쑥쑥몰
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-.60대 중반의 젊은 할아버지로써 영어도 수학도 교육학도 전공하지 않았고 누굴 지도한 경험도 없습니다. 귀중한 우리 손자와 함께 생활하면서 손자의 간청에 의거 내 여유시간을 할애하여 손자가 스스로 공부하도록 유도하였을 뿐입니다. 그 사례의 글입니다. 이곳에 교육과 관련한 좋은 글을 올리시는 전문가의 수준에 크게 미흡함을 양해바랍니다. 다만 모든 것이 내 판단으로 손자에게 직접 실천한 과정 그대로 입니다. 솔직히 5학년 과정의 수학이나 영어공부는 1시간 아이가 공부할 분량을 나 혼자 2, 3시간 끙끙대며 고민하며 미리 공부하는 노력이 있었습니다. 그러나 이러한 노력의 시간이 나에겐 행복한 시간이었습니다.
1). 나 자신을 “성공한 봉급쟁이”라고 스스로 위안하고 있습니다. 사회생활 초기에 국영기업체에서 10여 년간 근무하고, 대기업으로 옮겨 25년간 근무하다가 IMF와 관련하여 명예 은퇴한 것이 경력의 전부입니다.
2). 열심히 살아온 자수성가(?)한 봉급쟁이로써 다행스럽게 지금은 경제적으로 어려움이 없습니다. 노후생활 준비도 그리 부족함이 없습니다. 슬하에 3자녀가 있고 나름대로 잘 키웠다고 자위하고 있습니다. 가족 앞에서 “나는 행복하다”란 표현을 자주할 정도로 조용히 노후를 즐길 수 있는 여유가 있습니다. 사회를 은퇴한 후 골프, 여행 등 노후 생활을 시작한 동료, 또래들과는 다르게 여유시간을 귀여운 우리아이 교육에 투자하였습니다. 손자를 가르치면서 어려움도 많았으나 보람과 즐거움이 더 많았습니다. 또 다른 손자를 지도할 수 있는 기회가 주어진다면 기꺼이 받아들이고 싶습니다.
3). 초등, 중 고등학교 시절에 공부하던 내 모습을 되새기며 어떻게 우리손자를 스스로 공부할 수 있도록 유도할 것인지를 꾸준히 연구 고민하며 아이 성격, 취향에 알맞은 방법을 찾아 실천하였습니다...“계획과 실천이 일치”하는 규칙적인 생활의 습관과 무엇이든 한번 시작하면 끝장을 보는 집착, 인내력을 기르는데 지도의 초점을 맞추었고, 시간이 흐를수록 그러한 결과가 서서히 나타나고 있어 기쁩니다.
4). 국제중학교 응시원서를 접수한 상태입니다. 조용히 합격을 기도하면서 기다리는 시기입니다. 추첨과정도 거치는 등 합격도 미지수이지만 막상 합격 결정이 된 후 과연 입학할 것인지 고심하고 있습니다. 정부의 비교내신제 폐지 때문입니다.
-. 초등학교 6학년인 우리손자(생일이 빨라 7살 입학...정확히 외손자)는 태어난 직후부터 5학년 1학기까지 외할아버지와 외할머니와 함께 생활하였습니다.
1). 평일은 외할아버지 집에서, 주말은 부모와 함께 생활한 것입니다.
2). “조기교육을 시키지 말자”는 가족 간의 합의에 따라 아이의 배움에 대한 의욕을 억제시키며 의도적으로 “자연과 가까이하는 생활”로 4살 봄까지 전국의 산, 바다, 계곡, 공원 등 자연을 찾아다니며 천렵도하고 텐트 등 야영생활도 하는 등 자연에 푹 묻히도록 노력하였습니다.
3). 아이의 간청에 의거 4살이던 해 6월부터 한글을 가르치기 시작하였습니다. 결과적으로 처음부터 “쓰기”를 병행하며 한번 가르친 글자는 완벽히(?) 암기하여야 다음 과정으로 넘어가는 학습적인 방법의 공부를 하였습니다.
