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[11]"수학이 필요한 순간" 첫번째미션~

글쓴이 책사랑

등록일 2019-09-03 11:21

조회수 4,329

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헉~미적분이후로 수포한 저에게 쉬운 수학책은 아니네요 ㅋ

그래도 강의따라 읽다보니 새롭게 알게 되는 부분도 생기고 곰곰 생각하며 읽다보면 이해가 가기도 하고요~


미션 나갑니당~


미션1. 책의 제목을 보고 수학이 필요한 순간이 언제일거라고 생각하셨나요?  그냥 제목 보자마자 딱드는 생각요.

책의 부제처럼 '인간이 얼마나 깊이 생각할수 잇는가 '정도의 고차원말고요.


미션2. '지은이의 말'에서 저자는 수학을 하는것보다 수학에 대해 생각하는 것을 더 즐겼던 같다는 자신은 아마추어 수학자로 살아온 느낌라고 말합니다. 그렇다고 수학 철학자가 되고싶었던 것은 전혀 아니라고 하면서 그저 살아남을 만큼 수학을 하고  여가시간에 수학에 대해 생각하는 것이 본인에게 제일 적격인것 같다고 하네요.


저자 김민형처럼 우리도 우리 자신을 정리한번 해볼까요?

어찌어찌살아왔고, 어떤 생각을 하고, 앞으로 무엇을 어찌 하고픈지 정도로 부담없이요.


미션3. '책을 펴내며' 에서는 이책은 수학을 쉽게 설명해주는 책도 아니고, 수학교육의 주요과정을 밟아가며 알려주는 책도 아니고, 수학을 재미있게 전달해주는 책도 아니라고 합니다.이 책은 오로지 순수하게 수학만을 이야기하고, 수학 자체가 갖고있는 힘, 그 난해하지만 사람을 끌어당기는 힘을 느끼게하는 책이라고 합니다.


1강 "수학은 무엇인가"읽으며 '책을 펴내며'에 소개된 기준으로 수학에 대해  느낀바를 적어주세요~


미션4. 2강 "역사를 바꾼 세가지 수학적 발견" -페르마의 원리, 데카르트에서 뉴턴, 아이슈타인중 한가지를 골라 본인이 이해하신대로 설명을 해볼까요?



다음주면 추석이네요~~

이번주는 열공해서 미션완료하고

즐겁게 즐겁게~~~추석 보내시어요~~


두번째 미션일은 추석연휴 쉬고 9월 17일 입니다~


독서로 힐링하는 한주 되시길요~~

여러분의 멋진 독서를 늘 응원합니당~~!!!






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책사랑 2019-09-08 23:11 
1.저는 일반인을 위한 수학 과학 관련책 한참 읽을때는 사고의 영역이 변화되어 자연이나 일상등을 수학 과학적 사고를  한참 진행했었는데 그런류의  책 손놓고 나편한대로 살다보니 이제는 계산기  암산 할때 빼고는 없는듯요 ㅠㅠ

2.저는 호기심이 참 많은것 같아요~
그냥 호기심따라 탐구하고 생각하고 할일이 생기면 일하고~~
가진 재주 없고 없고 타고난 능력없으니 호기심이 일어 목표가 설정되면 열과 성을 다하여 완수하는 것 같아요.
결혼하고 5년 육아후 일하겠다고 생각했었는데 육아가 20년 넘을 줄은 몰랐어요.
아이들 케어로 참 열심히 살아온 날들이었고 지나고보니 찬란하게까지도 느껴지네요.앞으로 남은 내 인생에 이렇게 정열적으로 사는 날이 있을까 싶어서.

