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글쓴이 만재아빠

등록일 2008-11-01 14:04

조회수 6,842

댓글 15

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으악 음악 올리다가 다 날라 갔습니다. 흑흑~~~음악 파일 지우는 방법도 모르겠고 으고..
마리스테라님 흉내내다가....헉~~~~

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주울 2008-11-03 23:10 

으~저도 금욜부터  수업도 빼먹고  할로윈놀러갔다 와보니꼐...무슨 사단이 났엇긴 난거 같은데  당췌 ...몬소린지...

 

 
현이맘연숙 2008-11-03 09:06 

뒤늦게 들어와 당췌 뭔소린지 모르겠습니다...

이래서.. 매일매일 들어와야 하는건데.. 흐헉~
링링 2008-11-03 01:05 

큭큭... 그래도 누가 스크랩 해놓은 게 있는 않을까요? ^^;;

 

알아서 자진 신고들 하시겠죠..

 

그런데요..

 

아까 읽어본 바로는 추천 방법이 너무 이미 이루어진 자들을 위한 특강같다는.. ㅠ.ㅠ

 

나름대로 학교다닐 때 수학 좀 접했다는 제가 읽어봐도 제 아이와 접목시켜 읽기에는 너무 최상위 계층을 위한.. 그들의 약~간 모자란 부분을 마저 채우는 완벽을 위한 방법같아서..

 

죄송하지만 좀 차근 차근.. 예를 들어  만재아빠께서 영어를 시작할 때 리더스에서 챕터북을 거쳐 로알달,뉴베리,고전을 거치라고.. 내부적으로 단계별 공략법 등은 이런 식으로 진행하라고 설명주셨듯이  수학도 저학년 때는, 고학년 때는 어떤 식으로 시작해서 습관을 잡고 뿌리를 내리는지,수학 동화같은 것과의 연관이라던지..경시 대회같은건 어떤 자세로 다가가야 하는지 라던지..

 

만재와 만순이를 겪어보니 이런 맹점이 있었으니 영어와 수학과의 접근을 달리해야하는 점이 있다면 짚어주신다던지.. 경험에서 나온 추천 서적이라던지..하는식으로 보다 저같은 문외한을 위한 쉬운 풀이도 해주시면 안될까.. 하는 부탁을 해봅니다..

 

영어도 알려주시는대로 따라가려고 많이 노력은 했었는데 수학도 무지한 중생 하나 구원해 주신다 하고 풀어주시면 만재 만순이 수학 성적이 많이 오르라고 제가 정화수 떠놓고 기도해 드리겠습니다.. ^^;;

 

참... 전에 미취학 내지 저학년을 위한 학습 조언에서 은물이나 주산 기타 잡다한 과외학습을 배제하라고 하셨는데 아까 글에는 그런 것들을 적절히 활용하라고 해놓으셨더라구요.. 어느 정도는 발을 들이는 게 나아보이시는지.. 게으름에 발을 안담궜던 엄마는 살짜기 흔들리려 한다는..--;; 
브죵 2008-11-03 01:48:35
링링님네는 기도 시간이 좀 길겠습니다.. 이것 저것.. 빌게 좀 많으신듯 하여요.. 캠핑은 잘 다녀오셨지요??
저도 이렇게 참, 여쭤보고 싶지만... 스토커라고 해놓으니... 뭐라고 참 댓글쓰기도 괜히 민망하여서... 썼다가 지워버렸지요....

저도 가베는 참 한번도 사줘본적이 없어서... 그것의 효용성이 궁금하긴 합니다... 지금 아이가 풀고있는 문제 중에 이런 문제가 있더군요...

지원이가 7개씩 7줄의 쌓기나무가 있습니다...

1-1 한 층이 4개씩이라면 몇개의 쌓기나무가 남겠습니까...
1-2 9층까지는 몇개의 쌓기 나무가 필요할까요?

그런데.. 어렵다고 못풀겠다고.. 도움을 요청하더군요..
간만에 이 엄마를 불러서 도와달라고 해서.. 말로 설명하려니 도저히 안되더군요.. 그래서 쌓기 나무가 있으면 좋겠다.. 가베하는 집에.. 이쁜 나무토막들 많던데... 그런 생각 들었어요..

