쑥쑥몰
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일전에 한번 중등 게시판에 수학에 대한 글을 올렸던 적이 있습니다. 그 전까지는 다른 분들의 좋은 글들을 눈팅만 했었지요. 수학에 대한 깐순 아빠님의 견해도 참 감명깊게 읽었구요, 하니비님이나 할아버지님의 좋은 글들을 보면서 많이 배웠습니다.
저는 금융업종에 종사하고 있는 두 아이의 평범한 아빠입니다. 일이 끝나면 동료들과 쏘주 한잔 기울이는 것이 낙이었죠. 그러다가 아이들이 커가면서 아이들 교육에 관심을 갖게 되었죠. 제 직업의 특성상 영어와 수학을 많이 사용합니다. 물론 수학이라고 해봐야 금융 관련된 것들뿐이지만요. 그렇지만 늘 수학 관련 서적을 읽거나 문제를 풀면서 취미로 수학공부는 꾸준히 해왔지요.
그런데 아이들이 커가면서 영어와 수학에 어려움을 느껴했고, 저는 아이들에게 도움이 되는 방향으로 제 주말을 반납하기 시작했습니다. 제가 아이를 가르치는 것이 아니고, 아이와 함께 공부를 합니다. 저는 제 공부를 하고 아이들은 영어와 수학을 공부합니다.
그러면서 한가지 어려움을 느낀 것이 있습니다. 바로 영어와 수학의 조화를 이루는 것이 참 힘들다는 점입니다. 저는 이 부분에 대해서 어떻게 조화를 이루어왔는지를 말해보고자 합니다.
우선 둘의 조화를 이루는 것은 시간적으로 여유가 없는 것이 가장 큰 이유입니다. 초등학교에 다니는 제 아이의 공인 IBT 성적은 102점입니다. 올초에 본 시험이었는데 그 전에 본 것보다는 적게 나온 점수죠. 아이말로는 토플이 어려워졌기 때문이라고 하는데 제가 문제를 풀어본 것은 아니라서 믿을 수는 없습니다. 영어는 그런대로 하는 아이인데 수학은 잘 못합니다. 수학을 잘 못한다는 기준은 문제를 잘 풀지 못한다는 측면에서 말하는거죠. 그래서 자신도 수학을 잘 못한다고 생각합니다.
제 아이에 대한 스펙을 공개한 이유는 제 자식을 예로 들어서 두 주요과목에 대한 균형점을 찾아볼 수 있기 때문입니다. 먼저 수학을 잘한다는 개념부터 말씀드리겠습니다.
제가 맨처음으로 수학 공부를 코칭하기 시작한 것은 책읽기였습니다. 수학에 관련된 많은 책들이 서점에는 참 많습니다. 제가 자주 가는 서점은 광화문 교보인데요, 그곳의 어느곳에 수학관련 책들이 있는지 훤히 알고 있습니다. 수학관련된 논리학 책들은 어디에 있는지, KMO 교재들은 어디에 있는지, 초등생들이 읽기 좋은 수학책 코너는 어디에 있는지...
먼저 책을 많이 읽게 했죠. 그럼 책을 많이 읽으면 문제를 잘 풀가요? 그렇지 않습니다. 수학책을 많이 읽으면 정확한 개념을 잡는데에는 도움이 됩니다. 그렇지만 문제를 풀어내는 것은 또 다른 영역입니다. 여기서 한가지 집고 넘어갈게 있습니다. 아주 어려운 초등문제집들을 잘 풀어내지 못하면 수학을 못하는 것일까요? 저는 그렇지 않다고 생각합니다. 물론 대학을 가기위해서 수능 수리영역에서 좋은 성적을 내려면 수학문제를 잘 풀어야 합니다. 그런데 초,중등 아이들에게도 수학 문제를 잘 풀어내도록 유도하는 것이 과연 옳은 수학의 공부 방법인지에 대해서 고민해 볼 필요가 있습니다.
수학을 중등 교과 과정에서 크게 두가지로 나눌 수 있지요. 대수와 기하입니다. 한가지씩 살펴보죠.
