쑥쑥몰
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6학년이지만, 중학교 수학을 작년 11월부터 시작했어요.
보통, 학원에서는 12월부터 2개월에 중학교과정을 한학기씩 진도를 빼더군요.
저녁 7시에 가서 일주일에 두번, 매회 3시간씩을 가야 하는 과정이 많이 부담되어서
집에서 한번 해보기로 했습니다.
미리 시작했으니, 매일 할 것이니 충분히 진도를 나갈 수 있을 것이라 계산했지요.
단, 6학년 1학기와 2학기를 공부하지 않은 상태라서,
좀 재미나게도 6학년 1학기를 동시에 진행했습니다.
하다보니 6학년 1학기는 아이혼자 진도 나가고 채점하고 관리하게 되었습니다.
지금은 6학년 2학기를 나가면서, 6학년 1학기는 심화문제집을 풀고 있어요.
처음 목표는 하루 3장이었는데, 지금은 아예 몇장을 하고 있는지 전혀 관리를 안하고 있네요.
이것은 잘한 일인 것인지 헛갈리지만, 결국 이렇게 스스로 헤쳐나가야 할 일이라고
생각하기에, 아직은 초등이라 관망하고 있어요.
궁금하시죠? 어떤 문제집이냐...
그런거 별로 상관없어요.저희집에서는 좀 쎈걸로...
중요한 것은 끝까지 푸는 것이지요.
시중에 떠도는 이야기대로 그냥 그런 것들을 디자인보고 골라서 풀고 있어요.
단, 문제에 힌트가 없는 것이 좋아요. 무조건 아이들은 보게되니까요.
작년 11월에 시작한 것을 정확히 4월 28일인 오늘 마쳤으니.
6개월을 사용한 것이네요.
월요일부터 금요일을 공부했구요. 평균 하루 1,2쪽 했다고 보면 됩니다.
하면서 중요하게 생각했던 부분은,
6학년이라 아직 조급함이 덜하니,
개념부분을 차근차근 살펴보자는 것이었어요.
예를 들어 함수는, 'function이고, 함에 들어갔다 나온 수다.'라고 사전을
찾아가며 써봅니다, 제가.
아이는 읽어주는 것만으로 감사하지요.
function은 언제 써먹느냐~. 이것을 유튜브에 넣으면,
이렇게 아저씨가 도와주시죠.
이 아저씨 영어 그렇게 어렵지 않고, 몰라도 대충 감이 와요.
원론적 설명을 잘해주세요.
국내 강의로는 아직 개념에 대해 만족스러운 강의를 못찾았어요.
바로 문제풀이 가더라구요. 그래서 조금 슬펐어요.
우리나라에도 분명 멋진 수학강의가 있을텐데, 제가 못찾은 것이겠죠?
사실, 제가 감동받은 강의는 이것이었어요.
circle.
특히 원주율.
원주율이라는 것은 원의 지름에 대한 원의 둘레의 비율이지요.
이것이 항상 일정하더라지요. 그냥 파이라 배우고, 3점 일사라 외쳐라~!
라고 배웠었는데 말이죠.
이것을 설명하는 과정이 정말 기.똥.찹니다.
이것을 집에서 직접 아이와 해보세요.
저는 해보고 반해버렸고, 아이도 신기해했어요.
중학수학도 최대한 구체물로, 실질적으로 가르치는 것이 중요하다고 생각하게 되었어요.
실로 갖다 붙였는데 정말 조금 남았을 때의 감동! 전율! 지금도 못잊겠어요.
뭐, 매번 아저씨 강의를 본것은 아니었고, 2번 정도 였어요.
아이들이 지루해 하거든요.
문제 풀 때, 혼자 풀게 하지 않았어요.
저도 100퍼센트 같이 풀었어요.
그렇게 하고 나니까, 아이들이 어디서 헛갈리는지, 무엇이 어려운지
잘 알겠더라구요.
심지어 아이는 알아도, 제가 모르는 것도 있었어요, 아니 많았어요.
함께 풀다보니 컨디션에 따라 하루 한페이지를 풀거나, 못풀었던 문제를
며칠씩 생각해보거나 하는 여유를 부릴 수 있었어요.
문제집에 풀지 않고, 아이가 틀린 문제는 별표, 제가 틀린 문제는 체크표해서
구분해 놓았습니다.
다음주부터는 하루에 한단원의 반씩 표시한 것들만 다시 풀거에요.
이렇게 해서 심화문제집은 다루지 않고, 2학년 1학기를 나가서 자연스럽게
심화과정을 만들까 아니면 1학년 2학기로 순차적으로 갈까 했더니,
아이가 2학기로 가자고 하네요.
함께 문제를 풀어보니 연산실수를 제가 더 많이 합니다.
아이는 단원에 맞게 배운대로 풀지 않고, 초등 때에 배운 개념대로 가거나
때려맞히는 감을 가지고 풀어내는 경우도 종종 있었어요.
제가 어렵게 생각한 문제를 물어보다가 그런 경우를 발견하게 되면,
너의 방법은 진짜 멋지지만, 지금은 특정 단원을 배워가는 과정이니까
그 특정단원의 개념을 사용해 문제를 풀어보는 것이 단원을 익히는 과정중에
필요하다며 다시 한번 풀 수 있게(보통은 지겨워하므로 다음날 풀게) 기회를
만듭니다.
