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수학게시판

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글쓴이 브죵

등록일 2012-03-23 14:23

조회수 6,001

댓글 12

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깐순아빠님이 댓글 위주로 답해주신다고 하시니.. 수학게시판이 더 활기가 넘치는 것 같습니다.

 

그럼.. 저부터 한번 줄서보겠습니다..

특정한 분께 부담 드리려는 것은 아니구요..

수학 게시판이 좀 썰렁한 것도 같고..

저도 아이 수학 문제로 고민도 깊고하여서.. 말이죠..

 

저희 아이는 현재 5학년이고 남자아이입니다.

 

학교 들어가기 전에 연산은 살짝 좋아해서..

덧셈 뺄샘은 조금 일찍 시작하였습니다.

2학년까진 큰 무리 없이 잘 해나갔는데.. 3학년정도부터는 심화 문제집도 어려워져서..

그런대로 해나가는 정도였습니다.

선행을 좀 나가볼까 생각도 했지만.. 좀 이른 감도 있고...

제 학년 것 심화에 좀 욕심이 나기도 했었죠.

돌아보니 그렇다고 심화를 엄청 한 것 같지도 않아요.. 점프왕 정도 풀었습니다.

오답정리 철저히까진 아니었구요.. 왕중왕문제 50% 정도 본인이 해결한 것 같습니다.

 

그런데 4학년 오더니.. 아무래도 숫자도 커지고 연산도 복잡해지고..

문제집 난이도도 확 올라가더군요..

그러면서 .. 아 우리 아이는 수학이 뛰어난 아이는 아니구나.. 란 생각이 들었어요.

쉬운 문제는 잘 풀고 이해도 빠르지만..

어려운 심화를 보면.. 도전 정신보다는 힘들어하고 자신감이 떨어졌거든요.

그래서 4학년땐 점프왕을 과감하게 포기하고 좀 선행을 나가볼까 했는데..

그냥.. 어어.. 하다가.. 해법 최고수준 최고수준문제 2/3 정도까지 풀어보는 정도하고..

1학기 예습만 했습니다. (예습은 문제집 기본1권과 응용정도 1권 푸는 정도로요)

 

겨울방학에 개념원리 원리편 꼼꼼히.. 오답노트 해가며 풀었고,

3000제중.. 주요단원은 전부.. 좀 쉬워하는 단원은 단원평가와 응용(쉬워요)만 풀었습니다.

오답은 기본 문제에선 없고.. 3000제 단원평가는 다 맞거나 응용문제 한개 정도 틀리는 정도입니다.

그리고 최고수준 실력문제와 점프왕 앞에 기본 문제들 해결하고 있습니다..(요즘..)

 

사실.. 남들이 심화를 해야한다고 하고 저도 그게 좋다고 생각했었는데..

우리 아이는 심화하면서 자신감도 잃고.. 시간도 많이 끌게 됩니다.

악착같이 매달리는 스타일은 아니고.. 응용정도 문제가 가장 좋은 정도입니다.

잘 풀리면 신나서 푸는 스타일이에요..(대부분 아이가 그렇듯이 말입니다)

 

다행히 아이가 성실한 편이고..

공부하는 것은 힘들어하지 않아서.. 기본 학습량은 지키고 있습니다.

방학때는 수학 2시간 정도는 매일 했습니다. (적고 보니 적은듯 하네요..^^;;)

요즘은 학기중이라 1시간에서 1시간 반정도 합니다.

 

오늘 개념원리 5-2 구입했습니다.

개념을 찬찬히 하면서 쉬운 문제 위주로 해나가려고 하는데..

어느정도 속도로 해나가야할지.. 좀 감이 오지 않네요..

5-2학기는 1학기보단 좀 쉬운 것 같은데.. 기간을 얼마나 잡고 가는게 좋을까...

걱정도 되고 고민도 됩니다.

4학년때도 좀 당겨서 해보려다가 결국은 시간끌다 방학이 되어버렸거든요..

 

지금 생각엔 주1-2회는 제학년 심화와 복습을 하고.. 3-4회는 진도를 나가면 어떨까 싶은데..

여러분들의 의견이 듣고 싶습니다.

