쑥쑥몰
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2년 전에 하니비님과 여러 분들이 최상위권에 관한 이야기가 오가던 중에
제가 답글로 썼던 글입니다.
언제 어느때고 모든 엄마의 로망인 최상위권!!!
(서울대 및 전국 의, 치, 한의대, 서울 시내 유명 약학대)
고교 수학이 최상위권이 목표라면.... 이란 제목의 글이었습니다.
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어느 과목이든 마찬가지겠지만 수학에서 최상위권은 깊이의 싸움입니다.
수능 수학 문제는 2문제가 최상위권을 가릅니다.
그 2문제를 틀리면 1등급 (상위권 4.5% 전후)이고 그 문제를 맞으면 최상위권(어디든 갈 수 있는)이 됩니다.
그 2문제의 특징은 당연 사고의 깊이죠.
범위가 고교 과정을 넘어가는 것이 아니고 고교 과정내에서 통합적으로 깊이 있는 사고를 할 수 있는지를 물어보는 것입니다.
복잡하고 난해한 문제가 아니라 여러 내용이 포괄 되어진 문제에서 수학적 사고를 차근차근 할 수 있는가를 보는 거에요.
단계별로 생각만 하면 풀이는 싱거울 정도로 간단 명료한 경우가 많죠.
수학은 단계 학문입니다.
2학기 선행학습이 잘 된 아이들이 1학기 과정을 잘 하냐? 절대 아닙니다.
오히려 1학기 과정을 충실하게 잘 한 아이들이 2학기 때도 잘합니다.
왜? 수학은 단계 학문이니깐 ^.^
수능 범위가 고교과정이라고 하지만 거기엔 당연히 중등 초등 전 과정이 다 포함 되는 거지요.
왜? 수학은 단계 학문이니깐 ^.^
실례로 수능에서 잘 다뤄지는 개념인 비례 반비례 개념은 초등 5학년 과정에 나오는 걸로 알고 있습니다만 중,고등학교 내용중에는 안나오니 배운적 없다고 하는 아이들도 있답니다. ^.^
사각형에 관한 내용도 중학교 2학년때 배우고 고등학교에서는 전혀 다뤄지지 않기때문에 문제속에 가끔 끼워 나오면 역시나 배운적 없다고 하죠. ^.^
즉 고3 모의 고사에서 틀린 문제 분석해보면 초등 과정에서 아님 중등 과정에서 깊이가 부족했다는 결론이 나올 수 있다는 겁니다.
다시 말해서, 5학년때 중학교 수학 선행학습 할 게 아니라 비례 반비례에 관한 깊이 있는 문제를 풀어보며 심도 있는 생각을 한 아이들이 오히려 고3때 해피합니다.
중학교 2학년때 고등학교 수학 선행 학습 할게 아니라 연립 방정식, 일차 함수, 삼각형 사각형에 관해 심화 문제를 풀어보고 고민해본 아이가 고3때 해피하다는 겁니다.
제가 요즘 아들 덕분에 새롭게 영어 공부를 하면서 느끼는데 영어는 단계적으로 밟고 올라간다기보다 계속 일정 수준을 지겹도록 유지하는 것 같다가 어느 순간 점프를 하더군요.
그 점프하는 순간이 바로 임계량인 것 같아요
계속 퍼담아서 채워지면 그 다음 순간 자연스럽게 넘쳐 나오게 되죠.
그래서 유아, 유치, 초등 영어가 그리 큰 구분이 없고 초등학생들 중에서도 중학생 수준의 영어 실력을 갖춘 아이들이 많더군요. (성인보다 뛰어난 초등학생들도 여기 쑥쑥에서만도 여럿 있구요)
수학은 영어처럼 양으로 승부하는 학문이 아닙니다.
가끔 과고, 외고 준비를 하는 초등 5, 6학년생들이 고등학교 1학년 과정을 수업해달라고 하면 참 난감합니다.
뭔가 단단히 오해를 하고 있는 거에요.
실제로 제가 주로 가르치는 아이들이 **외고 아이들인데 보통 중학교때 이미 고교 과정의 50% 이상을 해놓고 올라온 아이들이 대부분입니다. (다 끝내고 올라오는 아이들도 꽤 있어요)
문제는 그런 아이들이 최상위권이 못되어서 학부모님들 애가 탄다는 것이죠.
"우리 아이는 중학교때 이미 다 끝냈는데 왜 100점을 못맞는 걸 까요?"
틀리라고 주는 2문제를 맞을 수 있는 아이들은 미리 미리 많이 공부한 아이들보다 천천히 깊이 공부한 아이들의 경우가 더 많습니다.
급하게 서둘러 앞으로만 나가려고 하지 마시고 그 학년의 문제는 심화과정까지 깊이 있게 해결하고, 아이들 스스로 생각하고 생각하고 생각하고 또 생각해서 해결해내는 쾌감을 맛 볼 수 있도록 유도하고 격려해주세요.
우리 아이들 세대는 영어보다 수학때문에 울고 웃는 경우가 많을 것 같아요
(현재 고3생들도 전반적으로 영어보다 수학을 월등히 못합니다. 수학 실력은 해가 갈수록 하향화, 영어는 상향 평준화 현상이 뚜렷합니다.)
어려서 부터 반복에 의한 수학, 얄팍한 수학에 아이를 길들이지 마시고 독서의 즐거움을 아는 것 만큼이나 수학적 사고의 즐거움도 느낄 수 있도록 해줍시다.
그것이 바로 최상위권을 꿈이라도 꿔볼 수 있는 기본 조건입니다.
고등학교 가서 수학을 못하더란말 흔하게 들으시죠?
중학교 수학은 그 깊이가 깊지 않아서 학교시험 충분히 100점 나옵니다.
(사교육 시장에선 100점 맞게 하기위해서 "팽이 돌린다"고 표현합니다.)
그래서 중학교때 까지만 해도 수학에서 날고 기던 아이들이 고등학교 와서 중상위권에서 더이상 오르지 못하는 경우가 많아요.
만약 아이의 목표를 멀리 보고 크게 보신다면 당장의 점수를 위한 훈련보다는 긴긴 안목으로 더디더라도 깊이를 더해가며 진행하시라고 말씀드리고 싶네요.
수학은 앞서가는 것 보다 현재 학년 학습 내용을 깊이있게 다독이는게 더 중요하다는 개인적인 생각입니다.
특히 초등 5,6학년부터는 더더더욱!
햇님이 
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놀자님의 글 마음에 새기고..중심 잃지않기 위해 노력하겠습니다.
고맙습니다.