1개씩 쌓으면 49층... 2개씩 쌓으면 24층 하고 하나 남고..
4개씩 쌓으면 22층 하고 하나 남고... 이렇게 보여주면서 설명해줬더니.. 겨우 이해하는 것 같았아요..

눈으로 보여주면서 해야겠기에.. 개수가 모자르지만... 유아때쓰던 블럭으로 대충 해결했어요... 쌓기나무... 고걸 구입해서 많이 보여주면서하면 곱셈이 좀 수월하지 않을까.. 그런 생각했어요..

같이 부르면... 자세히 설명해주실까 싶어서.. 거들어봅니다.^^
만재아빠 2008-11-03 08:03:24
수학은 정말 모르겠습니다. 무엇이 좋은 방법인지요. 저는 그냥 깊이 생각해 보는 수학으로 자리 잡아 가고 있습니다. 문제집은 디딤돌 응용, 점프 왕수학 정도로 좌악 초등 과정을 당겨 놓고 중등문제들과 고등문제들을 제가 보면서 아이는 초등 최고난도 문제들 ( 하늘교육 기출문제등 경시위주의 문제들) 을 풀어보게 했습니다. 그런데 이러한 초등 고난도 문제들은 바로 중등,고등 문제에서 같습니다. 등차,등비 수열 문제, 최단거리 문제 ( 조합 ) , 합동에 관한 문제 ( 자연수 거듭제곱 수의 마지막 자리값 ), 약수 배수 문제 ( 두수의 차는 최대공약수의 배수 ), 소수의 무한성 문제, 집합에 관한 문제, 일대일 대응문제 등 별의 별 문제가 초등에 다 나오게 됩니다. 답 구하기는 쉽지만 제대로 이해하려면 힘 많이 들여야 할 것입니다.

문제를 많이 풀것인가 논리와 사고의 힘을 더욱 기를 것인가를 고민하다가 유클리드 기하학을 중심으로 초등에 교육을 하고자 합니다. 제가 작도를 흥미삼아 아이에게 보여주다가 유클리드 기하학 책자에 대한 애정을 가지게 되었습니다. 1학기때에 두 각을 이등분하는 모습을 보여 주었는데 6개월이 지난 몇 일전에 그것을 그대로 재현하는 모습을 보고 '이것이 중요하다' 하는 생각을 하게 되었습니다. 가르치는 것 또한 쉽습니다. 점을 그릴 수 있는가? 선을 그릴 수 있는가? 점과 선을 그렸다면 원을 그릴 수 있는가? 원을 상상했다면 원 두개를 그릴 수 있는가? 정삼각형을 작도할 수 있는가? 무엇을 가정했는가? 같은 거리를 작도할 수 있는가? 각을 이등분할 수 있는가? 무엇을 가정했는가? 각을 삼등분할 수 있는가? 평행선은 존재하는가? 평행선에서 등적변형을 시도해 보라. 삼각형의 합동이란 무엇인가? 엇각,동위각에 대한 여러가지 증명과정을 시도해 보라. 피타고라스의 정리, 분배/결합법칙의 작도하라, 소수란 무엇인가? 숫자의 뿌리는 무엇인가? 약수,배수의 개념은 소수에 존재하는가? 소수의 무한성은 증명할 수 있는가? 등 유클리드 기하학 설명을 '말'과 '작도'로 하는데 이것이 아빠와의 좋은 수학으로 기억에 남기를 바라는 것입니다. 문제풀이를 떠난 진리탐구에 대한 방법과 자세를 초등에 알려주고 싶답니다.
만재아빠 2008-11-03 08:09:31
윗 글에서 소수가 전자는 decimal 이고 후자는 prime number 입니다. 흨~~
만재아빠 2008-11-03 08:18:30
주산은 별 도움 않된다고 생각합니다. 은물, 레고 등은 하는 것이 좋다고 생각됩니다만 그것이 정말 도움이 되는 것인지는 절대 장담할 수 없습니다. 유명 수학자들의 문제들 ( 피타고라스 삼각수,사각수, 가우스 계산법, 피보나치 수열 ) 을 보여 주시는 것이 더욱 좋은 수학학습이 아닐런지요.

