수학과 영어 균형 맞추기 갈등 2009-09-29 08:24
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찬빈이가 수학에 올인하며 영어 공백기를 지내고 있다는 소식에 ....

그동안 지나온 시간들이 스쳐지나 갔어요.

모두들 영어에 올인하는 쑥쑥 분위기에 갈등이 심했는데,동지를 만난 기쁨,그리고 동질감.ㅎㅎ

그래서 제가 찬빈맘님을 찾았나 봐요..^^

찬빈이 영어 수준이라면(제가 잘 알죠) 공백기를 거쳐도 걱정할 필요는 없다고 생각해요.^^

그러나 이번 겨울방학부터 시사성이 강한 글을 읽고 들어야 하는 시기라는 생각이 들어요.

영어뉴스,코리아헤럴드.남자애들의 특성이 시사에 관심이 많아 제 경험에는 효과적이더군요.

남자 아이를 키우는 심정이라 가끔 아이들 커가는 모습에 공감을 했죠.어쩜 그렇게 똑같을까?

작은 아이 초등 고학년 그리고 중학생이 되어서 가끔 '영어 공백기'라는 댓글을 많이 썼던 기억입니다.

영어라는 것이 언어이므로 쉬면 '감'이 떨어지고 정체기가 길어진다는 사실을 누구보다 잘 알지만

수학과 영어 독서를 해야한다는 갈등의 딜레마에서 힘들었는데,큰 아이 때와 마찬가지로

작은 아이를 키우면서도 역시 갈등을 겪습니다.

 

고학년 그리고 중등수학의 일정한 수준...실은 이 일정한 수준이 어디까지냐? 가 지금도 고민입니다.

이 부분을 확실하게 설명해 주실분을 애타게 찾고 있습니다. 중학교 내신을 만점받는 수준은 아니죠..

중학교 내신을 늘 만점 받다가 고등학교와서 모의고사 보고 충격을 받는 애들이 많으니까요...

'감'님은 초등 학교 수학 늘 백점 받다가 중학교와서 또 그것이 아니라는 갈등을 겪고 계시고...

저도 이미 입시까지 겪어 보았지만 수학을 어느 정도까지 해야한다는 '감'이 전혀 잡히지 않아요.

그저 수학 앞에서 한없이 겸손해야 한다는 생각 뿐!

수학은 앞으로 아이의 장래 진로에 따라 달라지기도 하지만요.문과의 경우도 경제,경영은 수학적 재능이

뛰어나야 해요.물론 이공계는 말 할 필요도 없죠.수학과 물리가 뛰어나지 않은 경우 이공계가서 패닉현상.

늘 생각하지만 인문학을 공부할 학생에게는 수학 부담을 덜어주었으면 해요.그러나 그렇지 않죠.문과에도

수학에 가중치를 주는 서울대의 경우만 보아도 수학을 가장 중요한 평가기준으로 본다는 생각이 들어요.

그만큼 수학공부 과정에서 얻는 무언가가 있어서 일까요?

 

수학을 좋아하고 잘하는 경우 결국 심화과정으로 들어가게 되고 수학공부 시간은 점점 늘어나게 됩니다.

수학을 잘하니까 수학 공부시간이 늘어난다? 이상하죠.바라기님도 종일 수학을 시키고 싶은 마음이시라고..

하면 할 수록 할것이 많은 것이 수학입니다.물론 영어도 마찬가지지만요.

고난이도 사고력 문제를 스스로 고민하고 풀다보면 한문제에 30분 혹은 1시간이 넘게 이리저리

생각해 보아야 하는 문제들이 있습니다.타고난 수학적 재능이 있는 아이들에게도 물어보지만

수학은 시간과의 싸움, 인내라고 합니다.얼마나 깊이 생각하는 능력이 있나? 끝까지 해결해야겠다는 오기..

이런것이 과제 집착력이라고도 하죠.선행 때문에 시간이 결코 많이 소비되는 것은 아닙니다.

오히려 기본개념  선행을 하는 경우 빨리 진도를 쫙~나갑니다.그러나 문제는 제 학년의 고난이도

문제의 해결력입니다.

아~~~우 ! 저거 한문제 푸ㅡ는데, 영어책 반권은 읽었겠네.아니 우리 말 책이라면 한권도...

수학문제 풀이에 결국 빈 여백을 남긴 아이의 결과를 보면서 수도 없이 했던 생각입니다.

내가 수학을 쉽게 설명하는 사람이라면 휙~~풀어주며 자세히 알려줄텐데...이런 생각도 백번합니다.

