쑥쑥몰
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한 8개월 전 모 사이트에서 알게 된 것입니다.
덧셈에서 받아올림이 있는 계산을 어떻게 하면 쉽게 이해할 수 있을까 고민하던 중에 조이매쓰라는 교구를 알게 되었습니다.
저학년 일수록 문제 한 번 더 푸는 것보다 퍼즐을 많이 해서 생각하는 힘을 길러줘야 한다는 말씀이 있었습니다. 그 생각하는 힘을 길러주는 데는 추상적인 설명보다는 구체물을 통한 설명이 머리에도 쏙쏙 들어온다고 하더라구요.
그래서 구입한 것이 수막대였는데, 정말 수막대 갖고 몇번 노니까 덧셈 뺄셈이 단박에 되더라구요.
기왕 알게 된 거 그 좋다는 퍼즐이 뭔가 싶어 조이매쓰 사이트를 뒤져보니 칠교, 펀큐브, 펜토미노, 소마큐브, 마름모 퍼즐, 삼각 퍼즐, 분수 학습기 등등 정말 생각 많이 하면서 갖고 놀 교구들이 많더라구요.
워크북이 같이 있어 아이에게 교구와 워크북만 쥐어주면 아이가 끙끙대면서 열심히 합니다. 저처럼 교구 갖고 놀아주기 못하는 엄마도 활용할 수 있는 좋은 교구입니다.
가끔 머리를 너무 써야 해서 해결 못하는 것도 나오는데, 제가 이리 저리 꿰맞추다 어쩌다 한번 맞출 때가 있는데 다시 해 보면 또 모를 때가 많습니다.
펜토미노 같은 경우에는 다양한 모양이 주어지고 펜토미노의 각기 다른 조각을 이용해 이 모양을 짜맟추어야 하기 때문에 한 모양 완성하는데도 시간이 많이 걸릴 경우가 많습니다. 이건 평면적이고요.
펀큐브는 입체로 된 조각들로 입체로 된 다양한 모양을 맞추는 것으로 이건 입체적입니다.
분수 학습기는 저희는 원형 분수 학습기인데, 동그란 모양을 1/2, 1/4, 1/8, 16/1 조각으로 나누어서 분수의 개념을 알게 할 뿐더러 1/2은 1/4 조각 두개를 합치면 된다는 것을 1/2 조각 위에 1/4 조각 두개를 얹어 쉽게 이해할 수 있고
12/16은 4/8과 1/4이 합쳐져 된다는 것을 조각 위에 올려놓아면서 쉽게 깨우칩니다. 물론 2/4와 2/8가 합쳐져도 된다는 것을 조각을 올려놓으면서 너무 쉽게 이해한다는 것입니다.
보통 분수는 피자나 사과를 갈라서 이해시키는데 이건 그때마다 피자, 사과 없어도 되기에 좀 더 편리합니다. 규격도 딱 맞고요.
펜토미노, 입체펜토미노, 소마큐브 등은 정말 머리 많이 써야 풀어낼 수 있답니다. 그래서 사고력 향상에 좋고요.
이 조이매쓰를 권해 드리는 이유는 교구이지만 국내에서 만들어져 수입한 교구보다 훨씬 저렴하면서 내용도 알차게 쓰실 수 있어서입니다.
그리고 구체물이라 아이들이 추상적인 개념을 이 교구들을 만지면서, 하면서 아주 아주 쉽게 이해할 수 있다는 것입니다.
수막대의 경우는 단계가 올라가면서 단지 연산 뿐 아니라 아이들이 어려워하는 도형돌리기를 실제로 해 보면서 쉽게 이해할 수 있게 됩니다. 머리 속으로만 막연하게 돌릴 때보다 직접 실물로 돌려보면서 쉽게 이해하고 나중에는 직접 돌려보지 않아도 실제 돌려봤던 기억이 있어 머리속으로 돌리는 것도 가능해지거든요.
수학적 사고력 높이는 데도 좋고, 구체물로 개념을 쉽게 이해할 수 있어 남들 어려워하는 부분 쉽게 넘어갈 수 있어
감히 이 교구를 추천합니다.
이거이 영어 게시판에 이런 글 계속 써도 될런지 모르겠네요 ㅋㅋ
: 마법전사님의 글입니다.
> 님의 글을 보고 수학에 관한 저의 고민을 조금이나마 해결할수 있을것같아 영어교육사이트이고
> 초면임에도 불구하고 이렇게 글을 올립니다.
