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중.고등교육 게시판

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쉬운 수학문제지만~

글쓴이 덩더쿵망

등록일 2011-02-18 21:22

조회수 2,879

댓글 4

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안녕하세요!

저는 6학년인데요, 중학문제를 혼자 풀어보려고 합니다.,

근데 ebs강의로는 모르겠어요

집합 {a,b,c,d}의 부분집합 중 원소 b를 반드시 원소로 갖고, c는 원소로 갖지 않는 부분집합의 개수를

구하라 입니다.

누나들 푸는것을 보니까 곱해서 하던데요~

쉬운문제지만 가리켜주세요

 

 


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송이07 2011-02-19 14:32 
b와 c를 빼고 부분집합을 구합니다.. 그러면 a와 d로만 부분집합을 구하면 2의 제곱승이라서 2*2=4 4개군요. 여기에다가 b를 넣는다고 생각하시면 됩니다.
덩더쿵망 2011-02-20 22:13:15
감사합니다. 잘아아들었습니다.
꿈다섯 2011-02-19 00:08 

ㅎㅎ...4가지네요....

글로 설명이 잘 될라나 모르겠지만..^^;;

 

일단{a,b,c,d}의 부분집합의 갯수는 2⁴=16 입니다. 나열해보면

Ø, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d},{b,c},{b,d} ,{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}

{a,b,c,d} 이렇게 되지요...

여기서 c는 원소로 갖지 않는다 했으니 결국{a,b,d}의 부분집합의 개수를 구하면 되겠지요.

그런데 또 b를 반드시 원소로 가져야 한다고 하니 일단 b를 빼서 옆에 놓아두세요..^^

그럼 {a,d} 만 남지요.. 이것의 부분집합의 개수는 2² = 4개입니다..

나열해보면 Ø, {a}, {d}, {a,d} 이렇게요.. 이제 아까 살짝 빼둔 b를 각 집합에 집어넣으면

{b},{a,b},{b,d},{a,b,d} 이렇게 되고 개수는 똑같이 4가지입니다...^^

그러니까 결국 부분집합의 개수를 구할때는 원소로 갖지 않는 것과

꼭 들어가야 하는것 둘다 빼고 나머지 가지고 계산해야 한답니다..

이해가 되셨는지요?? ^^
덩더쿵망 2011-02-20 22:11:53
감사합니다.
쉽게 이해되네요

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