브죵님이 적어 놓으신 문제를 다각도로 수년에 걸쳐서 해 본 적이 있습니다. 계단을 2계단씩 오른다면 101 층에 오르려면 몇 걸음해야 하는가? 하는 문제로 시작해서 약수,배수의 개념을 알고 난 후에 밑에 문제가 부드럽게 풀리는 것 같습니다. 오학년 문제입니다. 나중에 다각형에 나무심는 문제가 나오는데 그것 먼저 하고 최소공배수 문제를 통해서 나무토막에 끊없이 뚜껑을 여실 것입니다.
링링 2008-11-03 09:55:57
ㅎㅎ 브죵님~ 왠 약한 모습~ ^^
큰애 어릴 때 가베라는 게 참 유행이어서 세돌 무렵 문화센터에서 대강 한 일년 정도 접해보긴 했는데 지금 와서 보면 말짱 헛짓이였지요. --;;
차라리 지금 정도에 접해주면 수학과 맞물려 개념이해에 도움이 될 둣한데.. 정화수 떠놓고 기도하는건 예전에 세현마미 세미나 참석하라고 빈 이후 근 3주가 지났는데 다시 소복을 꺼내야할 듯..ㅋㅋ

만재 아빠께서 이리 자세히 적어주시니 우선 문제집 같은 경우 당장은 아니어도 입학 후에 접할 리스트에 찜해놓고..(요즘 만나는 초등 엄마들마다 물어보는 데 각 집마다 정말 애호 책이 다르네요.. ^^)

수학은 좋아하던 분야라 왠지 제가 끌고가야겠다고 어릴 때부터 막연히 생각해 왔는데 지금 짚어주신 것들을 읽어보니 제가 개념 자체도 긴가 민가 하는 것들이 많으니 미리 공부 좀 해놓아야 할 것 같아요..

그리고 제가 했던 수학 공부는 깊이 원리 이해가 들어간 게 아닌 막강한 계산력이 밑바탕이 된 어느 정도는 기계적인 학습이었던 것도 인정하게 되었구요..

원서로 수학을 깊이 할만한 능력은 안되는 것 같고 우선 추천해주신 내용들이 나와있는 수학 서적들을 찾아 먼저 개념 좀 쌓아보려구요..

결론적으로 만재아빠의 수학 걱정은 최고난도 단계에서 걸리는 문제들에 고민이었다는걸 알게 되면서 도대체 이 엄마표보다 더 꼼꼼한 아빠표로 무장한 회원의 능력은 어디까지인가.. 참으로 궁금하면서도 부러운 아침입니다.. ^_^
prairie 2008-11-02 22:27 

켁...스크랩해놓고, 천천히 읽어볼라고 들어왔는데...

엉엉....
뿌요맘 2008-11-02 18:18 

만재아빠님의 글 감사히 잘 읽었습니다...

제 아이도 초3인데...^^ 정말 초3이 되니 영어도 2개,수학도 2~3개씩 학원을 다니더라구요...

놀랍게도 모든 과제를 다 해결하며 다니는 아이들이 상당합니다.

문제는 학원 하나하나가 수월하게 다닐 수 있는 커리큘럼이 아닌데도 말입니다.

전 항상 고민입니다....수학이든 영어든  차분히 몰입해서 생각할 시간을 충분히 주고 싶지만...현실적으로 그러기가 정말 쉽지 않거든요...영어학원도 레벨별로 나뉘어져 잘하는 아이들이 가는 학원과 아닌학원이 있고, 수학 역시 마찬기지고요....두마리 토끼를 다 잡으려 힘들게라도 가야하는 건지...잡기위해 계속 워밍업을 하고 지치지 말아야 하는 건지....매일매일 고민의 연속입니다.
prairie 2008-11-01 19:20 

일단 스크랩부터 합니다. ㅎㅎ

만재아빠님의 수학이야기 참 궁금했는데...^^

개인적으로 고학년이 되면, 영어보다도 수학이 더 중요하다는 생각을 하기에

수학교육에 좀 더 신경을 쓸 생각입니다.

