쑥쑥몰
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라이노님 댓글에 달린 답글 더 잘 보이라고 밖으로 뺍니다.
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선행이 꼭 필요하다고 할 수는 없겠지요. 선행 금지법도 생겼으니...
선행이 이루어지지 않아도 잘 할 수만 있다면 얼마나 좋겠습니까...마는...
현실적으로 선행이 없이 고득점을 유지하기란 정말 어렵다는 생각입니다.
제가 이야기하는 수직적이라는 것은 1학기 주르륵 2학기 주르륵 그런의미가 아니라
예를 들어 부등식을 예를 든다면 중2 일학기 교육과정에 있는 부등식을 공부할 때 공통수학 상의 부등식 부분을 함께 진행하는 것을 의미합니다.
중1 의 일차방정식을 공부할 때는 중2의 연립방정식까지 하고 중 2의 연립방정식을 하고나면 공통수학 연립방정식 부분까지 함께 진행을 하는 것을 말합니다.
초등 4학년때 나오는 도형부분은 중2의 2 학기 도형부분과 그대로 이어집니다.
초등 5학년때 나오는 최소공배수 최대공약수 부분은 중1 것과 거의 같다고 생각해도 됩니다.
초등 심화교재는 오히려 중학교 것보다 더 난이도가 높은 것도 많기 때문에 초등때 심화공부가 이루어지면 그것이 곧 선행과 맥락을 같이 한다고도 말 할 수 있을 것입니다.
6학년때 나오는 통계부분도 중2 의 2학기에 나오는 것과 맥락을 같이하고 더 깊게 들어가면 수1에 나오는 통계까지 주욱 이어진다고 볼 수 있습니다.
초등 6학년때 정비례 반비례가 나옵니다. 바뀌기 전의 교육과정에는 중1 일학기에 나오던 것이 6학년 것으로 내려간 것이지요. 그것은 중1의 함수와 연결되고 그것은 또 중2의 함수부분으로 연결되고 공통수학 하에 그대로 연결되어 나옵니다.
심화공부가 이루어지면 굳이 선행을 안해도 자기 학년것을 다룰때 어렵지 않게 진행할 수 있는 것은 그런이유가 있기 때문입니다. 어떤 아이들은 선행 나가는 것이 힘들지 않지만 어떤 아이들은 선행 나가는 것이 의미가 없고 오히려 시간낭비인 경우가 있습니다.
수많은 변수가 있기 때문에 이렇다 라는 일반적인 이야기가 누구나의 이야기가 될 수는 없으니 참으로 조심스럽습니다. 누구에게나 맞는 공부방법은 아니라는 것입니다.
그것이 가능한 아이가 있고 그렇지 않은 아이가 있기 때문입니다.
적절한 칭찬과 격려를 받으면서 수학을 공부할 수 있다면 수학은 공부하기 쉬운 과목일 수도 있습니다.
지혜롭고 현명한 수학지도 방법이 정말 필요한 이유라고 생각합니다.
신나게 수학을 공부할 수 있게 하는 것은 바로 칭찬일 것입니다. 자만과 조바심은 절대 금물이구요.
고등학교 수학책으로는
기본 정석, 실력정석, 바이블, 숨마쿰라우데 중 가장 편하게 볼 수 있는 책은 처음에는 바이블이라고 할 수 있읍니다. 제가 처음 바이블이란 책을 만났을때 '정말 마음 착한 사람들이 만든 문제집이구나' 라는 느낌을 받았습니다. 개념을 참으로 차근차근 잘 설명해주고 있습니다. 숨마쿰라우데 또한 참으로 좋은 책이니 함께 보는 것을 권하고 싶습니다.
정석은 두말 할 나위가 없겠지요. 수학은 정석 하니까요. 저 대학 갈때도 정석이었는데 지금도 정석입니다.
먼저 기본 정석을 풀고 다음으로 실력정석을 풀면 좋을 것 같습니다.
개념원리는 중학과정의 수학을 하면서 쉽게 함께 진행할 수 있는 문제집입니다. 개념원리에 있는 문제를 편하게 풀 수 있으면 수학의 기본틀은 완성되어질 수 있다고 생각합니다.
고등학교에 입학하면 바로 일품, 블랙라벨, 특작, 일등급, 그리고 쎈등의 문제집을 풀어야 할 것입니다.
기출문제와 모의고사 문제들도 반드시 풀어야 할 것 들입니다.
여러가지 다양한 문제들을 풀어봄으써 문제 응용력이 생기고 직관력도 생기게 되는 것 같습니다.
문제집을 80%이상 소화시키는 것을 목표로 하고 진행하면 좀 편하게 진도가 나갈 수가 있지요.
80%정도 어렵지 않게 풀 수 있다면 아이에게 알맞은 수준의 책이라고 생각합니다.
아이에게 맞는 문제집을 제때에 제대로 잘 소화할 수 있다면 수학은 천천히 가지만 그것이 가장 빠르게 가는 방법입니다. 80% 풀고 나면 꼼꼼하게 다시 100% 도전을 해야겠지요.
시험공부를 할때는 100% 공부로는 100점 맞기는 어렵다고 생각합니다. 제생각은 200점 300점의 공부를 해야 100점을 기대할 수 있다고 생각합니다. 참으로 아날로그한 생각이지요. 미련해보이도록 공부를 해야한다고 생각하니까요.
예전에 하니비님께서 쓰신 수학에 관한 글을 보면 수학은 꼼꼼히 라는 표현을 쓰신것이 있는데 저역시 수학을 공부하는 훌륭한 자세는 '꼼꼼히' 이고 또한 '겸손하게' 라고 생각합니다.
제가 저의 작은아이 중2 때 시험공부하는 아이에게 한 이야기는 '겸손하게 수학공부를 하거라' 였습니다.
아, 정말 수학에 관하여는 할 말이 끝이 없이 많아질 것 같습니다.
라이노님께 다시한번 더 깊은 감사를 드립니다.
수학공부 진행하시는데 도움이 되시기를 바랍니다~
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