> 저의 아이는 초3입니다. 지금까지 학원이나 학습지를 한적이 없고, 어릴적부터 학습지형태의
> 문제집으로 엄마표로 공부하고 있습니다.
> 기탄수학과 기탄사고력수학을 6살때부터 꾸준히 풀고 있고, 학기가 시작하기전에 예를 들면,
> 3학년 여름방학땐 3학년2학기 문제집중 좀 쉬운걸로 한학기걸 미리 풀어보고,
> 학기중엔 보통난이도와 경시대비용문제집을 풀면서 수학 공부를 하고 있습니다.
> 저도 아이들을 가르쳐본 경험이 있어 알고 있는데, 연산에는 강하나, 사고력을 요하는문제는
> 어려워하는 아이, 연산에는 강하나 도형에는 약하고 문제조차 이해하지 못하는아이들을
> 많이 접해봤습니다.
> 근데, 저희 아이를 가르치는 입장에선 어떻게 해야 이런일을 막을수 있을지,
> 어떻게 교육시키면 사고력을 기를수 있을지 잘 모르겠네요.
> 전 아이에게 독서를 많이 시키고, 하루에 한편이상은 독서록을 적게 합니다.
> 읽은 책을 다시 한번 생각하고 글로 옮김으로써 국어나 논술공부도 되지만
> 수학적 사고력이나 논리력도 키워지지 않을까 하는 생각에서입니다.
> 그외는 위에서 얘기한 문제집풀이 말고는 특별히 하는 방법은없고,
> 아이의 상태는 지금까지 풀어온 문제집들은 막힘없이 푸는 편이고,
> 학교에서 치는 시험도 거의 틀려온적이 없으나,
> 고학년 나아가서 중 고등학교를 대비한 사고력을 기를수 있는 좋은 방법이나
> 교재 있으면 추천좀 해주세요.
> 그리고 님의 홈피 주소좀 알수 있을까요?
> 초면에 죄송하며, 미리 감사합니다^^
> : 강미선님의 글입니다.> > 안녕하세요?^^ > 수학에 관하여 조금이나마 도움이 되실까 하여 답글을 드립니다.> > 일반적으로, 4학년 이후에 사고력 문제가 주로 나오니 그 전에는 단순 계산 문제만 다루어도 된다고 생각하시는 경향이 있는 것 같습니다.> 그러나 그런 진도로 나가면, 정작 고학년이 되어서 깊은사고력을 요하는 문제를 푸는 능력이 떨어질 수 있다는 말씀을 드리고 싶습니다.> 생각하는 습관이 저학년부터 다져지지 않은 아이가 고학년에 가서는 깊게 생각하게 되기란 매우 어려운 일일 것입니다. > ...> 수학의 계산은 그 자체로 매우 매력적인 면이 있습니다.> 깔끔하기도 하고...떄로는 카타르시스를 느끼게 하기도 하지요.> 이런 것에 길들여진 아이들 중에는, 계산에 이르기 전 단계, 즉 문제를 파악하기 위한 첫 단계에서의 복잡하고 모호한 것을 참지 못하는 경우도 많습니다.> 호흡이 길지 못하기 때문입니다. > > 계산력이 어느 정도 되어야 사고력 문제를 풀 수 있다는 생각으로 저학년때 계산 위주로만 공부를 시키는 것 보다는, 사고력을(물론 계산력이 사고력과 별개는 아닙니다만) 중심으로 하고 그에 맞게 계산력을 보완하는 방법으로 하실 것을 권해 드리고 싶습니다.> 수학적 사고력이라는 것은 하루 아침에 만들어지는 게 아닌 것 같습니다. > 천천히, 그리고 깊게 생각하는 것이 몸과 마음에 배어 있어야 하겠지요...> > 길고 지루한 것에 대해 끈기를 가지고 도전할 수 있는 아이들이 많이 나왔으면 좋겠습니다.... > > <*제 필명을 서로맘에서 실명(강미선)으로 바꾸었습니다>> > > > > > > : 할아버지님의 글입니다.> 초1년 손자녀석이 오늘 개학을 하였습니다...방학기간은 주말과 휴일외에는 일과의 대부분을 아이에게 매달려 있었습니다...외람된 이야기입니다만 우리아이는 계획보다 오히려 실천이 앞서는 경우가 대부분입니다...방학기간중 실천한 주요내용입니다.1).영어공부에 큰 비중을 두었습니다...문법(교재:grammar in use)도 평일에 국한하여 1회씩 진행하였습니다...