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초등3수학문제요...

글쓴이 걱정맘

등록일 2009-07-08 10:57

조회수 1,278

댓글 4

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어떤수를 4로 나누었을때 나머지가 될수있는 수를 모두 쓰고 이유설명하기 에서요

답이 0 1 2 3 인데 여기서 0 은 어떻게 나머지가 될수있는건가요?

죄송하지만 설명부탁드려요


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재민맘 2009-07-09 06:56 

4로 나눌수 있는 10까지의 자연수 중에서

1~3은 4보다 작은 수 이므로 나눌 수 없잖아요.

4부터 나눴을때 몫은 1이 되고 나머지는 0이 되잖아요.

이런식으로 5, 6, 7을 각각 나누면

5는 몫이 1, 나머지는 1

6은 몫이 1, 나머지는 2

7은 몫이 1, 나머지는 3

8은 몫이 2, 나머지는 0

그 이후엔 몫의 값만 변하고 나머지는 동일합니다.

 

제 나름대로 아이의 눈높이에서 정리해 봤어요. 
마리스텔라 2009-07-08 23:20 

수학에서 "나눗셈 정리"라는 것이 있는데 그것은 다음과 같습니다.

"정수를 정수로 나누었을때 그 몫과 나머지는 정수이고 

            그 나머지는 0보다 크거나 같고 나누는 수보다는 작아야 한다"

정수엔 자연수도 포함하므로 자연수의 나눗셈에 대해서도 이 정리가 성립해야합니다.

그러니까 "자연수를 자연수로 나누면

그 몫과 나머지는 반드시 0과 자연수가 되어야 하고

특히 그 나머지는 0보다 크거나 같고 나누는 수보다는 작아야 한다"는 것입니다.

이렇게 정하지 않으면,

그 몫과 나머지가 여러개가 될 수 있어 수학의 체계가 무너지기 때문입니다.

이 정리는 경시대회나 각 대학교 구술시험에서 자주 출제되는 부분입니다.

 

예를들어 1을 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 1

             2를 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 2

             3을 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 3

             4를 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 0

             5를 4로 나누면 몫은 0 , 나머지는 1

             ...............

이와같이 자연수를 4로 나누면 나머지가 1,2,3,0으로 반복됩니다.

그러니까,4로 나누어 나머지가 0 이 되는 자연수는

4,8,12,16,20....으로 4의 배수들이겠지요.
멀리서 2009-07-08 19:56 
 0도 숫자잖아요.
유진맘 2009-07-08 13:52 

4를 4로 나누면 나머지는 0이 아닌가요.

 

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