쑥쑥몰
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몇년전에 수학경시에 관한 글을 가끔 썼는데,요즘은 게시판이 한가하네요.
게시판 넘기는 의미..ㅎㅎㅎ에서 글을 씁니다.
리치흐름님께서 쓰신 수학경시에 관한 논리적인 정보를 초등게시판에서 읽었습니다.
저는 수학에 관해 무지하고 그저 제 경험입니다만...
몇년전만 해도 수학경시 열기는 상당히 뜨거웠습니다.엄마들이 수학경시로 몸살을 앓았습니다.
수학에 조금 관심있는 아이라면 한번쯤 사설경시는 보았던 경험이 있을 겁니다.
그러나 교육부에서 경시수상을 학생부에 올리지 못하게 금지하면서 요즘은 경시열기가 식어가는 추세입니다.사교육 대책 효과있네요.^^
경시 과열로 홍역을 앓던 그 시절을 생각하면 잘 된 일이라는 생각도 들지만 한편으로는 아쉽습니다.
수학에 재능있는 아이들의 수학적 능력을 상당수준 끌어올릴 수 있는 기회가 수학경시였죠.
KMO,IMO 를 할 수 있었던 것은 분위기도 한몫했고 상당한 스펙으로 인정해 주었기 때문이죠.
수학경시 했던 아이들...즉 뛰어난 성적을 기록하던 아이들이 이미 대학생이 되었습니다.
리치흐름님이 추천해 주신 숨마쿰라우데 저자들를 살펴보니 초등시절부터 수학경시 했던 학생들이더군요.
정말 재능도 재능이지만 그들의 수학에 대한 노력과 열정은 제가 잘 알죠.
우리 애도 친구따라 강남 간다고 친구들의 공부 모습에 자극을 받아 경시를 하게 되었죠.
어려서 수학경시에서 두각을 나타냈던 아이들...
아타까운 것은 최고의 수학적 재능을 가졌음에도 불구하고 다른 진로를 선택했어요.
09 학번 학생들의 경우 초4 성대경시에서 최고 성적을 올린 두 아이 모두 의대... 서울의대,단국대치대.
아마도 우리나라 이공계 기피 현상과 크게 관련이 있겠지요.수학경시 했던 친구들 중 대학가서 오히려
수학공부를 가장 열심히 하기는 문과인 우리 아이인 것 같습니다.초,중.고 시절 뛰어난 수학경시 성적을
냈지만 오히려 대학가서 수학에 시들해 지는 경우도 많은 것 같습니다.아마도 어려서 다양한 동기부여
때문에 수학에 몰입한 것은 아니였던가? 하는 생각도 듭니다.
수학경시를 하는 과정은 고난의 연속입니다.
그러나 만약 수학을 좋아하는 아이라면 충분히 해 볼 가치가 있다는 생각이 듭니다.
그 과정에서 잃는 것도 많지만 얻는 것도 많다는 생각이 듭니다.
잃는다는 것은 독서시간을 잃는 것이고 얻는다는 것은 뭔가 질기게 힘든 과정을 이기고 극복하는 능력이죠.
그리고 수학경시 하면서 보낸 시간이 결코 헛되지 않았다는 것은 대학을 가서 깨닫게 됩니다.
물론 수상결과와 상관없이 말입니다.
대학생인 아이에게 수학경시 필요하냐고 물었습니다.
"하면 좋다"고 합니다.참으로 무책임한 답변이지만 여러가지 의미가 있습니다.
작은 아이 고등학교 수학 공부하는 과정을 보며 느낀 점은 수능의 수리영역을 생각할 때 '수학경시'수준의
수학공부는 전혀 필요없다는 결론을 내렸습니다.중등게시판에서 가장 많이 이야기 했던 A급 수학의 A섹션
수준의 문제를 모두 해결해야 수능 수리영역에서 만점을 받는 것도 아니라는 것을 알았습니다.
수리 영역을 생각한다면 평범하고 착실히 교과과정을 공부하면(어디서 많이 들은 소리) 1등급 혹은 만점을
충분히 받을 수 있는 영역입니다.수학경시와 수능 수리영역,내신 수학은 좀 다른 영역이란 뜻입니다.
서울대 수리논술의 경우 중등과정의 수학경시 공부가 도움이 되었다고 합니다.큰애 수리논술 시험이 끝나고
그 문제를 중등 게시판에 올렸는데 '놀자님'이 문제를 보시고 상당히 어려운 고난이도 문제는 아니라고 하셨습니다. 평범한 교과과정속에서 해결할 수 있는 문제라고 하셨죠.가끔 교수님들이 중,고등학교 교과과정을 잘 모르시기에 교과과정으로는 해결 할 수 없는 문제들이 나오기도 하는데,이런 경우 수학경시를 하면서 어떤 문제에도 풀이과정 없이 끈질기게 생각해서 풀이에 도전했던 즉 끈질기에 생각하는 과정의 능력을 가진 학생에게는 큰 득이 된다는 생각이 듭니다.
