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수학에 대한 생각 한번더~

글쓴이 나나맘

등록일 2015-02-23 16:55

조회수 4,188

댓글 12

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지난 번에도 잠깐 말씀드렸듯이 저희 아이는 3학년까지는 수학공부라고는 거의 하지 않고 4학년 1학기에 담임선생님의 리드하에 기적의계산법을 풀었고 4학년 2학기에 학교시험 대비를 위해 자습서를 꼼꼼히 푼 정도의 상태이죠.


요즘 세상에 초등5학년을 앞두고 이렇게까지 수학을 안한 아이도 있을까 싶을 정도로 수학을 하지 않았죠?


흔히들 초등 저학년때 사고력수학과 연산문제집을 풀고 계산력과 사고력을 무장한 후 4학년쯤에는 한학기에 문제집2권정도는 풀어내다가 5학년 때부터 선행을 쭉쭉 뽑아 중학교입학전에는 중1과정정도는 한번 훑고 가야 한다고들 말하는데 

과연 요렇게 하지 못한 아이들은 정녕 중학교때 수포자가 되어야만 하는 건가 하는 의문이 들더라구요.


우선 수포자에 대해..

처음 중학교부터 수포자가 있다는 말은 들었을 때는 믿지 않았지만 제작년쯤 우연한 기회에 중학생을 가르치게 되면서 가능한 이야기일 수도 있고 실제로 그렇다는 걸 알았죠. 

(여기는 특목고입시가 생기면서 내신 변별력때문에 학교 시험을 어렵게 출제하는 문제가 복합적으로 연결되는데 이부분은 뺄게요)

학원이다 과외다 수학공부를 항상 해왔지만 기본 문제외에 약간의 응용문제만 나와도 못푸는 아이들은 결국 수포자가 되는 것이고 그 현상이 중학교때 나온다는 거죠. 


제가 아이에게 수학을 푸쉬하지 않은 이유에 대해..

저희는 지극히 좌뇌우세형인 주입식교육에 최적화된 두뇌를 갖고 있는 엄마와 우뇌우세형에 단순암기에 뛰어난 두뇌를 갖고 있는 아이로 서로 함께 공부하기에는 제 머리가 지끈거리는 형이랍니다. 

그래서 무엇보다 초등수학은 초기 개념학습이 중요하니깐 학교교육에 따라가 보자는 생각을 하고 기다려 봤답니다. 환상이 심했죠? 4학년 1학기 담임선생님께서 면담시간에 아무리 개념부터 차근히 가르치고 싶어도 1/3의 아이들은 이미 해당 부분 문제를 다 풀고 떠들고 있고 1/3의 이미 알아 시시하다는 눈빛을 보내는 앞에서 이론적으로 차근차근 수업을 진행하기는 솔직히 어렵다며 미리 선행이 진행된 아이들에게 쫓기는 것이 교실의 수학시간 모습이라는 얘기를 듣고 환상이 깨졌죠..

교실에 35명이 넘는 아이들이 앉아 있는데 그 안에서의 실력차가 얼마나 많겠어요.. 


그리하여.. 엄마표로 수학공부를 하여야 한다는 것을 뼈저리게 깨닫고 4학년 2학기에 자습서로 진도에 맞춰 풀어나가면서 교과서는 21세기인데 문제집은 20세기인 느낌은 버릴 수가 없더라구요.

초등전학년을 통틀어 가장 중요하다는 5학년1학기를 어떻게 준비해야 할까 고민을 하던 중에 지난 번 글을 쓴건데.. 제가 제목을 그렇게 써서 그런지 저를 '질튀'로 생각하신 거 같더라구요.


제가 본 수학교과서의 스타일은 일방적인 설명이 아닌 다양한 문제를 연습하면서 개념을 확실히 잡아가고 마지막에 복잡한 실생활용어가 들어간 응용문제로 응용력을 극대화 시키는 모양새인데요.

사고의 속도가 저보다 많이 늦는 아이에게 개념을 일방적으로 주입하지 않을 수 있고 

반면 단순암기력은 좋아 순간적으로 외우고 넘어가려는 아이는 휘리릭 외워 넘기는게 아니고 반복적인 연습으로 개념연습을 할 수 있다는 면에서 딱 좋기는 하나 

문제수가 너무 적고 응용문제로의 비약이 심하다는 아쉬움이 남아서 서점에 가서 문제집을 기웃거려 봤죠.. 

수학책을 미리 풀고 다시 사는 방법도 들어봤지만 그건 아이가 수업시간에 집중하지 못할거라는 게 문제였구요.


그래서 제가 찾은 책은 [생각수학 1031] 이예요^^

1031은 사고력문제집이였던걸로 알고 있었는데 언제 교과를 출간했죠?

** 인터넷에 보니 무료서평단 이런걸 많이 모집한 모양이던데 전 제 돈 주고 샀고요.. 그런 오해 받을까봐 사진 안 올릴게요.

개념서와 문제서가 있는데 우선 개념서만 사서 예습용으로 쓰고 문제서로 복습용으로 쓰면 딱 좋겠더라구요..


