영어의 기호를 배우고 쓰고 말하고 해독하는 능력과 결코 질적인 차이가 있지 않다는 말을 해주었어요.
알면 유용한 언어(영어, 일어, 중국어..)처럼 음악의 악보도 그러하다고...
생각해보니 그런거 같더라구요. 우리부부가 음악에 미술에 문맹자이니 그 유용성을 잘 누리지 못하는 채로
지금 살고 있더라구요. 물론 불편하지는 않지만요~
수학도 세상을 이해하는 수단이고, 그 세상을 잘 이해하려고 수학이 담고 있는 약속들을 익히는 것이
가치가 있는 것이라고 생각하며, 아이들에게 자극을 주고 있습니다.
니가 알면 알수록 더 알아가야할 것이 많아지는 이상한 분야이긴 하지만...
그런 이유로 수학을 다루다보면 자유자재로 다루기 위해 연습하고 연마해야 하는 거라구요...
물론 성적이라는 지표 밖에서.. 모른다 해서 큰 불편이 없긴 하지만...
악기를 익히듯.... 그 세계가 가지고 있는 약속을 해독하기 위한 수단을 갖는 것
이것이 제가 생각하는
수학을 배울만하다고 느끼는 가치입니다.
참 그리하여서 아이들 바이올린도 피아노도 햇수로 6년가까이씩 유지하고 있답니다.
쓰고보니 궁색하네요.
다들 반갑습니다.
리치 흐름
2015-03-21 15:28
수학을 배워야 하는데 이유가 있을가요? 저도 궁금합니다만~~
수학을 배우는데는 이유가 없는 것 같습니다. 당대에 최신 개념을 활용하는 수학들이 어떤 목적을 위해서 만들어 진 것이 아니었음에도... 단순히 수학 자체만을 위한 공부였고, 또 이론이었음에도....
결국 후대에서는 실생활에 응용되고 활용되는 사례가 너무 많지요.
굳이 이유를 하나 대야 한다면
후세를 위해서~~ 라고 하겠습니다.
강미선
2015-03-26 13:19:32
좋은 말씀 감사합니다.
구체적으로 후세의 '무엇'을 위해서일까요?
혹시 모를 응용을 위해서일까요?
리치 흐름
2015-03-26 23:05:48
글쎄요. 구체적으로 수학이 뭐다라고 정의 내릴 수 없죠.
하물며 그 응용이 뮈다라고 하기는 더 힘들죠.
역사적으로 수학이 인류에 그래왔으니, 앞으로도 그럴거라는거죠.
gran
2015-02-10 18:20
수학이란 학문을 배우는 이유가 궁금하신건가요? 아니면 타국에 비해 수학진도를 빨리 나가는 교육방식에 불만이신가요? 전자라면 수학은 과학을 발전시키고, 나라를 발전시켜서 국력을 키우려고 배우는게 현실적이죠. 우리가 사용하는 스마트폰에도 미적분 계산이 사용된다고 하니까요. 미적분을 아예 몰랐으면 스마트폰을 만들지 못했다는 말이니 배워야되는 이유는 충분하죠. 물론 모든사람이 다 전자제품 만들고 파는 일을 하는건 절대 아니지만 국가입장에서는 확실히 수학이 도움이 되니까 나라 입장에서 이정도는 다 배워둬야 우리나라가 발전한다, 이런 마인드로 가르치는듯 해요. 후자는 정말 모르겠어요. 저렇게 수학진도 빨리 빼봤자 대학 졸업하면 다 까먹을텐데, 우리나라가 필즈상 하나도 수상 못한거 보면 말 다했죠. 창의력은 안키우고 문제유형만 줄줄이 외우고 그거 적용해서 문제푸니 오히려 고지식해지고 무조건 이건 이거다, 이유는 없다 라는 식으로 암기만 하고. 오죽하면 우리나라에서 수학이 암기과목이라는 말까지 나왔을까요. 잡설이 길었네요, 우리나라 현교육에 불만이 참 많은 1인의 잡설이랍니다..하하
강미선
2015-02-26 16:18:15
불만이 아니라 그냥 좀 궁금해서요~~^^;;
맹이혀니맘
2015-02-04 00:08
1. 아주 현실적인 이유. . .입시와 성적의 관건은 수학이다.