우선 대수를 보면 맨처음에 나오는 단원이 집합입니다. 집합은 아주 중요한 개념입니다. 칸토어 이후로 힐베르트에 이르기까지 집합의 중요성은 나날이 커지고 있지요. 함수의 정의역,치역의 개념도 집합이고, 문제의 곳곳에 집합을 이용하여 나오지 않는 단원은 없을정도로 중요한 개념입니다. 그런데 집합에서도 무한의 개념은 아주 중요합니다. 함수와 미적분에서도 무한의 개념은 매우 중요하고, 그 개념의 시작이 집합인 것입니다.그럼 우리 아이들은 무한의 개념을 정확하게 알고 있을가요?
에이급 수학에는 무한집합은 원소의 겟수를 생각할 필요가 없다고 써있는 것을 보고서 적잖이 놀랐습니다. 아이에게 물어봤습니다. 무한집합은 원소의 겟수를 생각할 필요가 없냐고요. 아이는 무한집합은 원소를 다 셀 수 없기 때문에 생각할 필요가 없답니다. 그래서 책을 사다주고 읽혔습니다. 모르는 부분은 아이가 물어보고 저는 이해를 도와주는 식으로 독서가 진행되었죠. 책을 모두 읽은후에 다시 물었습니다. 무한집합은 원소의 겟수를 생각할 필요가 없냐고요. 아이는 아니랍니다. 무한집합에도 크기가 존재하며, 가부번집합과 비가부번 집합이 있기 때문에 무한의 기수가 중요하다고요. 또한 길이차이가 엄청나게 많이 나는 두 선이 있다고 할때에 그 두선안에 있는 점들의 겟수가 같다는 말도 했습니다. 또 무리수의 겟수가 유리수의 겟수보다도 훨씬 더 많다는 것도 알고 있었구요.
수학은 연결의 학문이기 때문에 이런 정확한 개념들은 다른 영역을 이해하는데에 도움을 주게 됩니다. 왜 이차 방정식은 곡선이 되어야 하는지, 미분의 개념을 풀어서 다른 측면에서 아이에게 물어봤습니다. 아이는 이차방정식이 뭔지 모릅니다. 미분은 더더욱 모르지요. 그렇지만 그 둘을 이해하는 기초적인 개념들은 정확하게 알고 있었습니다.
여기서 한가지 생각해볼 것이 있습니다. 저희 아이는 수학 잘 못합니다. 아니 어려운 수학문제를 잘 못풉니다. 그런데 위의 개념들을 어느정도 정확히 알고 있었고, 뭔지도 모르는 함수의 곡선 그래프나 미분의 원리등을 무한과 관련해서는 이미 알고 있었습니다. 제 아이가 뛰어나서가 결코 아니라고 생각해요.
기하를 또 예를 들어보겠습니다. ( 점심 시간때 잠깐 쓴다는 것이 지금까지 뭐하는 짓인지... ) 기하라는 학문은 한치의 오차도 허용하지 않는 완벽하고 간결한 논리를 만드는 것이 아주 중요합니다. 기하의 맨 첫단원에는 점, 선, 면이 나옵니다. 에이급 수학에는 점,선,면에 대한 언급이 아예 없습니다. 그냥 도형을 이루는 기본이 점,선,면이라고 나와있지요. 이건 에이급 뿐만이 아니라 쎈, 개념원리등의 수학 문제집들도 마찬가지 입니다. 그나마 교과서에는 조금 다루고 있습니다. 기하를 공부하는데에 있어서 맞꼭지각의 왜 서로 같은지, 삼각형의 내각의 합이 왜 180도인지, 점이 뭐고 선이 뭐고 면이 뭔지 제대로 이해하고 있지를 못합니다.
우리 아이에게 점,선,면에 대해서 물어봤습니다. 아이는 너무 쉽다는 듯 점은 점을 찍었고, 선은 쭉 그었으며, 면은 사각형을 둘러싸고는 면이라고 합니다. 책을 줬습니다. 그리고 역시나 마찬가지로 책을 읽으면서 이해가 안되는 부분은 잘 설명해줬습니다. 2주후에 다시 물어봤습니다. 아이는 점, 선, 면은 보이지 않는것이며, 점은 더 이상 쪼갤 수 없는 것, 선은 길이는 있되 폭은 없는 것, 면은 길이와 폭만이 있는 것이라고 답합니다. (제가 읽힌 책은 유클리드의 원론이 아닙니다.) 그래서 확장했습니다. 평행선에 대해서 공부했죠. 지구본 위에서 한국에서 미국까지가는 최단거리는 직선으로 보이는 것이 아니고 곡선으로 보인다는 것을 함께 실험해 봤습니다.