글이 너무 장황하죠?

영어뿐 아니라 수학도 아이의 성향에 맞춰서 조심스럽게 공부해야 하는 과목이고

결코 늦었다라는 건 없으며 

잘하지 못하는 아이일 수록 엄마표가 또는 엄마의 관심이 필요하다는 말씀을 드리고 싶었어요^^


초등때 아이의 점수만 보지 말고 아이를 찬찬히 관찰하여 중학교에 뒤통수 맞는 일이 없도록 해요~~


덧붙여.. 한동안 수학고민으로 온 머리를 풀가동해서 계속 수학 타령인데요 다음 번에는 영어진행기도 올려볼께요~~




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dkcarrot 2015-02-25 11:21 

저도 이제 초등들어가는 아이 아무것도 안 시켰는데 좋은 정보 감사합니다~

아이에게 맞는거 찾기~ 정말 힘들어요~^^

그래도 끝까지 좋은 결과 있기를 바랍니다~ 화팅~!

나나맘 2015-02-25 13:48:36
양육은 정말 긴 걸음인거 같아요.
초등 입학 아이에게 가장 필요한 건.. 유치원때같은 관심과 사랑인거죠~~
드물게 5학년을 앞둔 지금도 유치원적 관심과 사랑을 갈구하는 아이도 있지만요 ㅎㅎㅎ
dkcarrot 님 아이도 학교에서 잘 적응하길 빌게요~~
koneko 2015-02-25 00:35 

저희집도 나나맘님과 비슷합니다. 하루 두장도 귀찮아하는 울집아이.. 여태 수학게시판을 알았어도 잘 들여다보지 않았었는데..영어게시판에 올려주시니 새삼 반갑고 좋네요. ㅅㅅ 저도 올해는 좀가 달라져야할텐데 걱정이 앞서는게 사실입니다. 앞으로도 좋은글 많이 부탁드릴께요.
나나맘 2015-02-25 13:44:18
항상 밝고 유쾌하신 koneko님의 글도 잘 읽고 있어요~~
댓글 감사드리고요.. 올 한해도 열심히 달려봐요~~
혜정 2015-02-24 09:05 

수학은 언제나 엄마가 겁을 내는 과목이다보니, 오히려 아이에게 더 철저하게, 더 정확하게를 요구하게되어서 힘든거같아요...

그러지 말아야지 하면서도 어찌그리 조바심을 내게 되는지...오히려 그게 아이에게 독이 될거라는걸 알면서도 말이죠...

무식하면 여유라도 있어야하는데 영 그렇게 되질 않아요...

자주 들러서 도움 되는 말씀 좀...^^

에지간히 여유있는 엄마소리 들음서도 절대 여유있어지지않는 이 이중적인 모습은 도대체 어디서 오는걸까요...

늘 한바탕하게되는 뒤에는 수학이 도사리고 있습니다..

현명하게 헤쳐나가고 싶은데, 뭐가 뭔지..도대체 잘 하고 있는건지..ㅠㅠ

 

나나맘 2015-02-24 10:26:40
저도 마찬가지예요. 앞에 한두장뿐이라 아무것도 안한것처럼 썼지만 지금까지 풀어보려 시도했던 문제집은 해마다 있었죠 ㅎㅎ
저희가 받은 교육이 영어도 절름발이식 교육이 문제였다면 수학도 다양한 사고를 인정하지 않는 주입식교육이였다는게 문제죠. 단순한 연산부터 유연한 사고를 인정하지 않아왔는데 그걸 또 아이에게 다시 주입하고 있다는 걸 깨닫고 많이 접었죠.
아이들이 덧셈, 뺄셈을 하는 방법, 배수를 구하는 방법, 비례식을 받아들이는 방법 찬찬히 지켜보면 다들 조금씩 다른 방식이 있더라구요. 물론 답지의 계산 방식이 가장 빠르고 간단하고 최종 목표일테지만 어릴때 수를 가지고 놀아보지 못하면 수랑 친해질 수 없고 너무 빨리 튀어나오는 엄마의 가르침이 아이가 수학을 싫어하게 만드는 거 같더라구요.
예외적으로 처음부터 답지의 방법을 편안하게 구사하는 아이들은 소위수학적 머리가 있다고 하는 아이들이겠죠..
겉으로는 여유있지만 속까지 여유있는 엄마는 없을거예요 ㅎㅎ 그러니 혜정님 정도면 성공이신거죠
저또한 아직 초등5학년 아이를 두고 3박4일분량의 이야기를 뽑아낼 정도로 연구를 하고 있으니 더 윗분들이 보시면 이 얼마나 우습겠어요. 이또한 조바심때문인지라^^
저도 다른 아이를 가르쳐보면서 아이들만의 방식에 귀를 기울여야 된다는 것을 알게 되었고 지금은 가르치려 하기 전에 '심호흡한번 후 아이얘기 듣기'를 실천하려고 노려하고 있답니다.
딱 봐도 말도 안되는 소리인 경우인 거 같지만 들어보면 요상하게 말이 되는 경우를 몇번 경험하면 혜정님도 잘 하실 수 있을거예요.
12를 10번씩 더하면서 배수를 찾으면 어떻습니까. 늦게라도 연산문제집 푸는 거라 생각하고.. 초등때 안해보면 해볼일도 없는 것을요.
빨리갈 수 있는 아이는 빨리 가는 거지만 천천히 가야 하는 아이는 천천히 가야지요.
이런 고민을 하신다는 것 부터가 혜정님은 잘 해내시고 계신다는 것이니 우리 힘내서 천천히 가도록 해요^^
오로라공쥬 2015-02-23 21:41 

제가 고민만 무지 많이 하다 쥐뿔 암것도 못하는 스타일이예요.

