쑥쑥몰
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1. 중1 1학기 단원의 구성
자연수의 성질(약수와 배수), 정수와 유리수, 문자와 식, 일차방정식, 함수
2. 문제집의 구성
가장 쉬운 문제집&가장 많이 보는 문제집들을 기준으로 난이도별로 나열해보면,
기초 단계 : 우공비, 완자
기본 단계 : 개념 플러스 유형 파워, 개념원리
다지기 문제집 : 개념원리 RPM, 쎈
1단계 심화 : 에이급 원리해설, 하이레벨. 최상위
2단계 심화 : 에이급 수학, 고난도
3단계 심화 : 슈퍼수학, 라인업
일반 학교에서는 1단계 심화까지만 해도 충분합니다. 에이급 수학은 경시에 뜻이 있는 경우, 입문서 정도로 생각하시면 될 듯 하구요, 고등 수학을 준비하는데에는 1단계 심화만으로도 충분합니다.
다지기 문제집의 경우, 기초 단계를 하고나서 개념원리 RPM을 하는 것이 보통이고, 기본 단계를 하고 나서는 일반적으로 쎈을 하는 것이 효과적입니다.
3. 자연수의 성질
자연수의 성질은 사실상 약수와 배수입니다. 굉장히 어렵습니다. 그렇지만 매우 중요한 단원이기도 합니다. 중학교 3년동안 약방의 감초처럼 계속 나옵니다. 기하에도 나오는 경우도 더러 있을 정도여서 정말 깊이있게 공부해야하고, 고등까지 본다면 개정 고등 교과 과정에서는 약수와 배수부터 시작한다고 봐야할 정도이기 때문에 정말 목숨걸고 해야 합니다. 이 부분을 제대로 공부하지 않으면 중학교 수학 3년동안 계속 발목잡는 일이 일어납니다. 중1의 부정방정식은 약수와 배수를 알면 빨리 풀 수 있으며, 중2의 순환소수에서도 분모는 전부 소인수 분해를 해야하고, 연립 방정식도 최소 공배수 개념을 사용하며, 중3의 무리수에서는 루트안에서 제곱수로 만들어 근호 밖으로 빼내는 연산이라던가, 인수분해는 식에서 사용하는 약수와 배수이며, 이차 방정식에서도 완전 제곱꼴 만들기 등등등... 제가 지금 열거한 개념들 외에도 곳곳에 스며들어 있습니다. 최대한 깊게 하는게 좋습니다.
약수와 배수를 공부할 때에 가장 주의할 점은 방정식을 알고 나서의 약수와 배수와 모를 때의 약수와 배수가 상당히 접근법이 다르다는 것입니다. 개념을 잡을 때에는 너무 많은 양과 깊이를 욕심내지 말되, 기본이 끝나고 나면 깊이있게 방정식을 활용하여 약수와 배수로의 접근을 연습해야 합니다. 에이급 원리해설에 있는 약수와 배수의 개념은 정말 씹어먹는다는 각오로 처절하게 하세요. 향후 3년동안 그 보답을 받을 겁니다.
2. 정수와 유리수
단순 계산 단원이라서 그리 중요하지는 않습니다. 초등에서 분수와 자연수의 연산이 - 개념까지 확장되면서 다루어 진다는 사실을 제외하고는 실상 별다를게 없습니다만, 절댓값의 정확한 개념을 잡는 것은 매우매우 중요하니 이 부분은 주의해야 합니다. 특히 절댓값 -3을 아이들은 마이너스를 떼어버려서 3이 된다고 생각하는데 반드시 -가 하나 더 붙여서 나온다고 생각하도록 해야합니다. 그래야 문자로 할 때에 오는 혼동을 줄일 수 있기 때문입니다.
3. 문자와 식
다양한 문자의 연산이 나오기 때문에 처음 접하는 학생들의 경우 상당히 어려워하는 단원이기도 합니다. 이 단원에서 중요한 점은 연산에서 실수가 나오면 많은 문제를 풀리는 것 대신에 풀었던 문제들을 계속 반복해서 풀리는 것이 훨씬 효과가 크다는 점입니다. 조금 익숙해지면 시간을 재면서 푸는 시간을 줄이는 연습까지 병행해주면 더욱 효과가 큽니다. 또 한가지는 계수, 차수, 동류항 등등의 여려가지 생소한 용어들이 나오는데 정의를 정확하게 외우게 해야 합니다. 최소 10번 이상은 시차를 두고 반복해야 아이들 머릿속에 들어갈 정도로 어려워 하니, 개념의 반복이 매우 중요한 단원이죠.