위의 예에서 들어보았듯이 어려서 수학공부를 한다는 것은 책들을 많이 읽고 정확한 개념들을 이해하려고 노력하는 과정이 중요한 것이라는 생각을 해봅니다. 문제를 풀어내는 능력은 그 다음의 문제가 아닐가 합니다. 수학적 사고력이 깊이 배양되지 않은 상태에서 수학을 공부하다가 보면 자칫 실족하기도 쉽다는 생각을 하게 되었습니다. 그래서 선행으로 실력정석까지 몇번씩 미리 봤다는 아이들도 수1, 미적분에 가면 헤메고 무너지는 것이 아닐가 싶거든요. 지금 중등과정 선행을 마치고 고등과정까지도 공부하는 아이들에게 정확한 무한의 개념이 있는지 물어본다면, 제대로 답할 수 있을지 궁금합니다.
영어는 사회에서 정말 많이 쓰이는 도구입니다. 제 일터에서도 단 하루도 영어 없이는 일을 할 수가 없습니다. 이메일이나 구글의 주요 정보들은 전부 영어입니다. 어느날 제 아이에게 블룸버그에 나온 중요한 기사 하나를 보여주었습니다. 나름 영어 잘한다고 자부하는 놈이 글쎄 단 한줄도 해석을 못하는 겁니다. 무슨 말인지 조차도 모르는 것이지요. 배경지식을 설명해줬습니다. 그리고 다시 읽어보라고 했죠. 이해가 된답니다.
토플에서의 고득점은 영어만 잘한다고 받을 수 있는 것이 아닙니다. 또한 토플 고득점이라고 해서 영어를 잘하는 것도 아닙니다. 신입사원들중에 토플 118점이상이 수두룩 합니다. 그런데 이메일 몇개만 제대로 읽어내도록 하는데에 1년이라는 시간이 필요합니다. 외국인과 대화를 하는데 말은 유창하나 그 내용의 핵심이 없고, 상대의 질문과 전혀 상관없는 과시용 영어를 구사하는 신입사원들을 보면서 한탄을 하게 됩니다. ( 아마도 저같이 느끼시는 아버님들이 많으시리라 사료됩니다.) 이러한 현상이 생기는 이유는 뭘까요? 배경지식이 부족하기 때문입니다. 외국에서 살다와서 ibt 115점 이상을 받는 아이들과 우리나라에서 성장해서 ibt 110점 받은 아이들 ( 사실 요즘 토익은 다 점수가 높아서 별로 변별력이 없어 보입니다.) 중에 한명 선택하라면 기업의 입장에서는 당연히 110점 아이를 선호합니다. 그 이유는 뭘까요? 순수 토종이 110점을 받으려면 엄청난 배경지식을 공부해야합니다. 그 공부의 과정속에서 신입 사원의 머릿속이 알차게 채워져 있다는 경험상 통계치가 있기 때문입니다.
여기서 또한가지 사실을 알 수 있습니다. 영어도 역시나 깊은 공부를 하려면 배경지식을 많이 쌓아야 한다는 점입니다. 배경지식은 다양한 방법으로 습득할 수 있죠. 가장 좋은 배경지식의 습득은 체험입니다. 그 다음이 책이나 인터넷이죠. 그런데 요즘의 아이들을 보면 여행을 다니거나 봉사활동을 하면서 체험을 하는 아이를 찾아보기가 매우 힘듭니다. 학원으로 해외 연수로... 심지어는 케리어를 끌고 다니면서 밤 12시까지 학원 뺑뺑이를 도는 아이들을 보면서 혀를 차게 됩니다.
수학에서도 영어에서도 공통점이 하나 나왔습니다. 답은 책을 많이 읽어야 한다는 것입니다. 수학 공부도 책을 많이 읽으면서 정확한 개념을 설립하는 것이 문제풀이에 전제되어야하고, 영어도 배경지식의 습득이 영어적 능력 배양에 우선하여야 한다는 점입니다. 영어 수학의 조화를 이룬다는 주제를 토플 점수나 어려운 문제집 풀어내는 능력에 집중하는 시각에서 바라본다면 그 답을 찾기가 매우 어려울 것 같다는 생각이 듭니다. 책이 수학에서는 어떻게 이용되고 얼마만큼의 파괴력을 갖고 있는지, 영어에서는 얼마만큼의 살아있는 내용을 표현하게 하는지, 이런 시각에서 영어와 수학의 조화를 바라본다면 그나마 나은 방향으로 나아갈 수 있지 않을가 생각해봅니다.
