[표2] 7차 개정 수학 교육과정 단원별 이동 주요 내용
구분 | 특징 |
중1수학 | 정비례.반비례 빠짐(중1->초6), 두 원의 위치 관계 포함(고1->중1) |
고등학교 수학 | 분산과 표준편차 빠짐(고1->중3), 순열과 조합 포함(수학I->고1) |
개정된 세부 내용에 따르면, 중1 수학은 함수 부분에서 정비례와 반비례 단원 내용이 초등 6학년으로 이동하여 곧바로 대응 개념으로 함수를 공부하게 된다. 하지만 올해 중학교 1학년 학생들은 이전 7차 교육과정을 학습하고 올라온 상황이므로 6학년 1학기 때 비와 비율, 비례식 등을 배웠지만 정비례, 반비례 단원은 교과서를 통해서는 배우지 못하여 이 단원에 대한 학습 공백이 나타나는 것이다.
실제로 송파 s중학교에서 1학년 수학교과서로 사용하고 있는 ㅈ사 수학 본책에는 함수와 그래프 단원 도입부 127쪽 바탕 확인하기 란에 정비례, 반비례 관계에 대한 간단한 표와 식을 완성하는 문제가 실려있다.
또다른 ㄷ사 수학 익힘책 115쪽 되짚어보기 내용에도 정비례와 반비례의 간단한 관계식 y = 3x, y = 에 대한 표 완성에 대한 문제가 곧바로 소개되어 있다. 이와 같이 학생들이 배우고 있는 중1 수학교과서 본책 또는 보조 교과서인 수학 익힘책에는 초등6학년에서 이미 학습하였다고 전제하고 정비례, 반비례에 대한 내용이 소개되어 있다. 이에 따라 이전 7차 교육과정으로 학습한 현 중1 학생들에게는단원 도입 부분이 다소 낯설게 느껴질 수밖에 없는 현실이다.
한편, 교육과정 개편 시에는 학년에 따른 학습 내용의 공백 등을 이전(선수) 학년에서 학습하도록 지도하고 있지만 현실적으로는 해당 교과서에 없는 내용이어서 실제학교 현장을 통해 수업이 이루어지기에는 어려운 조건이다.
따라서, 앞에서 언급한 정비례, 반비례 단원 등의 일시적인 수업 공백은 당분간 불가피할 것으로 보인다.
초등학교도 정도의 차이는 있지만 초등학교 2학년은 이전 학년에서는 초등1가, 초등1나 등의 수학 교과서 제목을 보다가 올해부터는 초등2-1, 초등2-2 수학으로 바뀐 교과서를 배운다.
고등학교 1학년 수학은 개정된 교육과정에 의하여 분산과 표준편차 단원 내용이 중3으로 이동함에 따라 올해 1학년이 된 학생들은 이전 학년에서 이를 학습하지 못한 채로 순열과 조합 단원을 통해 통계 단원을 학습한다.
이러한 교육과정 상의 공백(단절) 현상은 현재 초등학교 5학년이 중학생이 되고, 현재 중학교 2학년이 고등학생이 되는 2011년까지 3년 동안 계속된다.
교육과정 개편 시기에 일시적인 학습 공백을 매우는 방법은 현실적으로 이전 학년에서 이루어지기에는 학습 편제와 지도상에서 어려움이 있다.
따라서, 해당 학년에서 선수 학습 단원을 체계적으로 지도할 수 있는 교재와 커리큘럼 등을 제공하고 학교별 재량 활동 시간을 활용하여 보충 학습 시간을 최대한 확보하는 것이 교과 과정 개편에 따른 학습 공백을 막을 수 있는 유용한 방법이 될 것으로 보인다.
[표3] 7차 개정 교육과정 수학 교과서(*) 단원별 목차 예
구분 | 중1 수학 | 고등학교 수학 |
목차 | I 집합과 자연수 II 정수와 유리수 III 방정식 IV 함수 V 통계 VI 기본도형 VII 평면도형 VIII 입체도형 | I 집합과 명제 II 수 체계 III 식의 계산 IV 방정식과 부등식 V 도형의 방정식 VI 함수 VII 삼각함수 VIII 순열과 조합 |
(* 중1 수학은 좋은책 신사고, 고등학교 수학은 (주)두산 교과서 목차임)
[표4] 7차 교육과정 수학 교과서 단원별 목차 예(*)
구분 | 초등6 수학(수학6-가, 나) | 중3 수학(수학9-가, 나) |
목차 | 수학6-가 1. 분수와 소수 2. 각기둥과 각뿔 3. 수의 범위 4. 쌓기나무 5. 겉넓이와 부피 6. 비와 비율 7. 비례식 8. 비율그래프 9. 문제 푸는 방법 찾기 수학6-나 1. 분수의 나눗셈 2. 입체도형 3. 소수의 나눗셈 4. 원과 원기둥 5. 분수와 소수의 계산 6. 경우의 수 7. 연비 8. 문제 푸는 방법 찾기 | 수학9-가 I 제곱근과 실수 II 식의 계산 III 이차방정식 IV 이차함수 수학9-나 I 통계 II 피타고라스의 정리 III 원의 성질 IV 삼각비 |
(*초등6 수학은 교육과학기술부, 중3 수학은 (주)도서출판 디딤돌 교과서 목차임)
[참고자료]
정비례 : 변하는 두 양 x, y에서 x의 값이 2배, 3배, 4배, ...로 변함에 따라 y의 값도 2배, 3배, 4배, ...로 변하는 관계
반비례 : 변하는 두 양 x, y에서 x의 값이 2배, 3배, 4배, ...로 변함에 따라 y의 값이 배, 배, 배, ...로 변하는 관계
분산 : 편차를 제곱한 값의 평균, (편차) = (변량) - (평균)
변량들이 평균으로부터 얼마나 멀리 떨어져 분포하는 지를 나타냄
쑥쑥몰
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하니비 
하지만 이수림(18·부산서여고 2)양과 신동윤(18·안양외고2)군의 사례는 이런 부정적 의견을 여지없이 깨뜨린다. 두 학생 모두 지난해 9월 수능 모의고사에서 좋은 성적을 받지 못했다. 이 때문에 '원하는 대학에 갈 수 있을까' 실의에 빠지기도 했다. 절망한 기간은 잠시였다. 이들은 3개월 만에 성적을 놀라울 정도로 끌어올렸다.