4. 일차 방정식과 활용
일차 방정식에서는 이항과 해를 구하는 방법, 그리고 이를 이용하여 푸는 문장제 문제가 쏟아져 나오게 됩니다. 일차 방정식에서는 항등식이 되는 경우와(해가 무수히 많은 경우죠) 해가 없는 경우로 나누는 개념이 나오는 부분이 있는데 이 부분 정말 제대로 이해시켜야 합니다. 대개 처음에는 상당히 어려워 하는데요, 다지기 문제집을 부분적으로 집중 활용하는 것도 괜찮습니다. 일차 방정식의 활용은 다지기 문제집으로 처음부터 시작하는 것이 좋습니다. 유형을 파악하고, 풀이법을 익혀가면서 문제를 풀어야 하는데, 초등 때에 문장제를 많이 접해본 아이라면 수월하게 합니다만, 그렇지 않은 아이들은 상당히 어려워 합니다. 어려워 할 경우에는 문제 양을 줄이고, 다른 단원들을 공부하면서 하루에 유형 한개씩 하되, 대신 문제를 제대로 끊어 읽어가면서 푸는 습관을 들이세요. 양보다 질, 답보다 식이 중요하게 부각되어야 하는 단원입니다.
5. 함수
중등 3년을 통틀어서 가장 중요한 단원이 함수입니다. 중등 과정에서는 중1,2,3 1학기 맨 뒤에 함수가 나오는데요, 정말 잘 다져야 합니다. 약수와 배수보다 더 중요한 단원이 바로 함수입니다. 1학년 함수에서는 비례와 반비례의 개념이 나오는데, 증가 감소의 개념과 혼동되지 않도록 정말 조심해야 합니다. 또한, 그래프 그리기를 할 때에는 모눈종이나 바둑판을 이용하여 정확한 개념을 잡도록 그래프를 그리는 훈련을 많이 해야하고, 문제를 풀 때에는 가급적 좌표 평면을 그리면서 문제를 푸는 습관을 잡아주는 것이 좋습니다. 가장 중요한 단원이고, 고등 수학의 70%가 함수이기 때문에 그 시작이 이 곳부터라는 점에서도 큰 의미가 있는 단원이라고 할 수 있습니다.
6. 심화 공부
심화는 아이의 능력치를 봐가면서 해야합니다. 다지기 문제집을 하면서 쎈C단계 기준으로 해결률이 최소 80%가 되지 않는다면 2단계 이상의 심화는 사실 버겁다고 봐야 합니다. 2단계 이상의 심화를 하지 않는다고 해서 수학을 못하게 되는 것도 아니구요. 1단계 심화를 한다면 에이급 원리해설 강추입니다. 원리해설을 공부할 때에는 문제를 푸는 것 보다는 개념 설명이 되어 있는 부분을 안보고도 줄줄이 쓸 수 있을 정도로 개념공부를 열심히 하는 것이 가장 중요합니다. 한번을 다 본 후에 두번째 볼 때에는 문제를 풀면서도 설명이 되어있는 개념중에서 어떠한 개념을 응용하여 사용하고 있는지 개념을 문제에 적용시키는 훈련을 해가면서 문제를 풀면 더욱 효과적입니다.
2단계 이상의 심화는 사실 특별한 목적이 없는 한 굳이 하지 않아도 됩니다. 심화를 깊이있게 하려면 에이급 정도는 풀어야 하는데, 정말 어렵습니다. 학원에 다니면서 에이급을 푸는 아이들이 있는데, 많은 경우 제대로 알고 푸는 것보다는 외워서 푸는 경우가 많습니다. 가급적 심화를 깊게 하는 것이 좋지만, 1단계 심화를 완전히 이해하지 못한 상태라면 선생님의 도움을 받거나 인강등을 이용하는 것이 좋을 겁니다.
에이급 수학을 푼다면 C스텝이 보기보다 굉장히 중요합니다. C스텝을 풀 때에는 에이급 원리해설에 나와있는 개념들 중에서 어떠한 개념을 이용하고 있는지 에이급 C스텝과 잘 연계해서 공부하도록 유도해주면, 그 이후로는 어느정도 풀어낼 겁니다.
대략 중1 1학기 과정은 이런 정도구요, 더 궁금한 점이 있으시면 댓글로 남겨주시면 시간 되는대로 답변을 달도록 하겠습니다.
꽃밭가득 
재재파더 
중1 1학기 수학 교과 과정 분석
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감사합니다.
뒤늦게 글을 보고 도움을 받았습니다.
2학기 과정도 간절히 고대하고 있습니다~~