[쑥쑥] &lt;엄마표수학&gt; 도형돌리기 내가 도와주마!

오늘은 제 엄마표의 예상치 않았던 벽- 도형에 대해서 얘기해볼께요.

예원이는 이제 3학년 올라가는지라, 방학동안 3학년 1학기 수학을 가볍게 선행하고 있습니다.

저희집은 제가 어학 전공이라 애들 어학 담당, 남편은 이공계라 애들 수학 담당이랍니다.

그래서 저는 수학을 신경쓸 일이 없고, 가끔 문제집 다 푼거 매겨주는 정도인데요.

예원이는 전반적으로 다 잘하는 편이라 크게 신경쓸 일이 없었는데, 얼마 전 예원이가 잘 모르겠다며 가져온 것이 평면도형 돌리기 단원이었답니다.

트허, 문제들을 보고 저는 할 말을 잃었습니다. 솔직히 나도 전혀 못 그리겠.... -_____-;

이 여기저기 튀어나온 도형을 왼쪽으로 반바퀴 돌린 거 그리라?

뒤집은 걸 다시 오른쪽으로 몇 바퀴 돌리라?????? 네?????? -_-;;;;;;;;;

저는 엄청난 길치에 방향치라, 운전할 때도 길이 두 번만 꺾이면 돌아올 길을 찾지 못하는 사람입니다. 그릴 수 있을 리가 없죠.

엄마의 위신도 위신이지만, 나도 모르겠는 걸 얘는 도대체 어떻게 풀었는지??? 그게 더 신기하더라구요.

급 폭풍검색질을 해보니, 아니나 다를까 이게 애들이 어려워하는 부분이더라구요.

남편한테 어렵다고 하니, “아, 척 보면 답 나오는데 뭐가 어려워!!” 로 끝입니다.-_-;;;;;;;;;

10번을 봐도 답이 안나오는 사람도 있다는 걸 모르는 수학머리 인간에게서는 도저히 답이 안 나옵디다.

제가 안 되면, 도와줄 수 있는 걸 찾아야 한다는 신념하에 나름 만족할 결과를 얻었고, 제가 얻은 결과를 맘님들과도 공유하려 합니다.

추천사이트와 문제집, 제가 만든 엄마표 교구 등을 종합 정리합니다.

★ 평면도형 돌리기 무료 연습사이트

; 인터넷에 도형 돌리기에 대해 기본을 알려주고 직접 연습까지 할 수 있는 무료 사이트가 있었어요. 그 중 제가 직접 해보고 가장 괜찮은 사이트 3개 추천합니다.

1. 평면도형 돌리기 연습 추천사이트 1

http://cont121.edunet4u.net/phy225/main.html

이 사이트는 제일 초기단계로 연습하시면 좋겠어요. 어떻게 문제를 푸는지 단계별로 요령을 알려주며 연습시키기 때문에 아주 이해하기 쉽네요.

2. 평면도형 돌리기 연습 추천사이트 2

http://vod.ssem.or.kr:8080/cd_files/f06/ele/mat/e_30_도형돌리기(2006)/index.html

이 사이트는 전국교육용 소프트웨어 공모전에서 최은숙 선생님이란 분이 개발하신 건가 봐요. 참, 세상에는 머리좋은 분 많습니다. 여러 가지 다양하게 연습할 수 있게 되어 있고, 또 애들이 직접 컴퓨터에 그림 그려가며 할 수 있어서 공부를 재미있어 해요.

3. 평면도형 돌리기 연습 추천사이트 3

http://www.classroom.re.kr/uploadfile/content/content01/second03/data04/sub03/07/19/full.html

이것도 도형의 옮기기, 뒤집기, 돌리기에 대해서 예쁜 색감으로 보기 좋게 되어 있는 사이트이구요, 컴퓨터에 직접 클릭해가며 연습할 수 있어서 아주 좋았어요.

4. 모든 종류의 모눈종이를 무료로 만들어주는 사이트

http://www.printfreegraphpaper.com/

이건 도형 연습사이트가 아니구요. 도형 그려서 연습시키려다 보니 이제까지 안 쓰던 모눈종이가 필요했어요. 문방구에 가면 싸게 살 수 있기는 한데, 이런 멋진 사이트 발견!

여기는 일반적인 모눈종이도 눈금 크기를 다 달리 해서 스스로 만들 수 있고, 벌집이나 별자리 그릴 때 쓰는 것 같은 원형의 흔하지 않은 모눈종이도 다 만들 수 있어서 소개드립니다.

가입필요없고 무료이구요, 영어만 읽을 수 있으면 원하는 사이즈와 모눈종이 형태를 선택해서 ‘print’만 누르시면 됩니다. 프린트를 눌러도 인쇄는 안되고, pdf파일로 만들어주거든요.

저장해서 필요할 때 쓰시면 됩니다.

저는 개인적으로 이 사이트 모눈종이가 바탕선이 아주 색이 엷어서 위에 그리기 좋았어요.