사회에서는 영어를 사용하던 국어를 사용하던 말 잘하는 사람보다는 논리적으로 상대를 잘 설득할 수 있는 능력을 가진 사람을 선호합니다. 명문대를 졸업한 후에 기업체로 들어가려는 뜻을 가진 부모님이나 아이들이라면 한번쯤 깊게 생각해 볼 문제가 아닐가 싶어 부끄러운 글을 올렸습니다. 마지막으로 글을 마무리 지으며 책에 대한 100가지 명언을 올리는 것으로 마무리할가 합니다.
1. 모든 사람은 다 한권의 책이다. 그 책을 읽는 법을 우리가 모르는 것 뿐이다 - 윌리엄 챈닝
2. 기대를 가지고 책을 펼치고 기쁨과 유익을 얻고 덮는 책은 좋은 책이다 - 아모스 알코트
3. 책은 지혜나 경건이나, 기쁜 또는 활용의 넷 중 하나에게 기여한다 - 죤 덴햄 경
4. 책은 정원이요, 과수원이며, 창고요, 단체요, 길가의 동무들이요, 자문관이요, 큰 무리의 자문관의 집합니다. - 헨리 워드 비쳐
5. 절대로 배반하지 않는 친구를 사쉬고 싶은가? 그렇다면 책과 사귀어라 - 데발로
6. 나에게 돈이 좀 생기면 나는 책을 산다. 그리고 남은 돈이 있으면 빵과 옷을 산다 - 에라스무스
7. 친구를 선택하듯 저자도 선택하라. - 로스커먼
8. 책은 생활에 대한 정보를 주고 어떻게 살 것인가를 우리에게 가르친다 - 클라이브
9. 책이 없는 궁전에 사는 것보다 책이 있는 마구간에 사는 것이 낫다 - 서양격언
10. 사람은 책을 만들고 , 책은 사람을 만든다 - 신용호
11. 하루하도 책을 읽지 않으면 입에 가시가 돋는다 - 안중근
12. 책은 펴 보지 않으면 나무조각이나 같다 - 영국격언
13. 책은 위대한 천재가 인류에 남긴 유산이다 - 에디슨
14. 독서란 자기의 머리가 남의 머리로 생각하는 일이다 - 쇼펜하우어
15. 독서는 완성된 사람을 만들고, 담론은 재치있는 사람을 만들고 필기는 정확한 사람을 만든다 - 베이컨
16. 책이 없는 집은 문이 없는 가옥과 같고 ,책이 없는 방은 혼이 없는 육체와도 같다 - 키케로
17. 책은 청년에게는 음식이 되고 노인에게는 오락이 된다. 부자일 때는 지식이 되고, 고통스러울 때는 위안이 된다 - 키케로
18. 오늘의 나를 있게 한 것은 우리 마을 도서관이었다. 하버드 졸업장보다 소중한 것은 독서하는 습관이다. - 빌 게이츠
19. 책을 읽는다는 것은 많은 경우에 자신의 미래를 만드는 것과 같은 뜻이다. - 에디슨
20. 독서는 다만 지식의 재료를 공급할 뿐이며, 그것을 자기 것이 되게 하는 것은 사색의 힘이다. - 존 로크
21. 당신에게 가장 필요한 책은 당신으로 하여금 가장 많이 생각하게 하는 책이다 - 마크 트웨인
22. 독서가 정신에 미치는 영향은 운동이 육체에 미치는 영향과 다름이 없다. - 에디슨
23. 책 속에 모든 과거의 마음이 잠잔다. 오늘의 참다운 대학은 책을 모집함에 있다. - 칼라일
24. 집은 책으로 꽉 채우고, 화원은 꽃으로 메꾸어라. - 앤드류 랑그
25. 마음속의 아름다움이란 그대의 지갑에서 황금을 끄집어내는 것보다는 그대의 서재에 책을 채우는 일이다. - 존 릴리
26. 어린이를 다루는 것과 같이 책을 취급하라. - 브레이즈
27. 책이 없는 백만장자가 되는니보다 차라리 책과 더불어 살 수 있는 거지가 되는 것이 한결 낫다. - 마콜리
28. 내가 책을 모으는 것은 그저 깨끗한 오락을 즐기려는 것뿐 다른 뜻이 없다 - 에디슨