2. 아주 근본적인 이유. . .인류의 발전을 이룩해온 모든 과학의 기초는 수학. 수학이 없으면 과학도 없다. 자연에는 엄청난 수학적 원리가 작용하고 있기 때문에 과학의 기초일 수밖에. .
건축 및 공학도 모두 수학이 기초이지요.
3. 아주 생활밀착형 이유. . .계산을 잘하면 당근 쇼핑 등에 편하고, 공간 및 방향 등을 잘 이해하고 적용하면 가구배치 운전 길찾기 등등에 아주 유용하고 확률 및 패턴등에 밝으면 게임에 이길 가능성이 높아지고 ㅋㅋ . . (일전에 1박2일에서 시청자특집에서인가요. . 전국 상위1% 있던 애 팀이 그 애의 지략으로 살아남았던 기억이. . )
저는 수포자 완전 문과적성 사람으로 살면 살수록 3번의 불편을 많이 느끼네요 ㅎㅎ특히 공간방향 ㅜㅜ . 그리고 2번의 이유를 위해서라도 저는 수포자이지만 누군가는 수학을 잘 배워 더 나은 인류의 발전을 이끌어주길 바라고 있습니다.
이상 수학을 아주 싫어했으나 수학의 학문적 가치를 인정하게 된 1인의 생각입니다.
맹이혀니맘
2015-02-04 00:27:10
그치만 인문계 고등수학은 글쎄. .정말 모두 배워야 하는건지. .회의가 들어요. 이과수학은 대학전공의기초라는 측면에서 그렇다쳐도 말이지요.
교육과정의 문제는 사실 수학뿐만 아니라 모든 교과영역에서 학생들에게 과도한 지식을 주입하려는 욕심의 결과라고 생각합니다. (다른 나라와 비교해도 좀 과하죠. .) 현장과 유리된 대학교수님들의 이론 중심 연구를 중심으로 정권이 바뀔때마다 바뀌는 ??차 교육과정 개정 속에는 아이들의 발달수준, 해당연령에 적정한 지식의 양에 대한 고민은 부족하다는 게 개인적인 소견이에요.
또한 이를 담아내는 교과서 역시 많이 바뀌었다고는 해도 여전히 너무 학문적이라고 생각해요. 참고로 요즘 유행하는 핀란드식 수학 교과서 .를 보면, 수학이 얼마나 우리 삶과 밀접한지 잘 느껴지더군요.
무엇보다 공식이 나오는 과정보다 결과에 집착하게 하는 우리의 교육은 제가 위에서 말한 2의 목적에도 부정적인 영향을 준다고 생각해요.
강미선
2015-02-05 11:15:18
좋은 의견 감사합니다~^^
개인적으로 핀란드 수학 등 유럽의 수학은 우리와 수학을 보는 관점이 다르다고 생각해요.
그 이유는 모르겠지만, (화성과 금성의 차이만큼??) 동서양은 원래 좀 많이 달랐으니까요.
동양에서의 수학은 실생활 용도보다는 일종의 '정신수양'의 역할을 했던 것 같아요. 수학 자체가 어느 정도 그런 역할을 하는 측면이 분명 있다고 보구요.
교육과정의 경우, 우리나라가 처음부터 자기주도적으로 수학교육과정을 만든 게 아니라 일제로부터 거의 강제로 서양식 수학을 도입하게 되었기 때문에 지금까지 헤매고 있는게 아닌가 싶습니다.
어느 날 갑자기 일방적으로 주입된 교육과정을 주체적이고 토착적으로 바꾸는 게 쉬운 건 아니잖아요...
과정보다는 결과에 집착하는 게 비단 교실(교육정책 등) 내에서 생긴 일은 아닌 것 같아요.
타인을 의식하고 속전속결을 원하는 성향의 뿌리가 어디에서부터일까....그런 근본적인 것을 살펴보아야 이런 문제를 해결하는 방안이 나오지 않을까 싶습니다.
덕분에 이런 저런 저의 생각을 말씀드릴 수 있었네요. 감사합니다~^^
우직한여우
2015-01-28 12:36
수학은 인간이 세상을 인식하는 하나의 방법입니다.
그 역사가 아주 오래된 방법이죠.
