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글쓴이 깐순아빠

등록일 2010-03-18 09:29

조회수 18,952

댓글 82

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지니75 2012-10-26 22:08 
다시 글을 공개해 주셨으면 놓겠네요..
김치나물 2010-12-10 09:45 

깐순아버님, 지금에야 아버님 글을 접했는데 신상정보 빼시고 다시 올려주실걸로 믿습니다.~

그러실거죠? 기다리겠습니다. 글을 쓴다는게 참 생각보다 시간이 많이 걸리는 작업인데

염치없이 손가락빨며 졸르고 기다립니다...

하늘나무 2010-04-03 15:47 

뒤 늦게 이 글을 봤는데....

 

잠시 글을 내린다고 되어 있네요...

빨리 읽고 싶어요..........ㅠㅠ

 

빠른 복귀를 기원드리며...

 

오늘 날 너무 좋네요......

애들과 뛰어 놀아야겠습니다...ㅋㅋㅋ
블루맘 2010-03-26 00:05 

깐순아빠님 글잘보았고요 동감가는부분이 많네요 민성원이라는 교육컨설턴트와 비슷한 견해를 가지고 계시네요

궁금한게 있습니다 저희 아들이야기인데요 6세입니다 수학적으로 제생각에 영재는 아니고 좀 뛰어나다는생각을 하게만드는아이에요 물론 제착각일수도 잇는데 객관적으로 집어주셔도 좋아요

4세때 처음 구몬학습을 접햇는데 아시겟지만 놀이수학이아니라 딱딱한수학이었죠 첨시작할때 고비는있엇지만 잘따라와줫고 몇달전에 더하기 8정도하는상황에서 제가 문제집사서 풀릴려고 그만두었습니다

너무나 반복학습을 많이 하는게 좀 그랬고요 사실 돈아껴볼려는 심사도 잇었죠

아이는 평소 수창을 즐겨하고 수학동화도 좋아하고 할아버지나이 할머니나이등 수에대한것에 관심이 많습니다

생일이 며칠남았는지 할아버지 나이와 할머니 나이가 얼마나 차이나는지 혼자 생각해보긱도하고..

약간 규칙이나 법칙에 관계잇는것에 상당히 흥미가 있어보이구요

만정도숫자는 읽고 십진법개념도 쉽게 이해하고 곱셈개념도 이해하는것같습니다 아직 구구단은 안외웠구요

요즘 주변에서 제가 수학얘기를 할때면 아직 어린애를 뭐 매일 문제집을 풀리냐는둥 연산에 집중하지말라고 충고를 하더라구요

제생각은 개념을 알고 충분한 연습이 필요하다고생각이들기도하고 울아들이 수학에 관심도 많고 좀 잘받아드리는것같아 선행쪽으로 생각을하는데 주변에선 선행에 대한 선입견으로 안좋게 얘기해서 제가 좀 흔들리고잇습니다

현재는 문제집을 하루에 두세장 꼭 풀리고있습니다 주말은 빼고요 사실 학습지할때 2~3년정도 앞서왔다고했는데 그걸 유지하고싶은 제욕심도 있고요

암튼 깐순아빠님이 보실때 제아들의 경우 선행쪽이 괜찮은지 어떤지 조언해주시면 좋겟네요

아이아빠가 굉장히 수학을 잘햇습니다 수능때 한개인가 두개틀렸다죠 근데 저한테 맨날 그래요 자긴 선행안해도 잘햇다고 필요없다는식으로 태클을 걸기도합니다  특목고나 과학고갈려면 선행은 필수라는데 아직까진 아이에대해 그렇게까지 계획을 세운건없습니다.. 제말이 넘 길어젔죠 조언부탁드려요
깐순아빠 2010-03-26 17:46:49
블루맘님 안녕하세요. 영특한 자제분을 두셨군요...^^ 대개 이런 스토리를 가진 학생들이 수학쪽에 굉장한 소질을 보이고 잘합니다. 중요한 것은, 흥미있어하는가? 스스로 하는가? 시간을 많이 투자하지는 않는가 ? 이런 것입니다. 그러니까 스스로 재미있어서 하려고 하되 너무 시간투자를 많지 않게 하라는 것이죠. 대개 이런 경우 부모님이나 주위에서 말리고 아이는 재미있어서 하려고 하는 상황이 되어야 정상이라는 것입니다. 수학 학습활동은 길어야 하루 30분 정도로 제한해 주시구요.. 그외 독서라든가, 놀이 등으로 유도해 주시는 것이 좋습니다. 정 수학을 좋아하면 수학동화 정도 보는 것으로 하게 하면 되구요. 수학에 관한 학습활동을 하더라도, 스스로 하도록 놔두시고, 가르치려 하거나 그러지 않는 것이 좋습니다. 어린 시절부터 가르치게 되면 스스로 생각하고 사고하는 과정을 방해하는 것이죠. 더군다나 유아의 경우라면 말이죠... 뭘 하든 상관은 없습니다. 수학을 잘한 아이들의 스토리를 보면 어려서부터 수에 관심이 있어서 스스로 하고 초등 저학년때 초등과정을 혼자 하고, 중학과정도 금방끝내고..어쩌고... 이런 경우 많이 있습니다. 서울과학고 출신의 한린이라는 수학 수재는 미분을 초등학교때 했다 할 정도이니까요. 암튼 스스로 재미있어하고 적은시간하면서 독서와 그외 놀이활동도 병행하게 한다... 이정도가 결론이네요.
블루맘 2010-03-27 10:47:36
소중한 댓글 감사드립니다 도움이 많이되엇어요 부족한듯해야 본인이 즐길수있게 된다는말이 와닿습니다 감사드려요
anthropo 2010-03-23 18:50 

간만에 쑥에 들어와서 뒤늦게 보고 질문드립니다. 많은 질문에 바쁘실텐데 대답을 기대해도 될런지요^^

 

1. 지금의 수학 교과과정이 우리 부모세대 때의 교과과정에 비해 얼마나 차이가 납니까?

예전과는 비교도 안되게 어려워져서 선행/심화가 필요하다는 이야기가 솔솔찮던데, 실제 교과과정 자체가 엄청나게 어려워진 건가요(배워야 할 내용이 조금씩 아래학년으로 내려온 정도가 아니라), 아님 말씀처럼 경시수준의 문제 때문에 어렵다 하는 건가요?

 

저는 최근 이루어지는 류의 선행을 아주 싫어하는 대표주자입니다. 근데 가만 생각해보면 저 자신 중학시절에 시간이 많고 관심이 있어서 수학의 정석을 제학년 것 이상, 풀리는 만큼 죽 풀어봤던 기억은 있습니다.  그래도 체계적으로 꾸준히 앞서 공부한 것은 아니고, 한순간의 경험이 자극이 된 것 뿐이고, 학교수업만으로 학창시절 내내 수학 땜에 힘들었던 적이 전혀 없었네요 (재섭어도 쫌만 참아주셔요. 정황을 설명하다 보니...)

내 아이들이 저보다 기본 두뇌용량이나 학습능력이 더 나아지면 나아졌지 못하진 않을 거라 생각하는데요, 그렇다면 논리적으로 기본교과과정이 왕창 어려워지지 않은 이상 미리 해놓는 것은 무슨 의미가 있는가 하는 의문이 들어서입니다.

 

2. 정말 뛰어난 아이들일수록 미리 해야 한다고들 하십니다. 뛰어난 아이들 사이에서 대부분의 문제는 변별력을 잃어서 한 두 문제 틀리는 걸로 내신이 갈리니 말입니다. 그런데 제 주변에서 서울과학고를 간 아이는 선행 한번 안한 녀석이고 (물론 수학에 자신있었는데, 학교 들어가보니 수상경력도 많고 날고 기는 녀석들이 너무 많아서 자기는 바이올린 잘하고, 생물학 랩에서 일해본 걸로 위안삼고 있다는 얘기는 합니다), 정보 올림피아드에서 좋은 성적을 낸 이웃의 아이도 중학교 들어갈 때까지 학원도 안가고 선행도 안했었다 합니다.

이 뛰어난 아이들에게 선행은 갑자기 많아지는 학습량에 대처하기 위함인가요, 큰 그림을 알고 응용력을 갖추기 위함인가요?