제 생각에는 수학경시는 부모의 의지로 하는 것이 아니라는 생각입니다.
하고 싶어서 견딜 수 없는 애들이 분명있습니다.대학부설 영재원에서도 수학에 뛰어난 재능을 보이는 애들이죠.타고난 수학이 분명있습니다.이수홍군 정도는 아니어도 IMO수상해서 나라의 이름도 빛내는 학생...
그러나 수학에 재능이 있고 일단 수학을 좋아하는 아이라면 그 결과에 연연해 하지 말고 그 과정을 견디는 것도 좋은 일이라 생각됩니다.
큰애는 수학경시하는 시대 분위기에 맞추어 열병을 앓듯이 했고...시즌이 되면 정말 큰 스트레스죠.
작은 아이는 시경시 정도만 하고 있습니다.시경시는 교육부에서 유일하게 인정하는 경시입니다.
사설경시 처럼 누구나 신청해서 시험을 치루는 것이 아니고 학교 대표에 일단 선발되어 교육청 주관으로
시행됩니다.올해 서울대 경영대에 특기자로 입학한 여학생의 경우 특별한 스펙은 없었고 시경시에서 계속 최고의 성적을 거두었다고 하더군요.시경시의 경우 교육부 주관이어서 학생부에 올릴 수 있습니다.
시경시도 학생부에 올리지 못하게 하라는 불만의 목소리가 많더군요.
그래도 힘들게 수학경시 하며 울고 웃던 그시절이 그립습니다.
수학경시 하면서 아이도 저도 많이 울었던 기억이 납니다.이런 저런 마음의 상처도 많이 받았습니다.
그러나 지금 이렇게 행복한 기억으로 떠 올릴 수 있어 다행입니다.
악기 하는 시간에 수학경시 하는 시간에 영어를 했다면 책을 읽었다면...
이런 아쉬움도 없는 것은 아니지만,시간이 흐르고 나서 생각해 보니 역시 총량 불변의 법칙이라는
생각이 듭니다.
작년 가을에 쓴 글입니다.^^....................................................................................................
아이들 키워오며 늘 의문을 가지고 있던 궁금증이 조금 풀린 느낌이다.
큰아이와의 대화를 통해서 이다.
우리 애들은 수학적 재능을 타고난 아이들이라는 생각을 해 본 적이 없다.남편은 반대의 생각이지만...
수학적 재능도 있고 거기에 노력도 많이 한다고 칭찬한다.그러나 이것은 그 과정을 잘 모르고 결과에 대한
추측이라는 생각이 든다.내 생각에는 아이들의 성향,즉 집중력과 '오기'가 수학을 잘하게 된 이유 아닌가
생각해 본다.
아무튼...
중고등학교를 거치며 수학계(?)에서 수학을 잘한다고 소문이 났지만,내 마음에는 여전히 수학에 뭔가
안개가 잔뜩 끼어있는 상황이었다.뭔가 많이 부족하다는 느낌...
고난이도 문제(수학경시)에 대한 해결능력...그리고 이런 어려운 문제를 풀어야 하나?
공대에 있는 남편은 절대반대,공학수학을 하는 남편도 애들이 푸는 문제를 모두 풀 수 있는 것이 아니며
공학을 전공한다 해도 저 정도의 수학 해결능력은 별로 필요가 없다는 이야기 였다.
문제를 살펴보더니 개념을 한번 꼬고 두번 꼬고 세번꼬아서 일부러 어렵게 만든 문제라는 것이다.
수학적 사고력에도 별로 도움이 되지 않는다...라고 이야기 했다.
그리고 우리 애들의 특징인 수학의 양치기(상당히 많은 문제를 풀어보는 방식의 수학공부)도 반대했다.
이세상의 모든 수학 문제를 풀어보고 시험장에 들어갈것이냐? 고 묻기도 했다.
이런 저런 갈등을 겪으며 결론이 나지 않았다.물론 지금도 둘째 아이의 수학고민은 끝나지 않았다.
우리 애들은 두아이 모두 문과 지망생이지만 둘 모두 경영,경제를 전공할 예정이어서 수학과를 지망하는
학생들 만큼 수학은 아이들 공부에 가장 큰 비중을 차지한다.오히려 영어보다 더 큰 비중이다.
갈등이라는 것은 아마도 독서와 다른 활동(악기,운동,여행,빈둥빈등 놀기)에 대한 시간분배이다.
고난이도 몇문제 해결할 시간에 독서를 한다면 얼마나 많은 교양을 쌓을 수 있을까?
아이들은 놀면서 생각하는 힘을 키운다고 생각하는데,그래서 빈둥빈둥 노는 시간을 많이 주고 싶은데...