물론 수학으로 먹고 살 것도 아닌데 배울 필요가? , 라고 생각할 수도 있겠지만
그건 경제적인 관점에서 본 시각이 아닐까 싶습니다.
우리는 알게 모르게 수학 관련 분야에 종사하지 않더라도 수학의 힘을 빌려 세상을 인식하고 있습니다.
이상 수학을 못했던 수포우먼이었지만 수학을 사랑하는 맘의 소견입니다. ^^;;
강미선
2015-01-28 12:58:39
댓글 감사합니다!^^
학창시절 수포우먼이었다고 하셨는데 어떤 계기로 수학을 사랑하게 되셨는지 그 스토리가 무척 궁금합니다~~^^;;
별이달이
2015-01-17 10:33
지난 초등대안교육에서 배운바로는 수학은 내몸안에 들어있어서 수학을 몬한다고 비교인식할경우 아이들이 상당히 좌절한다고 하네요.
내몸의 일부이니까 말이죠.
우리몸의 뼈를보면 윗팔에서 손끝까지 내려오며 1~5개로 늘어나는것, 셈을 배워도 리듬감있게 몸으로 배우고 공책에 다시 정리해보고,
각도를 배우는데 막대기를 들고 직접 제자리에서 돌고,원을 그리며 보여 주시더라구요.
또 피타고라스정리도 해봤는데 고학년에서 아이가 증명할수 있으려면 4학년 삼각형이 들어가는 시점에서 부터 끊임없이 끈과 몸으로 형태그리기도 하고 삼각형으로 놀면서 계속 노출되게 하더라구요. 공교육에서 수업접근방식이 바뀌려면 사람에 대한 발달 이해가 교과서에 반영되야하지 않을까 싶어요.
상급학년에서는 어떻게 하는지 배우진 못했는데 초등때 몸으로 배우는 수학,구체물로 노는 수학이 잘 형성되면 사고에서도 똑같은 그림이 그려지기 때문에 이 기초 작업이 중요하게 여겨지는거라는거 배우고왔어요.
이것만 하는게 아니고 통합적으로 형태그리기도 하고 예술교육,놀이도 하구요. 균형감각과 신체발달과 무관하지 않음을 아니까요.
이넌 예시는 강미선샘 책에도 나온거 맞죠?
구체물로 다루는 수학.
어쩌면 선생님께선 중고등 이후의 수학적 필요에 대해 고민하시는거죠?
적용못해보고 단편지식만 올려봤어요.
저도 고등수학 혼자 독학하느라 참 애먹었었어요. 수학을 이렇게 차근차근 단계를 밟으며 12년 배웠더라면 ...
그래서 샘께서 애쓰고 계신거죠?
더 깨달음을 주소서~ㅋㅋㅋ
강미선
2015-01-17 10:40:27
가르치는 사람은 너무 당연하니까.
배우는 사람도 너무 당연하니까...
과연 너무 당연할까?
어떻게 가르쳐야 제대로 배울까 이전에, 더 근본적인 물음이 있어야하는게 아닌가?
하는 생각에 빠져있습니다~^^
momom
2015-01-10 03:02
30 여년 가까이 수학을 가르치고 있는 수학샘의 입장에서 수학은 가르칠만한 가치가 충분히 있다고 생각합니다.
참 보람있는 일이지요.
수학과 소통이 이루어지는 기쁨을 느낄 수 있는 조력자가 될 수 있음에 감사하고 있습니다.
강미선
2015-01-10 07:43:59
답변 감사드립니다.^^
가르치는 입장에서 느끼시는 가치가 구체적으로 무엇이신지요?
그리고 학생들에게 그 가치를 어떤 방법으로 전달하고 계신지 궁금합니다~
happymom
2014-12-24 11:28
얼마 전 수학 관련 설명회에 다녀왔었습니다
사고력수학관련 학원 설명회인만큼 수학로드맵 또한 먼나라 얘기같더군요
우리아이들이 영재 특목 이런거랑 너무 동떨어져서 별로 공감도 가지 않고...
