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수학 이야기-책,교재,계통수학

글쓴이 벨벳

등록일 2015-05-16 18:04

조회수 5,972

댓글 26

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로빙화님이 좋은 교재를 소개해 주신김에 저도 덩달아 글 씁니다~

초게에 고학년맘님들의 글이 점점 줄어들고 있고 중게에도 몇분을 제외하고는 모두들

글을 안적으셔서 궁금한것이 생기면 다른곳에서 정보를 얻게되곤 합니다.

그런데 그런 정보들은 SOSO~~~~~쑥에 익숙해져서 일까요?^^;;;;

쑥맘님들 이야기외에는 모두 믿을수가 읍쓰~ㅋㅋㅋ

혹시라도 저같은 분들이 계실까 해서 자주 글을 쓰려고 하는데요 ...끄응~

아직은 저학년 맘님들이 자주 들어오시는 게시판이기도 하고,,,때문에 너무 먼~이야기가 되지는

않을지...자랑질이나 열심히 노력하는 친구들에게 위화감을 주게 되는건 아닌지...

여러가지 고민들 때문에 글을 편하게 쓰지 못하는 점도 있습니다.


저희집 딸랑구는 로빙화님 댓글에도 적었지만 요즘 얼굴 보기가 힘들어요.

학교끝나고 학교에서 활동하는것들(아리수지킴이?, 헌법토론모임외에 이런저런것들을 하고 있는데)에도 시간이 많이 뺏기네요.

학교 활동하고 나서 집에 오기전에 친구들과 한시간정도 놀고,,,(월요일에는 놀지도 못해요.)

영어학원을 시작으로 수학도 학원을 다니게 되니 7시가 되어야 집에 옵니다.

거기에 주 1회 N.I.E수업에 독서모임에 피아노(주2~3회), PT(주 2회)까지 ~^^;;;;

빨리 진로가 정해지면 공부하는데에 시간활용이 잘될것 같아서 검사해보았는데 이과와 문과 성향이 골고루 나왔고 딸랑구는 자꾸만 꿈이 바뀌고 있습니다.

아직은 초등5학년이니 그냥 골고루...양다리~~문어다리~^^


일단 수학이야기만 하자면요~~

수학학원을 다니기 전에는

자기가 사달라고 졸라서 사준 문제집을 일년에 몇번 안되는,, 해가

서쪽에서 뜨는날에 몰아서 푸는 식으로....;;;;, 다행히도 책읽는건 좋아해서 수학관련책들로

기본개념을 익히고 고등수학의 개념까지 쭈욱~타고 올라가더군요.

초등까지의 수학책들은 저도 소개했었고 많은 분들이 소개했으니 넘어갈께요~

아래 책들은 딸랑구가 읽었던 책들 중에서 성공한 책이에요.


수학비타민 플러스  박경미의 수학콘서트 플러스


골 때리는 수학문제재밌어서 밤새읽는 화학+수학+물리+지구과학 이야기 세트


NEWTON HIGHLIGHT 뉴턴 하이라이트 수학 퍼즐과 논리 패러독스     사고력을 키워주는 논리 퍼즐 


파인만 씨 농담도 잘하시네 1 파인만이 쓴 책은 거의 다 본것 같아요.

NEWTON HIGHLIGHT 뉴턴 하이라이트 0과 무한 소수와 암호 이책은 수학을 좋아하는 친구라면 소장할만한 가치가 있어요.

그림이나 표로 설명을 정말 잘해놓았어요.



연산은 머리가 있든 없든 훈련이 필요한것이 맞나봅니다.

문제푸는데 시간이 오래 걸리고 수학에 대한 흥미가 연산에 걸리는 시간때문에 재미없다고 하는 시기도 있었어요. 다른집은 연산도 서점에 파는 교재로 매일 꾸준히 잘 하기도 하던데....교재 아이가 골라와서 집에서 매일 한장을 목표로 하고 시작했는데 몸을 이리꼬고~저리꼬고~

그래서 구*학습지를 4학년때 시작했는데 처음엔 재미없어했는데 두달정도 지난후에는 스스로 문제푸는 속도가 빨라지는것을 느끼고 연산이 쉽고 재미있다고 합니다.

아침 등교전에 5분에서 10분정도 휘리릭 풀게 되었고 윗단계로 올라갈때마다 즐거워해요.


연산문제집과 교과문제집을 집에서는 꾸준히 진행하는게 힘들어서

(딸랑구의 마음도 이해가 되는게 그때까지 집에서 책을 보거나 영어를 하는것은 공부한다는 느낌보다는 쉬거나 노는 형식이였으니까요. 수학도 집에서는 교구를 가지고 논다는 느낌으로 했었고, 재미있는 퀴즈를 푼다는 느낌이 더 컸었어요.집은 놀고 쉬고 즐기는 공간~!!