정말 한권을 다 풀게 될 줄은 몰랐는데, 풀다보니 됩니다.
이렇게 할 수 있었던 것은, 엄마표 영어에 대한 확신, 그를 통해
무언가의 과정을 완성해본 경험, 매일매일의 공부근성을 길렀던 것,
그것들이 수학공부에 작용해주었기 때문인 것 같습니다.
그리고. 정말 뼈저리게 느낀 것은.
수학은. 사고력을 기르는 결정판이라는 것이지요.
다른 과목은 이해를 해서 암기하게 하지만,
수학은 정말 깊은 이해와 생각을 하게 되면, 암기할 것이 비교적, 아니 어쩌면
아주 적은 과목이더라구요. 물론, 아직 중1이니 말입니다만.
저의 경우, 완전 뼈속까지 문과인 사람인데,
이제 수학에 대한 감이 조금 생겼어요. 하하.
개념을 아이보다 깊이 있게 이해하게 되니(하도 몰라서 디비 팜),
문제 풀 때 문제가 무엇을 원하는지, 무엇을 도구삼아야 하는지,
처음보는 유형에서도 유연성이 생기더라구요.
그리고. 아이의 나이를 생각해 보게 됩니다.
아이가 방정식과 함수를 아주 어렵게 생각하고 있어요.
풀기는 했지만, 그것이 주는 스타일 자체가 낯선 것 같았어요.
방정식과 함수는 푸는 책이 아닌, 읽는 책을 통해 이해를 도와야 할 것 같아요.
100점.
참 멋진 숫자지만.
진짜 어려운 숫자임을 깨달았습니다.
아이가 받아왔으면 좋겠지만,
어떻게 하면 받을 수 있는지, 궁금하고, 간절하지만.
그 앞에서 무엇을 준비하고, 노력해야할지 아직 모르겠습니다.
많이 풀면 좋겠지만, 아직 고민 중입니다.
그리고.
항상 눈과 귀를 열어두고 있어요.
선행이 맞다, 아니다. 안된다, 된다 공방중이니까요.
아이도 분명 이야기했어요.
한학기 예습을 하게 되면, 학교 수업을 소홀히 하게 된다구요.
다시 한번 물어볼까요? 진짜 물어봤습니다.
중학교 수학은 어려워서 본 것이 잘한 것 같답니다.
저는 6학년은 어떠냐 다시 물었더니, 비와 비율 단원이 특히 어려워서
보기를 잘 한 것 같다고 합니다.
약이되냐 독이되냐는 집에 있는 아이의 성향에 따라 다를 것 같습니다.
이렇게 공부하고 나니, 저는 수학이 매력적인 과목이라는 것을
조금 깨닫게 되고, 능력이 된다면,
문과생이 이해할 수 있는 수학문제집을 만들어 보고 싶어요.
문과생 입장에서 바라보니, 수학문제집은 정의를 내림에 있어서,
(저만 이상해 보일까요?)정리가 일목요연하지 않다는 생각을 하게 되었어요.
정의를 내리는 것 같지만, 문장 마무리가 어색한 경우도 있었고,
팁을 통해 정의되지 않은 나머지 덩어리들을 조각맞춤해야할 땐,
뭐 이런 엉터리!라는 생각도 해보았어요.
이것은 위험한 발언이 될 수도 있어서, 읽을 때 주의 하시고,
'레기통'에 버려주세요. 풉.(무식한나. 용감하게 외쳤구나!)
이과생이었던 엄마들과 대화를 나눠보니, 그 세분은.
특별히 이해를 자세히 하려 들지 않고, 일단 쓰윽~읽고 푼데요.
풀다보면 정의가 이해된다고 하더군요.
문과생인 저는, 그리고 문과성향이 강한 그분의 딸램은(현재 중1).
절대 이해되지 않으면 뒤로 넘어가지 않는 타입이었어요.
그 엄마가 자기 딸과 제가 똑같다며 공감하더라구요.
아이에 따라 이럴 수도 저럴 수도 있겠지요.
함께 공부한 과정이.
3달이면 마칠 수 있다고 생각했는데, 배가 되었지만.
정말 보람찼어요.
도전하라고 권하기에는 귀찮은 과정이지만,
그래도 하신다면, 일만프로 권합니다.
찬찬맘 
koneko 
6학년의 중학수학공부 보고서
9회차 숙제검사
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지나가려다 저희집과 비슷하게 진행하고 계셔서 반가운 마음에 글 남겨요~ ^^
우선.. 코네코님의 문과성향의 개념서..를 만들어 보신다는 말은.. 정말 도전이 되었답니다 ^^
기다려볼게요~~ ^^
아이와 함께 문제를 푸신다는 것을 보고.. 저를 다신 한번 되돌아 보게 되었답니다..
아이에게 자기주도라는 이름하에 외로움을 던져주지는 않았나 하고요..
함께 하기... 저도 도전해 볼랍니다..
좋은 글로 인해 도전받고 가요~
감사합니다...