29. 과거는 이 세상 모든 것은, 다만 미개한 민족은 별문제로 치고, 거의가 몇 권의 책으로 지배되어 왔다. 학자란 책을 독파한 사람, 사상가 · 천재란 인류의 어리석음을 깨우쳐 주고, 그 전진할 길을 알려 주는 사람들로서 세계라고 하는 책을 직접 독파한 사람을 말한다. - 쇼펜하우어
30. 책이 없다면 신도 침묵을 지키고, 정의는 잠자며, 자연과학은 정지되고, 철학도 문학도 말이 없을 것이다. 신이 인간에게 책이라는 구원의 손을 주지 않았더라면, 지상의 모든 영광은 망각 속에 되묻히고 말았을 것이다 - 리처드 베리
31. 책은 이를 펴보지 않으면 나무 조각이나 다름없다 - 영국 속담
32. 인도의 재보를 준다 해도 독서의 즐거움과는 바꿀 수 없다. 인생은 짧다. 이 책을 읽으면서 저 책을 읽지 못한다. - 러스킨
33. 아주 중요한 책은 없다. 가장 중요한 것은 그대 자신이 무엇을 생각하느냐 하는 것이다. - E. 허버트
34. 책이 없는 방은 영혼이 없는 육체와 같다. - 기케로 루보크
35. 돈이 가득 찬 지갑보다는 책이 가든 찬 서재를 가지는 것이 훨씬 좋아 보인다. - J. 릴리
36. 장서는 만들어지는 것이 아니라 성장한다. - A. 비절
37. 책이 없는 궁전에 사는 것보다 책이 있는 마구간에 사는 것이 낫다. - 영국 격언
38. 책은 위대한 천제가 인류에게 남겨주는 유산이며, 그것은 아직 태어나지 않은 자손들에게 주는 선물로서, 한 세대에서 다른 세대로 전달된다. - 에디슨
39. 결국은 우리들 인간이 지상에서 이루어 놓은 것이나 만들어 낸 것 중에서 무엇보다도 가장 중요하고, 경이로우며 또한 가치 있는 것이 바로 책이라 불리워지는 것이라는 결론데 도달하는 것이 아닌가 한다. - 칼라일
40. 책은 항상 생활하고, 자기의 종자를 인간의 마음 속에 심으며, 후대의 새로운 시대에 끝없는 행위나 의견을 불러일으킨다. - 베이컨
41. 나는 어떤 책이나 다 좋아한다. 다만 형태는 책이면서 책이 아닌 것, 여컨대 궁정 행사록, 법규집, 인명록 따위를 빼고는 무슨 책이든지 즐겁게 읽을 수 있다. - C. 램
42. 세상에는 인간의 심리나 도의를 따진 책이 많다. 그러나 그 책 속에는 독자에게 드리는 말, 추천사, 서문, 목차따위를 제외하고 나면, 책의 내용이 될 만한 페이지는 얼마남지 않는다 - 라 브르예르
43. 검은 구름을 열고 햇빛이 나타나면 만물은 그 모양을 감출 수가 없다. 서적을 펴 놓고서 고금을 생각하면 천지도 그 진상을 감출 수가 없다. - 포박자
44. 책은 책 스스로의 생명이 있다. 디렌디아누스 마우르스 생명을 지니고 태어난 책이 있다. 어떤 책이든지 읽는 이에게 생명을 불어넣을 수 있는 정신의 불꽃이 불붙기까지는 그 책은 사물(死物)에 불과하다. - H. 밀러
45. 무엇이거나 좋으니 책을 사라. 사서 방에 쌓아 두면 독서의 분위기가 만들어진다. 외면적인 것이나 이것이 중요하다. - 베네트
46. 인생에 대한 지식이 없는 책은 쓸모 없다 - 사무엘 존슨
47. 책은 한 번 읽으면 그 구실을 다하는 것이 아니다 재독하고 애독하며 다시 손에서 떼어놓을 수 없는 애착을 느끼는 데서 그지없는 가치를 발견할 것이다. - 존 러스킨
48. 친구를 선택하듯이 좋은 책을 선택하라 - W. 딜런
49. 집은 책으로, 정원은 꽃으로 가득 채워라. - 앤드류 랑그
50. 생각하지 않고 읽는 것은 잘 씹지 않고 먹는 것과 같다. - 바이크