4). 입학 전까지 대략적인 공부 과정입니다.
(1). 한글 기초를 4살 때 6개월 동안에 거의 완벽히 마쳤습니다. 당시 “쓰기와 소리의 차이”까지 구분하였고, 3, 4학년 초등학생 수준의 독서수준에 상당하는 상태였습니다.
(2). 5살 때 10개월 기간에 한자 1,000자를 쓰기까지 깊이 있게 암기하였습니다...이 과정이 “정독의 습관화”에 큰 보탬이 되었다고 판단합니다.
(3). 초등학교 입학하기 전 1년 동안 (정확히 5살 12월부터 7살 2월까지 약 15개월 동안) 영어공부에 집중하였습니다...이 기간에 "let's go“ 1단계부터 6단계까지 나타나는 1,700여 단어와 1,500여 주요문장을 암기하였습니다...처음부터 쓰기를 병행하는 학습적 교육 방법이었습니다.
(4). 추가 공부 내용
* 독서를 가장 중시하였습니다. 입학 전 독서량이 2,500여권(만화나 어린이용 간단한 그림위주의 책을 제외한 수치임)...모두 빠른 속도로 정독하는 수준이었습니다. 정독이 습관화 되어 있습니다.
* 5살 가을부터 2학년 초까지 평일 하루에 10분 정도씩 주산을 꾸준히 가르쳐 아마도 3, 4급 수준에 해당한다고 판단하였습니다.
5). 입학 후 주요 실적입니다.
(1). 독서량 : 한글책 1만 여권, 영어책 2,000여권.(만화나 어린이용 그림위주의 간단한 책은 제외한 숫자임)...지금은 한글책도 영어책도 모두 빠른 속도로 정독하는 수준입니다.
(2). 한자 : 한국어문회 주최 한자3급(1,817자) 자격증 취득(4학년 가을)
(3). 수학 : 5, 6학년 교육청 수학 영재 수업.
(4). 영어 :
** 3학년 말까지 단어 8,000개를 암기하였고 정기적으로 암기한 이들 8,000 단어를 영영사전으로 반복 복습하고 있습니다.
** 4학년부터 독서에 집중하였습니다. harry potter 정도의 장편 소설을 빠른 속도로 정독하는 수준입니다.
** 중2, 3학년 교과서를 반복하여 dictation 하고 있습니다...2, 3학년 교과서 전체를 철자하나 틀리지 않고 dictation하는 수준입니다.
** 국제중학교 영어교육을 준비하기 위하여 부족하다고 판단되는 회화를 보완할 목적으로 5학년 11월부터 청담어학원에 주 2회 재미있게 다니고 있습니다. 그곳의 회화에 전혀 어려움을 모른답니다. 아마도 단어 8,000개 암기의 효력이라고 판단합니다...이것이 우리아이에게 유일한 사교육입니다.
(5). 즉 우리아인 어릴 적부터 지금까지 “과외, 학원”은 물론 학습지도 전혀 접하지 않고 집에서 할아버지의 도움을 받아 혼자 공부하였습니다. 다만 태권도와 피아노를 1학년 가을부터 3학년까지 외부에서 배웠습니다.
-. 지금부터는 오직 수학공부와 관련된 사항입니다. 우리아이가 초등학교 과정의 선행에 사용한 문제집과 진행절차 :
1). 3, 4학년 과정 : 학기별로 기초용 문제집으로 점프왕수학, 심화용 문제집으로 올림피아드해법수학...이들을 단원별로 1, 2학기 완료한 직후에 “왕수학응용”으로 학년별 선행공부를 마무리 하였습니다.