 

초등 6학년 정도엔 중등 공부좀 해야할 것 같은데..

그럴려면.. 지금 5학년이니.. 좀 당겨서 공부할 수밖에 없을 거 같아요..

 

거거.....

게시판에 글을 자주 쓰다보니..

제가 도움이 필요할땐.. 참.. 조언 구하는 것이 참으로 쑥스럽네요..^^

 


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수다맘 2012-03-26 11:48 

브죵님 덕분에 저도 많은 도움을 얻었고 저도 용기 내서 월요일 아침 상담글 올렸습니다.

조언 받을 분이 주위에 없어서......

고맙습니다. 먼저 풀어주셔서요.

휘윤맘 2012-03-26 01:14 

브죵님 덕분에 저도 깐순아빠도움 받고 갑니다.

휘윤이도 수학실력이 민*군과 비슷한것 같아서요,

 

4학년때 수학은 손놓고 있다가 (학교 시험 대충 따라가고)

이번 겨울 방학때부터 매일가는 해법 공부방 다닙니다.

5학년 1학기는 실력편. 2학기는 기본편이 거의 끝나가고있구요.

학원에서 한시간 숙제 30분,,우리집도 공부시간이 좀 빈약해보입니다.

깐순 아빠 말씀처럼 휘윤이도 쉽고 개념문제를 속도감있게나가는 선행이 맞는것 같네요,

휘윤언니 휘호가 이번에 중등 입학했는데 수학선행을 너무 안해서 조금 아니 매우 불안하구요,

휘윤이는 지금부터 쭉 빼볼려구요,,

에궁~ 저는 맨날 시행착오만 하네요,,

뭐든 아니 특히 수학은 미리미리 하고 또 다지기하고 특히 중학교때는 수학에 몰빵해야해요.

지금부터 하면 되지요,,수학 열심히 하기는 5학년 부터가 좋은것같아요,

우리집같이 지구력이 약하면 넘 일찍 시키면 금방지쳐서리

지금부터 시작해서 열심히 앞만보고 달려야 겠네요^^(엄마마음만 달리면 안되는데,,)

 

브죵님,,깐순아빠님 (만재아빠랑 늘 햇갈려요,,깐순이가 만재 동생인줄 알았다니까요,ㅋㅋ)

감사합니다.

 
수다맘 2012-03-26 10:24:30
선배님의 경험담 감사히 들었습니다. 진짜로 고맙습니다.
대기만성아자 2012-03-25 14:31 

저희 아이도 4학년...수학을 한시간 정도는 공부 한다고 생각하는데...

아직 멀었다는 생각이 드네요...솔직히 사회,과학도 무시 못하겠는데...

영어까지 하면...저녁시간은...아주 바쁘거든요...

4학년인데...이렇게 해야되나...하면서도..

금방 중학교 간다고 생각하면...맘이 조급해지는것 같아요...
깐순아빠 2012-03-24 11:37 

브죵님 안녕하세요.

 

  일단 말씀하신 상황을 정리해 볼까요.. 현재 5학년 남자아이구요. 연산은 일찍 시작하고 좋아하는 것 같구요. 3학년때까지는 심화를 많이 하지 않았지만 점프 왕 수준까지는 아주 큰 어려움은 없이 했구요. 4학년때 쉬운 문제는 잘 푸는데, 심화에 약간 어려움을 느껴 점프 왕을 포기하려다가, 해법 최고수준 3분의 2정도 하다가.... 개념 원리편 과 3000제 겨울방학에 풀고, 요즘 최고수준 실력, 점프왕의 기본문제 해결중.... 아이는 성실한 편, 기본학습량은 지키는 상황. 오늘 개념원리 5-2 구입. 어느 정도의 속도로 나아가야 할지... ? 주 1,2회는 제학년 심화와 복습을 하고 3,4회는 진도를 나가면 어떨지...? 초 6때 중학 공부를 해야할 것 같은데... 좀 당겨서 공부를 해야 하나...?