게다가 친구들과 함께 경쟁하는것도 은근 즐기는 성향이에요. )

수학은 거의 손을 놓고 지내다가 4학년 1학기 중간부터 학원을 알아보았어요.

학원에서는 도대체 어떻게 수학을 가르치나...궁금하기도 했고, 선행 위주의 학원들은 어떤 순서로

교재를 진행하는지도 궁금하기도 했어요.

아직은 초등학생이니까 매일 조금씩 공부하는 힘을 길러주는 자기주도방식의 학원을 알아보았는데

찾기가 쉽지는 않았어요.

대부분이 5~6명 한반으로 선생님이 강의식으로 수업을 하고 유형문제를 학원에서 풀어본 후에

심화문제는 집에서 숙제로 해가는 방식이 대부분이 였어요.

와이**, CM*등은 교과수업은 기본과 유형문제는 집에서 대부분 알아서 해가야 하는 방식이였구요~사고력수업은 좋아보였는데 주 1일 수업이 대부분인데 딸랑구와 시간이 맞지 않았어요.

M동의 선행위주의 대형학원들도 알아보았는데 숙제량도 많았고 너무 많은 문제를 풀게 하더라구요. 수학에 올인해야하는....(이곳에 꾸준히 잘 다니는 학생들과 엄마들 정말 존경합니다. 부지런하고 시간관리가 잘되고 성실한 아이가 아니면 절대 다닐수 없는 곳이에요.)

동네 수학학원중에서 학교 시험 백점 맞게 해준다고 소문난 학원이였지만 시간이 자유롭고 교재도 학생마다 자유롭게 선택할수 있다는것에 등록을 했습니다.

원장님께 부탁드려서 처음에는 매일 20분씩 혼자 문제집 풀고 가는 방식으로

시작했어요. 숙제는 내주지 말아주십사 부탁드렸구요.(기본은 매일 1시간에서 1시간반 있어야 하고 숙제도 내줍니다.)

학원에 다닌지 6개월쯤 지나고 나니 원장님도 딸랑구 성향을 파악하셨고, 강의식 수업이 아니라서

각자 수준에 맞는 교재를 가지고 알아서 풀고 검사 받는식으로 진행되었어요.

(거의 집에서 엄마들이 해주시는 정도(채점및 검사)만 관여하시고, 모르는 문제가 있어도 설명을 해주시는 대신 다음에 다시 풀어보자고 하는식입니다.)

반복해서 틀리는 문제는 오답노트를 작성하게 합니다.

수학머리가 없지 않는 아이라서 곧 선행이 시작되었고, 학교에서 단원평가가 있을때에만 시험 전 2일 정도 학원에서 내준 프린트물을 풀어보고 나머지 시간에는 원래 하던 교재를 풀고 옵니다.

매일 1시간씩 학원에서 문제집을 푸니 진도는 잘 나가더라구요.

학원표이면서 자기주도 형식의 학원인것 같아요.

대신에 학원에서 정해진 교재의 순서는 있어요. 기본-유형-심화(디딤돌 최상위)까지 끝내야만 다음 학기 문제집으로 넘어가더군요.

아이가 원하는 경우에는 심화 다음으로 경시문제집까지 풀기도 합니다.

처음에는 학원에서 정해진 교재순서대로 진행하다가 곧 유형 조금 보고 바로 심화문제집으로 넘어가는 식으로 진행되었어요.

중학수학으로 넘어가면서는 계통수학을 시작했어요.

계통 수학이란 수학의 계통도를 바탕으로 같은 기본부터 타고 올라가서  쭈욱 상위까지 올라 가는것이에요.




기본적으로 이런식으로 타고 올라가는것이에요.



계통수학을 시작하기 좋은 시기는 빠르면 5학년 (선행을 시작하면서 수학의 전체그림을 이해하는데에 도움이 됩니다.) 중2 (이전에 불완전했던 개념들을 다시 되짚어서 보충하고 앞으로 배우게 될 개념들에 대해서 이해하는데에 목적을 둡니다.)이라고 해요.

고1에는 쭈욱 훑어 보면서 각각의 상관관계,인과관계를 연결시켜보는것도 도움이 된다고 합니다.

계통수학을 결정한것은 학원원장님과 저와 딸랑구와 의논해서 결정한것이에요.


계통수학을 할때에 보면 좋은 교재는

지금은 절판되어서 중고서적으로 구입해야하지만 수학을 가르치시는 여러선생님들이 강추한

수학개념사전 MATH ROAD 매쓰로드 세트 수학 개념사전 매쓰로드입니다.


숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집 1-1 (2015년) 숨마쿰라우데 SUMMA CUM LAUDE 쉽게 공부하는 숨마 미적분 1 (2014년)숨마쿰라우데는 고등수학까지 쭈욱 이어져서 나오고 있어요.



현재 딸랑구는 개통수학으로 볼 수 있는데 까지는 보면서 동시에 교과문제집도 진행하고 있어요.

