쑥쑥몰
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Gabriel Faure
Romances sans paroles in A flat, Op.17 No.3
1. 백건우, 피아노
2. Duo Pomponio - Martinez Zarate, Guitarras
1부 삼각형의 흔적
[2] 두번째 이야기 : 유팔리노스터널(Eupalinos tunnel)
그림처럼 아름다운 바다 지중해에 자리잡은 작은섬 사모스.
이곳엔 불가사의한 구조물이 전해집니다.
BC 6세기 전반 사모스 참주 폴리크라테스 시대에 고대그리스의 기술자인 유팔리노스(Eupalinos)는
사모스에 대규모의 수로(水路)를 건설하였는데, 1882년 그 유적이 발견되었습니다.
섬 반대쪽의 아이아테스 샘에서 물을 사모스 성내로 끌어오기 위해 만든 지하수로.
고대 그리스 역사가 '헤로도투스'가 얘기한 3대불가사의 중 하나인 유팔리노스 터널에 관한 이야기입니다.
....." 내가 사모스인에 대해 오히려 지나칠 정도로 상세히 서술해 온 것은 나름대로 이유가 있다.
그리스 전역에 걸쳐 그 누구도 견줄 수 없는 훌륭한 대사업을 완성한 것은
바로 이 사모스인이었기 때문이었다.
그 첫 번째 위업은 높이가 약 266m나 되는 높은 산에 뚫은 터널로 이것은 산기슭에 있고
양쪽 끝에 입구가 있다. 터널의 길이는 약 1243m, 높이와 폭은 각각 약 240cm이다.
또한 터널 전장에 걸쳐 깊이 약 920cm, 폭 약 90cm의 수로가 파여 있고,
이 수로를 따라 거대한 수원으로부터 관을 통해 도시로 흘러가고 있다.
이 터널을 완성한 기사는 에우팔리노스였다. ”......... (헤로도토스, ‘역사’ 3권中)
터널에 대한 지식이 없던 인류가 뚫어 만든 최초의 직선터널.
측량기구도 없었고 땅을 파는 기계도 없어서 사람들이 직접 망치와 손으로 돌을 깎아야 했습니다.
해발266m 암베로스산의 석회암 암반을 뚫어 만든 이 터널은
산 양쪽에서 동시에 파 들어가 한 지점에서 만났는데 그 오차가 불과 몇cm밖에 나지 않았다고 합니다.
과연 그들은 어떻게 터널의 방향과 높이를 양쪽에서 결정했을까요?
01. 터널의 방향 결정
여기에 관한 당시의 기록은 전혀 남아있지 않지만
이 터널이 완성된지 500년이 지난후 측량기를 고안했던 수학자 헤론은
그의 책에서 재미있는 가설을 내놓았습니다.
해발고도를 유지하면서 직선으로 터널을 뚫기 위해 직각을 이용했다는 것입니다.
터널의 북쪽끝에서 해발고도를 유지하면서 산의 서쪽둘레를 직각으로 이동하면
서쪽과 남쪽으로 각각 이동한 거리를 알 수 있습니다.
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이렇게 되면 긴 직각삼각형이 생기는데 이때 빗변은 터널의 위치와 방향이 됩니다.
따라서 위의 직각삼각형과 닮은 작은 직각삼각형을 빗변과 일직선상에 북쪽과 남쪽에 만들면
터널의 방향이 정확해지고,공사를 하는 사람들은 이 표식을 기준삼아
자신들이 파야할 방향을 향해 일직선으로 파나가면 됩니다.
이는 탈레스가 말한 삼각형의 닮음에 대한 이해가 없으면 불가능한 것이었습니다.
02. 터널의 높이 결정
이 터널의 용도는 수로(水路)였습니다.
따라서 해발고도를 맞춰 물이 남쪽 성안까지 잘 흐르게 하는 일은 중요했습니다.
헤론의 방법으로 터널방향을 잡는데 성공했다 하더라도 해발고도를 맞추는 일은 어떻게 해결하였을까요?
많은 학자들은 이 문제를 해결하기위해 당시 물받이 홈통을 이용했을 거라고 추측합니다.
실제로 터널근처에서는 수도관 역할을 하는 홈통이 발견되기도 했습니다.
사모스인들은 홈통을 설치해 직접 물을 흘려보내면서 터널안 해발고도까지 정확히 일치시켰을 것입니다.
현대기하학을 적용해보더라도
이터널은 양쪽 끝에서 뚫었던 터널이 중간에서 정확히 만나도록 되어있습니다.
그런데 위의 사진을 보면 터널 연결을 앞두고 북쪽에서 터널을 파던사람들이 오른쪽으로 방향을 틀었습니다.
왜 그들은 방향을 바꾸었을까요?