 

저도 저희 아이들은 아직 어려서 갸들을 가지고는 뭐라 할 수 없지만,

초4 녀석이 주변 친구들이 선행하는 걸 보고 불안감을 가지는 듯해서 관심을 갖지 않을 수가 없네요.

(그래도 제 학년 문제는 자기한테 물어본다 하니 이 무슨 조화입니까)

 

최소한 배움의 즐거움과 반짝이는 직관이 업그레이드될 수 있는 가능성을

'미리 학습'을 통해 무디게 해선 안된다는 무식한 생각을 가져서요...

수학을 잘했던 저도 지금은 생활수학이나 논리력만 남고, 남편의 경우는 디테일이 살아있는 걸 보면 수학도 훈련의 잇점이 있음을 전혀 무시할 수는 없겠지만, 정말 뛰어난 아이들은 직관력과 예상치 못했던 문제에 대한 해결능력 때문에 뛰어나다고 평가받는 거 아닌가요?  그건 어찌 생각하셔요?

 

긴 질문 죄송스럽습니다만, 선행에 대한 생각을 정리하고 싶은 맘에 질문드렸습니다.

간단하게나마 고견을 듣고 싶습니다. ^^

(딴지걸거나 궤변으로 혼란스럽게 할 의도는 절대 없답니다. 정중히 질문드립니다)

 

 
깐순아빠 2010-03-24 15:41:17
덧글이 길어지네요. 한글에서 쓰고 있는데, 복사도 안되고... 메일을 드릴수도 없고... 할 수 없이 별도의 게시글 올렸습니다. 무단으로 질문도 복사했네요... 질문에 성실히 답하기 위한 궁여지책이랍니다... ^^
다찬맘 2010-03-23 17:42 

전 5학년 , 3학년  두아이를  방과후에 집에서 EBS 교재로 스스로 학습하게 하는데  EBS 교재에 대한 평판이 좋지 않은 것 같고  선호면에서도 타교재에 비해 떨어지는 것 같습니다.
그래도 전 강의를 들으며 스스로 학습하는 습관이 들게 하겠다는 생각으로  국,수,사,과  4과목 다 하게 하고 있는데  여러분들 글을 읽으니  좀 망설여지는데요.  어떻게 하는 것이 좋은지요?
깐순아빠 2010-03-24 16:26:50
다찬맘님 안녕하세요. 제가 EBS교재에 대해서는 잘 몰라서... 강의가 어떨지는... 뭐라 말씀드리기가... 국어 수학은 강의를 듣는다는 것이 좋지는 않아 보이긴 하는데요....사회 과학은 잘 모르겠구요... 또 이렇게 인터넷 강의 잘 앉아서 들을 수 있다는 것도 좋은 일이라서... 나중에 보면 인강 학습이 안되는 학생들도 많아서요... 암튼 .. 제가 도움은 안될 것 같구요... 좋은 하루 되시기 바래요...^^
지니맘 2010-03-23 17:25 

긴~~답변 감사드립니다.

'수학은 많은 문제를 풀어 볼 수록 는다'. 라는 생각에 ... 넘 과했군요....

정리하자면 선행(기본->심화)진행하면서 현재학년(교과심화)를 진행한다는 말씀 맞나요?

지금이라도 방향을 잡을 수 있어서 다행입니다.

엄마보다는 수학을 전공한 학원이 낫지 않을까?라는 생각에 고민했는데

덕분에 고민이 끝났습니다.(?) 자녀교육에 끝이란 없겠지만...

참 !쑥쑥에 오시는 분들은 다들 똑똑하고 영재들만 오나봐요....

이런 영재들 속에서 울 아이들을 어떻게 키울까? 라는 의문이 듭니다.
깐순아빠 2010-03-24 16:22:23
네.. 정리를 잘해주시네요... ^^ 좋은 하루 되세요...^^
아이맘 2010-03-23 11:23 

좋은글 올려주셔서 감사해요..^^

중학수학과정은 독학으로 하는것이 좋다하셨는데요...

중학수학을 독학으로 한다면 어떤교재를 사용하는것이 좋을까요...

아이는 초4입니다. 혼자 공부하는것이 익숙한 아이입니다..학원은 다녀보지 않았구요..

사실 중학수학을 나갈까말까 2년째 고민중입니다..^^

 

 
깐순아빠 2010-03-23 16:16:25
아이맘님 안녕하세요. 2년째 고민중이시면, 2학년때인데요. 그때 이미 초등과정을 다 나갔다는 얘기이신가요? 일단 굉장히 소질있는 학생인가 봅니다. 교재는 사실 다 거기서 거기입니다. 유명출판사 무난한 교재들이 좋습니다. 너무 두껍고 자세하거나 너무 얇은 교재는 좀 피하시구요. 완자같은 교재는 자칫 지루할 수도 있구요, 평가문제집 비슷한 교재는 너무 얇고... 큰 서점에 아이와 함께 가셔서 자신의 스타일에 맞게 골라보는 것도 좋습니다. 혼자서 공부하면 자기 스스로 페이스를 조절하게 되기 때문에 선행을 하던 심화를 하던 뭘 하던 크게 상관은 없습니다. 다만 저같은 경우 선행쪽을 강조하는 편이구요.
학생의 경우 수올 준비를 해도 무방하겠네요. 크게 보면, 중학선행-고교선행-중학심화-kmo 대비 이런 순서로 진행이 됩니다. 자세한 것은 수학 관련 사이트나 까페에 가입해서 알아보시는 것이 좋을 듯 합니다.
딩동댕맘 2010-03-22 21:10 

전체적인 그림이 잘 안그려져요.

저는 학년 선행보단 영역별 선행을 하고 있어요. 수와연산,확률과통계,도형,규칙성과문제해결,측정..이렇게 나눈후 아이가 잘하는 분야는 학년선행을 조금씩하고 있거든요.

전체적으로 봐선 1학기(6개월)선행하고 있고요.

말씀하신 내용(댓글)중 중학교때 2년 선행, 초등때 6월~1년 선행이라면 중학교때 갑작스레 2년을 어떻게 선행하죠?

만약 초등6학년때 중학 1학년 1학기 선행했다면 2년 선행시점은 초등시점으로 봐야하나요? 아님 중학 진학후를 말하나요?

중학진학시 6개월 선행돼 있다면 2년 선행이라는 코스는 어떻게 이끌어 가야하나요?

또, 중학교때 학원을 보내지 않는다면 문제집 하나로 초등때처럼 독학할수 있어야 되나요?

 

저희 애는 수학문제집 방학때 한권, 학기중 한권 풀리는데 항상 만점 받아와요.그런데 주변엔 굉장히? 시키는데 점수가 더 낮아요. 그래서 항상 아이러닉하게 생각하고 있거든요.

하지만 고난도 문제일 경우에도 점수가 이정도(만점) 나오진 못할 것 같아요.

학교 점수가 능사가 아니란 불안감이 자꾸만 드네요.
깐순아빠 2010-03-23 09:38:51
전체적인 그림이 안 그려지시는 것이 당연합니다. 게시글 하나보고 그림이 그려지는 분이라면 원래부터 이렇게 생각했던 분들이겠죠. 오히려 의아하고 의문이 많이 드실 수 있겠죠. 일단 하나하나 관심을 갖고 고민을 하시다 보면 아이에게 맞는 길을 찾으실 겁니다. 말쓰하신 내용에 대해 잠시 언급해 보겠습니다.

영역별 선행 : 초등에서 영역별 선행은 아무 의미가 없는 것이구요. 교육과정 자체가 나선형으로 조금씩 어려워지면서 확장되는 형태라 좋은 방법은 아닙니다. 영역별 선행은 중학과정에서 학원등의 사교육기관에서 주로 하는 방법입니다. 중학 1학기과정(대수)을 묶어서 한번에 나가고, 2학기 과정(기하)을 묶어서 한번에 나가는 것이죠. 특목고 목표 선행이나 빠르게 나갈 필요가 있을때, 사교육 선생님의 개인 기호에 따라 주로 진행되는 방법입니다.