아이들 케어 일단락하니 책이 그 자리를 꿰차고 있고 여행이라는 목표가 스멀스멀 들어오고 있어요. 
앞으로도 그냥 호기심따라 프로젝트를 정하고 플랜을 짜고 매일을 살것 같아요~~

3.오로지 '순수하게 수학만을 이야기'하니 '나는 아마 수포자 였나보다..'라고 생각하게 되엇어요.
 이 책보면서 저에게 수포라는 타이틀을 달게 되는 비참함이.. 수학 싫어하지도 않고 포기한적도 없는 데 이 책 보며 왜 그런 생각을 하게되었는지 모르지만 아마도 순수하게 수학만을 이야기해서 그런듯 하다고 느꼈어요..
더 읽어가며 '수학자체가 갖고있는 힘/ 그 난해하지만 사람을 끌어당기는 힘'을 느끼고 싶어요~~

4.페르마의 정리
-빛은 시간을 최소화하는 경로로 진행한다.

헉 어려운 수학일줄이야..수학에 대해 늘 희망이엇는데 이 책은 제게 수학에 대한  딜레마를 주네요..
하지만 희망 잃지않고 미션따라 끝까지 완주합니당~~!!
pinetree1m 2019-09-10 11:17:49
저는 1,2장 읽으면서 물리책 읽는 것 같다..는 생각이 들었어요 ㅎㅎ 사실 수학이라는 느낌이 안들었답니다.김상욱 교수님 책 읽으면서 과학도 대중들에게 어렵지 않게 다가갈 수 있으면 좋겠다는 생각이 들었어요~ 제가 말주변이 없어서 설명하거나 글쓰는 걸 어려워해서 더욱 독서에 목말라하는 것 같아요.
목표에 따라 열과 성을 다허신다니 그 열정과 끈기가 부럽습니다!! 저는 언제가 끝이 흐지부지해서 ㅠㅠ 육아 20년 내공은 어마어마 하실 것 같아요!! 책에서 배울 수 없는 내공도 많이 많이 알려주세요^^ 물리 쉽게 이해하는 자녀분도 참 대단한신 듯해요~ 전.. 사실 물리가 어렵답니다 ㅠㅠ
책사랑 2019-09-10 14:38:32
아~물리책 읽은 것 같다~ 그래서 제가 수포를 생각했던거 같아요.물리는 제대로 배운적이 없어서요..

요즘은 일반인도 쉽게 이해할 수있는 과학책도 많은거 같아요.관심만 갖는다면 어렵지않단 생각해요~가이드가 잘 해야하겠지만요.한참 정재승에 빠져있었는데 의도적으로 가까이 하지않으니 본연의 내습성대로 다시 도로아미타블 ㅋ

독서~
저는 가끔 뭘표현하다가 잘 안된다는 느낌이 올때가 있더라구요.
그럴때는 독서를 안햇음을 깨닫고 몰입해서 독서하면 좀 나아지더라구요~~

설명하거나 글쓰시는거 이해하기쉽고 정확하게 잘 쓰시는데 뭘 걱정하신다요~~
설명해주신거 책보다 더 쿼리티있고 무엇보다 쏙쏙 이해잘되어요~~
모르는게 생기면 여쭤봐도 되냐고 썼다가 지웠어요.
다른 공부도 하셔야하는데 민폐같아서.

육아 20년~지나고나도 행복해요~제 생애 젤 잘한일이 결혼하고아이낳아 키운일 같아서요~
대단한 육아를 한건 아니지만 연결 꼭지있을때 육아도 풀께요~

작은아이 물리~학과1년생이라 교양물리에요~
제대로 한다면 당근 어려울듯요~~
시댁조카도 물리좀 한다하는 아이였는데 수학으로 대학가고 석사하고 연구원들어가더라구요.
빅테이터 복전해서 취직은 병원 안과연구원으로최종착하구요.
pinetree1m 2019-09-07 21:21 


p.44-45에 있는 삽화가 눈에 거슬려서 이렇게 댓글로 올려봅니다^^;; 출판사에도 보내볼까요?ㅎㅎ

책에 있는 삽화처럼 왼쪽그림에서는 사람이 느끼는 물체의 위치가 A,B,C 중에 어떤 것이 될지 모릅니다.

C 위치라고 어떤 근거로 말할 수 있을까요?

A 위치가 아니라고 어떤 근거로 말할 수 있을까요?


하지만 오른쪽 그림처럼 실제물체의 한 점에서 빛이 온 사방으로 반사되는데 그 중에서

일부 우리 눈에 들어오는 빛에 의해 사람이 물체를 인식하게 되요.