★ 일상생활에서 평면도형 돌리기 연습할 수 있는 아이디어

; 평면도형은 역시 직접 모눈종이나 투명 필름지 등에 그려서 돌려가면서 자꾸 연습하는 게 최고지만, 좀 더 재미있고 효율적으로 하는 방법이 있지 않을까 생각하면서 검색을 해 보았답니다.

그 중 재미있다고 생각된 아이디어가 두 개 있어 소개드리고, 제가 만든 궁극의(^^) 엄마표 평면도형 돌리기 연습보드를 소개하려고 합니다.

1. 시계바늘에 붙여서 돌려보기

집에 못쓰는 장난감 시계나 고장난 시계 등의 시계바늘에 도형을 오려붙인 후 시계바늘을 왼쪽으로 반바퀴, 오른쪽으로 반의 반바퀴 이런 식으로 돌려주면 원하는 도형모양을 쉽게 알 수 있겠지요. 시계바늘을 직접 돌려가면서 하는 데서 재미를 느낄 수 있을 것 같아요.

하지만 문제 하나 풀때마다 도형을 오려야지, 붙여야지, 저는 귀차니즘으로 패스했어요.

2. 지오보드 활용하기

다들 집에 지오보드와 고무줄은 하나씩 가지고 계실텐데, 초기 단계에는 이것도 좋은 아이디어인 것 같아요. 지오보드에 원하는 모양의 도형을 고무줄로 만들어서 그걸 돌려보고 회전시켜 보면서 모양의 변화를 보면 되니까요.

하지만 도형돌리기에는 지오보드로는 해결이 안되는 모양도 많이 있어, 이 방법은 초기 단계에 적합할 듯 해요.

3. 하양맘표 초간단 모눈종이 회전보드

이건 위에서 추천해드린 도형 돌리기 추천사이트 2(최은숙 선생님)에서 힌트를 얻어 만든 겁니다.

도형을 오리고 붙이는 등 시간 많이 걸리지 않고, 또 쉽게 돌릴 수 있고, 모눈종이 위에 정확한 결과를 얻어야 하고. 이런 점들을 다 종합해서 만들었답니다.

모눈종이 위에 필름지를 얹어 할핀으로 회전판을 만들고, 그 위에 마커로 그림을 그리고 돌려서 모양 확인후, 끝나면 지우고.

모눈종이 잘라서 돌려보는 것 보다 훨씬 재미있어 하고, 변화가 한눈에 보이니 효율적이네요.

< 만드는 법 >

1. 준비물은 10×10칸의 표가 그려진 종이와 OHP 필름 또는 투명 홀더, 할핀 또는 압정입니다.

3학년 단계라서 10×10칸으로 만들어놓으면 충분하구요, 칸은 더 늘리거나 줄이셔도 전혀 상관없습니다.

제가 만든 10×10칸의 표 첨부파일로 올리니, 필요하신 분 쓰세요. 프린트하셔서 가장 중간에 중심점을 나타내는 진한 줄을 가로 세로로 사진처럼 그리시면 됩니다.

2. 아래에 10×10칸의 표를 놓고 필름지를 얹은 후 표 중심에 할핀(또는 압정)을 꽂으면 완성.

사진처럼 필름지 위에 유성매직으로 중심점과 화살표를 표시해 두셔야 합니다.

중심점이 없으면 실제로 돌렸을 때 얼마나 돌릴지 판단이 안서요.

3. 종이로 실제 도형을 오려서 붙이셔도 되구요. 종이는 포스트잇처럼 뗐다 붙였다 가능한 재접착 풀이나 테이프 이용하시거나, 테이프를 둥글게 말아 뒤에 붙이면 쉽게 떼집니다.

4. 오리기도 귀찮은 저같은 분들은 마커로 모눈종이 위에 그림을 그리시고, 돌려서 확인한 후 티슈나 못쓰는 천으로 쓱 닦아주세요. 그리고 계속 연습시키시면 됩니다.

※ 만드실 때 주의하실 점은 10×10칸의 각 칸은 반드시 정사각형이 되어야 합니다.

또한 할핀은 10×10칸의 한가운데 정확하게 오도록 만들어야 합니다.

그렇지 않으면 도형을 돌렸을 때 엉뚱한 위치에 도형이 가 있게 됩니다.

★ 도형이 약한 아이들에게 추천하고 싶은 도형 연습 문제집

역시 문제는 많이 풀어보는 게 최고죠. 엄마들이 추천하는 문제집 중에서 제일 괜찮은 거 두 개 저도 추천해 봅니다.

아래 책들은 다른 거 빼고 도형만 계속 연습시켜 주기 때문에 도형에 익숙해지기에는 그만인 것 같아요. 도형박사는 원리에 충실하게 연습시켜 주는 것 같고, 즐깨감은 딱딱하지 않고 약간 사고력 수학이 가미되어 내용이 재미있네요.

1. 천재교육 해법의 도형박사

2. 즐깨감 도형

도형이 약한 아이들이나 맘님들에게 좀 도움이 되었을려나?^^ 제가 바쁜 직장맘이라 자주 게시판 못 들어와도 이해해 주시구요, 가끔이라도 맘님들에게 도움되는 글을 남기고 싶네요.

하양맘의 제2외국어