쑥쑥몰
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이제 4학년이 된 여자아입니다.
제가 9시에 퇴근하는 관계로 영어만 아침 출근 전에 30-40분 집중듣기 같이 해주고 엄마표로는 문제집 하나 못하는 형편이라 공부방을 다니고 있습니다.
뭐 그정도만 해도 학교 시험은 늘 백 점 아니면 한 두개 틀리는 정도라 딱히 수학 심화 과정이나 사고력 수학 종류의 문제집을 접해 본 적이 없어요.
공부방 선생님께 아이의 수학 수준을 물으니 상위 클래스긴 한데 공부방의 한계가 있으므로 집에서 따로 심화과정을 해주라 하시더군요.
그래, 우리도 공부 좀 한다는 애들 기본으로 한다는 문제 해결의 길잡이를을 어디 한 번 해봐? 하면서 심화도 아니고 원리를 샀는데 도저히 제가 가르칠 수가 없을 것 같더군요.
그래서 문해길보다 좀 더 쉽다는 생각하는 수학을 하기로 하고 제가 먼저 풀어 봤는데 저는 도저히 납득이 안되더이다.
도형의 둘레와 넓이의 개념을 배우지도 않은 3학년 아이 한테 도형의 넓이를 그것도 기본 삼각형, 사각형도 아닌 복잡한 도형의 넓이를 자꾸 구하라고 하는지 분명히 3학년 문제집이 맞는데 결국 심화=선행 ???
알아 보니 도형의 넓이를 구하는 문제는 작년까지 5학년 과정이었다가 올 해부터 4학년 과정으로 내려 왔다 하더군요.
어쨌든 사고력 수학 중에 가장 쉽다는 생각하는 수학 정도를 풀려고 해도 1년 정도는 선행이 되어 있어야 한다는 말씀? 제가 학교 시험 백 점 받으면 수학을 잘 하는 편이라고 생각하고 있었던게 심각한 착각이었던가요?
고민은 이제부터 시작입니다.
사고력 수학을 꼭 해야하나요? 나름 알아본 결과 두 가지 설이 있더군요.
첫째 학설(?)은 특별히 영재원이나 과학고등을 목표로 한다면 꼭 필요하다 그런 목적이 아니라면 애 잡고 돈만 버리니 걍 학교 공부나 열공하셔요.
둘째 학설(?)은 무슨 시대 착오적인 소리냐, 지금은 외고에서도 수학으로 우열을 가리는데 올 수능만 봐도 수학에서 판가름 나지 않았느냐, 아이들의 영어 수준은 점점 높아지고 있으므로 수학 사고력 문제 몇 개로 변별하는 시대가 왔다, 고로 사고력 수학도 필수.
어떤 선택을 하시고들 계십니까?
저의 경우 후자를 택한다면 어쩔 수 없이 또 사교육의 힘을 빌려야 합니다.
지금도 학교 숙제, 공부방 숙제, 영어 숙제 거기에다 절대 그만 두지 않겠다는 피아노와 성악까지......
여기는 엄마표가 정답인 게시판이라 그 정도도 많다고 하시겠지만 아시다시피 4학년에 이 정도 학원 뺑뺑이는 기본이 되어 버린게 현실입니다.
하고 싶은 엄마표로 못하고 학원을 돌리는 현실에 자괴감을 느껴야 하는 것도 직장맘의 현실이구요.ㅠ.ㅠ
결론인즉 학교에서는 배워주지 않는 그 사고력 수학이란게 정말 필요하다면 애가 더 바빠져도, 엄마가 더 자괴감을 느껴도 한 번 해보려고 합니다.
어쩌겠습니까? 2009년에 대한민국에 사는 저와 나의 팔자려니 해야죠.
문제는 엄마인 제가 그 사고력 수학(= 심화 수학?)을 할 것인지 안할 것인지 아직도 입장 정리를 못하고 있다는데 있습니다. ㅡ.ㅡ
마리스텔라 
사고력 수학을 해야 하나요?
작년 이맘때.....
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학년 심화과정이나 사고력문제를 풀다보면
선행을 해야 하지 않을까하는 생각이 들 때 가 있습니다.
그런데 수학문제를 푸는 방법엔 여러 가지가 있습니다.
여러 가지 방법 중 상위개념으로 간단히 풀 수 있는 방법이 최선은 아닙니다.
물론 상위개념으로 풀면 보다 간단하고 보기에는 좋지만
그 상위개념에 대한 이해를 깊이하지 못한 채 푸는 방법만을 익히는 학습을 한다면
오히려 수학적사고력에 마이너스가 됩니다.
간혹 심화문제나 사고력문제에 자기학년개념으로 풀 수 없는 문제가 섞여 있기도 하지만
잘 들여다보면 대부분 문제들은 자기학년의 개념으로도 여러 번의 시행을 거쳐 푸는 과정 속에서
사고력을 키울 수 있는 문제들입니다.
예를 들어 곱하기의 개념과 구구단만 알고 있는 상태에서
(두자리수)x(한자리수), (세자리수)x(한자리수)....를 배우지 않았다 할지라도
곱하기가 같은 수를 여러 번 더한다는 개념만으로도 풀 수 있어야 합니다.
시간이 걸리더라도 이러한 사고의 과정 속에서
곱하기의 개념을 충분히 숙성시킬 수 있는 것입니다.
그냥 계산하는 방법만 익힌 상태에서는
배우지 않은 것에 대한 사고의 확장이 이루어지지 않습니다.
가령, “연속된 네 수의 합이 110일 때 네 수를 구하여라.”하는 문제입니다.
이 문제를 푸는 방법엔 여러 가지가 있습니다.
이런 문제가 초등 2학년 과정에 나왔다면
연산경험에 의한 수 감각에 관한 문제로 접근해야 합니다.
만일 2학년문제지 해답에 연속수중 처음수를 x라 놓고
방정식으로 풀었다면 그건 잘못된 해법입니다.
아이가 수경험이 풍부하거나 수감각이 뛰어나서 연속수의 성질을 이용하여 푸는 방법도 있겠지만
그렇지 않은 경우 보통의 2학년 과정에서 이 문제를 통해 전달하고자 하는 것은
두 자리수의 덧셈경험에 의한 수 감각을 확장시키기 위한 문제로 보아야 합니다.
연속된 네 개의 수를 합하여 110 을 만들기 위해 아이는 먼저
(십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수를 더해 봅니다.
그러다 보면 110에 많이 부족하다는 걸 깨닫고
(이십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수를 더해보기도 하다가,
(삼십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수를 더해보니 너무 많다는 걸 깨닫고
(이십몇)으로 시작하는 네 개의 연속수가 맞다는 걸 알아냅니다.
그러면 2☐,2☐,2☐,2☐중에서 더해서 110을 만들기 위해서는
네 개의 ☐들의 합이 30이 되어야 한다는 걸 생각한 후 그러한 수들을 찾아내면 됩니다.
제학년 개념과 심화가 충분히 이루어지지 않은 상태에서의 선행은
이러한 면에서 부작용이 있다는 것과
자기학년 심화과정에서 상위개념으로 풀기보다는
가급적 자기학년의 개념으로 숙성시키도록 하는것이 수학적사고력에 도움이 된다는거 잊지마세요.