(1). 점프왕수학은 쉬운(?) 문제집이라 칭하지 않습니다. 처음 선행을 적극 시작하였던 3학년 과정에선 시중의 쉬운문제집(금성출판사 판매 분)1권을 먼저 진행하다가 후에 기초용으로 점프왕수학만을 사용하였고 이땐 점프왕수학의 기초 부분을 단원별로 아이스스로 진행한 직후 핵심사항을 묻고 답하는 과정을 통하여 기초를 탄탄히 하는 절차를 거쳤습니다.
(2). 3학년 과정의 선행을 단원별로 기초는 물론 심화부분까지 깊이 있게 소화하였던바 이해력이 빨라(?) 4학년 과정부터는 점프왕수학의 기초부분만으로 기초를 소화할 수 있었다고 판단합니다. 쉬운 기초문제집을 추가하는 것이 오히려 아이를 지루하게 한다고 판단되었습니다.
2). 5, 6학년 과정 : 학기별로 “개념원리와 올림피아드해법수학”...이들을 단원별로 1, 2학기 완료한 직후에 “왕수학응용”으로 학년별 선행공부를 마무리 하였습니다.
-. 우리아이가 실천한 세부적인 선행 요령 : 단원별로 기초문제집으로 사용하였던 “점프왕수학 또는 개념원리”를 90% (사실상 100%) 이상 소화하여야 심화문제집인 올림피아드해법수학으로 넘어 갔습니다...이렇게 진행하는 경우에 올림피아드의 최고 난이도 부분도 90%(사실상은 95%)이상 소화할 수 있었습니다. 이와 같은 요령으로 1, 2학기 과정을 무난히 경과한 후 왕수학응용으로 복습 및 마무리하였습니다. (왕수학응용은 학기별 구분이 없는 학년별 종합문제집입니다.)
1). 올림피아드해법수학과 왕수학응용의 난이도 수준은 거의 차이가 없습니다.
2). 다만 5학년 1학기 특히 “약수와 배수”부분은 올림피아드해법수학의 수준이 훨씬 높고 다양합니다.
3). 또 6학년 왕수학응용은 난이도면에서 올림피아드해법수학을 훨씬 초월합니다. 그러므로 6학년 왕수학응용은 초등과정을 종합 마무리하는 용도로 보고 있습니다...이 문제집을 소화한다면 중학과정의 선행도 수월하게 진행될 수 있다고 평가하기도 합니다. 또 이 문제집 진행에 상당한 시간과 노력이 소요되므로 아예 이 문제집은 제외하고 오히려 직접 중학과정으로 넘어갈 것을 권하는 분들도 많습니다...우리아이의 경우에도 올림피아드해법수학을 95% 이상 소화한 후 이 문제집을 진행하였음에도 무척 고생하였습니다. 시간도 상당 걸렸습니다.
-. 우리아이가 중학교 선행에 사용하는 문제집과 진행절차 : 기초용으로 개념원리, 심화용으로 에이급수학 이들 2권을 단원별로 역시 90% (사실상 95%) 이상 소화하여야 다음 단원으로 넘어갑니다. 얼마 전 중3 과정 시작되었답니다.
1). 중학과정은 아이엄마가 관리하고 있습니다. (초등과정은 할아버지인 내가 관리하였습니다.) 아이엄마는 수학을 전공하였고 현재 유사한 직업에 종사하고 있습니다.
2). 우리아이는 에이급 수학 중 최고난이도에 속하는 S단계(?)가 가장 쉽다고 합니다. 오히려 개념원리가 더 어렵다고 합니다...아마도 개념원리는 새롭게 처음 접하는 기초를 익히고 연산 등 잡다한 부분이 많아 귀찮고, 고난이도 문제는 풀이과정에 익숙하고 해냈다는 쾌감 때문이 아닐까 생각됩니다. 에이급의 최고난이도에 속한다는 S단계도 물론 90%이상(실제로는 95% 이상) 소화하여야 다음 단계로 넘어가고 있습니다.