아무튼 어린시절부터 지금까지 독서와 수학 사이에서 갈등을 심하게 겪으며 아이들을 키웠다.
어느덧 시간이 흐르고 큰아이는 대학생이 되었다.
1학기에 '경영학을 위한 수학'을 들었고,2학기 경제수학,통계,통계2 수학을 공부하는 아이에게 물었다.
통계의 경우는 물리학과,수리통계학부 학생들과 수업을 함께 들으며 공부한다.
1학기 '경영학을 위한 수학'도 1,2주에 시험을 한번씩 보고 매주 온라인 수학과제를 체출해야 하는
강도높은 수학이며 이번 학기 듣는 수학 3과목도 상당히 양과 질에 있어 강도 높은 수학이라고 한다.
그러나 1학기와 이번 중간고사 성적과 등수를 보고 의문이 들기 시작했다.
서울대 물리학과와 수리통계학과 학생들 이라면 IMO 수상자에 한국 수학의 귀신들 아니냐? 그런데...
그야말로 보잘것 없는 문과 평민이 그 학생들 사이에서 99점 2등까지 올릴 수 있다는 것이 가능한 일인가?
수학의 귀신이 아니어도 대학가서 공부하는데,무리가 없잖아,아니 더 잘하고 있잖아?
그런데,,,"네가 했던 중,고시절 고난이도 수학이 지금 도움이라도 되고 있는 거니?" "그건 아니다"
라고 답한다.
그렇다면 ...
가장 중요한 것...수학은 누군가에게 의지해서 공부하면 나중에 많이 힘들어 질 수 있다는 것.
고등까지는 풀이과정도 있고,정답도 있고 선생님도 있지만...
대학가서 공부하는 수학에는 아무런 솔루션이 제공되지 않는다는 큰 차이가 있다.
그렇다면 동생에게 이 어려운 수학을 계속 시켜야 하냐? 수능 1등급 정도로 하면 되느냐고 물었다.
큰아이의 대답은 "할 수 있으면 하면 좋다..." 누구나 할 수 있는 무책임한 대답을 한다.
고난이도 문제 해결 능력이 꼭 필요한 것은 아니지만,그런 과정을 거친 애들이 대학에 온다는 것이다.문과지만 KMO 수상자도 많다는 것이다.
예전에 둥이엄마님과 주울님 댓글에 썻던 기억이 갑자기 났다.
공교육으로 해결할 수 없는 짜증나는 고난이도 문제를 꼭 해야 하나?
요즘 사교육으로 수학을 너무 많이 시키고 최상위권 아이들의 수학실력은 뛰어나다.내신이나 수능에서
변별력을 주기 위해서는 고난이도 문제를 낼 수 밖에 없다고 했던 나의 답변이 생각난 것이다.
08 수리 가형의 난이도 조절 실패로 뛰어난 수학실력을 무기로 삼던 애들은 큰 피해를 보았고 문제가
되었다.만점이 아니면 수리가형(이과 수학) 2등급을 받아야 하는 비운의08 입시였다.그후 09 입시부터
수리영역의 난이도는 급상승 하기 시작했고 모의고사 난이도 역시 상승했다.
내 생각에 한국교육의 문제는 잘하는 애들은 너무 심하게 잘하고 ,그렇지 않은 애들 사이의 격차가
상당히 심하다는 생각이 든다.이 문제를 발생시키는 중요한 원인이 사교육 아닌가? 하는 생각이 든다.
꼭 필요하지 않은 고난이도 수학을 입시를 위해서는 해야한다는 결론인데,그 수준을 어디까지 맞출까?
아이들 수학때문에 많은 고민을 했던 시간들, 그리고 우리 애들의 수학공부과정들이 머리속을 스치고
지나간다.가을은 결실의 계절이었던가? 대학가서 뛰어난 수학실력을 발휘하는 아이를 보며 그동안의
고민과 노력들이 결코 헛된 것들은 아니였구나! 생각해 본다.
어렵게 수학공부 했던 결실을 작년 입시에서 거두어 들였다기 보다는 1년이 지난 지금 오히려 수확을
거두어 들이고 있는 셈이다.
오랜만에 참으로 행복한 가을을 보내고 있다.
우리 아이들에게 감사하다는 생각이 든다.그리고 수능전날인 오늘 세상에 감사하다는 생각을 한다.
그러나....
아,내게도 수학따위는 고민할 필요없는 인문학을 공부하고 싶다는 딸이 하나 있으면 얼마나 좋을까...
아이들을 키우고 보니 둘도 너무 적다는 생각이 든다,자식이 셋은 있어야 자식 하나 정도는
인문학도 시켜보고 그럴텐데...
무릇 기다리는 자에게나 구하는 영혼에게 여호와께서 선을 베푸시는도다 (애3:25)
뿌니워니 
수학경시에 대한 생각
찬바람 불고 '주가'오르고....
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