(중학과정도 역시 선생님의 설명이나 강의 없이 혼자 문제풀고 검사 받고 집에 갑니다.)

그리고 화요일에는 교과문제집 외에 다른 문제집을 보고 있는데

1031 중등 영재교육원대비 사고력 수학 D1                 


1031 중등 영재교육원대비 사고력수학 시리즈입니다.

(딸랑구가 제일 재미있어 하는 교재입니다.)

지금 진행하고 있는 교재들은 모두 딸랑구와 원장님이 의논해서 풀고 있는데요.

딸랑구를 이쁘게 본 원장님이 개인적으로 문제를 프린트해서 주시고 여러방법으로 풀이과정을 적어보라고도 하신다네요.


주위에 엄마들이 말하는 상위 몇%아이들은 M동에서는 학원이 마땅치 않아서 D동으로 가야한다는등...의 이야기들을 많이 들어요. 나중에는 D동에 있는 학원의 도움을 받게 될지는 모르겠지만 아직은 그냥 동네학원에서 버티는데까지는 버텨보자 하고 있습니다.ㅋㅋㅋ


그룹식 수업을 좋아하는 딸랑구지만 이런 학원도 재미있다고 합니다.

뭐가 재미있냐고 물으니 비슷한 시간에 온 친구랑 혼자서 맘속으로 시간경쟁을 한다네요.

그 친구보다 먼저 검사받고 나올때에는 기분이 좋다는...(혼자 북치고 장구치는 스타일)

그리고 교재 한권씩 끝날때마다 아주 뿌듯하다네요.


4학년때에 신청했다가 학교대표에서 떨어진 교육청수학영재가 5학년에는 붙어서

(영재원 시험은 실력보다는 운이 더 많이 차지 하는것 같아요. 2차3차 시험때마다 아이들 이야기를 들어보니 따로 학원다니면서 영재원 준비한 아이들은 학원에서 배운건 안나왔다고 하구요,,,평소에 책 많이 읽고 다양한 방법으로 수학과 접한 친구들에게 더 유리한 문제들이 나오는것 같습니다. 2016년도에는 담임선생님이나 학교장 추천이 없어지고 학교대표 없이 신청자에 한해서 모두 응시할수 있다고 하네요.)

영재원수업중에 모둠을 정해서 산출물을 내라고 하는 과제가 나왔어요.

이름도 거창한 창의수학산출물.

과제가 나온후 부모님들의 반응들을 귀동냥해보니 위에 형제가 있어서 경험이 있거나

영재원관련 학원을 다니는 부모님들은 여유가 있으시고요~창의수학산출물은 어떻게 하는건가..하는 궁금함과 답답함에 영재원관련학원에 보내는 부모님들께 어느학원에 다니느냐고 묻기도 하고 그럽니다. 아이가 하는것에는 어떤 작은것도 태워다주고 태워오는것 외에는 도움을 주지 않고 있기에 그냥 지켜봤더니 그리 대단한것은 아닌것 같습니다.^^

Alan Turing: The Enigma (Movie Tie In)

그즈음에 읽었던 원서가 앨런튜링의 이미테이션 게임이였어서 그런지 암호를 이용한 보드게임으로

산출물 준비를 하고 있어요. 때문에 매주 토요일에는 수업후에 모둠친구들과 회의도 하고 도서관에 모여서 관련자료들도 찾고 하느라 5시나 되어야 집에 오네요.

모둠친구들이 불행인지 다행인지 영재반학원은 다니지 않는 친구들이라서 모두들 각자 열심히 준비하고 있어요. 결과와 상관없이 산출물 발표하고 나면 칭찬을 아끼지 않으려고 해요.


앞으로의 계획은 초등 6학년1학기까지는 지금 다니고 있는 동네 학원에서 지금과 비슷한 방식으로 쭈욱 진행할 계획이고, 6학년2학기부터는 집에서 해보기로 딸랑구와 의논했는데 잘 될지 모르겠어요. 이런 계획이라도 세워보게 된데에는 쑥쑥의 도움이 컸어요.

지금은 학원에 가야만 공부가 되지만 제대로 된 공부는 자기주도로 시작된다는것을 쑥쑥의

여러 선배맘님들의 글들이 아이에게 자극이 된것 같아요.^^

지금은 저와 남편님 덕분에 타고난 머리?로 노력하는 양에 비해서 성과가 좋기는 하지만

앞으로는 진로계획도 조금 더 구체적으로 정하고, 자기 관리와 함께 조금 더 노력하는 딸랑구가 되기를 바래봅니다.(아~~~~~부모의 욕심은 끝이 없어라...그쵸?;;;;;끄응~)



그리고 수학도 고학년부터는 영어처럼 매일 꾸준히 해야하는게 맞는것 같습니다.

집에서 아이와 함께 엄마표+아이표로 진행하시는 분들께 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다.

