쑥쑥몰
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안녕하세요?
말씀하신 '수학은 재능이다'라는 문장에 생략된 표현이 있는 것 같습니다.
수학 명제에서 '모든'과 '어떤' 처럼...
예를 들어 "사람은 죽는다"는 명제에서도
(모든) 사람은 죽는다와 (어떤) 사람은 죽는다는 전혀 다른 이야기죠.
또, 사람은 (반드시) 죽는다와 사람은 (몇 명만) 죽는다는 전혀 다른 이야기구요.
따라서 님의 글에서, 무엇이 생략되었는지에 따라 서로 다르게 해석하게 되는 것 같습니다.
수학적 재능이 '필수적'이라는 것과 수학적 재능이 '있으면 좋다(필수는 아니라는 의미)'는 것은 전혀 다른 이야기잖아요?
읽으시는 분들은 글쓰신 분이 생략한 대목에 각자 자신의 개인적인 경험을 담아 서로 다르게 해석하실 것 같아요.
예를 들면,
(수능 1등급을 받으려면) 수학(에서)는 (타고난) 재능이 (필수적)다....거나,
(수능 1등급을 받으려면) 수학(에서)는 (타고난) 재능이 (있으면 좋)다....거나.
(내신, 수능, 경시를 포함한 모든 ) 수학(에서)는 (타고난) 재능이 (필수적)다....거나,
(수능) 수학(에서)는 (타고난) 재능이 (있으면 좋)다....거나,
등등으로 해석할 수 있겠지요.
암튼, 전제 조건이 생략되어서 님의 주장을 분명하게 이해하기가 어렵습니다.
정확히 어떤 주장이신지요??^^;;;
.....덧붙여 제 생각을 말씀드리면,
어느 분야나 마찬가지로, 아무래도 그 분야에 재능이 있으면 성취가 더 쉽겠죠.
예를 들어 미술적인 재능이 있는 아이가 미술 배울 때 더 쉽지 않나요?
미술적인 재능이 있어야 미술을 배울 수 있는 것만도 아니고, 미술적인 재능이 없으면 미술을 즐기기 힘든 것도 아니죠. 단지, 재능이 있으면 배우기가 좀 더 수월하다...고 생각합니다.
(반드시 재능이 있어야 한다는 게 아니라!)
만약 전문 수학자가 되려고 한다면 어느 정도의 재능이 있으면 좋겠다고 봅니다.
물론 그런 게 전혀 없는 사람도 수학자가 될 수는 있겠지요.
이 세상에 노력으로 불가능한 것은 거의 없다고 보니까요(힘들다는 것과 불가능하다는 것은 다른 것).
자신의 재능의 정도에 따라 노력의 강도도 달라질 것이고, 필요한 만큼 힘을 더 들이면 되는 것이라고 생각합니다.
힘을 더 들인다는 것이 결코 '불가능하다'는 것과 같은 뜻은 아닙니다.
재능이 있으면 더 쉽다고 주장하는 것과, 재능이 없으면 아예 불가능하다고 보는 것은 서로 다른 이야기라는 거죠.
그 사람이 수학적인 재능이 있는 지 없는 지, 얼마나 가지고 있는 지를 체크하는 방법을 아시는 지?
저는 직감적으로 '저 애는 수학적 재능이 있는 것 같다', 혹은 '저 애는 수학적 재능이 부족한 것 같다.'라는 생각을 하기도 하지만, 왜 그렇게 생각하는 지 이유(근거)를 들기는 힘든 경우가 많습니다.
개인적인 직감일 뿐, 과학적으로 설명하기도 어렵고, 그런 평가 자료는 아직까지 개발되지 못하고 있다고 봅니다.
중요한 건, 학교 수학, 학교 국어, 학교 영어, 학교 체육...등이 그 분야의 재능이 있고 없고에 따라 크게 좌우되느냐 하는 것이라고 봅니다.
학교에서 다루는 내용들은 주로 '일반적'인 것들, 모든 교과목은 결국 '교양'이죠.