그런데 그 강사분이 수학을 배우는 이유와 수학잘하는 학생이 선발대상에서 유리한 이유에 대해 설명하시던게 생각나서 몇 자 적어봅니다 논리력을 기르기위해 논리력을 갖춘 학생을 선발하기 위해서라고 하셨던거같아요
논술만 논리가 중요한게 아닌가봐요
생각해보니 저도 문과성향인데 무작정 이과공부를 했던 사람이고, 수학땜에 고생 좀 했죠
목적도 모르고 이유도 모른체 그냥하려니 더 힘들었던거 같아요
짧은 제 의견을 덧붙이자면 수학문제를 풀면서 논리력도 기르고 사고력도 기르기위해서 도 맞는 거 같은데
것보다는 끈기를 배울 거 같네요 답지도 보지않고 정답이 나올때까지 풀 수 있는 끈기가 쉽지 않을거같아요
그런데 끈기나 논리력를 배우기 위해서 수학을 파고들어 공부할 거냐고 물으시면 쉽게 예스하긴 힘들거같아요
과학적으로 검증된 데이터가 있다면 저한테 없는 능력을 키우기 위한 동기부여는 될 거 같은데...해냈을때 성취감이 다른과목보다는 확실히 높았던 거 같긴 해요
글이 너무 두서없는 거 같네요
요즘 저도 수학 땜에 고민많은 엄마라 몇자 덧붙이고 갑니다^^
강미선
2014-12-24 21:16:45
좋은 의견 감사합니다.
즐거운 크리스마스 이브 잘 보내고 계신지요?^^
성취 동기가 높은 학생들이 수학에 흥미를 느끼는 경우가 많은 것 같아요~
수학을 배우는 이유가 한 두 가지로 정할 수는 없겠다는 생각이 드는군요.
일단 배우려고, 일단 가르치려고 결정한 다음에 여러가지 이유가 생기는 게 아닌가 싶기도 하고...
고민을 계속하다보면 좀 더 분명해지겠지요?^^;
준준맘
2014-12-24 09:05
저는 무엇인가 보고 놀란 경험을 하면 꼭 아이들과 이야기를 해요.
어린 시절 그런 궁금함이 자주 마음에 부딛힌 경험이 있는 아이는 과학이나 수학을 정말 사랑하게 될 것 같다..
열심히 하다보니 성적이 잘 나와서, 수학이 잘 되니까 이과에 가고.. 그런 게 아니라
뭔가 궁금함이 있고, 그런 것이 풀어지는 재미가 있고.. 그러다가 그 분야로 가고.. 이게 맞지 않나요?
어린 시절 나에게 이런 경험이 있었다면 좋았을 텐데... 하는 아쉬움이 있어서요. ㅋㅋ
강미선
2014-12-24 09:34:50
어떤 계기를 통해 궁금함이 생기고, 그 궁금함을 해결하려 몰두하고, 몰두하다 보면 그 길로 가게되고...그렇다는 거죠?^^
계기가 있어도 계기로 삼지 않거나, 그 계기로 궁금함이 생겨도 굳이 해결하려하지 않거나...그럴 수도 있는것 같아요. 사람들이 다 다르니까.
그래도 어떤 계기의 경험을 전혀 만나지 못하는 것보단 낫겠죠..
계기가 될 수 있는 경험을 주더라도 그것으로 아이가 느끼게 될 통찰 같은 것을 미리 기대하진 말아야겠다 싶기도 해요.
그때 그시절의 우리 자신처럼 당시엔 그냥 지나쳤다가 나중에 다 커서 깨달을 수도 있으니까요.
그렇다고 안타까울 것도 아니라는 생각이 들어요.
그때는 몰랐었음을 알게 된 지금의 나(!)가 있으니~^^;;
기어
2014-12-23 17:06
이거 이거 강미선샘이 이러시면 다른 맘들은 맨붕입니다
저는 모든 학문은 세상을 이해하는 방법이라고 생각합니다
자아인 '나'가 있고 세상이 있는데
세상을 어떻게 이해하고 살아갈까를 차근차근 공부하는 것이라고나 할까요
세상을 평면적으로 이해하기 위해서 지리나 과학을 배우는 것이고
세상을 통시적으로 이해하기 위해서 역사를 배우는 것이고
세상을 구조적으로 이해하기 위해서 사회나 경제등을 배우는 것이 아닐까요
그중에서 매우중요한 부분이 세상을 이성적으로 이해하는 것인데 이를 위해서는 철학과 수학이 필수라고 생각합니다
어느 하나라도 배우지 않으면 세상을 잘이해 할수 없게 된다고 생각합니다
세상을 올바르게 이해하는 균형잡힌 시각을 위해서 모든 학문을 균형있게 공부하여야 하고
그것이 어렵고 난해한 수학이라고 해도 예외는 아니기때문에
수학을 공부한는 이유는 수학의 특수성에 있는 것이 아니라 수학의 보편성에 있다고나 할까요?