 

  학생이 방학때는 하루 2시간, 학기중에는 1시간에서 1시간 반 정도 공부를 한다고 했는데요. 일단 절대 공부량이 작다는 느낌이 듭니다. 교재도 많이 하는 것 같지는 않습니다만... 시간이 많지는 않아, 교재를 하나로 줄였으면 하는 생각이 듭니다. 예를 들면 점프 왕수학 하나만 하거나, 해법 최고수준 하나만 하는 방법도 있구요. 아예 점프 최고수준을 빼고 개념원리나 우등생 해법수학 정도 수준 하나만 하는 방법도 좋아 보입니다.

 

  학생의 경우, 초등경시는 완전히 무의미한 것 같구요. 사고력을 좀 더 기르기 위해 제학년 다지기를 위해 심화문재집을 푸는 것으로 보입니다. 시간만 많이 주어진다면 기본교재 하나에 교과심화 교재 하나 정도 해도 되겠습니다만... 속도를 보면 주어진 시간이 많은건 아니네요. 더군다나 현재 선행이 전혀 안된 상태라... 늦어도 예비초6 겨울방학때부터는 중학과정을 접해보는 것이 좋은데요. 중학과정으로 가면 수식이나 문자 위주의 수학으로 약간 방향이 바뀌는데요. 이거에 적응 못하는 학생들이 가끔 있습니다. 이러한 것에 대한 대비가 빨리 이루어져야겠구요.

 

   현재 심화가 제대로 되는 상황도 아니라서요. 수학실력향상을 위해 뭔가가 절실히 필요한 상황입니다. 그동안 해온 공부나 상황을 봤을 때, 어려운 사고력 문제로 씨름해서 수학실력을 키우는 방법은 좋지 않아 보이구요. 쉬운 문제, 기본개념에 충실한 문제들을 속도감 있게 풀면서 선행을 해나가는 방법이 수학실력을 키울 수 있는 방법이라 생각되네요.

 

  크게 여유있는 상황은 아닌데, 지지부진한 느낌도 살짝 있구요. 뭔가 압축적으로 밀도 있는 계획을 세우셔야할 것 같아요. 초등 선행을 빨리 끝내시고 지역적으로나 여러 가지 면에서 여유가 된다면 중등과정부터는 과외라도 붙여서 앞으로 쭉 끌어줄 사람이 있었으면 좋겠다는 생각도 드네요. 일단 지금 상황에서는 우등생 해법수학이나 개념원리 같은 교재 하나를 선정해서 계속 선행해 나가서 초5 겨울방학때까지는 초등과정을 마무리하고 중학과정을 나가는 것이 좋아 보입니다.

브죵 2012-03-24 12:22:53
주말인데.. 이리 시간내서 답글 주셔서.. 감사합니다.

제가 게시판 생활 열심히 하다보니...
다들. 저에게 따끔하게? 한마디 안하시고. 그냥.. 좋은 게 좋다... 고
또는 저희 집이 무슨 복안이라도 있는 것처럼.. 생각하시는 댁들도 많은 거 같아요..

특히.. 마지막 문단이 제 가슴을 후벼파는 군요..^^ ;;
일단.. 초등과정은 저와함께 속도감있게 나가보는 것으로 가닥을 잡아보고..
고민을 좀 더 해봐야할 것 같습니다...

조언 너무 감사해요..
지금이 늦었다고 생각하진 않아요.
조금 더 마음을 다잡고 진행할 계기가 될 수 있을 것 같습니다.

