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수학문제 도움부탁합니다...

글쓴이 수학이어려워

등록일 2009-03-12 22:05

조회수 3,725

댓글 7

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2010ml들이 물통에 물이 가득 들어있습니다. 이물을 매일 500ml씩 사용한 후 300 ml씩 다시 부어 놓습니다. 물통의 물이 다 없어지는 날은 물을 사용한 지 며칠째 되는 날인지 풀이 과정을 쓰고 답을 구하시오..

 

 

초3  천재교육 최고수준 수학 1단원 1000까지의 수 에 나오는 문제입니다.

먼저 답지에는 하루에 500-300=200ml씩 없어집니다.

2010에서 200씩 작아지는 규칙으로 9번 뛰어 세면 210ml가 남습니다.

따라서, 10일째 되는 날 500ml를 사용하려면 물통의 물을 모두 사용해야합니다.

이렇게 풀이가 되어있습니다.

 

저희는 2010-1810-1610-1410-1210-1010-810-610-410 8일째 되는날 410ml가 남게 되므로 9일째 되는날

500ml를 쓰면 다 없어져서 9일째라는 답을 나왔습니다.

 

누구 아시는분 쉽게 설명좀 해주세요~~


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마이 페이지 > 스크랩북에서 확인하실 수 있습니다. 소중한 글에 감사 댓글 남겨주세요.

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정민맘 2009-03-27 12:40 

답이 오답이네요.

님이 푼 것이 맞습니다.
진현아빠 2009-03-15 21:25 

그냥 방정식 세워서 푸시면 될듯합니다.

x를 500을 뺀 횟수, y를 300을 더한 횟수라고 하면

2010-500x+300y<0 에 x의 최소값을 풀면되죠 풀면되죠.

그런데 미지수가 2개이니까 식도 하나 더필요하죠. 그래서 식을 찾아보면

y = x or x-1 이 있죠

둘다 대입해서 풀고 답을 구해도 되지만 y가 작을 수로 x가 최소값이 된다는 걸 알고 있기 때문에

y =x-1만 대입해서 풀면 되죠.

2010-500x+300x-300 < 0

1710-300x<0

8.55<x

위식을 만족하는 가장작은 정수는 9

그래서 9이죠...

그런데 첫째날부터 500을 사용하는 건지 24시간이 지나고 나면 하는 건지?

또 점점 쓰게 되는 건지 하루가 지난 시점에서 갑자기 500ml를 쓰고 300ml를 넣는건지?

등등 상황에 따라 답이 달라질수 있습니다.

- 하루가 지난 시점에서 물을 갑자기 부으고 넣으면 9일이 지난 시점에서 물이 떨어지므로 10일째 되는 날 물이떨어지고

- 첫째날 부터 물을 갑자기  부으고 넣으면 9일째 물이 떨어집니다.

- 새벽부터 물을 점차 부으면 마찬가지로 9일째 물이 떨어집니다.

그래서 답은 9일또는 10일 인거 같습니다. 출재자가 말장난을 좋아 하면 10일이 답이고 아니면 9일 이 답일 텐데 말장난을 좋아하는 것이라고 보기엔 문장이 너무 허술하므로 9일이 답이라고 보는게 좋을 것 같습니다. (말장난을 좋아하는 사람이 아니면 그냥 수식이 만들어지는데로 답을 하므로)

그런데 이거 초3 문제인가요? 풀고 다시보니...ㅡㅡ; 그냥 노가다로 풀라는 말이었나?

진현아빠 2009-03-15 21:37:55
방정식 세우는 과정을 그냥 머리로 생각하라는 의미일 수있겠군요.
각 날짜의 최소값이 처음엔 500을뺀 값이고 다음엔 200씩 추가로 뺀값이므로 300을 처음부터 빼고 매일 200씩 빼면 된다고 생각할 수 있죠.
사브리나 2009-03-15 20:37 

 이문제는 뉴튼의 법칙을 조금 응용한 듯한데 문제가 정확하지 않네요.

물을 다 쓰면 더이상 물을 붓지 않는 다는 조건이 있어야합니다. 그렇다면 풀이가 맞네요.

선분도로 설명하는게 제일 쉬어요.

ein 2009-03-13 11:02 

규칙상 200씩 없어진다는 것에만 초점을 맞추면 문제가 어설푼감이 있지만,

물을 사용하고 넣은 것까지 생각해보면 얼추 해답풀이가 이해가 됩니다.

2010에서 출발해서 사용하고 넣고 1810.....410ml도 사용하고 남은거라고 좀 다른 측면에서 생각하면

210ml 또한 사용하고 넣은 거 까지 날짜계산하면 이해가 됩니다. 9일째 쓰고 남은양이 210이므로

다음날 10일째는 500을사용해야 하므로 남은 210이 쓰다 쓰다 결국은 없어지겠죠.

 

너무 억지스러운 끼워맞춤인가 걱정이 됩니다.

나름대로 쑥쑥에 나온 문제들을 정리하느라 행복합니다.

음수x음수= 왜 양수인가 (초게에 올려진문제) - 모든 실수의 제곱은 양수로 해결봤습다

또한 엊그제 초5맘이 게시판에 올린 배수문제였던가요? 결국은 소인수분해 문제로 해결을 봤습니다.

모방답안을 이리저리 굴리면서 하루하루 보내는 생활이 재밌습니다.

 
sousou 2009-03-13 10:00 

물을 사용한 지 며칠째 되는 날인지 묻는 문제이므로 

 

9일째 되는날 남아있던 410ml의 물을 모두 사용하는 시점에서 물통의 물이 다 없어지겠죠...

 

제 생각엔 답지가 오답인 것 같습니다...

 

 

비슷한 유형의 문제로는

 

코알라가 나무에 올라가려고 합니다.  낮에는 6m올라가고, 밤에는 잠을 자면서 4m 미끄러져 내려옵니다.

 

이 코알라가 14m까지 오르는 데에는 며칠이 걸릴까요??

 

정답은 5일...

 

 
만재아빠 2009-03-13 08:07 

문제가 좀 그런데 10일째 500ml 써서 다 없어진 후에 다시 300ml 넣으면 다시 300ml 되고 다시 500ml 쓰고 300ml 넣기 때문에 '매일 500ml 빼고 300ml 부으면' 계속해서 300ml 가 남게 됩니다. '매일 200 ml 씩 빠지다가 10일째 부터는 300ml 가 남는다.' 가 더 좋은 답일 것 같습니다. 그러나 문제의 의도는 처음 물이 바닥이 나는 것을 묻는 것 같습니다. 더 정확히 문제를 출제하고자 하면 

 

물통을 두개 A,B 로 해서 A는 2010ml 가 들어있고 B에는 물이 없습니다. 매일 A의 물 500ml 를 B로 옮긴 후 다시 그 물 300ml를 B에서 A로 옮길때 A의 물이 전부 B로 옮겨지면 물을 옮기는 것을 중단하려고 합니다. 몇 일이 소요될까요.  ( 이렇게 출제가 되면 10일이 정답입니다. )

 

예제)

 

1. 물통 A 는 2010 ml 물통 B는 300 ml 가 있다. 매일 A 에서 B로 300 ml B 에서 A로 155 ml 옮기면  A의 물통이 처음으로 바닥나는 것은 언제일까?

 

2. 12시 10분 물통 A 에 100 ml 가 있습니다. 시간당 12 ml 씩 물이 줄어 든다면  물이 완전히 없어질 때 시침과 분침의 각도는?

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