특히 문법은 아이가 주도하여 진행하는 과감한 방법을 택하였습니다. 진도가 무척 늦습니다만 아이가 크게 좋아하는 시간입니다.2).독서를 무척 많이 하였습니다...독서의 질(?)을 한단계 높여서 초등저학년 수준을 넘어선(?) 책을 독서하는데 익숙해졌습니다. 읽고 난 직후에 책내용에대한 발표(토론?)과정을 거칩니다. 가끔 독후감(요점을 정리하는 수준)을 썼습니다.(방학기간중 9회 작성).3).일기를 자주 썼습니다...방학기간중 그림일기 10회, 영어일기 9회 작성하였습니다.> 4).수학은 2학년 1학기 과정을 끝내고 2학기 과정의 50%까지 진행하였습니다...개학후 나머지부분을 진행하여 9월중에 2학년 과정을 모두 마치겠습니다.> > 학기중 가정학습의 주요내용입니다...휴일과 주말엔 일체 공부하지 않습니다.1).영어교육에 큰 비중을 둡니다...주산과 한자를 각 20분씩 합니다...독서를 1시간정도 합니다.2).학교공부는 저녁식사후...숙제를 먼저 한 후에 →시간이 남으면 컴퓨터 20분정도 →그리고 시간여유가 있으면 학교공부의 복습을 하였습니다.(숙제가 무척 많은 편입니다)...통상 복습은 1, 2주 늦게 실시됩니다.(예습은 하지않습니다)3).위 사항은 1학기 시행한 내용 그대로 입니다...9월중엔 별도 시간을 할애하여 2학년2학기 수학과정을 마칠겁니다. > > 수학공부와 관련한 궁금증입니다.1).우리아이의 수학과 관련한 입학전 가정에서의 교육내용입니다.(1).어릴적부터 "퍼즐, 브럭, 레고"를 많이하였고(지금도 자주 하는편임) 2003년9월 중순경부터 평일에 국한하여 15-20분정도 주산을 가르쳤습니다. 이외에 수학관련한 학습지등 일체 접한바 없습니다.(2).현재의 주산 수준입니다...덧셈, 뺄셈이 5자리까지 능숙하고 곱셈도 4자리 숫자까지 능숙단계에 접어들었으며 2주전부터 나눗셈을 시작한 상태입니다. 이미 구구단을 활용하는 단계에 있습니다.> 2).지난해 봄 let's go 3단계(?) 교육과정을 통하여 시간개념(분침까지)을 명확히 익힌상태이었고, 주산교육을 통하여 수치개념이 상당한 수준이기 때문에 2학년 전과정을 진행할 수 있는 기초가 충분하다고 판단하였습니다.(1).1학년 2학기 과정의 예습에 7회(1회에 40분) 공부시간이 소요되었습니다.(2).2학년 1학기 과정의 선행학습에 13회 공부시간이 소요되었습니다...2학년 2학기 과정도 거침없이 빠르게 진행되고 있습니다.> 3).수학교육(공부)에대한 지금의 생각입니다.(1).당초 "1학년말까지 주산교육을 마치고 2학년초부터 깊이있는 수학교육을 시작하겠다"는 계획이 있었습니다...깊이있는 수학교육이란 초등학교때 중학교 졸업수준에 올려놓겠다는 의도입니다...지금 구체적인 계획을 검토하고 있습니다.(2).4학년까지는 단순한(?) 계산위주의 과정이라고 들었습니다...금년 겨울방학중에 3, 4학년 과정을 진행하겠습니다...그후 2학년초부터 사고력을 요하는 과정 즉 본격적인 깊이있는 교육에 들어가겠습니다.(3).수학교육도 집에서 가르친다는 생각을 하여왔습니다...이때 어떤 절차를 밟아야 할지 검토중입니다...이에대한 조언을 주십시요?...특히 교재 선정에 도움을 주십시요...오래전 필명 1111이란분의 글중에 "멘사 수학책(?)"에대한 언급이 있었는데 이와관련한 정보도 들었으면합니다...또 수학교육(공부)를 많이 다루는 싸이트가 있다면 조언주십시요?...기타 수학공부와 관련하여 어떠한 조언도 감사하겠습니다.>
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