"보편은 특수를 통하여 관철된다" 라는 말이 있듯이 말입니다
이리하여 세상을 올바르게 바라볼 수 있을 정도가 되면
세상속에서 자기자신이 무었을 할수 있을까 라는 것에 올바른 해답을 찾게 되고
올바른 일을 할수 있게 되는 것이라고 생각합니다
저는 아이에게 "수학이나 영어나 모두 목적이 아니고 수단이야" 라고 말해주고 있습니다
강미선
2014-12-23 17:11:06
하하. 좋은 말씀 감사합니다~^^
마지막 부분의 기어님 말씀에 대한 아이들 반응은 어떤가요?
배우는 중인 아이들도 동의하는지요?
기어
2014-12-23 17:45:07
물론 초4인지라 못알아 듣습니다 ㅠㅠ
하지만 영어나 수학이 목적이 아니기 때문에 부담감을 덜어주기는 합니다
영어는 놀러가서 밥주문할려고, 미국 만화영화 보려고 배우는 것이고
수학은 다른 학문을 배울때 정의를 하기 위해서 배우는 것이라고 하거든요
다른 덧글에서 말씀하신것처럼 저도 원의 정의(한점에서 등거리에 있는 점들의 집합)를 이야기 해주면서 어떤것을 정의 할려면 수학이 가장 필요하다고 해줍니다
니가 어디에 있는가를 정의할려면 수학만큼 확실한 것이 없다 위도 경도 의 두선이 만나는 곳에 있으니까 라고요
강미선
2014-12-23 17:55:45
수학의 정의도 일종의 사회적 합의라서...
지금의 정의에 도달하기까지 오랜 시간이 걸렸고, 앞으로 바뀔 수도 있다는 얘기도 아이에게 해 주심 좋겠습니다. 그 지난한 과정에 대해...!
의견 주셔서 감사합니다.
도움이 많이 되었습니다~^^
빨강머리앤
2014-12-22 18:06
저는 중 3까지 수학을 잘 하는 편이었지만 고등학교에 가서 완전 반타작 행진을 했던 아픈 기억이 있어요.
개념을 확실히 하지 않고 겉핥기 식으로 공부한 것도 문제였고,
멀리 보지 못했던 것도 큰 실수였죠.
그러나 항상 핑계대기로는 수학 선생님이 몽땅 다 할아버지에다가 재미도 없게 가르쳐서라고 둘러댔답니다.ㅋㅋ
솔직히 말하면 그 때도 지금도 저는 왜 수학을 이렇게 어려운 부분까지 배워야 하는지 잘 모르겠어요. 모두가 공대 갈 것도 아니고 말이죠. 써먹을 수 있을 정도만 배웟으면 좋겠어요. 진심으로..
사실.. 어찌보면 가정이나 기술.정치나 경제 이런 과목들이 실생활에선 훨씬 알아두면 좋은 내용이라고 생각합니다..
어른이 되고나서야 수학적인 사고가 얼마나 필요한가를 깨닫기는 했지만 그건 과정에서 깨쳐야 하는 거지 공식을 외운다고 해결되는 문제가 아니잖아요.
그런 면에서 본다면 공식을 달달 외우고 문제풀이에 몰두하고 시간에 헉헉대며 푸는 수학은 그 근본취지를 많이 방해한다는 느낌을 받아요.
고로....
무식한 제가 느끼기에는 아이들을 설득할 수 있는 게 거의 없다는....
궁색하게 네가 하고 싶은 걸 하기 위해서는 대학을 가는 것이 유리하고.. 대학을 가기 위해서는 수학을 잘 하는 것이 유리하고.. 이런 말이 너무나 하기 싫어서 혀 깨물고 있는 중이에요...
다만... 우리가 인생을 다 산 것이 아니기 때문에 오늘 읽은 책에서 한 구절을 적용하면 어떨까 싶어요.