페르마의 원리에 따라 "굴절의법칙"이 결정되고 그 경로로 빛이 굴절이 됩니다.

사람이 느끼는 물체의 위치는 실제물체의 한 점에서 난반사되는 빛 중, 두 개의 빛줄기(광선)의 교점으로 알 수 있어요.

 즉, 광선 하나만으로는 사람이 느끼는 물체의 위치를 알 수 없다는 것입니다.


그래서 오른쪽 그림처럼 두 광선을 이용하여 찾아 보면 사람A 가 느끼는 물체의 위치는 a

사람B가 느끼는 물체의 위치는 b 인 것을 알 수 있습니다.

책을 읽으면서 조금 아쉬운 부분이 삽화와 수식 전개 부분이 매끄럽지 못하다는 거에요.

특히 아인슈타인의 상대성이론부분의 수식은 삽화로 매끄럽게 전개되었다면 더 좋았을텐데 하는 아쉬움이 들더라구요.
책사랑 2019-09-08 17:53:19
오우~~대박요~~

첵을 읽으면서는 p45"우리 눈에 보이는 동전이 있는지점과 실제로 물 속에 동전이 있는 지점이 다릅니다"라고 설명하길래 아 빛의 굴절대문에 그렇게 보이는구나 하고 넘어갔는데
pinetree1m님 설명들으니 구체적으로 이해가 되어요~~

"사람이 느끼는 물체의 위치는 실제 물체의 한 점에서 난반사되는 빛 중,두 개의 빗줄기(광선)의 교점으로 알수있어요"~

얼렁 출판사에 전화하심 좋을 것 같아요~~
저 같은 독자들이 참 많을것 같고만요~~

앞으로도 요런거 있음 팍팍 올려주심 좋을 것 같아요~~
저같은 사람은 사실 글속 내용 이해하기만 해도 따봉!하며 지나가거든요~~

요런거 알게해주셔서 정말정말 감사해요~~
무척 기뻐요~~!!
pinetree1m 2019-09-07 21:04 

1. 수학이 필요한 순간은 ㅎㅎ 과학문제 풀 때이지요 ㅎㅎ
제가 물리 전공자라서 그런지 대학생 때 미적분이 문제풀이의
전부라고 해도 과언이 아니었답니다..ㅠㅠ 얼마나 힘들던지..;;
요즘은..ㅎㅎ 은행 이자 계산, 수입 지출계산 ㅎㅎ 그럴 때 수학이 필요한 순간이에요ㅋㅋ


2. 저는 평범하게 살았던 것 같아요.
장녀로 태어나서 부모님께 실망시키기 싫어서 남들만큼 살고
남들처럼 결혼하고 아이낳고 살면서 이렇게 또 다시 인생공부를 하고 있는 것 같아요.

수능성적에 맞추고 집안 형편에 맞춰서 대학에 가고
지금은 과학을 가르치는 일을 하고 있는데
과학을 잘 하는 것 같지도 않고 좋아하는 것 같지도 않아요. ㅎㅎ
하지만 다른 사람들이 과학을 좋아하게 하고 싶고
과학이 재밌다고 다른 사람이 말해주면 저도 기분이 좋아져요^^
그래서 앞으로도 과학(특히 물리)을 다른 사람들이(아이든, 어른이든)
즐겁고 재미있게 느낄 수 있도록 하고 싶어요.


3. 수학은 과학의 언어라고 생각했고 세상에 실존하지 않는 개념으로 공리를 만들고
그 공리를 통해 여러증명으로 새로운 계산법칙을 만드는 학문이라고 생각했었어요.
그런데 책을 읽으며 관측되지 않은 개념을 사용하는 학문은 비단 수학 뿐이 아니라는(p.32-33)
사실을 인지하지 못했던 저를 알게 되었어요. 
 저자가 수학이 가지는 편견에 대해 계속 부정하는 서술만 하는 듯 느껴져서
수학에 대해 확 와닿는 느낌보다는
수학이 다른 학문과 비슷한데 다양한 부호와 객관적인(?) 숫자를
사용해서 세상을 설명하는 학문인가 하는 생각이 들었습니다.