연산마져도 주판식 이미지로 할 것인가, 구몬식 노가다식으로 할 것인가

무지 고민하다가 아무것도 안했어요.^^;

아이또래 엄마들보면 이번에 학교들어간다고 벌써 문제집 한보따리씩 샀더라구요.

음.....저는 오늘 가방을 구매했으니 일단 할건 다 했다고 보고

나머지는 학교가서 생각해 보려고 합니다.

수학 늘 고민이다보니 미리 엄마만 준비하는지라

저번 글도 재미있게 읽었고 오늘글도 재미있게 잘 읽었습니다.

저는 질튀라고 생각치 않았는데 혹시 섭섭한 일이 있으셨는지요?@@

게시판 있다보면 별별 일 다 있어요.

나나님 열렬한 독자가  한 명 있으니 다음 글도 기다립니다.^^

나나맘 2015-02-24 10:05:32
ㅎㅎ 우선...지난 번에도 댓글 감사드리고 이번에 과분한 칭찬까지 감사드려요^^
제가 유게는 잘 보지 않아서 지난번 댓글때만 해도 공쥬~ 님을 잘 몰랐었는데 그 후 칼럼글이 올라와 보니 너무나 훌륭하게 잘하고 계시던걸요. 겸손이 지나치십니다~~
저학년때 수학책을 많이 읽혀 사고력을 넓히다가 3,4 학년 쯤 되어 폭발적으로 학습량을 넓히는 거 요거가 가장 이상적인 방법이 아니겠습니까? 허나.. 아무나 요렇게 되지 않는다는 것을 깨닫고 이리 고민 저리 고민한 것이 현재의 저희 집 모습이죠^^
지금처럼만 쭉~~ 잊지마세요~~
twom 2015-02-23 18:24 

전 수학을 무지 싫어하고 못하던 엄마라 늘 수학은 무섭습니다.

어디가서 좋은 말씀을 들어도 도통 뭔 말인지도 모르겠더라구요 -..-

아이가 4학년이 되니 왠지 마음이 급해져 이것저것 읽어보고 건드려보고 있는데요

아..정말 저 사고력이나 심화라는 것들을 안하면 안되는건가요?

정말이지 어른인 저도 잘 모르겠거든요..ㅜㅜ

울애도 연산도 느리고 수학을 그닥..뭐 아직은 모르는거긴 하지만..쩝..

그래서 이런 글 너무 반갑고 고맙습니다. *^^*

영어게시판이라 수학얘기 하소연하기 좀 거시기해서요 ㅎㅎ

다음 영어진행기도 기다릴게요~~~

나나맘 2015-02-23 19:01:33
영어를 잘 못해도 두려움을 걷어내면 아이를 올바르게 이끌수있듯이 수학도 두려움과 근심을 걷어내면 잘 나아갈수있는것 같아요. 걱정과 조급함이 헛정보에 움직이게 한다는거 우리모두 잘 알잖아요~
하면 좋은 것들은 많지만 모두다 능력이 똑같은게 아니므로 취할것과 버릴것은 그때그때 다른거같아요
twom님은 엄마표영어도 잘 해내셨으니 수학의 길도 잘 찾으실 수 있을거예요^^
준준맘 2015-02-23 17:22 

옳소~!

'늦었다'라는 건 어디에도 없다고 봅니다.

서울대, 하버드를 나오면 뭘하나요.. 자기 적성 안 맞아 다른 데 기웃거리는 사람도 많은데..

빨리 빨리 해서 잘 되는 아이들이 스폿라이트를 받으니까 좋아보이지만

그렇게 해서 부작용 겪는 아이들은 비추어지지 않아 사람들이 잘 모르는 것 같아요.

그리고 빨리 빨리...라는 것은 우리 나라 국민 성향에 잘 맞아 다들 좋아하는 듯...

 

그래도 빨리 잘 하는 애들 보면 부러운 것도 사실입니다.

그러거나 말거나.... 저는 남의 떡을 부러워 안하려구요.

수학 천천히 차근차근 가자~에 한표 던집니다.

나나맘 2015-02-23 18:56:25
갑자기 개콘에서 김원효가 '공부잘해봤자 하버드야' 하던 개그가 생각나요 ㅎㅎㅎ
이렇게 공감해주시는 분이 있으니 힘이나네요^^
저도 잘나가는 애들 많이 부럽지만 정성스레 공들이며 키우는 재미도 있지 싶네요~

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