영어든 수학이든 무조건 열심히 해야겠다는 결론...

엄마가 도와주는게 힘들다면, 학원도 하나의 방법이라고 생각됩니다만...

사실 공부라는게...자기 주도적으로 스스로 해야하잖아요.

전 최대한 학원은 나중에 보내고, 제가 최대한 함께 해보려고요.

그러려면, 여러 선배맘들의 노하우를 배우러 열심히 들락날락 하려고 합니다. ㅎㅎ
상큼녀 2008-11-01 17:02 

안녕하세요.

그냥 좋아해서 시작은 했는데 딸(초등4)아이에게 발목이 잡힌것 같습니다.

올미피아드 문제집(왕수학)을 오답을 세번에 걸쳐서 다시 풀면 1-4개 오답이 나옵니다.

올림피아드가 바이블인듯 하고 기타의 사고력수학 문제집들을 각 영역을 세분화 시켜놓은 것 같습니다.

1031을 풀면서 엄마 이런 공식이 있는 줄 몰랐어 하면서 수첩에 정리 하더군요.

수학은 징글징글하게 인이 밖히듯이 풀어야 하고 앞섬과 다져가는 과정이 조화를 이루어야 하며 아이의 능력의 문제가 아니라 협조자의 능력의 한계라는 생각이듭니다.

차라리 모르면 안 가고 버텼으면 우리 아이가 학교 수학 정도는 잘하기에 흐믓한 시간들을 보내고 있었을텐데

선무당이 사람 잡는다고 어설픈 나의 지식이 아이도 잡고 엄마,아빠도 도를 닦게 만든건 아닌지 자문해 봅니다.

만재아빠님의 큰 그림들은 우리에게 희망을 줍니다.

아직은 시작도 안 한거라고, 아이가 본격적으로 수학에 맛을 들일려면 아직 멀었다고 ,더 기다려 주고 더 생각할 시간을 주어야 한다고 위로가 됩니다.

수많은 시행 착오가 엄마를 더 단단하게 만들어 주는 것 같습니다.

언제나 우리 아이의 한계의 끝을 엄마 임의적으로 선을 긋지 않으려고 노력 하면서 살아야겠지요.

 
꿈꾸는맘 2008-11-01 14:24 

만재아빠님, 영어뿐 아니라 오늘의 교육 현장에서 요구되는 고단위 수학에 대한 통찰 역시 대단하시군요.

그러나 모든 부모들이 님과 같은 안목과 길잡이 역할을 하기란 사실상 여러 이유로 어려운 것 또한 현실

입니다. 초등 기초부터 시작하여 조금씩 단계를 밟아가는데 도움이 되는 조언과 정보의 또 다른 장을

열어주실 것을 학수고대하고 있겠습니다.

높고 푸른 가을하늘 처럼 높은 님의 내공에 감탄을 금할 수 없는 1인이 감사의 말씀 전합니다. 

행복한 가을 되세요...*^^*
민들레 2008-11-01 14:12 

저희 아이가 초3남아인데 이번에 교내 수학경시대회가 있었어요.

그동안 수학은 진도에 따라서 풀어왔는데, 경시대회 한2,3주전부터 경시대회문제풀이를 시켜보니 이해력이 많이 딸리더라구요. 혼자 알아서 공부하는 스타일은 아니라 더 걱정이되고요.

 

많이들 수학학원 다니는데, 집에서 어떻게 교육을 시켜야하나 며칠 고민이 많았습니다.

어떤 문제집을 어떻게 해야할지... 학원을 보내야할지...

어떻게 하는 게 좋을까요?
만재아빠 2008-11-01 14:20:41
저도 수학을 어떻게 해야 할지 몰라서 위와 같이 고민하고 있습니다. 아직 시작도 못하고 있습니다. 초 3 입니다.

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