4. 페르마의 원리
빛의 경로를 이야기할 때 최소시간의 원리로 많이 들었었는데
"왜 시간이 짧게 걸리는 경로로 가려고 하는가?"에 대한 생각은 해보지 않았는데(p.54-55)
이 책을 읽고 "아하!"하며 읽어내려갔습니다.

빛의 속도가 상대적으로 느린 곳에서는 적당히 짧은 거리를,

빛의 속도가 상대적으로 빠른 곳에서는 적당히 긴 거리를 선택함으로써

빛의 진행할 때 걸리는 시간을 최소화한다는 것이 페르마의 원리입니다.

물에 빠진 아이를 구하는 아버지의 예(p.52-53)가 직관적으로 아주 와 닿았습니다.

같은 현상을 목적성이 없이 현상을 설명하기 위해

하위헌스원리(제가 배울 땐 호이겐스원리)가 탄생했다는 것도 새로이 알게 되었습니다.


뉴턴은 라이프니츠보다 먼저 미분을 발명했다고 하는 이야기가 있는만큼
뉴턴은 미분과 적분을 만들어서 자연을 설명하려고 했다고합니다.
이 책에서도 만유인력의 법칙을 이야기 하면서 부피가 있는
행성 사이의 거리를 측정할 때 어디에서부터 측정하느냐에대한 고민으로
적분의 필요성을 설명합니다.(p.74-75)

실제로 뉴턴이 어떻게 자연법칙을 설명하는지 <프린키피아>를 읽고
이해해보고 싶다는 생각도 들었어요^^;;


2강의 "역사를 바꾼 수학적 발견"이 모두 물리와 연관되어있다는 점이
참 흥미로웠습니다. 

책사랑 2019-09-08 18:00:29
과학을 다른사람들이 좋아하게 만드는것 참 중요하다고 생각해요~~특히 물리~
재미있게 잘 가르쳐주지 않으면 쳐다보지도 않게 되고,기피하게되는게 물리인것 같아서요.
배우지 않으면 정말정말 어려운거 같고.

저는 갠적으로 즤집 작은 아이가 물리를 못하지않아서 참 다행이다 싶었어요.
고딩때 공부를 잘하는 아이가 아닌데도 물리를 다른친구들한테 설명해주고 그러더라구요.
정보통신 전공하면서도 물리 쉽게 생각하구요.

과학을 가르치는일~~
무척 중요하고 보람있는 직업이라고 생각되어요~~
조목조목 설명해주시는 거 읽고있노라니 참 능력있는 선생님이시구나 생각듭니다~~
그런 선생님을 만난 사람들 모두 행운이구요~~
가시고 계시는 길 멋지십니당~~!!!!
준혁재정맘 2019-09-07 14:13 

수포자는 아니었다고 생각하지만, 저역시  너무나 어려운 책이에요.. ㅎㅎ

그러고보니 요런 수학책은 처음이에요..

과학책도 거의 읽은적은 없지만 작년인가 과학의달 4월을 맞이하여 애들만 읽힐게 아니라 저도 한권 읽어보자 하여

고른 이정모 선생님의 <저도 과학은 어렵습니다만>은 너무 재미있게 읽었던 기억이 있습니다.

과학책이지만 과학책 같지않은..

그와 달리 요번책, 순수하게 수학을 얘기하겠다한 책 답게

확 와닿지 않아요.. ㅎㅎ


책사랑님 미션 감사합니다~

미션 제출 해볼께요..


1.제게도 수학이란 더 깊이있는 사고를 할 수 있는가의 문제였어요.

간혹 내가 학창시절 문과가 아닌 이과에 가서 수학2까지 공부했다면 지금보다 더 깊이있는 사고를 할 수 있을까? 하고

생각해 본적도 있답니다. ㅎ

그래서 요책을 본 순간 사실 묘한 흥분감이 들었어요.. 이책을 읽으면 더더 깊은 사고를 할 수 있는 열쇠를 찾게 되지 않을까...하는


2.최근에 <쾌락독서>와 <모스크바의 신사>라는 책을 읽었습니다.