51. 좋은 책을 읽는다는 것은 과거의 가장 훌륭한 사람들과 대화하는 것이다. - 데카르트
52. 부자가 되기 위한 욕심보다 독서로 더 많은 지식을 취하라. 부는 일시적인 만족을 주지만, 지식은 평생토록 마음을 부자로 만들어준다. - 소크라테스
53. 독서는 정신적으로 충실한 사람을 만든다. 사색은 사려깊은 사람을 만든다. 그리고 논술은 확실한 사람을 만든다. - 벤자민 플랭클린
54. 그대(책)는 생명의 나무요, 사방으로 뻗은 낙원의 강이다. 그대에 의해 인간의 마음은자라고 지성의 갈증은 해갈되며 마침내는 무화과나무에 열매를 맺게 한다. - R.D 베리
55. 책은 그 누구보다 우뚝 키가 큰 사람이요, 다가오는 세계에 들릴만큼 소리 높이 외치는 오직 한 사람이다. - E.B. 브라우닝
56. 나는 긴 잠, 다시 말해서 죽을 때, 책을 베개 삼아 누울 것이다. - A. 스미드,
57. 살아 있는 책이란 탐욕스럽게 모든 것을 삼켜버리지 않으면 안 되는 정신에 의하여 몇 번이나 한없이 무찔러온 책을 말한다. 활활 타오르는 정신의 불꽃에 불이 당겨질 때까지 아직 그 책은 우리에게 죽은 것과 같다. - 헨리 밀러
58. 책은 삶에 있어서 그림이나 도시의 사진과 같은 것이다. 뉴욕이나 파리의 사진은 보았으나 실제로 가본 적은 없는 독자가 많다. 그러나 현자는 글과 함께 인생 자체도 읽는다. 우주는 한 권의 커다란 책이다. 그리고 인생은 커다란 학교다. - 임어당, [생활의 발견]
59. 책은 위대한 천재가 인류에게 남겨 주는 유산이며, 아직 태어나지 않은 자손들에게 주는 선물로서 한 세대에서 다른 세대로 전달된다. - J. 에디슨
60. 책 속에 미인이 있으니 얼굴과 몸이 다같이 아릅답다. - 중국 속담
61. 책은 책 이상이다. 책은 생명이다. 지난 시절의 심장과 핵심이요, 인간이 왜 살고, 일하고, 죽었는가의 이유이며, 생애의 본질과 정수이다. - A. 조월,
62. 책은 불행한 사람에게는 나무랄 데 없는 상냥한 벗이다. 인생을 즐기도록 해주지는 못할지 몰라도 적어도 인생을 견디도록은 가르쳐 준다. - O. 골드 스미스,
63. 책은 우리를 격려해 준다. 인간 만사의 추잡함을 잊게 해주고, 우리의 근심과 열망을 가라앉혀 주며, 실명을 잠들게 해준다. - 장리 백작 부인,
64. 젊은이에게는 안내자요, 노인에게는 오락물이다. - J.클리어,
65. 우리는 모두 책이 불에 탄다는 것을 알지만, 책을 불로 죽일 수 없다는 더 큰 지식을 가지고 있다. 사람들은 죽어도 책은 결코 죽지 않는다. - F.D 루스벨트,
66. 인생은 매우 짧고 그 중에서도 조용한 시간은 얼마 안 된다. 우리는 그 시간을 가치없는 책을 읽는 데 낭비하지 말아야 한다 . - J.러스킨,
67. 현명한 사람은 책을 가려 읽는다. 모든 책을 친구라는 신성한 이름 아래 등급을 매기고 싶지 않기 때문이다. 그들은 책을 어떻게 읽어야 할지를 알고 있다. 몇 권의 책은 붕우지기로 받아들이고 가장 소중한 소유물로 아낀다. 그 밖의 책들은 잠깐 동안의 소일거리로 하고는 젖혀놓는다. 그러나 결코 잊지는 않는다. - J.A랭포드,
68. 학문의 길로 들어가는 데는 이치를 궁구하는 것을 맨 먼저 해야 하고, 이치를 궁구하는 데는 책을 읽는 것을 맨 먼저 해야 한다. 왜냐하면 선인과 현인이 마음을 쓴 자취가, 본받을 만하고 경계할 만한 선과 악이 다 책에 있기 때문이다. - 이율곡