세상에 쓸모 있는 것과 쓸모없는 것은 그렇게 쉽게 구분 지을 수 있는 게 아니란다.
언어는 물론이고, 무슨 일이든지 끝까지 배우지 않고서는 쓸모 있을지 없을지를 알 수 없단다.
그런 잘못된 생각은 오히려 더 소중한 것을 잃게 만들어.
그래도 상관없니? <칼 비테의 공부의 즐거움>
강미선
2014-12-22 18:32:03
잘 지내셨어요?^^
수학을 배워야 하는 이유를 아이들에게 '주입'할 수는 없다는 데 동의합니다.
그 이유가 없기 때문일 수도 있고, 이유가 있다해도 누군가에게는 중요한 이유가 되는 것이 다른 이에게는 전혀 그렇지 않을 수도 있으니까요.
쓸모가 있다고 해서 다 가치로운 것도 아니고...
문득, 수학을 배울 가치가 있다는 건 어떤 관점에서 나왔을까? 하는 생각이 들었어요.
빨강머리앤
2014-12-22 19:08:49
저는 선생님의 이런 끊임없이 고민하고 생각하는 모습이 아름답다고 생각해요.^^
재미있어서~~가 이유가 되면 참 좋겠어요.
그러지 못하도록 어른들이 훼방을 놓아서 그런지도...
수학은 언제나 저의 발목을 잡지만 요새 중등 올라가는 딸아이 옆에서 인강 들으니 이제사 수학이 재미있어요.
아마도 강제성과 시험이 없어서 그런가봐요~~^^
강미선
2014-12-22 19:15:12
하하 과찬의 말씀입니다~^^;;
그쵸,
가치를 느낄 때 자발적인 선택을 하게 되고, 자발적으로 선택한다면 가치가 보이기도 하죠.
저의 이런저런 고민들이 직업병 때문일까? 직업을 잘 하기위한 노력 때문일까? 생각해 봤어요.
우리 아이에게 물어보니, 천성이라네요.ㅡ.ㅡ;;
아마도 수학으로 인해 얻어진 태도겠지요. 영 무관하진 않을 듯...
수학이 재밌는데 왜 모를까? 어떻게하면 수학을 좋아하게 할 수 있을까 하는 것에서 시작해서, 수학이 배울 가치가 있다는 게 참말일까?로 나아가고 있는 중이에요.
누구나 배우는데, 그렇다면 과연 누구에게나 가치로운 걸까? 하는...
어쩌면 우리 모두 꽁깍지가 씌워져있거나 스스로 쓰고 있는 건 아닐까 싶어서.
준준맘
2014-12-22 17:01
샘~ 안녕하세요~! 준준맘입니다.
저는 사고를 자극하고 사고력을 확장시키기 위해 수학을 배워야 한다고 생각합니다.
언어를 배울 때 자극되지 않는 영역이 발달할 것 같거든요.
그런 의미에서 예체능 등 다른 과목도 중요하다고 생각해요.
잘 모르고 드리는 말씀입니다. ㅋㅋ
강미선
2014-12-22 17:17:14
잘 지내셨어요?
잘 알고 하신 말씀 같은데요~^^;;
일단 배운 후에는 이렇게 생각할 수 있는데, 이제 막 배우기 시작하는 아이들도 이렇게 생각할까요? 우리가 그 때로 돌아간다면....?
준준맘
2014-12-23 17:29:34
아! 정말이예요.
아이들은 어떻게 생각할까.. 그게 중요하네요.
요즘 아이들은 어른들이 주입한 동기를 자기의 동기인 줄 착각하며 많이들 공부해야 하는 것 같아요.
왜 해야하는지는 잘 모르지만 하여간 해야한다는 건 알더라구요.
그런데 저는 그런 맹목적인 것이 싫어요. 끝까지 왔는데 어? 여기가 아니네? 하는 상황이 되면 전 싫을 것 같아서요. 옛날에는 공부하다보면 어딘지 모를 그 곳에 닿곤 했는데 이젠 그렇지 않잖아요.
그래서 상황 따라 아이를 몰아대는 것이 싫습니다..
제가 아이일 때도 그냥 해야 되니까 한 것 같아요.