감사합니다...
수민아빠 2012-03-23 16:15 

브종님의 진행기를 보면서 도움을 받고 있습니다. 저의 아들의 수학이 브종님아이와 비슷한 수준같아서 제가 하고있는 방법을 말씀드리겠습니다. 물론 알고계시겠지만, 한별아빠의 블로그 bigjerry.blog.me 의 한별이를 롤모델로해서 수학진행과정을 따라서 하고 있습니다. 제아들 수민이도 3학년2학기때 학교에서 수학경시대회를 한다고하여 1주일정도 씨메스1031초급을 풀려보았습니다. 수민이를 가르키면서 수민이가 평범한 아이란 것을 알게 되었죠. 그 이후로 수학교과서,익힘책,디딤돌응용 이렇게 매일 1-2시간씩 공부하고 있습니다. 특별히 선행이니,심화니 따지지않고 모르는부분은 알때까지 반복하면서 진도를 나갑니다. 씨메스1031은 아이가 힘들어해서 하지않습니다. 응용수준으로해서 초등수학을 마치면 중학수학은 완자와 쎈수학으로 진행할 예정이고, 고등수학은 수학의바이블,숨마쿰라우데로 진행할 계획입니다.수민이가 태권도와 피아노를 배우는데 특별히 선행이나 심화를 하지는 않습니다.그저 쉬운부분은 빠르게 나가고 힘든부분은 천천히 나가고 있습니다. 저는 공부도 마찬가지라고 생각하고 자기가 쉽다고 생각되는 부분은 빨리 나가고, 어려운 부분은 계속해서 반복하고 알고 넘어가는게 맞다고 생각합니다.단지 꾸준히 공부하는게 어렵지 선행이냐, 심화냐가 중요한 것은 아니라고 생각됩니다. 제가 브종님께 도움을 드릴만큼의 수준도 안되며, 단지 한별이의 공부방법을 소개드리려고 합니다. 제가 말이 너무 길어 졌네요.
브죵 2012-03-23 17:26:00
한별아빠란 분은 잘 모릅니다.
저는 오로지 쑥밖에 몰라서...
이번에 타 카페에 한번 기웃거려볼까 생각만 하고 있습니다...
수민아빠님..
로드맵이 아주 잘 짜여져있네요..

아이가 지금 4학년인가요? 아니면. 저희 아이와 같은 5학년?

심화가 하다보면.. 어려우니..
수학에 흥미를 떨어뜨리지 않나 생각이 되고..
또 6학년엔 중학수학 예습하려면.. 겨울 방학으론 부족할 것 같다는 생각 때문에
5학년 수학을 조금 더 당겨야한다고 생각이 되는 것 같아요..

물론 5학년 수학중 일부는 심화가 중등 예습과 연결된다고도 하지만..
아이에게 어쨌든 좀 버거운 것이 사실이니까요..

한별아빠님이 어떤식으로 진행하셨는지 대략은 감이 옵니다만...
저는 솔직히 엄청나게 날라가는 수학 실력을 바라는 것은 아니고..
그래도 중학교에서 수학땜에 좌절하진 말아야하니까...
그 정도를 바라는 거에요..
할만하다.. 정도는 되어야할 것 같아서요..