-. 기타 :
1). 초등과정 진행 땐 “기초용 문제집”을 아이스스로 풀이한 후 개념을 정확히 파악하고 있는 지 핵심사항을 내가 묻고 아이가 답하는 과정을 거쳤습니다. 이 방법이 기초개념을 정확히 익히는데 큰 보탬이 되었다고 봅니다. 중학과정에선 기초용인 개념원리를 아이 혼자 해결한다고 합니다.
2). 우리아인 초등 5학년 과정의 선행 때부터 모든 문제를 책(문제집)에 직접 풀이과정을 상세히 적도록 습관화 하였습니다. 또 고난이도 부분을 진행할 땐 반드시 엄마가(초등 과정은 내가) 옆에서 풀이과정을 일일이 지켜보고 관리합니다. 그만큼 풀이과정을 중시하였습니다.
-. 선행 방법은 무척 다양한 듯합니다.
1). 우리아인 교과서 순서대로 학년별, 단원별로 기초는 물론 심화부분까지 동시에 완전히(?) 소화하며 앞으로 나아가는 방법을 택하였습니다.
2). 현재 우리아이는 중2까지의 선행이 끝나고 중3 과정이 진행되고 있습니다...현재 중2 재학생의 최고 수준에 해당하는 실력이 있다고 자부할 정도로 깊이 있게 진행합니다. 즉 지금 하시라도 중2과정의 대부분 시험에서 만점을 받을 수 있는 수준이라고 자부합니다.
3). 중학과정을 선행하면서 에이급의 고난이도 부분도 혼자 힘으로 90% 이상 소화할 수 있다는 것은 초등과정 마무리로 6학년 왕수학응용을 소화한 과정이 큰 도움이 된 것이 아닐까 생각됩니다. 즉 초등과정은 하시라도 추가 준비 없이 만점을 맞을 수 있는 안정된 실력이 확보된 후 중학과정에 들어간 것이라고 믿습니다.
-. 근간에 올려있는 수학공부와 관련된 원글과 덧글을 읽은 느낌과 사견입니다.
1). 초등과정에선 5학년 1학기 앞부분 즉 배수와 약수 부분이 가장 어렵습니다. 5학년 과정을 깊이 있게 공부한다면 6학년 과정은 무척 가볍게 아이 스스로 진행할 수 있습니다...우리아이는 6학년 1, 2학기 선행공부를 3개월 미만에 끝날 정도로 속도가 빨랐습니다. 다만 6학년 왕수학응용을 진행하는데 4, 5개월 소요한 것으로 기억합니다. 그만큼 6학년 왕수학응용은 난이도가 상당합니다.
2). 적어도 초등과정에서 풀이과정 습관화가 중요합니다. 늦어도 중학과정이 시작되기 전에 풀이과정이 익숙 되어야 실력이 안정된다고 믿습니다. 즉 풀이과정이 습관화 되어야 실력이 안정된다고 판단합니다. 문장제 문제의 핵심은 풀이과정의 작성이며 국어실력이 뒷받침되어야 한다고 봅니다. 즉 국어수준(? 독서 수준)이 수학 실력에 큰 영향을 준다고 봅니다. 결과적으로 중학과정의 수학을 원만하게 선행하려면 국어수준(? 독서 수준)이 중학생 수준에 올라있어야 진행이 순조로울 것이라 판단합니다.
3). 개념원리 -“원리해설”을 거친 후 에이급으로 넘어갈 것을 권하는 글을 접하고 우리아이 엄마와 협의하였던바 우리아인 개념원리를 혼자 해결하고 곧이어 에이급수학을 진행하는데 전혀 문제점을 발견치 못하였다고 합니다. 원리해설의 추가 진행으로 자칫 아이를 지루하게 말들 수 있다며 반대 의견을 제시하였습니다. 우리아이에게 지금까지의 절차가 효과적인 이유를 이렇게 생각해 봤습니다.