선행시기 기간 : 적절히 행간의 의미를 생각하시기 바랍니다. 초6말과 중1초 가 별 차이가 있을까요. 대개 초등저학년때 6개월 정도 선행하는 느낌으로 천천히 나가면 되겠구요. 5,6학년때는 조금 밀어붙여야 될때죠. 그래서 한 1년이상 선행하다가 중학교때부터는 좀더 밀어붙이는 식의 속도조절을 하면 되겠네요. 초등 저학년때 지나친 학습위주로 기본실력을 쌓을 수 있는 기회를 놓치지 말아야겠구요. 고학년때부터 학습적인 방향으로 끌어가라는 의미가 되겠네요...

중학 수학 독학 : 가능하다면 독학이 좋습니다. 가장 좋은 공부방법이기 때문입니다. 수능출제원리에 가장 부합하는 방법이기도 하구요. 다만 이때부터 능력이 갈리기도 하고, 중학 과정은 강의를 들어야 한다는 선입견도 있습니다. 또 중1 처음 과정 집합 부분이 고1 집합과 거의 난이도가 비슷하고, 체감난이도는 더 높아서 쉽게 진행이 안되는 측면이 있습니다. 이 부분의 고비를 잘 넘기고 혼자 할 수 있다면 아주 바람직한 방향입니다. 다만 쉽지는 않습니다. 인강이라든가 선생님의 설명을 필요에 따라 적절히 이용해야겠죠..
깐순아빠 2010-03-23 10:07:54
학교시험 만점 받아도 불안한 것이 당연합니다. 초등수학 점수가 그대로 연결되지가 않습니다. 초등 수학만점은 많은데, 고교수학 만점은 찾아보기 힘들죠. 고교때는 심화니 경시니 이런 말들도 쏙 들어갑니다. 왜 그럴까요? 원래 타고난 학생들은 어떻게 해도 상관이 없습니다만... 선택받지 못한 대다수 학생들은 전략을 잘 짜야 하는 것이죠.

초등만점이 중학때도 만점이 되어야 하고, 고교때도 만점이 되어야 정상입니다. 그러나 교육과정 자체가 그렇게 되어 있지를 않습니다. 고2때부터 수학에서 배워야 할 내용이 급격히 증가합니다. 고1과정의 1.5배 정도가 수1(문과)과정이구요. 수1과정의 두배 정도가 이과학생들의 과정입니다. 중학 과정 전체가 고1과정보다 많다고 할 수도 없습니다. 갑작스럽게 많아지는 학습량.... 대다수의 학생들이 감당하지 못하는 것이 당연합니다. 그래서 만점이 거의 없어지죠...

잘 생각해야 될 부분이구요. 이곳의 성격상(영어위주) 제가 수학관련 글을 올리기가 부담스럽습니다. 이런 부분은 자세한 설명이 있어야겠죠... 수학관련 까페 등에 가입해서 한번 고민해 보시구요. 여러가지를 생각해 보시고 맞는 방법을 찾고 주관을 세우시는 것이 중요할 것입니다.
두아이맘 2010-03-22 18:16 

긴 글 정말 감사드립니다.
깐순아빠 2010-03-23 09:36:28
반갑습니다...^^
지니맘 2010-03-22 18:08 

초3 여아를 두고 있는 맘입니다. 늘 수학땜시롱 한쪽 머리가 꽉찬 느낌이었는데 님의 글을 읽고 구세주 만난 기분이네요.

창의적이지 않은 엄마가 아이에게 수학문제집을 들이밀면서 나도 애매한 문제 아이에게 열심히 생각해보라며 ㅋㅋ 

그닥 뛰어나지도 처지지도 않습니다. 학교 단원평가에서 90점이상을 유지할 수 있었던 이유는 지칠수 없는 엄마가 열심히 꾸준히 문제집을 풀려왔던 이유가 아닐까싶네요.... 아이가 따라주었고....

엄마가 중학교와 고등학교의 과정을 잘 모르는 상태에서 수학을 진행하자니 많이 답답함을 느낍니다.

수능까지의 단계를 쭈- 욱 엄마가 잘 알면 수학에 있어서 우왕좌왕하지 않고 길을 알려줄 수 있지 않을까하구요. 능력 안되는 아이 끌고가다 뒤로 나자빠질까봐 두렵기도 하고....

저의 목표는 아이가 중학교 가서 월등하지는 않지만 수학을 잘하는 정도를 바랍니다.

언젠가는 학원을 가겠지만 아직은 아니라는 생각에 고생(?)하며 아이랑 수학이랑 씨름하고 있답니다.

솔직히 아이랑 수학공부 같이 합니다....

아이 수준은 점프왕수학 왕중왕에서 절반이상은 넘어가고 5문제정도선에서 힘들어하는것 같습니다.

포인트왕수학-쎈수학-점프왕수학 3-1진행하고 왕수학응용3 에서 거북이 걸음하고 있습니다.

시키는 건 잘합니다. 반짝 창의력 , 왜 이럴까? 창의력 그닥없습니다. 이 문제가 왜틀렸을까 ? 궁금해 하지도 않습니다. 엄마가 더 궁금해합니다. 학교 단원평가 90이상이면 아이는 마냥 오케이합니다. 잘했다고 ㅋㅋ

엄마는 걱정스럽습니다. 중학교 가면 초등수학은 수학도 아니라는 말에 아이가 넘 힘들어할까봐 지금부터 차근히 중학교 고등학교 착실히 수학 끌고갈 수 있기를 바라는데...

지금 하고 있는 방법이 제대로 된건지... 남들은 1년이상 심화를 한다는데...

참 님의 글을 어제밤에 읽고 왕수학응용3은 1단원 진행하다가 오늘부로 덮었습니다. 절반이상을 힘들어하네요... 그냥 교과심화(큐브심화)나가고 3-나 진행하기로 맘 먹었습니다. 선행은 그닥 힘들어하지 않으니 ...

 

아이의 학습진행에 대해 엄마들끼기 정보를 나누는 편이 아니라서 늘 혼자 머리만 아픕니다.

정보로 나간것이 다시 제 뒤통수를 치며 날아오더라구요... 아빠라서 엄머들의 심리를 아실라나....

그래서 인터넷이 맘 편한가봅니다.

님의 경험상 이런 보통의 아이가 수능을 자-알 볼려면 어떤 점에 중점을 두고 어떤 단계를 가면 좋을지 조언 부탁드려요...

 

 

 
깐순아빠 2010-03-23 09:34:59
지니맘님 안녕하세요. 따님이 초3이군요. 일단 교재가 조금 많은 편이네요. 왕수학 응용은 당장 그만두시기를 잘하셨습니다. 두가지 방향이 있습니다.

1. 일단 포인트 왕수학 수준(큐브수학 실력 정도의 수준)까지만 문제집을 푸시고, 그 문제집 내에서는 모르는 문제 없이 완벽하게 푸는 것입니다. 틀린 문제는 다시 풀라 하면 되고, 정 모르면 가르쳐줘서라도 완전히 끝내는 방법입니다. 그렇게 문제집을 끝낸 연후에 다른 문제집을 하지 않고, 기본문제집(또는 학습지)으로 선행을 합니다. 초등 과정에서의 선행은 하위과정 연산이 저절로 복습되는 측면이 특히 많습니다. 기본문제집으로 선행만 해도 해당학년과정의 공부와 시험에 도움이 되죠.

2. 두번째는 역시 기본문제집 선행을 하되, 점프 왕수학(큐브심화, 일등해법 정도 수준)의 왕중왕 문제까지 고민하면서 풀어보는 것입니다. 어려운 문제는 옆에서 힌트를 주거나 설명해줄수밖에 없는 상황입니다. 다만 ... 지금 푸는 상황을 봤을 때, 점프 왕수학처럼 지저분한 문제는 좋지 않아 보입니다. 큐브나 해법 등의 깔끔한 문제집으로 택하는 것이 좋아 보이구요. 지금 안바꾸고 다음부터 바꿔도 되구요. 지금 바꾸시려면 풀었던 단원은 놔두고 그 다음단원부터 새 문제집으로 진행하면 되겠네요...