공사를 하던 중 물이나 암반을 만나서 그렇수도 있겠지만 전문가들은 꺾은 각도를 봤을때
상당히 의도적인 각도라고 합니다. 즉,만날수 있는 확률을 높이고자 의도적으로 꺾었다고 합니다.
고대사람들의 수학적 과학적 세심함까지 엿보입니다.
삼각형속에 담긴 질서와 규칙을 찾아냈던 고대인들에게 삼각형은
단순히 세변으로 이루어진 도형이 아니라 수학이란 커다란 삼각형이었습니다.
그리고 그것은 훗날 피타고라스정리라고 하는 수학의 발견으로 이어집니다.
[Tip]
나무나 플라스틱판에 찰흙으로 산을 만들고 투명빨대로 수로를 만들어
주사기에 물감을 섞은 물을 흘려넣으며 아이와 실험해보셔요.
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I have talked so much about the Samians, because, of all the Greeks, they have made the three greatest works of construction. One is a double-mouthed channel driven underground through a hill nine hundred feet high…The second is a mole in the sea around the harbor, one hundred a twenty feet deep. The length of the mole is a quarter of a mile. The third work of the Samians is the greatest temple that I have ever seen. Herodotus, Book 3
An obtused-prowed bireme version was produced in Samos during the period of Polycrates. The name of the first ship of this type was Samaina that could be used as a trading or as a warship (Athenaeus, Deipnosophistae). Samos was the birthplace of Pythagoras and Aristarchus. The capital town of Samos had a inadequate water supply making life difficult in the hot, dry summers. Herodotus says that Samos had a population of 300000 which seems too large to be true. The city could not resist for a long time enemy attacks. The mountains behind the town offered a source of water from the storms that broke over the mountain tops and the streams that ran through them. For these reason the most famous hydraulic work of ancient Greece was build:The aqueduct of ancient Samos, which was admired both in antiquity (e.g. Herodotus) and in modern times. Herodotus considered the temple of Hera in Samos (Heraion), the Samian harbor and the Eupalinos tunnel one of the greatest things he had seen throughout his travels in the Ancient World. The harbor of Samos was build 540-523 BC during Polycrates. A wave breaker, 370 meters in length and 35 meters of depth inside the sea, was built for its protection. It is still there although due to the sinking of the ground now it is immersed at the bottom of the bay of Tigani.
유팔리노스터널의 입구 A Tunnel, through Mount Kastro on Samos, was build to bring water from north of the mountain inside the fortifications of the city of Samos (modern Pythagoreon) to the south. The most amazing part of the aqueduct is the 1036 m long, roughly 8 feet square, dug from two openings, «Ευπαλίνειον όρυγµα», or “Eupaninean digging”, after Eupalinos (Ευπαλίνος ο Μεγαρεύς) an engineer from Megara the son of Naustrophos. The construction started in 530 BC, during the tyranny of Polycrates and lasted for ten years. Polycrates used money that he obtained by various methods such as replacing silver coins with coins of lower quality, by piracy etc. The two working groups met in the center of the channel and they had only 60 cm error! The workers had problems because of unstable soil they found and had to make a deviation, but they managed to find again the right way to the opposite working team. The deviation was 200 metres away from a straight line connecting the ends of the tunnel in the heart of the mountain! Around 7000 cubic meter rock were removed from the mountain. Owing to the text of Herodotus, Guerin (1856) uncovered the entrance of the aqueduct. Only ninety years later, between 1971 and 1973, the German Archaeological Institute of Athens uncovered the entire tunnel (Hermann Kienast, 1977; Tsimpourakis,1997).
Image from Demetris Koutsoyiannis Lectures The water was transported through a pipe constructed from 4000 smaller pieces produced manually. The tunnel was in operation for around 1000 years until 700 AD. Polycrates finally was killed by the Persians in 522 BC. Finally we should not forget that the work was done mostly by slaves, for example slaves from Lesbos.
에우 팔리노스 터널 내부
References T. E. Rihll and J. V. Tucker, Greek engineering: the case of Eupalinos' tunnel, in A Powell (ed) The Greek World, Routledge 1995. Approximately 500 years later Heron described methods how to produce tunnels with his Dioptra. So the ancient Greeks must have a sufficient advanced geometric knowledge and the corresponding measuring devices to produce the Eupalinos channel. Example by Heron how to use the Dioptra to construct a tunnel through two opposite points in a mountain. Take a point close to the first entrance B and another point E. Then use the Dioptra to obtain the perpendicular line EF and through a set of other perpendicular segments get line segment KL the point M for which DM is perpendicular to KL,where D is the other opposite entrance point. Using DN and NB estimate the angle alpha necessary to connect points B and D.
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오데뜨 