그러나 아이도 참고 엄마도 참으며 오늘까지 왔습니다.결국 큰아이 때의 시행착오를 되풀이 하지

않으려고 중2, 2학기는 학원을 보내보기도 하지만, 여전히 수학은 시간을 잡아먹는 하마입니다.그러나...

수학에 시간을  집중투자 하면서 아이의 사고력은 물론 이고 집중력은 무서운 속도로 올라갑니다.

그 지루했던 시간이 결코 헛된 시간은 아니었다는 생각이 듭니다.

어려서 학습능력이 뛰어나지 못했던 우리애들이 시간이 흐르고 학년이 올라가면서 학습능력이 상당히

향상되는 이유라는 생각이 들기도 합니다.이번 중간고사 준비를 하는 둘째를 보면 또 깨닫습니다.

중1 때와는 비교할 수 없을 만큼 집중력이 향상되었고,다른 공부가 수월하게 느껴지나 봅니다.^^

무엇 때문에 그 쓸데없는 고난이도 사고력 문제(?)를 풀리냐? 꼭 수학을 잘하기 위함만은 아닙니다.

남편도 말리고 제 마음속에서도 말립니다.하지 말라고...

큰아이 수학 선행이 늦은 탓에 중1,2 수학에 올인하면서 영어는 모두 잊었다고 생각했습니다.

그러나 수학을 잠시 쉬고 영어에 집중하니 놀라운 속도로 영어실력이 향상되더군요.그래서 남들이

몇년 공부한다는 토플 성적도 단기간에 고득점 했습니다.

사람마다 다르지만 영어는 수학에 비하면 정~말 쉽지요.(영어에 강한 우리 가족의 생각인지 몰라도,

그러나 영어 때문에 원하는 결과를 얻지 못했다기 보다 수학 때문이라는 학생들의 이야기를 들어보면

많은 경우 수학을 영어보다 어려워 하죠 이번 모의 결과도 언,외는 1등급 컷 90점 중반 수학은 70점 중반)

 

지금도 마찬가지 입니다.대학간 아이의 영어를 늘 걱정하지만 영어는 몰입해서 집중하면 된다는

이야기를 제게 해주었습니다.지나온 세월의 경험이겠죠.

중2는 방학중 영어를 집중적으로 했고 개학하고 지지난주 까지 영어공부를 하다가 

영어를 또 쉬고 있습니다.중간고사 준비 때문입니다.

그러고 보면 엄마표 영어는 쉬기도 참 쉽고 항상 후순위가 됩니다.ㅠ

꾸준히 날마다 해야한다고 ...이거슨 진리라고 이야기 하지만

현실과 이론은 늘 다른가 봅니다.

 


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초3맘 2009-10-06 22:49 
전 나중에 중학교 가면 연산이 젤 중요해 하는 말에.... 사고력보다는 구?으로 7세부터 초3인 우리 아들 열심히 연산시켰는데... 요샌 회의가 듭니다. 제가 슬럼프인건지.... 현실을 바로 알고 사고력을 더 많이 접해줘야 하는건지.... 심하게 걱정이 됩니다. 조언 좀... 부탁드려요~~ㅠㅠ
하니비 2009-09-30 09:02 

(퍼온글)

 

아들이 작년 수능후 주고받았던 쪽지입니다. 작년12월에 본 카페에 올렸던 글인데 이후 못보신 분들을 위해서

다시 끌어올려 드립니다. 수능날 도움이 되셨음 하고 올려드립니다. 아들은 작년수능 수리가형(미적)에서 3점짜리 1개 틀려

원점수 97점(표준점수 151점)을 받아 전국 누적등수 98등(100점-95명, 98점-2명, 97점-112명)을 했던걸로 기억하네요,

수시에 논술우선선발로 경희한의대에 합격해 버리는 바람에 수능점수는 소용이 없게 되었답니다.

올해 수능보시는 모든분들 대박나시기를 기원합니다.

 

문: 수학공부 어떻게 하셨어요?

     수학을 잘하는건 언어나 외국어잘하는거하고는 많이 다르다는말씀...수학은머리라는 말씀이신가요??ㅠㅠ
     어떻게 공부하신건가요 97이 정말...꿈의점수..ㅠㅠ
     문제양치기+개념으로 쭉가신 건가요?

 

답변(아들): 수학공부 잘 하는 법.