고교까지 배운 교양을 바탕으로 대학에서 가서 전문성을 키우는 것이구요.
학교의 역할은 재능이 있는 아이와 없는 아이를 골라내는 게 아니라, 평균적인 수준이 되게끔 ,그야말로 이 사회를 살아가는 데 큰 지장이 없는 표준적인 최소 능력을 갖추게 하는 것이라고 봅니다.
따라서 저는 학교(초, 중, 고)에서의 학과목의 성취가 재능에 따라서 좌우되는 것은 없다고 봅니다.
물론 학교에서 가르치는 것을 어려워하는 경우도 있지요.
학교에서 요구하는 인지수준에 아주 미치지 못하는 아이거나 지나치게 너무 높은 경우.
학교 공부를 잘 하려면 인지수준이 평균 정도면 되는 건데, 눈높이가 서로 다르면 힘들죠.
그렇다고 불가능할 정도는 아니라고 봅니다.^^;;;
인지수준이 낮으면 좀 더 높이면 되고, 너무 높다 싶으면 맞추어 조절하면 되고...
이 과정에서 특히 교사(가르치는 사람)의 역할이 중요해지지요.
결국 보편적인 학생들의 학교 성적은 재능 보다는 '노력(태도) 여하'에 따라 달라지는 문제라고 봅니다.
태도가 지능에 영향을 준다고 생각하구요.
내신 성적은, 그 아이의 재능을 말해 준다기 보다는 그 아이의 성실성을 반영하고,
대학에서도 고교 내신 성적을 그 아이의 ' 학습 태도'가 좋은 것으로 평가하지, 그 분야에 아이가 재능이 있다고 볼 것 같지는 않습니다.
수능 수리 영역도 마찬가지라고 봅니다. 수능이 일반적인 학생들을 대상으로 하는 비교적 수준이 높은 시험이긴 하지만, 그렇다고 해서 학교 수학을 넘어서는 수준도 아니고, 학생들의 수학적 재능을 평가하는 시험은 아니라는 것입니다.
"수학은 재능이다"라고 주장하시는 분이 말하는 '수학'이 '학교 수학'인지 '전문가 수학'인지 모르겠지만,
만약 학교 수학(수능 포함)을 가지고 그렇게 주장 한다면 지나치게 단편적이고 극단적인 주장이라고 생각합니다.
: ayoung님의 글입니다.
안녕하세요.
이런저런 학부모 사이트를 돌아보다가 숙숙의 <미소수입 고시발언대>를 보고 반가운 마음에 회원가입하고 글을 올립니다. 이 글은 82cook.com 에도 올립니다.
82cook.com의 어느 회원께서 입맛이 다른 남편은 같이 살 수 있지만 세계관이 다른 남편은 함께 살 수 없다고 적으셨더군요. 이 곳이 저의 가치관과 맞는 듯하여 글을 올립니다. 아이들을 가르치며 느꼈던 기쁨과, 슬픔, 안타까움, 보람을 아름다운 여러분들과 나누고 싶어 평소 고민했던 교육에 관한 고민들을 연재합니다.
자녀의 수학교육에 고민하시는 부모님들이 많으시군요. 제가 생가한 수학의 비밀을 말씀 드립니다.
결론부터 말하자면 수학은 재능이고 영어는 시간입니다.
수학은 타고난 재능이 중요합니다. 노력에 의해 향상되기 힘든 점이 분명 있습니다. 수능수준의 영어 90점은 어렵지 않습니다. 개인차가 있으나 시간투자하면 이룰 수 있는 목표입니다.
어떤 학생(A)은 수학에 많은 시간을 투자하지 않아도 쉽게 2등급이 되고 조금 더 공부하면 1등급입니다. 수학이 즐겁습니다. 어떤 학생(B)은 수학을 잘 합니다. 그러나 노력해야 2등급을 거쳐 1등급에 접근합니다. 어떤 학생(C)은 2등급에 도달하려면 아주 열심히 공부해야 합니다. 때로는 힘들더라도 좌절하지 않고 꾸준히 노력해야 합니다. 또 다른 학생(D)은 아무리 노력해도 3-4등급 이상을 이루기가 쉽지 않습니다. 마지막으로 어떤 학생(E)은 수학에 재능이 없어서 5등급도 어렵습니다.