그리고 저희집처럼 학원표로 진행하시는 분들도 학원에서 뭘 배우고 있는지 어떻게 진행하고 있는지 관심을 놓지 않는다면 되는거 아닌가 생각해봅니다.^^


모두들 즐거운 주말 보내세요~!!


-적어놓고 보니 별 도움이 안되실것 같기도 하고,,수학도 역시나 케바케라 내용은 수정안하고

제목만 수정했어요.^^
















마이 페이지 > 스크랩북에서 확인하실 수 있습니다. 소중한 글에 감사 댓글 남겨주세요.

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팁토 2015-05-20 09:32 

북웜방에 댓글달아야 한다는 숙제 땜시 글들을 제대로 못봤는데 요글은 걍 지나갈수가 없어서 흔적만 남기고 가요~ㅎㅎ

벨벳님 따님이 상위 0.1%영재군요~

문제집 수준이나 이런 거보다 책수준에 놀라고 사고력수준이 어디까지 올라있을지요~

훌륭하군요~ 장차 우리나라의 인재가 될 아이네요~

게다가 벨벳님같은 분을 엄마로 만나 인성도 확실할거구요~ㅎㅎ

아이학교에도 이런 여자아이가 있어요~

다만 그 엄마가 벨벳님처럼 키우지 않아서,,아까운 아이가 길을 돌아가는 구나..생각한 적 있었어요...

여튼 깊이있는 사고를 하는 아이의 생각은 어느정도까지 두뇌회전이 될지 참 경외스러워요~

글들을 그냥 후루룩 읽어서 담에 더 자세히 읽어보겠습니다~

참 진로검사하셨다는게 눈에 들어오는데 괜찮으시면 알려주셔요~ 오디서 오똫게 하는지~

이만 총총~^^

조은엄마 2015-05-19 20:09 

벨벳님 수학이야기 들려주셔서 너무 감사해요.

저도 딸아이랑 집에서 초등수학 복습과 중학수학 예습을 하고 있어요.

은아가 다니는 학원은 자기주도형이라서 맘에 드신다면 계속 다니셔도 될 것 같은데요?

저는 꼭 집에서 해야 자기주도라고는 생각하지 않아요.

제가 보기엔 은아는 너무나 잘 자기주도를 해나가고 있는 것 같아서 너무 부럽답니다.

상당수 많은 아이들이 매일 학원을 다니느라 오히려 너무 수동적이 되어 가고 학업의 효율성이 떨어지는 듯 해서 걱정스러운 맘이었는데 아닌 친구들도 많이 있는 것 같아요.

솔직히 제 아이는 자신만의 속도대로 공부하는 것을 좋아해서 자기주도형 수학학원이 있디면 저도 필요할때 도움을 받고 싶네요.

벨벳 2015-05-20 00:07:48
전에 짧았지만 맘속 이야기 나누어서 좋았더랬어요.
은이와의 수학이야기를 듣고 조은엄마님이 마구 존경스러워졌더랬어요.
먼저 공부하는 엄마들이 쑥에는더러 있지만 주변에서는 드물기때문이기도 하지만 영어,중국어,거기에 수학까지~~
자기주도가 몇해전부터 대세라 자기주도 학원들이 생기기도하고요.
코칭학원이라는 거창한 이름으로 과목별공부법과 시간관리,진로지도까지 하는곳도 성행중이에요.
아마도 저희집처럼 집은 그저 쉬는곳일뿐,아이가 학원에서 공부하는것을 좋아하거나 엄마가 공부하거나 시간적여유가 없어서 보내는경우, 아이가 스스로 제대로된 공부법을 배우고 싶어하는 경우등등 수요자가 점점 더 늘어나는게 현실인것 같아요.
책으로도 많이 접해볼수 있고 진로코칭이나 자기주도학습법등의 강의들도 많아져서 조금만 관심가지면 엄마도 충분히 끌어줄수있을것 같은데 ,,
저 또한 관심이 많아서 강의도 듣고 자격증까지 따러 다니기도했는데 엄마말은 이쁘다~~해주는말 외에는 다 잔소리로 들리는지~~;;;
깊은밤 댓글로 말도 안되는 푸념이나 늘어놓게 되네요.ㅋㅋㅋ
은이와 조은엄마님네는 합이 잘 맞는것 같아요.
아마도 조은엄마님이 잘 관계를 끌어주셔서겠지요?
저도 딸랑구와 좋은관계가 되기위해 이밤 다시 맘을 다잡습니다.^^
편한밤~이쁜밤되셔요~♡
핑크공주맘 2015-05-18 14:38 

너무 소중한글 감사합니다. 가끔 들러지만 이런 소중한 글을 접할수 있어서

감사 드려요.  제가 먼저 읽고 딸아이 읽혀야 겠어요.