그리고 보통의 학생들이 중고등학교에서 수학을 잘하기 위한 방법은... 제가 위에서 강조한 방법입니다. 스스로 선행의 끈을 놓지 않는 것이죠. 스스로 선행은 선행대로 꾸준히 하는 것이구요. 학교 진도에 맞춰 조금 심화(교과과정내에서의 심화)된 문제집으로 한권만 풀면서 시험에 대비하는 것입니다. 선행은 나쁜 것이 아니구요. 보통 학생들에게 꼭 필요한 과정입니다. 방법이 중요한 것이죠. 가르쳐 주거나 주입하는 학원 선행이나 주입선행이 좋지 않은 것이지, 스스로 선행은 완전히 다른 측면입니다. 이 부분도 이렇듯 간단히 말씀드릴 문제는 아닌데요.... 암튼... 좋은 하루 되시구요...^^
쭉이 2010-03-22 13:42 
앞으로도 좋은 글 많이 부탁드립니다.
깐순아빠 2010-03-22 17:39:17
네, 반갑습니다...^^
진마미 2010-03-22 13:39 

수학적 머리가 뛰어나지 않은 아이를 어떻게든 해보겠다고 어려운 문제집만 뒤민것이 후회스럽네요.

요즘 '수학 학원을 보내말어' 고민하던차의 님의 글을 읽고 많은 도움을 받았습니다.

수학은 자신감인데 앞으론 쉬운 문제집으로 자신감을 팍팍 키울수 있도록 도와주는 것이

우리아이에겐 필요한 듯 싶습니다.

좋은 글 정말 감사합니다.
깐순아빠 2010-03-22 17:38:47
진마미님 안녕하세요. 반갑습니다...^^
도담도순 2010-03-22 12:31 

덕분에 좋은 글 잘 읽었습니다.

우리 아이는 7세인데요. 지금까지 학습지 해본 적 없는 유치원에 다니고 있는 남아입니다.

지금껏 한글책과 영어 위주로 해 왔는데 7세 되고부터 제가 마음이 바빠졌어요.

 

기본 학습지 지금부터 꾸준히 해도 될까요?  <처음 시작하는 아이 기탄이나 해법 연산 부터 하면 좋을까요?>

 

아니면 초등 입학 한 후에 하는게 더 좋을까요?

 

빠른 7세로 한글책 지금까지 많이 읽어서 그런지 이해력은 있는 편이고 수에도 관심이 많은 편입니다.

 

요즘 수학에 대해 많이 생각하고 있었는데 좋은 글 잘 읽었습니다.

 
깐순아빠 2010-03-22 17:37:58
도담도순님 안녕하세요. 지금부터 나이에 맞는 학습지부터 천천히 하시면 됩니다. 지금 나이에 맞는 학습지가 무슨 계산 이런것이 아니구요. 같은 것 모으기 연결하기 이런 것부터 시작합니다. 차츰차츰 숫자 하나씩 배우고 써나가고 이런 식입니다. 수에도 관심이 많다면 금방 할 겁니다. 욕심내지 마시고 천천히 꾸준히 하도록 해주면 됩니다. 7세 연령에 해당하는 것부터 시작하시면 되구요. 그것이 끝나면 다음과정이 있습니다. 천천히 꾸준히 스스로... 놀기도 하고 책도 읽고 영어도 하면서... 그렇게 하시면 됩니다. 반갑습니다...^^
퀴니 2010-03-22 10:33 

 본문 내용도 그렇고  여러가지 댓글에 달린  설명도 너무나 감사합니다. 

적절한 교재를 집어주신것도  감사드리구요. 

 

 댓글 읽다보니 궁금한것이 생겨서 ...

초등에서는 경시보다는  수올준비코스가  실력배양이나   스펙면에서   현실적이다라고  하셨는데

그렇다면 수올준비코스란  어떤 것인지요 .

(경시문제집이라는걸 보면 좀 이상하다는 생각이 들어서 그렇습니다.

이런걸? 그렇다고 이거풀면 대학때 수학잘하나 ? 그런것도 아니라고 하던데...,

그렇다고 손놓고 있는것도  나중에 시간없어서  고생한다던데 . 그럼  도대체 어디로 ?  )

 

 

 
깐순아빠 2010-03-22 17:33:54
퀴니님 안녕하세요. 수올 준비코스는 수학올림피아드(KMO) 준비를 말하는 것입니다. 초등 외부 경시 문제가 사실상 중학과정과 연결되지 않고, 수능에도 도움이 되지 않는 과정이라 생각하는 것이구요. 최상위권의 경우 초등 경시심화과정을 하지 말고 중학선행 고교선행 다시 중학심화로 이어지는 수올 준비코스를 밟아나가는 것이 중학 고교 수학실력에도 도움이 되고, 실질적으로 중학교 가서 수올 입상이 과고나 특목고 입시에 도움이 될 것이라 생각하는 것입니다. 다시 말하면 초등 경시심화 생략하자는 얘기이기도 합니다. 자세한 얘기를 하자면 윗 글보다 훨씬 길어져서... ^^ 반갑습니다...^^
라바 2010-03-20 10:30 

참...좋은 글 잘 읽었습니다..

이런 글 올려주심...정말 고마울 수 밖에 없지요...

 

초 5이다보니...글고 참으로 느리다보니...이런 저런 책을 많이 읽어보게 되는데

요즘 읽고 있는 책입니다...

상위권 아이들을 위주로 나아가긴 했지만

전체 큰 그림을 보고 나아가도록 충고도 많이 해주셨더라구요...

상위아이가 아직은 아닌 울 아이에게도 두움이 될만한 것들도 있고..

아이가 고학년이란 얘길 읽었던것 같아 그냥 함 올려봅니다...

 

명문대를 준비하는 중학생 공부법 
깐순아빠 2010-03-20 12:04:31
안녕하세요. 반갑습니다...^^
다현맘 2010-03-19 22:10 

감사합니다.

초등 1아이..철저반복 두자리 셈하다가 방과후 주산을 넣었구요..고민이 됩니다.

아이가 주산과 일반 필산을 헷갈려할까봐 남은 부분만 풀고..주산에 집중하려고 하는데..어떻게 생각하시나요?

두번째로..

철저반복도..연산이나 창의력등 종류가 여러가지이던데.. 연산만 말씀하시는거 같은데...맞나요?

우문입니다만...수학에 문외한이라...글을 읽고..제가..참 어리석나 싶기도 하구요.

사실...문제해결의 길잡이 1학년 심화를 하고 있답니다..아이가재밌어 하구요..스스로 풀고 채점만 해줍니다..

제가..길을 잘못 들어섰나..하고..아차 합니다.

귀한 답변 기다릴께요..
깐순아빠 2010-03-20 11:16:34
다현맘님 안녕하세요. 두라지셈이면 B단계 하시는군요. 주산은 그냥 취미생활, 재미로 생각하시구요..^^ 주산을 하면 연산이 편하게 되긴 하겠죠...연산이야 어차피 연습을 해야 하는 것이라...^^

철저반복... 두가지가 있죠. 둘중에 하나 택하셔서 하면 되는데.. 사고력이 걱정이 되시면 철저반복 창의사고력 학습지로 해주셔도 됩니다. 어차피 연산도 다 되죠. 그거 하나 하시면 다른거는 할 필요가 없습니다. 아이가 재미있어하고 스스로 할 수 있으면 사실 어떤 교재를 해도 상관은 없습니다. 옆에서 강요하거나 주입하거나 하지만 않으며 되죠... 말씀하신 상황을 보면 선행도 충분히 하실거 같고, 사고력 문제도 스스로 수월하게 해나갈 거 같네요. 스스로 안될때 그때가 한계이구요. 그때가서 고민하셔도 되겠네요...^^
다현맘 2010-03-21 08:21:24
답변 너무나 감사합니다.
B단계맞아요..근데..지금 멈췄어요..주산때문에..학교 간후로 심화멈춘 상태이고.주산만 하고있어요.
적응되면 문제해결의 길잡이만 원리만 해야 겠네요..선행은 학습지 순차적으로 풀면 그게 선행인가요? 아휴..제가..넘..몰라서..
교과관련 문제집 하나 없답니다..
깐순아빠 2010-03-22 09:34:50
선행의 기준은 사람마다 다릅니다. 여기서 유명하신 할아버지님처럼 해당 학년 올림피아드 문제집까지 자세히 푸시는 분들도 있구요. 저희처럼 연산학습지 하나만 푸는 경우도 있습니다. 많이 할수록 실력이 더 쌓이긴 할겁니다. 역시 선택과 집중의 문제이겠죠. 각 가정에서 아이에 맞게 고민하실수밖에 없습니다. 모두 다 상황이 다르니까요.