     저의 경우에는 문제 푼 양만 따지면 그렇게 많지는 않습니다.
중요한 건 문제 수가 아니라, 지금 자기가 어느 정도 수학을 하는지 아는 거라고 생각합니다
그리고 바로 그 '약한 부분'의 보충이 필요한 거죠.
예를 들어 저의 경우에는 '경우의 수' 단원이 다른 단원에 비해 많이 약해서 경우의 수에 관련된 문제를 많이 풀었지요
그것 뿐입니다. 양에 신경쓰지 마세요
그리고 개념... 솔직히 저도 그렇게 엄청난 개념을 안 건 아니었고, 개념을 잘 활용할 수 있었다는 것 밖에는 없습니다.
어차피 필요한 기본적인 개념은 3등급 이상이면 거의 다 아는 것 아닐까요?
다만 그 것이 적시에 활용되지 않으면 어려워서 못푼다 -_- 라는 말이 나오는 것 뿐이구요...

일단 제가 수능 전에 생각했던 팁을 말해보겠습니다.
1. 당황하지 않기
- 못 푸는 문제나, 잘 안 풀리는 문제, 계산이 복잡할 것 같은 문제는 적당히 보다가 넘어갑니다. 한 문제에 길어도 5분은 안됩니다. 특히 이런 건 당황해서 더 안 풀려요. 마음을 평안히 하면서 나중에 풀 수 있도록 넘어가는 것이 필요합니다.

2.시간 배분 잘하기
-저의 경우에는 1~10번에 20분, 11~20번에 20분, 21~25번에 15분, 26~30번에 15분, 이렇게 해서 70분동안 문제를 풀면서 2문제 정도를 넘기는 것을 이상적으로 여겼습니다. 남은 2문제는 15분동안 더 고민하고, 나머지 시간에 검산 및 작성입니다.

3. 문제가 속한 단원을 기억하고 개념을 떠올리기
-예로, 복잡한 범위 관련 문제가 있다고 하면, 일단 제가 쉽게 알아볼 수 있는 식으로 바꿉니다. 미지수를 x, y, z, t, p등으로 설정하고 상수는 k1, k2... 이렇게 하나하나 설정하고 식으로 바꾸는 겁니다. 그 후에 범위 관련의 삼차방정식이 나왔다, 라고 하면 미분해서 극대극소점을 찾고 대충 그리는 거죠. 마지막으로 이를 통해서 범위를 분석해 내는 겁니다. 이런 식으로 문제를 푸는 알고리즘(=틀)을 확고히 갖고 있다면 당혹스러울 문제는 없습니다.

4. 계산과정을 다시 훑어보기
-시간에 쫓기기 때문에 계산 실수하게 되는 경우가 많더라구요. 이런 경우를 대비하기 위해 계산과정만 다시 훑고, 등호가 필요한지 아닌지 살펴봅니다. 이걸로 계산 실수를 크게 예방할 수 있습니다.

(5번은 좀 비수학적인(...) 팁입니다.)
5. 답을 통하여 계산과정 추리하기, 계산과정을 통해 답 추리하기
-솔직히 모든 문제를 다 푼다는 보장은 없습니다. 이럴 때는 찍어야죠. 근데 그냥 찍으면 1/5 이지만, 위의 방법을 통하면 푸는 방법을 찾을 수도 있고, 안되도 확률이 1/3, 1/2 이렇게 커집니다. 쉽게 얘기하면, 답을 봤더니 15/31, 16/31, 17/31, 18/31, 19/31 이렇게 나온다면 31이 연산과정중에 무언가 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있겠죠? 그래서 쭉~ 풀다 보니까 2가 곱해진다는 걸 알 수 있다고 하면, 당연히 답은 16/31, 18/31 이 2개 중 하나라는 겁니다. 이런 식으로 답으로부터 해설을 추리해 낼 수도 있습니다.


마지막으로 제일 중요한 거.
0. 틀린 것 또 틀리지 않기
-학습은 진보의 과정입니다. 저는 모의고사는 틀리면 오히려 좋아했습니다.(부모님은 반대지만요) 왜 틀렸는지를 꼼꼼히 분석하고 다음에 그렇게 틀리지 않는 것, 이 것이 제일 중요하다고 할 수 있습니다. 오답노트도 이 것을 위해 만드는 것이죠...(만일 이 과정을 성실히 한다면 오답노트 꼭 만들 필요 없습니다.) 어쨌든 한 번 틀린 것을 다시 틀리지 않으면 여러번의 시험을 치룰수록 실력은 쑥쑥 올라간답니다 ^_^