69. 황금을 상자에 가득 채우는 것이 자식에게 경서 한 권을 가르치는 것만 못하고, 자식에게 천금을 주는 것이 그들에게 한 가지 재주를 가르치는 것만 같지 못하다. - 반고
70. 책 속에 길이 있다. - [속담]
71. 책을 읽음으로써 옛 성인을 높이고 벗하며 그와 사귀게 된다. - 만장편
72. 독서는 일만 갑절의 이익을 남기는 일이지, 결코 헛된 일이 아니다. - 고문전보
73. 아무리 유익한 책이라 할지라도 그 가치의 절반은 독자가 창조한다. - 볼테르
74. 독서의 진정한 기쁨은 몇 번이고 그것을 되풀이하여 읽는 데 있다. - D. H 로랜스
75. 독서는 충실한 인간을 만들고, 회의는 각오가 선 인간을 만들며, 저술은 정확한 인간을 만든다. - 베이컨
76. 같은 책을 읽었다는 것은, 사람들 사이을 이어 주는 끈이다. - 에머슨
77. 벗 삼아 읽은 책, 평생의 스승 - 지하철 표어
78. 읽은 책이 한 권이면 한 권의 이익이 있다. 하루 종일 글을 읽었다면 하루의 이익이 있다. - 과문철
79. 사람은 책을 만들고, 책은 사람을 만든다. - 신용호
80. 내가 인생을 알게 된 것은 사람과 접촉해서가 아니라 책과 접하였기 때문이다. -A. 프 랜스
81. 목적이 없는 독서는 산보일 뿐이다. - B. 리튼
82. 책은 인류에게 불멸의 정신이다. -J. 밀턴
83. 독서삼도(讀書三到): 책을 읽는 요령은 눈으로 보고[眼到(안도)]입으로 소리내어 읽고[口到(구도)], 마음에서 얻는 것[心到(심도)]이다. 이 중에서 제일 중요한 것은 심도이다. - 주희
84. 단 한 권의 책 밖에 읽은 적이 없는 인간을 경계하라. - 디즈레일리
85. 처음 책을 읽을 때에는 한 사람의 친구와 알게 되고, 두 번째 읽을 때에는 옛 친구를 만난다. - 중국 속담 -
86. 독서란 자기의 머리가 남의 머리로 생각하는 일이다. - 쇼펜하우어
87. 책은 말없는 스승.
88. 독서는 정신의 음악이다. - 소크라테스
89. 책을 꿈꾸는 것을 가르쳐 주는 진짜 선생이다. - G. 바슐라르
90. 책은 청년에게는 음식이 되고 노인에게는 오락이 된다. 부자일 때는 지식이 되고, 고통스러울 때면 위안이 된다. - 키케로
91. 내가 세계를 알게 된 것은 책에 의해서였다. - 사르트르 -
92. 인간은 한 권의 책을 쓰기 위해 도서관을 절반 이상 뒤진다. - J. 보즈웰 -
93. 내가 인생을 알게 된 것은 사람과 접촉해서가 아니라 책과 접하였기 때문이다. - A. 프 랜스
94. 사람은 책을 만들고 책은 사람을 만든다. - 신용호
95. 책은 한 권 한 권이 하나의 세계이다. - W. 워즈워스
96. 좋은 책은 좋은 친구와 같다. - 생피에르
97. 단 한 권의 책 밖에 읽은 적이 없는 인간을 경계하라. - 디즈레일리
98. 좋은 책을 처음 읽을 때는 새 벗을 얻는 것 같고, 전에 정독한 책을 다시 읽을 때는 옛 친구를 만나는 것과 같다. - 스미드
99. 내가 세계를 알게 된 것은 책에 의해서였다. - 사르트르
100. 사람은 음식물로 체력을 배양하고, 독서로 정신력을 배양한다. - 쇼펜하우어
이주리 
최신
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학부모님을 초대합니다..라는 초청장을 받고.
영어와 수학에 대한 생각