벨벳 2015-05-18 14:53:49
핑크공주맘님 댓글 감사해요~
읽고 그냥 넘길수 있는데 이렇게 댓글 달아주시니 글쓴 사람에게는 힘이 되네요.
밥톨맘 2015-05-18 11:45 
저는 수학책을 소개해 주시는데
이미테이션게임원서와 따님의 방과후 활동 등이 더 돋보이네요^^
많은 방과후 활동을 소화하면서도 영어와 수학을
이렇게 잘 할 수도 있구나.. 저학년이라 벨벳님의 글이 그래도
아직은 희망적으로 보여서 긍정적 기를 팍팍 받습니다.
우리.아이는 수학을 참 좋아해서 하루종일 수학책만 읽어라고 해도
할 정도네요..작년말 교육청영재 최종 4차면접에서 떨어지고..
얼마간 멘붕상태에서 이젠 나름 원인도 파악하고 또 잃음으로써
얻게되는것도 있구나 싶은 생각이 드는 요즘입니다.
설명해주신 계통수학이라는 것은 저는 아이를 통해 자연스럽게
시도하게된 방법인데..이미 앞서가신 분들은 이렇게 하고 계시는걸
보니 나름 노력한 부분이 헛되지 않았구나 하는 이 마음을
이런 쑥쑥이란곳에서 이렇게 소개해주시지 않으면
어찌 알까 싶어요...얼마나 감사한지 모르실 거예요~~
소개해 주신 책은 잘 메모해 두었다 꼭 한번 접해보고 싶네요...
감사드립니다^^
벨벳 2015-05-18 15:03:02
이것저것 하고잡이 스타일이라 담임샘이 뭐 할사람~하면 생각도 않고 무조건 손부터 들고 보는
딸랑구에요. 아직 시간관리도 안되고....ㅜ,ㅜ 제가 가지치기를 한게 저정도여서 뭐 하나 제대로 하는건 없어보여요.
그래도 긍정적 기를 받으셨다니 감사해요~^^
수학책 좋아하면 교과수학문제집 풀때에도 도움이 되더만요~읽은게 그냥 어디로 가는건 아닌것 같아요. 최종면접에서 떨어지면 정말 안타깝네요~4차까지 올라갔으면 실력이 부족해서 라기 보다는 운이 안따른것 같아요.붙은 친구중에 면접에서 선생님한테 '절 안뽑으시면 정말 후회하실꺼에요!'라고 했다고 하더라구요. 정말 배짱이 두둑하지요~^^
저희딸랑구는 학교대표 뽑는데서 떨어진 경험이 있어요.
떨어지는것도 좋은경험이라고 생각해요.
벌써 계통수학을 시도하고 계시는군요~저희는 딸랑구 유치원때에 어떤 수학선생님이 추천해 주셨었는데 무슨소린지 도통 알아듣지도 못하겠고 그런 방법도 있구나...하고 흘려넘겼었거든요.
계통수학으로 꼼꼼히 다지는것은 힘들어도 그냥 큰 줄기를 한번 훑는다 정도로는 이만한게 없지 않나 싶어요. 그때 선생님 말씀으로는 계통수학으로 공부했을때에 훨씬 더 재미있어 하는 아이들도 있다고 하더라구요~이런 친구들은 나중에 정석 공부할때에도 쉽게 받아들인다고도 하시고요~^^
저도 수학쪽은 모르는게 더 많아서 주위 선생님들의 도움말씀을 많이 들으려고 해요.
댓글 주셔서 감사합니다~!!
즐거운 하루 되시길요~^^
지연지우맘 2015-05-18 09:53 

ㅎㅎ 득템이어요~~

이런 소중한 글들이 얼마나 큰 힘이 되는지 몰라용~~

프린트해서 곁에 두고 참고해보랍니다~~

아~ 읽고 싶은 책두 많고 ㅎㅎ

정말 감사해요~~

벨벳 2015-05-18 15:03:59
지지맘 득템이라니 고맙구만요~^^
봄인데 읽고 싶은 책은 많은데 자꾸만 뒹굴뒹굴~아무생각도 하고 싶지 않네요~ㅋㅋㅋ
이미 아무생각도 하지 않지만~~~~ㅍㅎㅎㅎ
준준맘 2015-05-18 09:08 

오와~!

이런 글 보면서, 맞아요 이책이 괜찮아요, 저책은 별루에요...

코멘트 달 수 있음 얼마나 좋을까요.

거의 처음 들어보니원... ㅋㅋㅋㅋ


엄마표 영어 처음 본 충격이 고대로 전해져서 스스로 민망합니다.

뭐 어쩌겠어요, 이렇게 한수한수 배워가는 거죠뭐.

암튼 괜찮아보여서 얼른 발빠르게 중고시장가서 '매쓰로드' 주문했답니다.

요런 식의 수학 좋아하거든요.