그 방법을 조금 자세히 소개해주시죠.
수민아빠 2012-03-23 17:51:15
초4학년 이고요, 브종님 글을 제가 거의 다 읽어봐서 잘압니다. 수민이와 수학실력이 거의 비슷합니다. 지금 5-1디딤돌응용 하고있습니다. 수민이도 심화어려워 해서 응용까지만 하고 잘한다고 칭찬많이 해줍니다. 단지 1-2시간 매일 꾸준히 하는것이 가장 어려운것 같습니다. 응용으로 진도를 계속하다보면 심화문제도 어느정도 푸는것 같습니다. 저도 리치흐름님이나 깐순아빠님의 방법중에서 수민이에게 맞는 부분을 적용하고 있습니다. 브종님께서 하시는 방법과 거의 같은데, 조금 다른점은 저의 경우는 여러 문제집을 하지 않고 교과서의 정의는 외워서 바로 나오게끔 반복하고, 디딤돌응용 한권만 완벽히 끝냅니다. 제가 회사원이라 아침6시30에 수민이와 1시간정도 저녁에 8시에서 9시나 9시30분정도 같이 공부합니다. 우선 수학교과서의 예저문제를 풀고 다시 암기해서 설명해보라고 합니다.예제문제를 암기하고 다음에 나오는 정의를 암기합니다. 그리고 익힘책과 디딤돌응용을 풉니다. 풀다가 틀리는 문제가 나오면 다시 교과서 예제문제와 정의를 읽힙니다. 그러면 대부분 혼자서 풉니다.뒤부분의 서술형문제나 경시문제의 경우 문제를 이해하지 못하거나 잘못 이해하고 풉니다. 연산을 못해서 못푸는 것이 아니라 독해능력이 모자라서 못푸는 경우가 대부분입니다. 국어공부, 독서가 중요한 것 같습니다. 이런경우 한 단락, 한단어씩 끊어서 읽히고 무슨 내용인지 설명해 보라고 시킵니다. 그리고 질문중에서 이거, 그것과 같은 지시대명사를 잘못 해석해서 틀리기 때문에 몇번을 물어봅니다. 한 10번 정도 읽어보면 이해를 하고 혼자 풀어냅니다. 한 단원이 끝나면 앞에서 어려워했거나 틀렸던 문제는 다시 풀어보고 다음단원으로 넘어갑니다.(맞았던 문제는 다시 풀어도 거의 맞추기 때문에 다시 풀지는 않습니다.) 다음단원 마치면 전에 단원의 정의 물어보고 외우게 합니다. 그리고 전단원에서 틀렸던 문제 다시 풀어봅니다. 당연히 못풉니다. 2-3번 반복하면 아는 것 같습니다. 수민이의 경우 5-1분수곱셈을 나가는데, 학교수학의 경우 큰수를 배웁니다. 큰수풀어보면 몇개 틀립니다. 당연하다고 생각합니다. 제아이는 영재가 아니니까요! 다시 예제문제와 정의 외웁니다. 그리고 틀렸던 문제 다시 풉니다.하지만 전에 했던거라 시간이 얼마 걸리지 않습니다.평일에 1-2시간씩 진도 나가고 휴일에 학교수학에 맞춰 배우는단원 정리하고 틀렸던 문제 다시 풀려봅니다. 저는 교과서를 개념이해하는 교재로는 가장 좋다고 생각해서 교과서로 개념이해하고 응용수준문제집한권 같이나갑니다. 문제집에는 요약정리가 잘 되어있지만 이는 영재나 배웠던 학생이 복습하는데 좋은것 같지 선행으로 개념이해하는데는 무리가 있다고 생각이되어서 교과서로 개념이해시키고 예제문제와 정의를 외웁니다.문제집도 여러권 풀지 않고 한권을 완벽하게 풀고 넘어가게 틀린 문제 여러번 반복해서 풉니다. 새 문제집 사서 풀어봤자 어차피 아는 문제는 맞고 틀렸던 문제는 또 틀립니다. 수민이가 문제를 틀리는 것은 대부분 예제문제를 완벽히 이해하지 못해서 틀리는 경우가 대부분이었습니다. 그래서 문제틀리면 예제와 정의 다시교과서로 외웁니다. 수학진행은 이런식으로 초등을 5학년 1학기에 중등을 6학년에 고등을 중학교에서 마치고 고등학교때 실렬정석5회독 이상하는 것이 아빠의 목표입니다. 그렇게해야 수능에서 경시대회입상자나, 쑥쑥의 날라다니는 아이들과 경쟁이 될것 같습니다.
브죵 2012-03-26 00:29:00
댓글을 수정해주셨네요..
수민아빠님의 공부 방법 잘 보았습니다.

새벽에 일어나서 아이 공부 봐주는 아빠도 대단하고..
또 그렇게 따라주는 아드님도 대단합니다..
그럼.. 하루 두시간 반 정도 수학을 진행하는 것이겠네요..

새벽에 학습이 한시간 정도 이루어진다면..
오후에 여가가 조금 더 있겠습니다. 일찍 잔다고 해도 말이죠....

오프에서 만나면 선배들이 수학 시간을 늘려야한다고 조언해주셨었는데..
4학년을 영어학원 가고 하다보니.. 아무래도 수학에 매진할 시간이 좀 부족했던 것도 사실입니다..
물론 .. 다 핑계겠지만요..

사실.. 깐순아빠님 말씀이 (꼭 선행이 아니더라도)
수학시간의 절대부족이란 부분에선 저도 공감하고 있습니다.
저희 아이가 평범한 수준이고 이해력이 매우 뛰어난 아이도 아닌데다...
저 역시 중학교 정도 가서 수학에서 많이 힘들지 않기를 바라는 정도 역시..
만만치 않은 요구일지도 모르니까요...

초등과정을 개념위주로 끝내는 것이야 그리 어렵지 않을 것 같습니다..
하지만.. 중등 과정을 마무리하는 것은 .. 여러 변수가 있을 듯 합니다.
일단.. 제 능력 밖이라는 점이 제일 우려되는 부분이기도 하구요..