그래도, 저학년의 경우는 연산학습지 또는 창의력 학습지 또는 기본문제집 한권 정도만 하면 되지 않을까 생각됩니다. 사실 예전에는 4학년부터 경시나 올림피아드 문제집이 나왔었거든요. 저학년에는 필요가 없었기 때문에 안 나왔던 거죠. 그러던 것이 경시니 뭐니 과열이 되다 보니 저학년도 이런 문제집들이 나온 것입니다.

위 글에서도 말씀드렸지만 저학년 교과과정 가지고 경시문제를 내고 참가하고 이런다는게, 사실 ... 좀... 개그스럽다고 할까요...?? 그러나 더 중요한 것은 아이가 스스로 할 수 있느냐 재미있어하냐 일 겁니다. 그것이 충족된다면 어떤 과정도 사실 상관은 없습니다. 그외 세부적인 고민은 역시 부모님들의 몫일 겁니다...^^
다현맘 2010-03-23 16:59:39
정말..감사합니다..하던 학습지 열심히 해볼랍니다..일단 주산 시작해서..창의력 학습지와 주산을 시켜보려고요..6세꼬마도 주산 하거든요..저랑요..감사하구요..항상 행복한 나날되세요~~^^
윤맘 2010-03-19 20:53 

좋은 글 잘 읽었습니다.

요즘 안 그래도 6학년 아이 수학과 영어 때문에 고민이 많던 차에 시원하게 쓰신 글 한 달음에 읽었습니다.

저희는 이제까지 개념원리(응용)+점프왕수학으로 선행을 하고, 학기 중에 해법올림피아드를 풀고 있습니다. 그러니까 지금은 6-가 해법올림피아드와 6-나 개념원리+점프왕수학을 하고 있는 상황이지요. 깐순아빠 말씀처럼 일체의 제 설명 없이 아이 혼자 해나갑니다. 학원 경험 없구요. 일년에 두 번 정도 경시라는 걸 내보내보면 성적도 괜찮은 것 같습니다. 성대 장려, KME 이 지역 2등이구요.  

제 생각에 점프를 제끼면 진도를 죽~ 뺄 수 있을 것 같은데, 아이가 요즘은 또 5학년 왕수학응용이 재미있다면서 풀고 있어서 6-나 진도가 안나가네요. 5학년 거라 그런지 왕수학응용의 왕중왕도 거의 틀리지 않는 것 같습니다.

그러나, 남들과 비교를 안할 수가 없는 것이, 다 중학교 7,8은 기본인 것 같고 빠른 아이들은 더 빠르게 나가는 것 같은데요, 이렇게 느리게 천천히 해도 되나 싶어서 고민입니다. 이런 아이, 엄마 생각에 수학적 감각이 괜찮다 싶은 아이도 교과수준의 심화만 하고 선행으로 밀어 붙이는 것이 더 나을까요?

깐순아빠 2010-03-20 10:38:49
윤맘님 안녕하세요. 저희 아이도 6학년인데, 윤맘님 자제분 실력이 상당히 뛰어나시군요. 대개 해법 올림피아드를 스스로 풀 수 있을 정도면 선행진도와 상관없이 수학을 잘하게 됩니다. 선행도 마음만 먹으면 순식간에 나갈 수 있죠. 문제는 목표가 무엇이냐구요. 과고를 목표로 한다면 수학실력과는 별개로 최소한으로 나가야 하는 진도가 있기 때문에 선행을 안할 수가 없구요. 일반고를 간단고 하더라도 고등학교 가서 고생하지 않으려면 중학교 졸업전까지 고교과정을 마치는 것이 좋습니다. 고등학교 가면 수학만 하는 것이 아니라 여러과목에도 신경을 써야 하니까 말이죠...^^

또 하나 그 정도 실력이면 선행을 스스로 한번 하게 해보세요. 인강이나 그 어떤 도움도 없이 책하나가지고 하는 것이죠. 모르는 내용을 스스로 알아가는 과정에서 공부방법이라든가 사고력이라든가 여러가지 장점이 있습니다.

그리고... 말씀드리가 뭐하지만... 초등 때 경시심화(왕수학 응용이나 올림피아드류의 교재)는 사실상 시간낭비되는 측면이 많습니다. 그 내용이 상위학년으로 연결되는 것도 아니구요. 그렇다고 중학경시(수올)로 연결되는 것도 아니구요. 하등의 쓸모가 없는 것이 초등 경시심화입니다. 뛰어난 학생의 경우 차라리 수올준비 코스를 택하는 것이 상위학년 공부에도 어느정도 도움이 되고 실질적인 스펙을 쌓는데도 도움이 되죠... ^^ 좋은 하루 되시구요....^^
윤맘 2010-03-21 00:49:17
충실한 답변 감사드립니다. 많은 도움이 될 것 같습니다.
브죵 2010-03-19 17:26 

답글 정성스레 달아주시느라.. 수고가 많으시네요..

도움이 되는 글 잘 봤습니다.

저는 심화도 좀 하고 선행 비슷한 것도 조금씩 하고 있습니다만..

늘 교과과정 수준의 것들을 꼼꼼하게 단원평가에서도 100점 맞는 것을 목표로 합니다.

자신감도 중요하고 늘 기본기가 중요하다는 생각에서지요..

 

아이의 수학적 자질은 평범하다고 하나... 그래도 제 인내심은 아이가 어느정도 따라주니

조금 더 수월한 것이 아니었나.. 하는 생각도 해봅니다.

 

기본기라는 것은.. 예를들면 뭐 이런 겁니다..

삼각형이란 무엇이가? 라는 기본 문제를 잘 쓸줄 알아야하는 겁니다.(저학년이라. 뭐 이런거 밖에 몰라요.ㅜㅜ)

'세 개의 선분으로 둘러싸인 도형'인데.. 이때 각이 세개인 것, 변이 세개인 것.. 뭐 이딴거 필요없죠.

또 심화해서.. 각이 세게 합쳐 180도이다. 이것도 필요없다는 이야기이기도 하죠..

나머지 것을 다 아는 것도 중요하지만... 가장 기초적인 것들을 모르면 안된다는 것이 제 생각이에요..

 

그러다보니 쉬운 문제를 아주 많이 풀게 되었고, 어느 수준되니 더이상 문제 많이 푸는 것이

무의미해서.. 그냥 선행으로 나가고 있죠.. 미리 길을 정했다니보다.. 하다보니 그냥 그렇게 흘러왔죠..^^

이제 3학년쯤 되니.. 제법 선행을 나갈만합니다.

2학년 학기쯤엔 해도 자꾸 잊더군요.선행하면. 지금 하는 것 잘 모르고..

교과과정하면. 또 선행한 것 잊고.. 

이젠 좀 덜 잊어버려요..  그래서 어느정도 당겨 하는 것도 가능해졌죠..

 

전 선행을 혹시 한다면.. 3학년 이후부터가 적당하지 않나.. 조심스레 생각해봅니다.

자연수 사칙연산 마무리되고 (나눗셈까지) 도형도 기본도형 좀 나오죠.. 각도 배우고..
깐순아빠 2010-03-20 10:30:00
브죵님 안녕하세요. 말씀해주신 내용 잘 보았구요.. 선행이라는 것이 거창한 것은 아닙니다. 심화나 선행이나 사고력이나 모두 수학을 잘해보겠다는 것인데요. 그중 선행이 난이도라든가 나선형교육과정에 비추어 볼때 가장 수월하고 평이하게 수학공부를 할 수 있는 방법이라 생각이 된다는 것이죠. 스스로 하다가 안되는 순간이 바로 한계라고 보심 되구요...암튼... 즐거운 하루 되세요...^^
슬로우맘 2010-03-19 13:57 

저도 글 잘 읽었습니다..

요즘 수학때문에 혼란스러운 찰나에 이렇게 글을 접할 수 있어 다행이예요

저도 집에서 아이랑 진행해왔는데 주변에 하늘교육 시매쓰 수학와이즈만 등.. 안하는 집이 없네요..

아는 지인은 두뇌로 수학(?)인가 하는 거 설명회에 가보자고 하시네요..

아이가 시매쓰를 너무 하고 싶어하는데.. 과연 1주일에 2시간씩 하는 시매쓰같은 교육이 아이의 수학에 대한 깊이 응용력이 길러지며 도움이 되는지 정말 궁금합니다..