두달만에 놀라운 성과=이양의 지난해 9월 모의고사 과학탐구영역 점수는 18점(7등급). 그는 “중학교 때도 과학을 공부한 적이 없다. 공부를 한다 해도 도무지 이해가 안 됐다”고 말했다. 이렇게 설렁설렁 넘어간 과학은 이양을 가만 놔두지 않았다. “중학교 때 모르고 지나쳤던 내용이 더 심화됐을 뿐 거의 그대로 나와 당황했다”고 털어놨다.
모의고사가 끝난 뒤 이양은 과학참고서 7권을 모았다. 우선 교과서의 기본 개념이 많이 나와 있는 참고서부터 잡았다. 기본 참고서로 공부하다 모르는 게 있으면 다른 참고서에서 찾아 내용을 옮겨 적었다. 이런 방식으로 한 권의 참고서를 떼면 다른 참고서로 옮겨가 같은 방식으로 익혔다. 이러다 보니 7권째 참고서엔 필기한 것이 거의 없을 정도로 내용을 완벽하게 파악하게 됐다. 이양은 “처음에는 무슨 말인지도 모르고 무조건 받아썼다”며 “옮겨쓰다 보니 이해가 안 되는 건 외워졌다”고 말했다. 이처럼 기본 개념에 어느 정도 자신감이 생기자 참고서 문제를 풀기 시작했다. 3~4권 풀었다. 그러고 나니 교과서가 한눈에 들어왔다.
그는 “개념에 대한 원인과 결과가 두 단원으로 연결돼 있다는 것을 알게 됐다”며 “이런 연결 관계를 알고 나니 문제를 풀 때 한결 쉬웠다”고 덧붙였다. 두 달 만에 나타난 결과는 놀라웠다. 과학탐구에서 71점(2등급)을 기록한 것. 이양은 이 방법을 다른 과목에도 적용해 1학년을 마칠 때 대부분의 과목에서 등급이 크게 올랐다.
18종 교과서 작품 섭렵=신군은 지난해 9월 모의고사에서 언어영역 62점(4등급)을 받았다. 그는 “수학과 외국어는 1등급으로 안정권이었는데 언어가 유독 문제였다”고 말했다. 모의고사가 끝난 뒤 중간고사에서는 언어 8등급을 받았다. 신군은 그 원인을 스스로 파악했다. 기본적인 개념 정리는 무시한 채 문제풀이만 한 게 원인이었던 것이다. 또한 무작정 지문만 읽다 보니 늘 시간 부족을 느꼈다.
신군은 “정확한 개념을 잡는 데 시간을 투자하기로 마음을 고쳐먹었다”며 “18종 문학교과서의 작품을 섭렵해 기본기부터 다시 다졌다”고 말했다. 또한 취약 부분인 시를 집중적으로 공부했다. 먼저 나름대로 해석해 본 뒤 참고서 등의 해석과 비교했다.
문제 푸는 시간을 줄이기 위해 풀이 순서를 정하는 연습도 했다. 본문 이해가 필요 없는 문제는 먼저 풀고, 필요한 문제는 나중에 풀었다. 예컨대 표현법을 묻는 경우 본문 이해가 필요없으므로 먼저 풀어 시간을 절약했다.
이런 과정이 끝난 다음엔 매일 야간자율학습 시간을 활용해 모의고사 언어영역 문제를 집중적으로 풀었다. 틀린 부분은 그냥 넘어가지 않고 많이 틀리는 부분과 왜 틀렸는지를 분석했다. 이렇게 공부해 신군은 11월 모의고사에서 96점으로 1등급을 받았다. 언어 때문에 뒤처지던 반 등수도 올라 1등을 했다. 그는 “언어영역을 단시간에 올리려면 엄청난 노력을 해야 한다”며 “다른 친구도 나의 전철을 밟지 않길 바란다”고 말했다.
박정현 기자