제가 해줄 수 있는 것은..
아이가 혼자서도 공부할 수 있는 틀을 마련해주는 것이겟죠..

사실.. 전 이만큼이라도 큰 불평없이 따라와주는 녀석이 기특합니다.
마음 착하게 커주는 것도 고맙구요..
제가 무엇해주면 좋겠다....고 하면 불평없이 웬만하면 따라주고..
학습도 어느정도 알아서.. 제가 큰소리 내지 않아도.. 알아서 해주는 것만도 이쁩니다.

어느 것 하나.. 제대로 되어 있지 않은 것 같다란 생각에 오늘 하루 맘이 사실 좀 무거웠더랬습니다.
영어도 그리 앞서가는 것도 아니고..(문법이나 기타등등...)
수학은 더더욱 그렇죠...

제가 아이에게.. 수학시간에대해 어찌 생각하냐고 했더니..
좀 부족한 것 같다고.. 조금 더 늘려보겟다고 먼저 이야기를 하더군요.
실천이 제대로 따라줄런지 모르겠지만.. 말만이라도 참 이쁘더라구요..

우리 아이에게 심화가 의미없을지 몰라도.. 아직까진 버릴 순 없을 것 같구요..
아이 수준에 적당한 선에서 약간의 심화와 예습도 겸해가면..
하루 두시간 정도는 할 수 있을 것 같습니다.

수민아빠님.. 다시한번 감사드려요..
웬지 저에게대한 연민 같은 걸 느끼신 게 아닌가 생각이 들기도 하는군요..^^
열대어 2012-03-23 16:03 
 초6 여아를 둔 엄마입니다. 확실히 초5수학이 초6보다 더 생소하고 어려웠던것 같아요. 초5를 넘고나니 초6수학을 편하게 받아들이는것 같더군요. 제 경우는 심화는 하지 않아요. 기본이 확실하면 응용과 창의력은 뒤따라 오는거라 믿어요. 초6겨울방학때 초등학교 한번 쭉 훌터주고 중1수학 살짝 맛만보여주려고요.  설레이는 중학수학을 다 하고가긴 아까워요. 아껴둬야지요 스릴있는수학 왜 미리해서 김 새개 하나요. 더하기 빼기 잘 해놓으면 곱하기 나누기 당연 잘 하는거죠. 전 그렇게 믿어요 0+5=5를1+4=5,2+3=5,3+2=5 구지 다 풀어봐야아나요. 기본이 확실하면 중1정도 되면 머리도 자라서 더 잘 받아들이겠지요.  끙끙거리며 못 푸는 문제도 있어야 공부할맛 나죠. 왜 다 알고 가야하나요.  본인이 찾는 유레카의 기쁨을 우리 뺏지 말아요
브죵 2012-03-23 17:21:14
가보지 않은 것 (중학수학)에 대한 막연한 두려움인지도 모르죠..
저 역시 수학을 그리 잘한 사람이 아니어서..
중학수학부터 고전하다.. 중3되어서야 겨우 어느정도 만회했지만..
다시.. 고등가서는 망해버린.. 그런 평범한 케이스거든요..

그래서 아이 수학에 이리도 집착을 하는 것인지..

그런데 실제로 주변에서 봐도..
초등때 웬만큼 심화도 하고 수학 열심히 했는데..
평범한 중학교에서 수학 내신 80점정도 나와서 머리 싸매고 고민하는 경우
종종 보거든요..

제발 저의 막연한 불안감이 아니길 ~~

열대어님 말씀 너무 고맙습니다.
그리고 수학에대한 자신감 ^^ 또한 부럽습니다.

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 [3] 		자바라 2012/03/26 2,619 0
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 용기내서 상담글 올려봅니다.

 [3] 		수다맘 2012/03/26 4,366 0
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 [1] 		조이그랜.. 2012/03/23 3,290 0
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 상담부탁드립니다.

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 초5아들 수학자가 꿈이랍니다..

 [4] 		유니블 2012/03/21 3,683 0
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 초등5학년입니다.

 [1] 		고영맘 2012/03/17 3,364 0
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 수학 선행 어디까지 해야할까요??

 [9] 		마녀1004.. 2012/03/16 7,224 0