선행하지 않는 저희 아이가 바보같다은 생각을 하게 하는 요즘이네요..

저의 뚜렷한 확신이 없기때문이겠지만 요즘 아이들의 학습수준이 너무 높고 제학년인 교과과정보다 더 수준높은 공부를 하는 아이들이 너무 넘쳐나고 있는 현실앞에서 제가 가야할길이 자꾸 흔들립니다..

중고등학교 갔을때 수학을 포기하지않고 할수 있는 방법  정말 없는 건가요?

무지한 엄마의 궁금함으로 이리 두서없이 올리고 갑니다..

좋은 해결방안과 많은 의견들 올려주세요
깐순아빠 2010-03-20 10:26:54
슬로우맘님 안녕하세요. 초등때는 최소 6개월에서 1년 중학교때는 최소 2년 정도의 선행은 하셔야 합니다. 성공사례로 나온 공부방법책에서조차도 선행안한 경우 고등학교때 수학때문에 고생하는 경우가 많습니다. 1주일에 2시간씩이라도 뭐든 하면 도움은 되겠습니다만... 평소 매일 꾸준히 스스로 하는 연습이 무엇보다 중요합니다. 천천히 꾸준히 스스로 할수만 있다면 수학이 어렵게 느껴지지는 않습니다. 반갑습니다...^^
산들바람 2010-03-19 12:00 

저희들을 든든하게 해주시는 분이 한분더 나타나신것 같아 기쁘게 글 잘 읽고 있습니다.

저희아이는 초2 딸아이입니다. 방학때는 1000제로 예습하고 학기중에는 3000제로 단원평가 대비하며 하루 3바닥정도 꾸준히 풉니다. 4단계정도에서는 2~3개 틀리네요.

학교시험도 어렵게 내지 않으시기는 하지만 시험보면 100점이 더 많고 엉뚱하게 한두개 틀리기도 하죠.

잘한다기보다 그냥 평범한거 같습니다.

여러 엄마들도 말씀하시지만 그 대치동 쏘마가 진짜 대 유행이더군요. 여기 멀리까지 소문이~

와이즈만 씨매쓰 다니는 애들도 많구요. 올해는 안간다로 마음은 정했지만 내년에는? 하는 질문에는 대답못하겠습니다...

현명한 판단 할수 있게 계속해서 좋은 글 많이 남겨주세요.

 
깐순아빠 2010-03-20 10:09:40
산들바람님 안녕하세요. 초 2 따님이 성실하게 잘하나 봅니다. 꾸준히 천천히 해나가는 것이 가장 좋구요. 독서시간 노는시간 등이 확보가 된다면 가볍게 사고력 학원다니는 것도 괜찮겠네요. 다만 초등 저학년때 수학학원은 비효율적이고, 얻는 것보다 잃는 것이 많습니다. 쏘마를 제가 잘 몰라서... 토론식으로 재미있게 수업을 하는 건가요? 놀이삼아 다닌다면 괜찮을수도 있을거 같은데... 그외에 학습적인 면에서는 별로 좋아보이지는 않습니다... 반갑습니다. 좋은 하루 되세요...^^
답지없인못살아 2010-03-19 11:39 
깐순아빠님 궁금한게 있는데요. 제 아인 선행 기본서와 연산은 스스로 잘 해요. 근데 예를 들어 왕수학 왕중왕은 괭장히 어려워함다. 그 갭이 상당히 크다고나 할까요? 그래서 여기서 오는 알수없는 수학의 벽이 느껴지는데요. 하여 왕중왕은 안풀고 넘어가거든요. 지금 초 3인데 아직은 보통수준인거 같고 나중에라도 수학적인 감이 어느날 갑자기 생기는경우도 있나요? 이렇게 꾸준히 하다보면 언젠가 수학적으로 뛰어난 아이가 될수도 있는건가요? 
깐순아빠 2010-03-19 14:27:18
왕수학 왕중왕 문제라 하시면 어떤 것을 말씀하시는 건가요? 예를 들어 점프 왕수학에도 왕중왕 문제가 있는 걸로 알고 있구요. 왕수학 응용, 왕수학 올림피아드라는 교재도 있는데, 학생이 지금 풀고 있는 문제집 이름이... 제가 왕수학을 좀 안좋아해서 교재내용을 정확히는 모릅니다. 교재가 뭔지 정확히 말씀해 주셔야 할거 같네요...^^
답지없인못살아 2010-03-19 14:50:10
네 점프왕수학입니다. 선행으로 3-1우등생해법으로 끝냈구요. 그럼 선행기본과 응용 교재 추천도 해주심 안될까요? 쪽지로라도요
깐순아빠 2010-03-19 15:08:32
네 점프왕수학이군요. 점프왕수학이 사실 쉬운 책은 아닙니다. 왕수학 응용 바로 전단계의 책인데요. 포인트 왕수학 정도까지가 교과심화에 해당되는 것이구요. 거기서 한걸음 더 나아간 책이 점프 왕수학이죠. 왕중왕 문제를 풀지 않는다면 포인트 왕수학 정도까지 하신다고 보면 되죠. 아예 처음부터 포인트 왕수학만 하셔도 되구요... 아님 큐브수학심화(고수준문제)나 일등 해법수학도 괜찮습니다. 왕수학 문제들이 일본식 꼬아내기 문제들이 많습니다. 계산이 지저분하고 문제가 깔끔하지 못한 면이 있습니다.

만약 선행교재로 나가는 것이라면 포인트 왕수학 또는 아하 왕수학 정도의 수준으로 일정량 나가는 것이구요. 학기중 참고문제집으로 활용하는 경우에는 점프 왕수학 왕중왕 문제까지 다 풀어보는 것이 좋습니다. 물론 왕중왕문제는 학교시험의 난이도보다는 많이 높습니다. 그래서 아예 큐브나 해법류의 문제집으로 처음부터 끝까지 빠짐없이 풀어주는 것도 좋구요...

수학적 감이 어느날 갑자기 생기는 경우는 현실적으로는 드뭅니다. 뛰어난 면이 보이지 않는다면 경시류(왕수학 응용, 왕수학 올림피아드 수준의 문제집)의 어려운 문제는 손도 대지 않는 것이 좋습니다. 부지런히 충실히 교과과정내에서 선행하는 것이 가장 좋은 방법입니다. 수학적으로 뛰어난 아이가 되는 목표보다는 수능수학을 만점받는다는 목표로 전략을 짜는 것이 좋습니다. 여기에 대한 얘기를 하려면 또 복잡해지는군요... 다음기회에 말씀드리겠습니다...^^

선행기본 응용교재 추천 말씀도 있으셨군요...
선행기본 교재는 아무거나 상관없습니다. 다 거기서 거기죠. 기탄수학도 좋고, 철저반복 학습지도 좋구요. 그냥 기본 문제집도 상관없습니다. 아하 왕수학이나 포인트 왕수학으로 해도 상관없죠. 응용 문제집은 책에 보면 나와 있습니다. 경시대비전까지만 표시되어 있는 교재로 사면 됩니다. 해법수학 보면 일등해법수학이 그런 교재인거 같네요. 큐브 심화도 그렇구요. 유명출판사 무난한 책으로 뒷면 레벨 설명 보시구요, 맘에 드는 걸로 고르시면 됩니다. 다 거기서 거기죠...^^
날나리맘 2010-03-19 10:48 

수학머리가 안되는 딸때문에 계속 고민만 하고 있는 엄마입니다.

수준에 맞는 학습서 한개 던져 주면 되겠구나 싶어 안도감도 오구요,,

수학은 결국 "그릇"이구나, 제아무리 노력해도 수학머리가 있지 않는한 한계를 느끼겠구나, 어느수준 이상은 안되겠구나 싶어 좌절과 포기도 하게되네요.

