할 수 있는 일이 무언가 찾아보겠습니다. 제목 적어 다시 나갑니다. ^^

마리스텔라 2013-04-04 14:08:12
나주안님 애써주시는 모습 눈에 선합니다. 너~무 감사합니다.
너무 무리하진 마셔요.^^