등급이 뭐야? 수입소고기 등급인가?라고 낯설어 하시는 부모님도 있으시죠?
우리나라에서는 학생들을 성적에 따라 1등급에서 9등급까지 분류합니다.
1등급= 최상위 4%
2등급= 그 다음 7%
3등급= 그 다음 12%
4등급= 그 다음 17%
5등급= 그 다음 20%
6등급= 그 다음 17%
7등급= 그 다음 12%
8등급= 그 다음 7%
9등급= 그 다음 4%
우리나라 청소년들은 돼지고기도 아니고 소고기도 아닙니다. 하지만 등급으로 학생들을 표시합니다. 이런 구분이 정당한가 아닌가를 떠나 능력의 차이는 분명 존재합니다. 부모님들의 현명한 교육을 위해 그 차이에 대해 말씀드리겠습니다.
A에 속하는 학생은 수학에 대단한 재능을 가졌습니다. 수학에 많은 시간을 투자하지 않아도 1등급이 가능하므로 다른 과목에 투자할 수 있는 시간이 많습니다. 천운을 타고 낫습니다. 1% 미만의 학생이 이에 해당합니다.
B의 학생도 노력 여하에 따라 1등급이 가능하니 수학에 강한 학생입니다. 충분히 축복받은 경우입니다.
C학생은 SKY대학(서울대, 고대, 연대)에 가려면 엄청나게 노력해야 합니다. 수학 1등급이 어렵다면 다른 과목들을 1등급 받아야 하기 때문입니다. 그리고 수학은 반드시 2등급이어야 합니다.
D학생은 SKY대학이 사실상 불가능합니다. 수학이 4등급이면 다른 과목을 모두 1등급 받아도 평균 2등급입니다. SKY 다음의 명문대를 바라 보아야 합니다.
E학생은 중학교수학만 하고 고등학교 수학은 접어버리고 다른 과목에 집중하는 것이 훨씬 효율적입니다.
대한민국의 교육시스템은 수학이 강한 학생에게 절대로 유리합니다. 그런데 수학은 공부한 시간에 비례하여 성적이 오르지 않습니다. 아무리 공부해도 이해가 안 되는 학생이 태반입니다. 현명한 부모라면 내 아이의 수리이해력은 얼마나 되는지를 빨리 파악하여야 합니다. 수리이해력은 대학입시에서 성공여부를 가름합니다. 수리이해력이 약하면 SKY대학을 비롯해 상위권 대학에 지원하기 어렵습니다.
자녀의 수리이해력은 어디에 속하는지 생각해 보셨습니까?
초등학교 때부터 수리이해력은 차이가 납니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈까지는 잘하다가 나눗셈부터 힘들어하면 D나 E의 학생에 해당합니다. 이런 학생들은 분수계산을 아주 어려워 합니다.
수학이 약하면 예체능계 대학을 목표로 하거나 수학시험을 보지 않는 대학을 목표로 하여야 합니다. 상위권 대학들은 모두 수학을 입시전형에 반영합니다. 상위권 대학에 입학하기를 원한다면 수학은 피할 수 없는 관문입니다.
나름대로 정성을 들여 쓴 글입니다. 여러분의 반론과 반응이 기다려집니다. 자유로운 생각들이 궁금하고 기다려집니다.
harrybakey 
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머릿속으로 내 아이를 가늠하기가 참 어렵네요..
초등5학년이라고 말한다면
수학 문제집의 어느 수준을 풀어야 A부터 E로 나눌 수 있는지요..
엄마역할도 갈수록 어려워지는 것을 느낍니다. 정보수집과 아이와의 교류. 이끌어줄 수 있는 여유등등이
점점 늘어나는 것만 같아서 걱정이 앞섭니다.
한국의 초등5학년이라면 어느 수준을 풀어야 그래도 수학적 재능이 있구나 라고 말할 수 있는건가요?