넘넘 감사합니다. 많이좀 알려주세요~


벨벳 2015-05-18 15:06:03
준준맘님 스누피 연재 잘 보고 있어요~^^
어릴때 캐릭터 학용품 모으는 취미가 있어서 스누피 필통이랑 여러가지 모았었던 기억에 더 친근하게 보고 있답니다.
매쓰로드 중고시장에 나와있던가요? 저희는 못찾고 한참을 헤매다가 겨우 구입했었거든요^^
제가 검색스킬이 안좋은가봐요~ㅎㅎㅎ
오로라공쥬 2015-05-18 08:51 

계속 봐야지 하다가 아직도 못 본 파인만 책도 보이고

읽다가 별로 재미없다고 때려치운 '재밌어서 밤새읽는'시리즈도 보이네요.

확실히 따님이 저보다 수준이 월등해요.^^;

올해 초 수학책 좀 들쳐보다가 학교 다니면서 허걱하고 딴 세상 살다가

이제야 좀 정신차리고 다시 쑥질로 돌아왔는데요,

역쉬 제가 있을 곳은 여기 쑥인것 같아요. 흐흐흐흐흐

맨날 이런 글을 읽으며 혼자 꿈꾸고, 생각하고, 로드맵을 짭니다.

벨벳 2015-05-18 15:08:55
오공주님 오랫만이에요~^^ 흐흐흐흐
저는 요즘 게으름병이 진화하여 한번 누으면 일어나기가 싫어져요.ㅋㅋ
덕분에 살은 포동포동~또래 친구들 필러 맞으러 다니더만 전 자연필러 효과를 누리고 있어요.^^
앞으로는 예전처럼 오공주님과 게시판에서 자주 인사나누게 되는거지요?
혼자 꿈꾸고 생각하지 마시고 같이 하자구용~^^
보물연우 2015-05-17 11:17 

벨벳님 ^^ 소중한 글 감사합니다.

좋은 책도 추천 많이 해 주셔서 감사해요.

계통수학 들어봈는데 설명을 보니 이해도 되고 합리적인 수학 공부법이라는 생각도 드네요.

무엇보다 따님이 공부뿐 아니라 여러가지 다양한 분야에 활동들을 많이 하고 있는것이 더 부럽네요.

무언가를 하고싶어하는 열정이 있는 아이인것 같아요. 이런 아이들의 특징이 잘하면서 좋아하고 즐기는 것이 많아서 어떤 특정한 분야가 아니라 고른 분야에서 고르게 두각을 나타내더라구요. 학문 융합의 시대라서 아이의 성향이 더 빛을 발할겁니다.

좋은 글 감사합니다.

벨벳 2015-05-18 15:11:07
보물연우님 칭찬댓글 감사해요~^^
학문융합의 시대라도 진로맵은 짜야하는데 아직까지 뭐 한가지 똑부러지게 관심이 확~가거나
두드러지게 잘하는건 없어서 애를 먹고 있어요.
중1때쯤에는 뭔가 길이 보이겠지요?
6분영어도 연우와 함께 해서 크리스티도 신나하면서 유지해 나가고 있어요.^^
함께 해서 좋은 연우네여요~!!
로빙화 2015-05-17 00:16 
수학글 올려주신다고 해서 기다렸어요^^
프로듀사 본방사수하고 정리할 것 좀 정리하고 컴앞에 앉았네요.
역시 근성있는 은아는 다르네요. 영재원 합격도 축하드려요~~^^
읽는 수학책들의 수준도 무척 높네요. 
수학에 대한 관심과 흥미가 없으면 이해하기 어려울텐데
은아가 수학을 좋아하니 잘하게 되고 잘하게 되니 더 좋아하게 되고 선순환이 잘 이루어지고 있나봐요.
림이는 수학을 좋아하지도 않았고 라이드해줄 상황도 안되서 교육청영재원은 도전안해봤어요.
학교 수학영재학급에는 4학년때부터 쭉 있었는데 그래도 수학을 별로 좋아하지 않았어요.
워낙 욕심이 없고 경쟁심이나 근성이 없어서 그동안 걱정을 많이 했었네요. 
은아처럼 성취욕있는 아이들이 얼마나 부러웠는지 몰라요.^
그나마 성취욕이 좀 생기고 수학이 재밌다고 하기 시작한 것이 근 몇달 사이의 일이네요.
림이학교는 중간고사, 기말고사가 없어지고 수시로 단원평가를 치는데 뭘 언제 치는지 저는 몰라요.
밥먹다 오늘 수학 4단원 단원평가 쳤어요,하면  응???!!! 이런적이 한두번이 아녜요.ㅋ
영어나 수학이나 위를 올려다보고 욕심내면 한도 끝도 없어서 저희는 이제 필요한 만큼만 수위조절(?)을 하려고 해요. 누구나 24시간이 주어진 건 똑같고 학교수업시간 잠자는 시간 빼면 4-5시간 남는거 다 똑같은데 성과에 욕심내다보면 구멍이 뚤리는건 아이의 독서와 휴식시간이니, 독서와 휴식을 희생하지 않는 범위에서 따라주는 만큼만 선택과 집중과 고효율을 추구 하기로 했어요.
본인은 카이스트를 가고 싶다지만 제 일을 물려받았으면 하는 마음이 있어요.
보람도 있고 더 좋은건 저처럼 맨땅에 헤딩을 안해도 되니..
근데 엄마처럼 힘들게 살기 싫다네요. 딸래미의 롤모델이 못되다니. 인생 헛살았어요 ㅎㅎ
올려주신 수학책들은 저부터 읽어볼게요. 책이 어른스러워서 림이는 별로 안좋아 할 것 같아요.
계통 수학은 처음 알았는데 영역별 수학과 비슷하면서도 로그함수 같은 고등수학과정도 꽤 보이네요.
근사값처럼 중등교과에서 빠진 것도 있구요.
학원이라도 선생님이 가르쳐주는 학원도 아닌데 혼자 소화해내다니 대단해요.
올려주신 글 잘 보고 새로운 내용도 많이 배우고 갑니다. 
다음에 또 좋은 글 올려주시고 벨벳님 은아랑 즐공 하세요~~~^^ 


