쑥쑥몰
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겉넓이(표면적)와 부피(체적)의 관계를 이야기할 때,자주 등장하는 이야기가 <걸리버 여행기>입니다.
<걸리버 여행기>를 보면 주인공 걸리버가 소인국에 도착하였을 때,
그 곳 릴리펏 사람들은 그에게 매일 릴리펏 사람 1728명분의 식량과 음료수를 지급하기로 합니다.
걸리버의 말을 들어보면, 그의 식사는 다소 요란스러운 것이었습니다.
"300명의 요리사가 나를 위해 음식을 요리했다.
내 집 주위에는 작은 집들이 세워지고, 거기서 요리사들은 가족들과 함께 지내면서 요리를 하였다.
식사 때마다 나는 20명의 시중꾼을 손으로 집어 식탁 위에 올려 주었다.
그러면 바닥에 100명쯤의 또 다른 시중꾼들이 준비하고 있다가,
어떤 사람은 음식 접시를 꺼내고 어떤 사람은 포도주통을 어깨로 져 줄사다리로 올렸다.
식탁 위에 있는 시중꾼은 내가 원하는 것을 밧줄과 도르래를 이용하여 무엇이건 끌어올렸다."
또 걸리버는 "나를 위해 시골풍 옷 한 벌을 지으라는 명령이 내려졌고
300명의 릴리펏 재단사가 내게 파견되었다."라고 말하고 있습니다.
그런데 릴리펏 사람들은 도대체 어떻게
계산하였기에 그렇게 많은 양의 음식을
걸리버에게 제공하였던 것일까요?
1000명분의 식량이라고 했으면 간단했을 텐데
왜 1728명분이라고 했을까요?
또, 단 한 사람의 시중을 드는데 이처럼 많은
시중꾼이 필요하였을까요?
걸리버의 키는 기껏해야 릴리펏 사람들보다
12배 컸을 뿐인데 말입니다.
이 소설의 작가 조나단 스위프트는
'걸리버의 식사의 양은 소인국에서는
몇 사람의 분량으로 써야 할까?
또 걸리버의 옷의 크기는?'이라는 문제에 대해서
고민했을 것입니다.
바로 부피, 면적의 문제와 관련됩니다.
스위프트는 의학과 수학을 공부했다는
기록이 있습니다.
그리고 당시 영국에선 일상적으로 늘 쓰는 단위가
12진법이었습니다.
아마도 스위프트가 이런 것들에 영향을 받아
걸리버의 키를 소인국 사람의 12배라 가정하고 소설을 쓴 것 같다고 전해집니다.
"면적은 제곱으로 늘어나고 부피는 세제곱으로 늘어나는 수학적 성질"을 이용하여 계산을 해 보면,
걸리버의 몸 부피는 릴리펏 사람의 몸 부피를 기준으로 하여 12×12×12로 커져서 1728배가 됩니다.
그래서 걸리버가 릴리펏 사람 1728명분을 먹었다고 쓴 듯합니다.
이렇게 따지면 요리사의 수가 그렇게 많았던 이유를 이해할 수 있습니다.
1728인분의 요리를 장만하기 위해서는 한 사람의 요리사가 6인분의 요리를 마련할 수 있다고 하여도 300명쯤은 필요하였을 것입니다.
시중꾼이 100명쯤 되었다는 것도 이 사실로 미루어 당연히 그랬어야 합니다.
또 걸리버의 몸의 표면적은 릴리펏 사람의 12배가 아니라 12×12인 144배입니다.
옷을 만들기 위해서는 144배의 옷감과 재료가 필요합니다.
따라서 옷을 만드는 시간도 그만큼 많이 듭니다.
만일 릴리펏 사람의 옷을 만드는 데 한 명이 이틀 걸린다면 하루에 144벌 즉,
걸리버의 옷 한 벌을 만들기 위해서는 300명이 필요한 것입니다.
소설을 쓰면서도 아주 세밀한 부분까지도 고려한 작가의 수학적 상식이 돋보입니다.
승우맘 
문제, 내일 아침에 승우 일어나면 한번 풀어보라고 해야겠네요.
재밌어요.