그 시절엔 더욱이 아무도 공부의 재미나 동기에 대해 이야기하지 않았구요.
'그냥 열심히 하는 거지 뭐' 였던 것 같아요.
칭찬해주니까 더 잘하고 싶었고.. .그 정도.? 나중에 무너지긴 했어도 말입니다.
답이 없는 이런 어려운 문제가 좋아요.
문제 제기를 더 많이 해주세요~
강미선
2014-12-23 17:40:48
저는 이런 질문을 주고 받을 수 있는 쑥쑥이 있어 넘 좋아요!!!^^
가르칠 때와 배울 때는 상당히 다른 것 같습니다.
일단 배워두면 나중에 피가 되고 살이 된다던 어르신들 말씀이 띠지고보면 얼마나 비논리적인지.
그렇다고 지금 내가 느끼고 있는 이런 저런 이유들이 과거 어느 때의 나 자신에겐 전혀 와 닿지 않았을 수도 있죠.
그런데 수학을 멋진 놈이라고 느끼지 않거나 느끼지 못하는 아이들에게도 수학이 배울 가치가 있을까요?
열대어
2014-12-22 16:42:32
글쎄요
전 개인적으로 모든 과목의 토대가 수학이라고 봅니다.
꼭 연산을 말하는것은 아니구요 음악 미술 체육까지도 수학적인 영역이 미치지 않는곳은 없는듯 합니다. 더 잘 아시겠지만요, 생활 곳곳에서도 수학은 영향력을 발휘합니다. 예를들면 정비례그래프라던가 친구와 내기에서의 확률, 아이들의 가위바위보, 운동에서의 길이나 높이,미술의구도, 음악의 섬세함과 집요함.... 정말 많네요. 제가 개인적으로 수학을 좋아해서인지는 모르지만 정말 절절히 필요하단 생각입니다.
강미선
2014-12-22 15:04
수학교육의 목적과 가치는 수학이나 수학 교육이 생존 수단인 사람들이 학생들에게 일방적으로 부여한 것일 수도 있지 않을까요?
초록사과
2014-12-22 12:29
기초 연산 과정의 수학은 실생활에 도움이되고
서술 문장제나 중등 수학응용까진 사고력 확장에 필요할 듯합니다.
하지만 한편으론 요즘 아이랑 같이 하는 중 1~2 평면 도형을 회전축으로 돌린 입체도형의 겉넓이 부피는 정말로 의욕이 앖네요. 고등 미적도 그렇치 않을까 싶어요. 저도 궁금한게 고등 수학이 일반인에게 대학입시용이 아닌 배움이 필요한지 궁금합니다.
강미선
2014-12-22 13:03:31
그쵸?
영어나 국어 등과 비교하면 어떨까요? 그런 과목도 고등 과정은 좀 어렵잖아요.
초록사과
2014-12-24 21:55:09
댓글을 읽어보면 수학을 배우는게 당연한듯하고 다들 과정의 즐거움을 말씀하시네요. 수학을 즐겁게 배울수 있다면 얼마나 좋을까요.
초고학년정도의 인지력이라면 수학의 원리와 이치를 받아들일수 있을텐데.. 현실은 아이들에게 즐거움을 줄길 시간을 주지않는 게 정말 아쉽습니다.
참 고등 영어와 국어에 비교하지면 수학은 산 너머산 같습니다. 이들이 까도까도 같은 양파라면 고등수학은 특히 수학감이 없는 아이들에겐 깔때마다 다른게 나오는듯해 쉽게 좌절을 느끼게 하는듯합니다.
한번 포기하면 도대체 어디에서 시작할지 몰라서 수포자가 많은듯하구요.
강미선
2014-12-24 22:28:59
맞아요.
수학의 즐거움을 음미하기엔 현실이 너무 척박하지요.
수학이 모든 사람들에게 즐거울 수 있는 것 같지도 않고.
그렇다고 아예 쓸모없는 것 같지도 않고.
막상 배우는 아이들 입장에선 수학 자체도 그렇고 수학을 배우는 이유도 알기 힘든 게 아닐까...
은성하은맘
2014-12-22 10:56
제가.. 이런 부분에 댓글을 달 자격이 될지 모르겠지만
수학은.. 공식과 원리를 학습하고 나면.. 문제를 풀때 스스로 사고 하는 충분한 시간을 가지는.. 유일과목입니다.