(1). 선행방법 때문입니다. 선행 때 심화부분까지 깊이 있게 공부합니다. 단원별로 기초는 물론 심화문제집을 90%(실제로는 95%)이상 소화하여야 다음 단원으로 넘어갑니다...이처럼 지난 부분(앞 단원)을 완전히(?) 소화한다면 다음 단원의 기초부분을 어렵지 않게 스스로 해결할 수 있게 됩니다...또 이러한 방법의 선행은 이미 지난 부분을 자연스럽게 수시로 반복 복습하는 효과도 있다고 봅니다.
(2). 수학 특히 선행에선 독서수준이 상당한 영향을 준다고 판단합니다...우리아인 독서량도 상당하고 독서수준도 상당히 높은 수준이라고 믿습니다. 한글책도, 영어책도 빠른 속도로 정독하는데 습관 되어 있습니다. 특히 한자 3급 자격증을 취득하는 한자공부 과정이 정독과 국어수준 향상에 큰 도움이 되었다고 판단합니다.
4). 나는 선행 때 교과서 순서대로 단원별로 기초는 물론 심화부분까지 깊이 있게 진행할 것을 고집합니다. 또 요즘 교육청에서 “수학 선행”을 억제하려는 의도를 이해치 못합니다.
(1). 기초용 문제집(개념원리 등)만으로 중학교1학년부터 3학년까지 3년 과정을 먼저 진행한 후 심화문제집(에이급 등) 1학년으로 넘어간다는 차원의 선행방법에 대단히 회의적입니다. 개념원리로 3년 과정을 끝낸 아이가 에이급 1학년 첫 과정부터 쩔쩔맨다는 걱정의 글을 읽고 그럴 수밖에 없을 것이라고 느낍니다.
(2). 특히 수학의 경우엔 지난 부분을 완전히(? 깊이 있게) 소화하지 못하면 앞으로 잘 나아갈 수 없습니다. 또 배움에 대한 의욕이 왕성한 아이는 앞으로 나아가기를 원합니다. 새로운 것을 배우고 싶어 합니다.
(3). 우리아이 경우엔 3학년부터 지금까지 평일 하루에 3회(1회에 40분)이상 수학공부(대부분 선행)을 하고 있습니다. 즉 수학, 영어는 시험공부 기간을 제외하곤 하루도 빠짐없이 공부합니다. 수학은 계속 앞으로 나아가기만 합니다. 또 그것이 효과적인 공부방법이라 판단하고 실제 그런 결과가 나타나고 있습니다.
(4). 결과적으로 우리아인 선행을 위한 공부가 아니고 아이 실력과 의욕에 맞추어 앞으로 나아가는 것뿐이라고 주장합니다. 오히려 이것이 아이 의욕을 채워주고 실력이 향상되는 방법이라고 믿습니다. 이것이 교육청의 “수학 선행”을 억제하려는 의도를 의심(?반대)하는 이유입니다.
-. 우리아인 경시용 문제집을 거의 접하지 않습니다. 또 사설 경시엔 관심도 없습니다. 즉 유료(응시료)로 실시되는 시험엔 관심이 없습니다.
1). 다만 3학년 때 담임 권유로 올림피아드 경시에 참여하기 위하여 약 10일 기간을 정하여 시중에서 판매되는 해당 시험용 “기출문제 및 예상 문제집” 1권을 진행하여 입상한 경험이 있습니다.
2). 학교의 응시 권유로 교육청 수학영재 선발 시험을 앞두고 약 2주 간 해당 시험 준비용으로 판매되는 “기출문제 및 예상 문제집” 1권을 가볍게 진행한 적 있습니다...참고로 교육청 5학년 수학영재 선발 시험 3차 학문적성검사(수학)에서 만점으로 합격하였고, 현재 교육청 6학년 수학영재학급 수업을 받고 있습니다.
3). 우리아인 “영재성...창의성...수리력...”등 유사한 표현의 제목으로 판매되는 창의력 향상을 꾀한다는 차원의 문제집을 거의 접하지 않았습니다. 오직 선행에 중점을 두고 아이가 따라오는 만큼 앞으로 나아갔을 뿐이며, 독서 그것도 정독에 충실하였습니다...그래서(?) 교육청 영재시험도 1년 이상의 선행과 독서수준만으로 합격할 수 있다는 경험의 믿음을 가지고 있습니다.
