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> 3ab=a+b, 4bc=b+c, 5ac=a+c을 동시에 만족하는 a,b,c의 값의합은?(단, abc는 0이아니다) 답답한마음에고수님들의도움을청합니다
중.고등교육 게시판
| 중2수학문제해결좀부탁드려요 |
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글쓴이 선수맘 등록일 2011-07-12 00:29 조회수 3,567 댓글 4 |
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노래 올립니다.
공부 잘하는 애들은 무슨 비결이 있는 것인가?
중2수학문제해결좀부탁드려요
최신
이전
먼저 댓글 주신 분의 방법처럼 한 문자로 통일하는 방법도 있고,
다음과 같은 방법도 있습니다.
3ab=a+b에서 양변을 ab로 나눕니다 ---> 3= 1/b + 1/a
4bc=b+c에서 양변을 bc로 나눕니다 ---> 4= 1/c + 1/b
5ac=a+c에서 양변을 ac로 나눕니다 ---> 5= 1/c + 1/a
세 줄을 모두 더합니다 ---> 12 = (1/a+1/b+1/c) + (1/a+1/b+1/c)
2로 나눕니다. ---> 6 =1 /a+1/b+1/c
처음 식에서 1/a+1/b=3이라고 했으므로, 1/c=3 입니다. --->c=1/3
두번째 식에서 1/c+1/b=4라고 했으므로, 1/a=2입니다. ---> a=1/2
세번째 식에서 1/c+1/a=5라고 했으므로, 1/b=1입니다. ---> b=1
세 수를 더하면 됩니다.