수학의 공식도 물론 중요하겠지만... 그 공식을 이용해서 체계화하고... 그리고 적용해서 푸는 그 순간.. 뇌의 활동은.. 상상 그 이상이라고 생각합니다. 사실 공식을 뻔히 알고 있어도.. 문제의 성질을 이해하지 못해서... 아님 적용하지 못해서.. 못푸는 경우가 많습니다.
그러고 보면 수학은 창의의 기본이고... 논리적인 사고의 체계를 잡아준다고 생각합니다.
이렇게 말하는 저는 국교를 전공했지만...수학을 잘하는 사람이 새로운 기획안도 잘 만들고.. 어떤 문제의 충돌에 있어서 가장 유연한 자세를 잘 보이는듯합니다.
딱딱하고 공식이 정해져 있고 실생활에 어려운 공식이 사용되지 않아 왜 공부하느냐고 아이들이 물어 볼때가 많습니다. 하지만 한단계 어려움을 해결하고 삶의 지혜가 생기듯.. 수학역시.. 다양한 문제를 풀면서 사물을 보는 자신의 시각 또한 다양해 질 수 있다고 봅니다.
제가 못하는 과목이라.. 그런지 모르겠지만...
수학을 잘하는 아이와.. 잘했던 사람들이..
저처럼 횡설수설하지 않고.... 논리적이며... 유연성이 있다고 할까요?
인간은 생각하는 동물이라고 하죠?
그 생각이 깊이 들어가면 사고이며 이런 사고는 어떤 문제를 논리적인 생각을 오래하고 있을때.. 깊어진다고 봅니다.^^그러려면.. 수학 잘해야겠죠?
쑥쑥몰
> 
수학을 배워야할 가치가 있는가? 
죤듀이 
(유게수학방)9주차 숙제나눔방
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실로 오랫만에 찾은 쑥쑥이네요.
댓글에서라도 익숙한 익명의 이름들에 안부를 전하고 싶은
좋은 쑥쑥~
오갱끼데스까?~~~
수학을 배워야할 가치가 있을까? 라는 질문에 다양한 댓글들을 다 읽으니..
혹 내가 가진 초보적인 이유도 보탬이 될까 해서 로긴해봅니다.
저희부부는 상당히 제한된 경험과 재능으로 예체능에 거의 문맹자에 가깝습니다.
그런 우리 부부가 너무도 우발적으로 아이들 피아노를 가르치게 되고,
바이올린을 가르치는데 돈을 들이기 시작합니다.
무엇을 배우든 그러하듯이 아이들은 쉬 지쳐하고 재미없어하고
우리도 돈이 아까워지더군요~ 그때
주변 절친한 지기가 악보를 보고 음의고저 박자를 이해하고 그것을 소리로 만들어 내는 것은
영어의 기호를 배우고 쓰고 말하고 해독하는 능력과 결코 질적인 차이가 있지 않다는 말을 해주었어요.
알면 유용한 언어(영어, 일어, 중국어..)처럼 음악의 악보도 그러하다고...
생각해보니 그런거 같더라구요. 우리부부가 음악에 미술에 문맹자이니 그 유용성을 잘 누리지 못하는 채로
지금 살고 있더라구요. 물론 불편하지는 않지만요~
수학도 세상을 이해하는 수단이고, 그 세상을 잘 이해하려고 수학이 담고 있는 약속들을 익히는 것이
가치가 있는 것이라고 생각하며, 아이들에게 자극을 주고 있습니다.
니가 알면 알수록 더 알아가야할 것이 많아지는 이상한 분야이긴 하지만...
그런 이유로 수학을 다루다보면 자유자재로 다루기 위해 연습하고 연마해야 하는 거라구요...
물론 성적이라는 지표 밖에서.. 모른다 해서 큰 불편이 없긴 하지만...
악기를 익히듯.... 그 세계가 가지고 있는 약속을 해독하기 위한 수단을 갖는 것
이것이 제가 생각하는
수학을 배울만하다고 느끼는 가치입니다.
참 그리하여서 아이들 바이올린도 피아노도 햇수로 6년가까이씩 유지하고 있답니다.
쓰고보니 궁색하네요.
다들 반갑습니다.