요즘의 고민은 "사고력 수학학원"의 필요성에 대한것인데요, 여기도 교재를 살펴보면 주로 선행+심화로 구성되어있더군요, 사실, 초등수학교재구성의 한계가 있으니 결국은 다 그문제가 그문제더군요.. 이 역시, 트레이닝으로 문제유형을 익혀가는거 같기도 하고(성실+보통머리의 애들),,,

과연 저학년부터 소마,cms,와이즈만이니 하는 이런 학원을 보내야 하는건지,결국 이것도 수학재능있는애들의 잔치에 보통아이들이 가랭이 찢어지면서 유형만 외우게?? 되는 쓸데 없는짓인지.. 어떻게 생각하시는지 듣고 싶습니다. 이런학원에 대한 저의 생각은, 초2까지는 아이의 상태를 살펴보고 교과기본에 충실하고, 수학동화 독서로 시간보내다가, 뭔가 싹이 보인다싶으면 (저는 이게 중요하다 싶거든요, 깐순아빠님의 애들처럼, 수학문제집 한두권에 알아서 영재원으로 입성할만한 아이들에게 밥아닌 간식을 준다는 생각으로 보내는게 사고력 학원이라 생각합니다.)초3,4정도에 보내보는것이 좋을거 같다는 생각인데, 요즘 주위에 보면 여기 안다니는 애가 없을 정도로 붐이더군요, 특히 대치동은 "소마(사고력)+다*(선행)"이 기본인양 너도나도(수학머리가 되든안되든)다닌다니, 뭐가 맞나 싶어요.. 저희딸같은 보통머리의 성실한 아이도 사고력 학원에 보내면 뭔가 더 도움이 될것인데, 엄마인 저의 틀린생각으로 아이에게 기회를 덜 주는것이 아닌가하는 생각도 들고요..헷갈리는 요즘입니다.
깐순아빠 2010-03-19 14:21:29
날나리맘님 안녕하세요. 따님이 저희 둘째아이와 비슷한거 같습니다. 저학년때 수학학원은 사고력이 되었건 뭐가 되었건 좋지는 않아 보입니다. 일단 학원 시스템 자체가 아이들에게 뭔가를 가르쳐야 되는데요. 저학년이 배워서 수학을 해결한다는 것이 좋지는 않죠. 창의사고력이라는 것이 배워서 길러지는 것이 아니니까요. 문제는, 집에서 어떻게 해줄수 있느냐입니다. 제가 말씀드린 방법대로 뚝심있게 해나가기가 쉽지는 않습니다.

저도 윗글에 쓰인 결론을 쉽게 낸 것은 아닙니다. 둘째 첫째 아이를 보면서 합리적인 생각과 욕심이 제 마음에서 많이 갈등했습니다. 1031을 초급부터 고급까지 다 사다놓고 이걸 가르쳐 말어... 엄청 고민하다 결국은 하지 않았죠... 제 경우는 직접 가르치거나 학원 보내는 것보다 안가르치고 참는 것이 굉장히 힘들었습니다. 허벅지를 송곳으로 찌르면서 참았다고나 할까요. 매번 아이의 노는 시간, 정서, 진짜 수학실력이 길러지는가 등으로 고민하다 하지 않는 것으로 결론을 내렸습니다.

첫째 아이는 과도한(?) 선행으로 결론을 내렸구요. 둘째는 충실한 선행으로 방향을 잡은 상태입니다. 사고력 경시 문제 유형이 분명 존재하구요. 성실하고 보통인 학생도 빡세게 가르치면 잘할 수 있습니다. 저도 가끔 그런 말 합니다. '둘째 빡세게 시켜서 경시대회 싹쓸이시킬 수도 있다.'고 말이죠. 하지만 고생만 하고 나중에 별 도움이 안됩니다. 잃어버린 시간도 찾을 수 없구요... 날나리맘님 송곳 하나 준비하시기 바랍니다...^^
아 .. 그리구요. 기회 말씀을 하셔서... 하루 일정량 꾸준하게 스스로 풀게 하는 연습... 이것이 기회를 주는 것이랍니다. 학원에서 타율적으로 하는 것보다 스스로 할 수 있는 기회를 주는 것이죠. 그래도 아쉬우시면, 하루 푸는 문제집 장수를 늘리면 됩니다...^^
날나리맘 2010-03-19 15:02:14
답변 감사합니다.~~
sjsh2007h 2010-03-19 10:28 

깐순아빠 반갑습니다. 안그래도 초3아들땜시 고민하던 차에 글을 보게 되었네요

남자아인데도 수학을 넘 어려워해서요 연산만 나오면 그럭저럭 희열도 느끼는것 같은데 문장이 들어가면 어려워합니다. 문장을 끊어서 읽어라 하면 좀 하구요 . 얼마전 학교에서 진단 평가를 봤는데 ㅠㅠ 담임왈 개인 붙이라하네요 어떻하면 좋아요 제가 보기엔 연산도 , 암산도 제법 하는것 같은데 서술형에선 도무지 길을 못잡아요

진단평가가 서술사고력 문제가 절반이상나왔다네요. 사립이라 문제도 어렵게 내더라구요 ㅠㅠ 

 
깐순아빠 2010-03-19 13:32:38
네 안녕하세요. 사립학교라 수학을 어렵게 내는 모양이군요. 문장제가 그리 필요한 학년은 아닌데 말이죠. 일단 제가 말씀드린대로 기본문제집 중심으로 꾸준히 몇장씩 해나가는 것이 필요하구요. 그다음에 학교 시험을 대비를 안할수가 없네요. 제 생각같아서는 신경쓰지 말라고 말씀드리고 싶은데... 아이의 사기도 있고, 부모님도 견디기가 쉽지는 않으실 거예요. 예전에는 초4 부터 어려운 문제집이 나왔었죠. 요즘 과열되어서 초3도 나오긴 합니다만 바람직한 것은 아닙니다.

기본문제집이나 학습지 일정정도 푸는 것이 가장 중요하구요. 다음으로 학교대비는 3학년 문제해결의 길잡이 원리편을 해보시는 것도 좋습니다. 문장제 문제중에서 가장 좋기로 정평이 난 책이죠. 수학의 신 엄마가 만든다의 저자이신 김용균 수학공신의 어머니도 추천하는 책입니다.
원리까지만 보구요. 더해서 힘빼지 마시구요. 문해길이 싫으시다면 그냥 일등해법수학이나 큐브 심화(고수준 문제서), 점프 왕수학 등에서 택하는 것도 좋습니다. 아무튼 이중에서 한권 택하셔서 그거 딱 하나만 확실히 해보세요. 스스로 일정분량을 해보게 하시고, 모르는 것은 옆에서 힌트를 줘가면서 조금씩 해보세요. 처음엔 한페이지 또는 한문제도 좋구요. 나중에 속도를 조금씩 높이는 것이 좋습니다.
딩동댕맘 2010-03-19 08:42 

말씀 중 궁금한 점 있습니다.

초등수학 연산도 기본적인 개념은 가르쳐 줘야 된다고 봅니다.

가르기와 모르기를 왜 하는지 십진법에 의한 계산법은 문제를 스스로 푼다고 초등 저학년들이 깨우치기엔 보통의 아이들(손가락 셈만 해왔던)은 힘들거라고 봅니다.

 

문의 드리고 싶은 점은 개념을 몰라서 못 푸는 문제는 별로 없다고 하셨는데...

그럼 초등수학 과정을 문제집 하나로 독학으로도 풀 수 있단 말씀입니까?

스스로 연습하면서 확실히 체화시킨다는 것은 납득이 안됩니다.

전 선행도 문제집 들이밀기전에 항상 개념을 잡아주고 그에 따른 활동도 충분히 하게 합니다.

초등수학 심화도 문제지만 개념을 경시하는 것도 문제가 된다고 봅니다.

 

요즘 문제집들 개념을 잡아 준다고 개념... 이런 것들 많이 나와 있지만 문제푸는 요령을 가르치는 건 아닌가 싶어 이건 아닌데 나름의 사견을 갖고 있습니다.

깐순아빠 2010-03-19 09:57:32
딩동댕맘님 안녕하세요. 가르기, 모으기 십진법 이라 하시면 초등저학년과정을 말씀하시는 거 같네요. 초등 저학년과정은 사칙연산이 전부입니다. 온리 사칙연산이죠. 이 과정에서 개념설명이라는 것이... 의미가 크게 없구요. 액티비티라든가 여러가지 활동 등 수학에 친숙하게 하는 것 정도겠는데요. 그외에 말로 개념설명을 오래해야할 필요는 없지요. 아이 스스로 이해하는 과정이 필요합니다. 더하기, 빼기가 반복적으로 이어지면서 십진법의 개념을 저절로 이해해야 하는 것입니다. 초등 저학년에서 개념설명의 의미는 크게 없습니다. 초기 기본기에 해당하기 때문에 개념의 이해보다는 기본기의 습득과 연습이 중요한 것이죠.

