쑥쑥몰
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페이지 넘기기용및 치매방지용으로 약수배수 이야기 나갑니다.
만재야..너 약수하고 배수하고 알지? 소수(prime number)도 충분히 이해를 하겠지?
오늘은 아빠와 칼 싸움하자....아빠는 큰 칼...너는 작은 칼...시합의 룰은
작은칼이 큰칼을 작은칼만큼 잘러 버리고 그리고 나서 ....작은 칼과 잘린 큰 칼과
비교해서 다시 작은 칼이 큰 칼을 잘라버리는 게임이야..끝까지 살아남는 부분이 있는
칼을 가진자가 이기는거다..............마지막에 같은 크기의 칼이 되면 진검승부를 하자는거지..
가령 아빠 칼이 100 cm 이고 너 칼이 20 cm 이면 100-20=80 cm 이니깐 80 cm 하고 20 cm하고
다시 칼싸움해서 80-20=60 cm 다시 또 칼싸움 하고 또 칼싸움 하고 또 칼싸움하고 계속하는거야..
"아빠 그런데 계속가면 둘 다 20 cm 인데 그러면 어떻게 해?"
"응. 그건 비긴거로 하자..아니...아무나 이긴 것으로 하자...끝까지 누군가 이겨야 승부는 나는거니깐."
아빠칼 48 cm 이고 너 칼은 36 cm 이다..48-36=12 cm 이지? 계속하면 뭐가 나올까?
"엉..12cm 12cm 가 나오지.."
"그렇지..12 cm 가 나오지? 너가 이긴걸로 하자..일대영이다."
그럼 아빠칼 13 cm 너 칼은 5 cm 라고 하자. 칼싸움하면 누가 이길까?
"13-5=8....8-5=3...5-3=2....3-2=1 2-1=1....어어..또 1 하고 1 이네. ....으읔...누가 이긴거야? "
"마지막에 아빠가 요술부려서 아빠가 칼이 끝까지 1이 살아남았지? ㅎㅎ 아빠가 이긴거지 뭐..일대일.."
자르고 자르고 자르고 자르고 또 자르고 자르고....에헤라디야...
십대팔..만재 승...
그렇게 해서 마지막 남는것을 gcd 라고 한다. 최대공약수 말이야.....같은 수가 남았을때에 한쪽이 나머지를
잘라내면 자기 자신만 남겠지? 같은 수가 되었을 때 진검승부를 나누게 되는 그 칼의 길이 그것을 최대공약수
(gcd) 라고 하지..
자 그럼 엄마 치매 방지용으로 문제 나간다..
1. 26,38
풀이) 38-26=12 26-12=14 14-12=2 12-2=10....끝까지 하면 2 나오네..
2. 3987, 3998
풀이) 3998-3987=11 어씨 이건 계속 하려면 시간 좀 걸리겠는걸 ? 만재엄마 이것 좀 풀어봐..
3987에서 11로 계속 자른다면 362*11= 3982 번까지 자르고 나서 5 가 남고 11 에서 다시 5 빼면
6 이지..6에서 5 빼면 1 이고 다시 1로 다시 4번 빼면 진검승부 1 하고 1이 남지..답은 1...
3. ( X^3+1 ), x^3
풀이) 이건 볼 것도 없이 1 이지?
4. ( 21X + 4 ), (7X + 1 )
풀이) 오호..앞에서 뒤빼면 14X+3 이고 다시 빼면 7X+2 이네...또 빼면 1 이네..답은 1 이네...
5. 24,54,64
풀이) 음...도전문제네..54-24=30, 64-54=10 이네..30 하고 10 이 칼 싸움하면 10 끼리 남고 10 이 답일까?
두 수의 차이는 두 수의 최대공약수의 배수이니깐...10 의 약수 중에 답이 있겠네..1,2,5,10 중에
2 가 답이네..
6. A,B,C가 어떤 수로 나누면 모두 r 이 남는다. B-A=32 C-B=36 이면 어떤 수는 무엇일까?
풀이) gcd(32,36)=4 읔....gcd ( A,B,C )= 4 or 2 or 1 이네.
유화 