벨벳 2015-05-18 15:27:54
에공~저는 예림이의 창의성과 자기주도학습. 그리고 선택한것에 집중하는것이 그저 부럽기만해요.
전 최근 일을 줄이고 시간이 많이 생겨서 아이생활에 신경을 쓰기도 좋은데 이제 고학년이니 알아서 하라는 식의 방임아닌 방임을 하고 있다지요~ㅋㅋㅋ
그나마 이번 담임샘이 꼼꼼하신분이라 시험전에 단체 문자로 언제 단원평가 칩니다...학급평균 몇접입니다...알려주셔서 관심있는 엄마인척이라도 하며 지내고 있어요.
예림이는 북클럽에 보니 꿈도 구체적으로 생긴것 같더라구요~림이 처럼 장기적 목표가 있는 아이들은 공부에 임하는 자세가 다르던데요~^^
저희집은 아직은 중학수학이라 어렵지 않게 나가고는 있는데 어디까지 이렇게 쉽게 갈지는 모르겠어요. 생활태도나 사고방식이 저희부부랑은 틀린 아이라서 가끔은 이해하기 힘들때도 있어요.
그나마 다행인게 제 앞에서는 수다쟁이라서 말하는걸로 이해하려고 노력하고 있어요.
로빙화님 표현대로 한도끝도 없는 하고잡이 근성때문에 제가 뒷목 잡을떄가 한두번이 아니에요.
덕분에 노는시간이나 독서기간이 확연히 줄었어요.
커갈수록 몸은 편한데 맘은 불편해요.ㅋㅋㅋ
그래도 아이의 있는 그대로를 받아들이고 이해하려고 노력은 하고 있습니다.^^

로빙화님 하시는 일도 잘되시고 건강도 잘 돌보시길요~!!
실은 글을 쓰면서도 올리지 말까...쓰고 나서는 지울까..별 생각을 다했었는데 로빙화님께 댓글로
올리겠다고 한게 있어서 ...^^
담에 또 로빙화님의 좋은글 기다릴께요~언제나 로빙화님글은 약이되고 살이 됩니다~!!
단한번의삶 2015-05-16 23:20 

저도 여러 사이트를 들락거리지만

이상하게 실천하게 되는건 쑥에서 받은 팁이네요.

몇년을 봐서 가깝게 느껴지는 분들의 진행기라 더 그런가봐요~^^


벨벳님은 아이가 하나인데도 어쩜,,,준비가 그리 잘 되시는지,,,,,

대단용~~~!!!


늘 좋은 글 올려주셔서 감사해요....^^

저희 딸은 수학 머리가 없는 편이고 엄마가 가이드도 잘 못해주니

완전 헤매고 있습니다.

수학학원이란 곳도 정말 맘에 드는곳이 드무네요...ㅜㅜ.

엄마가 모르면서 진행할수는 없는 것 같은데 제가 수포자라,,,,,참 답답해요.


둘째는 요즘 살살해보니.

뛰어난건 아니나 굉장히 찬찬하고,,,순차적 생각을 해보는 편이라,,,,,,,,,,,,,,,,,,놀랍습니다...

그리고 큰애가 더 걱정되요...ㅎㅎ.