그리고 초등수학과정을 문제집 하나로 독학할 수 있다는 것인가요? 라고 물으셨는데요. 빙고 입니다. 이것이 가장 중요한 것입니다. 초등 과정에서 설명해주는 방법은 좋은 방법이 아닙니다. 문제집이나 학습지에 나와있는 기본설명으로 충분합니다. 그것을 보고 아이가 이해하고 문제를 풀어야 하는 것이죠. 만약 아이가 이게 무슨 말인지 모르겠다 하면 그때 나서면 됩니다. 바로 가르쳐 주지 말고, 일단 다시 한번 읽어보라 하셔야 합니다. 그래도 모르겠다면 왜 모르겠는지 어떤 부분이 이해가 안가는지 파악을 하셔야 합니다.
깐순아빠 2010-03-19 10:05:35
대개는 학생의 성의부족(귀찮아서)인 경우가 많습니다. 일단 얘기를 잘 해줘야 합니다.' 이 정도의 과정은 네가 충분히 읽어보고 할 수 있을 거 같은데... 잘 생각해 봐라... 그래도 모르겠니..?' 아이가 아직도 모르겠다면 그때 설명이 들어갑니다. 그리고 이런 과정이 굉장히 중요한 과정입니다. 아이의 이해력 수준과 학습 능력을 파악할 수 있는 중요한 과정이도 되구요. 아이 스스로 생각할 수 있는 기회를 충분히 주는 과정이고 스스로 학습능력을 배양하는 것입니다. 초등때부터 옆에서 가르쳐주는 방향으로 가면 ... 수학이 힘들어지고, 아이의 학습능력을 저해하게 됩니다.

흔히 말하는 과도한 선행 과도한 심화 이 모든 것의 폐해가 가르쳐주는 데서 나오죠.... 제 말씀이 아직까지는 납득이 안되실수도 있을텐데요. 한학년 교과서를 놓고 그 중에 개념을 설명해줘야 할 부분이 얼마나 되나 한번 생각해 보시구요. 초등저학년에서 개념이 차지하는 비중과 연습이 차지하는 비중에 대해 다시 생각해 보시기 바랍니다...좋은 하루 되시구요...^^
바세린 2010-03-18 23:46 

좋은 글 감사합니다..아래 댓글다신 맘 말씀처럼 쑥쑥에 다크호스 출현이군요..ㅎㅎ

초2 아들이 영어는 좀 늦게 시작해 이제 걸음마 단계지만

수학쪽으론 아주 어릴때부터 타고난 것 같아

이래저래 고민이 많았습니다. (못해도 고민...잘해도 고민...^ ^;)

연산이 엄청 빠르고, 또래에 비해 궁금한 것이 답하기 어려운 수준인 경우가 많았고....

항상 어려운 수학 문제 퀴즈로 내봐라고 요구하길래 귀찮아서

'최고수준'인가 하는 수학 문제지 한권 던져줬습니다.

재밌어하네요....그냥 이렇게 재밌어하게 두란 말씀이신거죠?

 

앞으로 좋은 글 많이 기대해보겠습니다...추천 꾹~~!
깐순아빠 2010-03-19 09:38:13
바세린님 안녕하세요. 초2 자제분이 수학에 소질이 있나 봅니다. 이런 경우 시간배분을 잘해서 너무 수학에 시간투자를 많이 하지 마시고, 영어에 투자를 많이 하셔야겠네요. 그리고 수학도 잘 끌어주어야 할텐데요. 일단 학습지(기탄, 철저반복 아무거나 좋습니다.)를 하나 택해서 하루 두장 정도 스스로 꾸준히 풀게 하시구요. 그다음에 시간이 남으면 학교진도에 맞게 최고수준 이나 심화문제집 한권 정도만 풀립니다. 이렇게 해서, 초3말 정도 되면 초5 정도까지는 끝나게 될텐데요. 이때 학생의 상황을 봐서 1031초급을 던져주시면 됩니다. 이때 주의사항은 가르쳐주려고 하지 마시라는 것이죠. 혼자 해서 안되면 시키지 말아야 하는 것입니다. 나중에 억지로 시키는 경우도 있긴 하죠. 실력은 안되는데, 영재원은 들어가고 싶은 경우가 해당이 됩니다만... 오늘은 여기까지만 말씀드립니다. 추천 감사드리구요. 좋은 하루 되세요...^^
paul 2010-03-18 22:59 

고학년(초5)으로 접어든 울아들, 얼마전부터 수학학원을 처음 다니게 되었답니다.

물론 아이가 원해서였지만, 공든탑(?)이 무너지지 않을까 염려스러운 부분도 없지 않습니다.

너무 좋은글이기에 친구엄마에게도 문자로 꼭 읽어보라 했더니

그 엄마 왈 "모든 초등엄마가 읽어봐야 할듯"하다며 하더군요.

이렇게 장문의 좋은 글 남겨주셔서 감사합니다.

욕심부리지 않고 천천히 아이의 역량만큼만 해야겠다는 생각을 다시 한번 해봅니다. 
깐순아빠 2010-03-19 09:19:41
paul님 안녕하세요. 좋은 말씀 해주셔서 감사드립니다. 아드님 수학학원에서 좋은 선생님 만나 잘 진행되기 바라겠구요. 좋은 하루 되세요...^^
지서맘 2010-03-18 17:08 

저에게 꼭 필요한 글 감사합니다.

사칙연산이 훈련이 기본이라는 들어놓고도 사고력을 안해도 되는건가 불안하기만 했어요.

어제는 아직 초1 학교에서 교과서도 받지 않은 아이에게 사고력을 들이밀었네요.

마음이 편해집니다.  ^^
깐순아빠 2010-03-19 09:18:28
지서맘님 안녕하세요. 초1이면 늘 강조하듯이 역시 책 읽어주는 것이 가장 중요하겠죠. 초2, 초3때까지도 자주 책을 읽어주면 고학년이 되어서도 독서습관이 잘 잡힌다고 하죠. 수학은 스스로 몇장씩 옆에서 가르쳐 주지 말고 항상 스스로 해결하도록 해보시면 됩니다. 꾸준히 천천히 하는데는 장사가 없답니다...^^
정현맘 2010-03-18 16:16 

정말 잘 읽었습니다.

저희아이 첫째 ,,,둘째,,,

공감이되는부분에서 다시 한번 깨닫는데요

마지막댓글..영재교육원준비는 어찌해야하는지....

꼭좀 글 올려주세요...^^

 
깐순아빠 2010-03-19 09:02:58
정현맘님 안녕하세요. 영재교육원 준비가... 예전(전년도)에 전국단위로 함께 하던 것이 올해는 또 조금씩 바뀌었고... 내년부터는 초등, 중등기초는 지역 교육청에서만 선발하기로 바뀌고... 지금 확실히 확립된 것이 없어서 혼란스러운 면이 있구요. 만약 예전처럼 시험쳐서 뽑는다면 기출 대비문제집(메스티안 파이널 등) 을 풀어보는 것이 가장 빠릅니다. 만약 오랫동안 대바한다면 ... 조금 복잡해지네요... 나중에 기회되면 올려보겠습니다.
용감맘 2010-03-18 14:30 

긴 장문의 글이지만 눈 동그랗게 뜨고 열심히 보았습니다.

평소 저의 생각과 동일한것도 있고 제가 미처 생각지 못했던 부분까지

정래해주시기 초등학교2학년 아들 수학공부지도에 많은 도움이 될것 같습니다.

앞으로도 좋은글 많이 많이 부탁드릴게요.

요즈음 갑자기 강력한 다크호스로 부상하신것 같아요 ㅎㅎㅎ

즐거운 하루 보내시구요^^
깐순아빠 2010-03-18 15:47:38
용감맘님 안녕하세요. 다크호스요? 제가 원래 다른 곳에서 까페 생활을 많이 했습니다. 뒤늦게 늦둥이 깐순이를 얻게 되어서 유아영어에도 관심이 많이 생겼구요. 두 오빠들 영어에도 관심이 많이 생겨서 검색하다 보니 최종적으로 여기에 오게 되었네요. 앞으로 잘 부탁드립니다...^^

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