쑥쑥몰
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말로는 서두르지 말자 하면서 아이가 초등5학년이 된 지금 저도 많이 초조한가 봅니다. 온통 수학.. 수학.. 뿐인가봐요 ㅋㅋ
이번에는 번지수 찾아 수학게시판으로 왔습니다.
사진크기를 좀 줄이고 싶은데.. 어찌 줄이는지..
첫번째 사진은 아이와 제가 문제집을 푼 흔적이예요.
글씨를 참 못쓰지만.. 창피함을 무릅쓰고 올리는 이유는요..
전 학창시절부터 문제를 읽고 도식화해서 푸는 습관이 있었어요. 그러면서 이런문제는 요렇게 저런문제는 이렇게 하면서 암기화하는 방식을 아주 싫어했죠.
근데 제 딸아이가 문제마다 이건 약수 구하는거야? 이건 배수 구하는거야? 하면서 풀죠.
그러니 당연히 좀만 긴 응용문제가 나와도 모르겠다 나자빠지구요.
그럴때마다 문제를 읽으면서 사진처럼 그림을 그려 푸는 모습을 보여줬죠.
이쯤되면 '아.. 나도 저렇게 해봐야지' 하며 당연히 따라할 줄 알았는데 아직도 안따라해서 속이 답답하던 차에 어제는 "엄마는 왜 그렇게 풀어? 엄마는 수학 잘하는데 머리속으로 쓱~ 생각하면 되지 않아?" 하고 묻네요..헐 역시 내가 널 너무 쉽게 봤어..
물론 되죠. 하지만 쓰지만 않았다 뿐이지 제 머릿속에서 일어나는 일도 쓰여진것과 다름 없고 이런 생각의 과정을 거쳐 풀어야 한다고 생각할 뿐이죠.
그치만 딸아이에게는 " 엄마도 이렇게 안하면 못풀어~" 했답니다.
중학교가면 문제를 빨리 푸는게 중요하다고 하죠?
전 문제를 푸는 데 걸리는 시간을 두단계로 나눠보는데요. 1단계는 문제를 읽으면서 전략을 수립하는 것 2단계는 실제 계산을 하는 것으로요.
문제를 빨리 푼다면 대부분 2단계만을 생각하여 초등때 연산연습을 많이 시키잖아요.
또 다시 제 경우를 돌이켜보면 시험시간에 어려운 문제를 만나면 정말 머리속이 하얗게 멈추는 시간을 경험했고 이것을 어떻게 벗어나느냐가 관건이였거든요.
그래서 초등 때 암기식이 아닌 도식화해서 생각을 구체화하며 푸는 연습을 많이 해야 하는 게 아닐까 하는 의견을 조심히 올려봅니다.
그 다음 두번째.
이 역시 첫번째와 비슷한데요.
문제집에 떡하니 ['가장 많이' '가장크게'라고 쓰여있으면 최대공약수를 구합니다] 라고 쓰여있네요. 친절도 하셔라.
우리 딸내미 구미에 딱 맞는 말이라 얼른 화이트로 칠해버렸습니다.
아직 저 문제집을 안 들어가서 딸내미는 모르는데 저거 칠한거 보면 또 "으이그.. " 로 시작해서 잔소리 들어갈 겁니다. ㅎㅎ
생각수학을 위해 화이트질하는 저.. 비정상인가요? 안건부터 상정해야 했을까요?
우선은 '말을 좀 바꾸면 어떻게 알아들을건데?' 하는 문제와 그 다음으로 이렇게 케이스들을 다 외우다보면 나중에는 뒤죽박죽이 된다는 것이죠..
다음으로 더더 중요한것은 이렇게 얄팍하게 공부하는 습관이 들면 앞으로 쭉~ 수학은 암기과목이 되는 것이죠..
첫번째 사진의 나무심기 문제도 나무수는 간격수+1 뭐 이런게 쓰여있는 문제집 본거 같은데 이렇게 외우면 아래처럼 두가지 길을 붙여서 문제를 만들고 호수와 같이 둥글게 나무심기를 만드는데 도대체 케이스가 몇개가 될까요?
나무를 60개를 심는 문제도 3-5를 심는 그림을 그려가며 연습해보고 조금만 생각해서 다 풀 수 있는 힘을 길러줘야 하는 거 아닐까요?
마지막으로 모든 분이 저처럼 집에서 수학을 봐주실 상황이 되는 건 아닐테니
아이를 수학학원에 보낼때 어떤 방식으로 가르치는지는 확인해보고 보내자는 말씀 드리고 싶네요.
강미선 
나나맘 
마감 [유아수학방] 여름시즌 모집합니다.
음~ 내 맘 같지 않네~~
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안녕하세요? 소중한 자료 감사합니다.^^
말씀하신대로, 그림 그려서 하는 것을 저도 추천합니다.
덧붙이자면...
직사각형 문제의 경우, 정사각형으로 남김없이 자르는 상황이니까 일단 짧은 길이를 한 변으로 하는 정사각형을 잘라내는 방법도 있습니다. 그리고 남아있는 직사각형도 짧은 길이가 한변이 되는 정사각형으로 자르고...그러다보면 남김없이 정사각형이 되거든요.(유클리드 호제법)
그림을 그려도 되고 한번쯤 실제로 종이를 잘라보면 왜 이 문제가 '최대공약수' 문제인지 알 수 있고, 다음부터는 계산만으로 풀 수 있을 거에요.
나무심기 문제의 경우는, 성냥개비를 생각하면 쉬워요. 성냥개비 '몸통'은 간격, 성냥개비 '머리'는 나무.
예를 들어 호수가에 나무 심는 문제는 마치 성냥개비를 이어서 둥글게 늘어놓는 것과 같습니다. 따라서 전체 길이를 간격으로 나누면 되죠.
위 문제집에 있는 그림처럼 양끝이 막혀있는 경우는 마지막 마무리에 나무 하나를 더 심으면 되는 거구요.
이 경우도 성냥개비로 실제 길을 만들어보면 휠씬 이해가 쉽습니다.
5학년 약수와 배수는 중학교에도 배우니까, 초등학교 때 처음 배울 때 그림 그리기나 활동을 하면서 개념 이해를 하면 중학교 때 훨씬 수월하게 받아들이는 것 같습니다.
그리고 화이트로 지우신 것, 저도 정상이라고 생각해요~^^
지우시면서 "왜 이 문제집에서는 다음과 같은 말이 들어가는 경우에 최대공약수를 이용하라고 한 걸까?"하고 아이에게 물어보시는 것도 좋을 것 같습니다.*^^*