저희는 자기주도는 아이나 엄마나 버겁지 않나 싶어요.....쩝

벨벳 2015-05-18 15:35:32
단한번의삶님 찌찌뽕~ㅋㅋㅋ
저도 여러 사이트를 들락거리기는 하지만 눈여겨 봐지지도 않고 그래요~
정말 쑥에서 만나서 아이들 같이 커가는 모습을 공유한지도 꽤 오래되었네요.
그냥 아는집 아이가 아니라 조카같기도 하고..그렇죠?^^
수학 가르치는 선생님들 말로는 수학머리가 있는 아이들이 더 공부를 안한다고 해요.ㅋㅋㅋ
과고나 순수수학을 전공하지 않는 한은 입시까지의 수학은 머리로 하는게 아니라 노력으로 하는거라고도 하구요~
스스로 알아서 인강찾아듣고 친구들이나 선생님께 물어보고 문제집도 알아서 풀고 하는 매스컴타는 아이들은 정말 별나라에서 온 아이들 같기도 해요.
저도 수학은 잘 모르겠어서 아이아빠나 수학지도하시는 선생님들 말들을 참고해서 선택은 아이에게 하라고 하고 있어요.
잠깐이라도 시간내셔서 목요일에 오랫만에 얼굴이라도 보았으면 좋겠어요~^^
감사미샘 2015-05-16 23:01 
벨벳님 글읽으니 제가 우물안 개구리마냥 너무 놀랐다는걸 느꼈네요
학원도 그냥 등록하고끝이 아니라 아이성향에 맞게 잘 알아보고 준비해야할것도 생각해보게되구요
한학년 차이인데 아이의 독서수준도 상당히 높게 보여요
엄마도 같이공부해야한다는게 이런거겠지요 쑥에서 점점겸손해지고있네요 ^^
벨벳 2015-05-18 15:39:09
감사미샘님 지나치지 않고 댓글 남겨주셔서 감사해요~^^
쑥맘님들은 학원을 선택해도 그냥 선택하시는것 같지는 않아요.
제가 사교육업에 몸을 담고 있기도 하지만 쑥선배맘님들에게 배운것들이 더 많아요.ㅎㅎㅎ
저도 한 게으름 하는데 목요일에는 감사미샘님 보게 되겠네요~^^
전날밤에 팩이라도 열심히 붙히고 이쁘게 보여야겠어요.ㅋㅋㅋ
나나맘 2015-05-16 22:53 

벨벳님께서 글을 쓰시는데 얼마나 조심스러우셨는지 너무나 느껴져서 당장 댓글달아요.. 읽고 생각하고 읽고 생각하고를 반복해야할만큼 많은 내용의 글인데 말이예요^^ 저희 아이도 5학년이라 벨벳님댁 상황은 솔직히 '오~놀라워라~'의 경우가 많긴하지만 속내를 찬찬히 들여다보면 잡고자 하는 줄기는 같기 때문에 그 안에서 저희만의 길을 찾아내는 경우도 많아요 어이없게도 으쌰으쌰하는 기운도 받게 되구요 고수님들의 글을 연달아 읽으니 자료 찾기는 않고 그냥 머릿속 생각만 이리뒹굴 저리뒹굴했다는 자각이... ㅎㅎㅎ 항상 좋은 정보 감사드려요^^
벨벳 2015-05-18 15:48:32
흑흑~나나맘님의 위로의 글이 저를 감동시키네요~
같은 5학년에 예전에 올리신글들도 읽으면서 자가용앞에 붙혀놓은 강아지마냥 고개를 끄덕끄덕 거렸었던 기억이....^^
제일 조심스러웠던 부분이 무분별한 선행을 부추기지는 않을까..하는것이였어요.
제가 워낙 글솜씨가 없다보니...그렇게 오해들 하실까봐..
나나맘님네도 초4에 그나마 수학을 시작하셨던것 같은데...제 기억이 저도 못믿을께 되놔서..
아이들마다 속도는 다르더라도 엄마의 마음은 같은것 같아요.
나나맘님 좋아지려는데 우짤까요?ㅋㅋㅋㅋ
오페라공주 2015-05-16 20:09 
학원에서는 어째 공부하는지?...계통수학이란 것도 알게되고..
첨 보는 수학책들도 알게되고....
새로운 것들을 알게되니 마음이 뿌듯하네요...ㅎㅎㅎ
괜히 유식해지는것 같아서 말이죠...ㅋ
나중에 저희애 크면 소개해주신 책들 꼭 활용할 수 있는 날이 왔음 좋겠어요....^^
벨벳 2015-05-16 21:52:39
글을 쓰고 나면 가끔은 펑~하고 싶어질때가 있어요.^^
여러 이유에서인데 이번에도 염려되는 부분이 있어서 어째야하나..싶었지만
글쓰고 펑~하게 되는 경우 그닥 보기 좋지 않기도 해서 그냥 살려두었어요.
수학책 좋아하지 않는 친구들이 대부분인데다가 영어만큼이나 수학도 케바케인지라
별 도움은 안되는 글인데 오페라 공주님이 이렇게 댓글 달아주시니 감사해요~^^
즐거운 주말 되세요~!!
나나맘 2015-05-16 22:54:44
케바케 ㅋㅋㅋ 저만 몰랐나요^^;; 몇번이나 읽어보고 깨달음 ㅎㅎㅎ

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