쑥쑥몰
> 집에서 혼자 가르치는데 점점 어려워지네요.
고수님들 쉬운 설명 부탁드릴께요.
자연수 A가 있다. A에 20을 더하면 27의 배수가 되고, A에서 34를 빼면 30의 배수가 된다. 이러한 자연수를 작은 것부터 차례로 3개를 구하라.
A+20 과, A-34를 구한다음 다시 각각의 A를 구하니 304가 나오는데요. 무식한 방법인 것 같고, 2개 더 구하자니 규칙이 있을텐데...
중.고등교육 게시판
| 수학 문제 풀이 좀 부탁드려요 |
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글쓴이 바지런 등록일 2009-05-10 19:23 조회수 2,348 댓글 2 |
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수학 문제 풀이 좀 부탁드려요
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이거 5학년 아이 문제집에서 본 듯한데... 문제집은 아이 자는 방에 있고
더 쉬운 풀이법 있을 듯한데 ... 일단 올려드릴게요
A에 20을 더하면 27의 배수가 된다 -- A는 27의 배수에서 20을 뺀 수이다
A=27*ㅁ - 20
마찬가지로 A=30*ㅂ+ 34 (ㅁ,ㅂ 은 자연수)
두 식을 합하면 27* ㅁ-20=30*ㅂ+34 양변에 20을 더하면
27*ㅁ= 30*ㅂ+54 즉, 우변의 수가 27의 배수가 되어야 하지요
자세히 들여다면 54는 27*2니까 이미 27의 배수 그러면 30*ㅂ만 27의 배수로 만들면 되는데
30을 소인수분해하면 3*2*5니까 27(27은 3*3*3)의 배수로 만들려면 ㅂ이 9의 배수여야하지요
그러면 A는 30 * ㅂ +34 이니까 ㅁ에 9, 18, 27을 넣으면 답은 ..... 304, 574, 844
울 아이는 이런 문제도 있어 하고 지나갔었던 듯해요