4). 경험상 경시용 문제집은 우리아이와 같은 방법으로 1년 이상 깊이 있게 선행하는 것으로 자연스럽게 해결된다고 판단하고 있습니다.
(1). 초등과정에 사용한 심화문제집인 올림피아드해법수학이나 중등과정에서 사용하는 에이급수학 문제집 중 아이가 소화하지 못하는 문제는 1권 당 약 1, 2개 정도 불과합니다...이들 대부분은 다음 학년 선행 후엔 자연스럽게 해결되었습니다...결과적으로 경시용 문제집은 1년 선행으로 대부분 해결할 수 있다고 판단합니다.
(2). 소위 고난이도 문제집으로 칭하는 이들 문제집 대부분이 “고난이도”란 느낌(?)을 주기 위하여 의도적으로 경시용으로 분류될 수 있는 이러한 문제를 삽입한다고 느꼈습니다.
(3). 위에서 표현한 우리아이가 소화하지 못한다는 심화용 문제집 1권당 1, 2개 문제는 지금까지 공부한 수준으로 해결할 수 없는 문제에 해당됩니다. 즉 앞으로 공부할 1, 2학기 선행 과정에서 배우게 되는 부분에 속한다는 뜻입니다.
-. 향후의 우리아이 수학 공부 방향과 관련한 사견 (사실 지금은 아이엄마가 관리하기 때문에 내 의견은 별 의미가 없습니다.)
1). 우리아인 국제중학교에 응시하였습니다. 국제중학교는 마지막 과정에서 추첨으로 합격여부가 결정되므로 합격 가능성은 전혀 예상의 의미가 없습니다.
(1). 조용히 합격하기를 기원할 뿐입니다...그러나 합격한 후 더 큰 고민을 하게 될 겁니다...비교내신제 폐지 때문입니다...할아버지인 나는 입학하는 국제중학교의 우수한 아이들 틈에서 좋은 내신을 받으면 된다. 우리아인 필연 그렇게 될 것이다...란 믿음을 가지고 있습니다. 그러나 아이 부모는 다른 생각도 하고 있습니다. 이미 고민은 시작되었습니다. 좋은 조언을 받았으면 합니다.(곧 별도의 제목으로 조언을 구하겠습니다.)
(2). 또 아이 장래 희망도 결정되지 않았습니다...아이 부모는 치과의사를 희망하고...나는 아이 성격상 법관이 적격이라 판단하고...아이는 수시로 변하고 있습니다.
(3). 국제중학교에 입학하게 된다면 학교의 수업과정에 충실할 겁니다. 즉 학교에서 지정된 수업과정을 충실히 따라 하는 것으로 충분한 공부가 가능하다고 판단하기 때문입니다. 결과적으로 수학은 물론 영어까지도 사교육 없이 최고 수준의 중학생이 되리라 희망합니다. 이처럼 사교육을 받지 않고 영어까지 혼자 해결하는 것이 국제중학교 응시의 진짜 순수한 희망입니다.
2). 불합격 된다 하여도 그리 서운해 하지 않을 겁니다. 우리아인 입학하는 어느 중학교에서든 최고의 내신을 받을 것으로 믿기 때문입니다. 다만 이 경우에 청담어학원은 지속할 것이며 수학은 집에서 선행위주로 앞으로 나아갈 것이며, 다른 모든 과목도 혼자 공부토록 할 것입니다.
3). 한 가지 확실한 것은 아이가 입학하는 학교 정문에서 가장 가까운 위치로 이사한다는 사실입니다...이것은 내가 내 자녀를 기르며 지켜온 원칙입니다...아이도 편하고 아이를 관리하는 부모도 편하기 때문입니다.
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영어폭발 그리고 해리포터
6학년 학생의 “수학” 선행 과정의 사례
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