<쾌락독서>는 현 부장판사의 자신이 읽은 책에 대한 책입니다.

그중에 이런말이 있더군요.

내가 읽은 이 책들은 그냥 그때 자기 옆에 있어서 였다고..

<모스크바의 신사>는 러시아혁명으로 모든걸(?) 잃은 구러시아 귀족인 백작신사의 이야기 입니다.

재미도 있었지만.,

읽다보니

삶이란 자기에게 주어진 삶들을 그냥 묵묵히 살아내는 게 아닐까.. 라는 생각이 문득 들었습니다.


책읽기를 좋아하는 저역시 항상 의도는 하지 않았지만, 지금 이렇게 <수학이 필요한 순간>을 읽고 있듯

그때 그렇게 제 옆에 있는 책들을 읽으며

제게 주어진 삶들을 또 살아갈듯 합니다. 제가 그래왔던것처럼요..


미션 3번4번

역시 수학으로 돌아가니 어려워요..ㅎㅎ

요 미션 제출을 위해서

일회독 후 오늘 오전에 다시한번 넘겨보았지만 생각 정지상태요.. ㅎㅎ

좀더 고민해보겠습니다~
pinetree1m 2019-09-07 21:26:55
<저도 과학은 어렵습니다만> 책을 읽어보고싶어요!^^ 리스트 저장입니다!!
준혁재정맘님 말씀처럼 삶은 제가 선택한 길을 묵묵히 사는게 아닌가 하고 저도 요즘 느껴요.
항상 삶에 대해 후회가 많았었는데 쓸데없는 에너지 소비더라구요.
책읽기를 좋아하시다니.. !! 저는 요즘 저의 상식부족을 느끼며 책을 더욱 가까이하려고 합니다^^
육아를 하니 책읽는 제 시간이 참 소중하고 좋네요!!
책사랑 2019-09-08 18:13:36
수포자~
저는 이 책을 읽으면서 '내가 미적분을 뭇하면서 수포엿나보다..'스스로 진단했답니다.
문과수학을 못하지도 안았고, 중딩때는 시골중학교지만 수학경시 1등도 먹고,응용문제 재미잇어서 늘 수학문제 풀며 학창시절 보낸것 같은데
이 책의 수학 이야기보니 헉!

미션1~ 이 책읽기전까지 저도 그런 생각을 했었어요~~쉽게 씌여진???과학, 수학책들 읽으면서는 이과를 갔었으면 참 좋았겠다는 생각을 참마니도 했었었거든요.
그런데 이 책 앞부분을 보면서 '헉! 수학이 이런거라면 난 수포아니었나???'생각하는 아이러니가.
연이어 '미적분 파트부터 좀 어렵게느꼇으니 미적분이후 수포인가 보다..' 결론을 내렸당게요.

준혁재정맘님 댓글읽으며 수학을 다시 생각해보고 있어요~~ㅎㅎ
pinetree1m 2019-09-03 12:44 

미션 감사합니다!! 과학을 전공해서 그런지 책을 읽으며 이해하고싶운 부분도 많고 좀 이상한 부분도 보이고 그러네요 ㅎㅎ 시험공부 중인데 책 읽으며 잠시 힐링하고 있습니다~ 미션하러 또 오겠습니다!
책사랑 2019-09-03 13:10:45
과학전공자의 입장에 이해하고 싶은 부분 ~좀 이상한 부분 모두 궁금해요~~
미션 수행하면서 팍팍 풀어주세요~~
준비하시는 시험공부에 지장 없을 정도로요~
pinetree1m님 대글 받으니 갑자기 시야가 환해지고 희망이 솟구칩니당~~!!
준혁재정맘 2019-09-07 13:39:31
요 책으로 힐링중이시라니... @@
놀라울 따름이에요~~ ㅎㅎ

전 계속 읽어야하나... 그러면서 읽는중요.. ㅋㅋㅋ

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